荆门市中考数学试题与答案.docx
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荆门市中考数学试题与答案
2003荆门市中考数学试题
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1、-│-
│的倒数是()
A、2B、
C、-
D、-2
2、下列各式计算正确的是()
A、3x2÷2x3=5x5B、
·
=
C、(
)
=
D、(-x)5÷(-x)3=-x2
3、下列图案既是中心对称,又是轴对称的是()
A、
B、
C、
D、
4、2002年我国内生产总值首次突破10万亿大关,达102398亿元,此数据用科学计数法表示为()
A、1.023×105亿元B、1.024×105亿元
C、1.023×106亿元D、1.024×106亿元
5、如果圆的半径为6,那么600的圆心角所对的弧长为()
A、ЛB、2ЛC、3ЛD、6Л
6、给出下面四个命题:
(1)一组对边平行的四边形是梯形;
(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
7、已知实数x满足x2+
+x+
=0,那么x+
的值为()
A、1或-2B、-1或2C、1D、-2
8、如图AB是⊙O的直径,CD是弦,若AB=10cm,CD=6cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为()
A、6cmB、8cm
C、10cmD、12cm
9、已知水的密度为1,冰的密度为0.9。
现将1个单位体积的水结成冰后的体积增长率为p,1个单位体积的冰溶成水后的体积的下降率为q,则p、q的大小关系为()
A、p〉qB、p=qC、p〈qD、不能确定
10、64名男子乒乓球选手进行单打淘汰赛(胜者进入下一轮,败者淘汰出局),直至决出单打冠军,共比赛的场次是()
A、32场B、62场C、63场D、64场
二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)
11、不等式1≤3x-7<5的整数解是。
12、某风景区的改造中,需测量湖两岸的游船码头A、B间的距离,设计人员由码头A沿与AB垂直方向前进500米到达C处(如图),测得∠ACB=550,用计算器计算两个码头间的距离AB=米(精确到米)。
13、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm,高AD=6cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形的边长为cm。
14、一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是。
15、在某报《自测健康状况》的报道中,自测血液结果与相应的年龄的统计数据如下表,观察表中数据的特点,用适当的数填入表中的空格中。
年龄(岁)
30
35
40
45
50
55
60
65
收缩压(水银柱毫米)
110
115
120
125
130
135
140
舒张压(水银柱毫米)
70
73
75
78
80
83
88
三、解答题(本大题8小题,共70分)
16、(本题满分6分)先化简再求值
(
-
)·
,其中x=
y=
。
17、(本题满分6分)如图,⊙O1与⊙O2相交与M、N两点,P是⊙O1内一点,直线PM分别交⊙O1、⊙O2于点B、C,直线PN分别交⊙O1、⊙O2于点A、D。
求证:
AB//CD
18、(本题满分8分)为了甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:
(单位:
分)
甲成绩(分)
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
乙成绩(分)
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列问题:
(1)甲学生成绩的众数是(分),乙学生成绩的中位数是(分);
(2)若甲学生成绩的平均数是
,乙学生成绩的平均数是
,则
与
的大小关系是;
(3)经计算知:
=13.2,
=26.36,
这表明;(用简明的文字语言表述)
(4)若测验分数在85分(含85分)以上为优秀,则甲的优秀率为;乙的优秀率为
。
19、(本题满分8分)
(1)如图1,在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:
=
;
(2)在△ABC中,AB=
,AC=
,∠B=450,问满足这样的△ABC有几个?
在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用
(1)的结论求出∠ACB的大小。
20、(本题满分10分)如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=
(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B。
(1)求实数k的取值范围;
(2)若△AOB的面积S=24,求k的值。
21、(本题满分10分)如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点F。
(1)求证:
AN=BM;
(2)求证:
△CEF为等边三角形;
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第
(1)、
(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)
22、(本题满分10分)某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将回增加1辆。
租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出辆车(直接填写答案);
(2)设每辆车的月租金为x(x≥3000)元,用含x的代数式填空:
未租出的车辆数
租出的车辆数
所有未租出的车每月的维护费
租出的车每辆的月收益
(3)每辆车的月租金定为多少元时,租凭公司的月收益最大?
最大月收益是多少元?
23、(本题满分12分)如图,二次函数y=x2经过三点A、B、O,其中O为坐标原点。
点A的坐标为(1,1),∠BAO=900,AB交y轴于点C.
(1)求点C、点B坐标;
(2)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A、B两点,且对称轴经过Rt△BAO的外接圆圆心,求该二次函数解析式;
(3)若二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过A、B两点,且与x轴有两个不同的交点,试求出满足此条件的一个二次函数的解析式。
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