基础练习《整式的加减》数学人教七上.docx
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基础练习《整式的加减》数学人教七上
《整式的加减》基础练习
(第1课时)
一.选择题
1.下列各组中,不是同类项的是( )。
A.52与25B.﹣ab与ba
C.0.2a2b与﹣
a2bD.a2b3与﹣a3b2
2.若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项,则mn=( )。
A.
B.
C.1D.﹣2
3.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是( )。
A.2B.3C.4D.5
4.如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项,那么a、b的值分别为( )。
A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2
5.在下列单项式中,与2xy是同类项的是( )。
A.2x2y2B.3yC.xyD.4x
6.下列单项式中,与a2b是同类项的是( )。
A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab
7.若﹣5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为( )。
A.1B.2C.3D.4
8.如果3x2myn+1与﹣
x2ym+3是同类项,则m,n的值为( )。
A.m=﹣1,n=3B.m=1,n=3C.m=﹣1,n=﹣3D.m=1,n=﹣3
9.下列各组的两项是同类项的为( )。
A.3m2n2与﹣m2n3B.
xy与2yxC.53与a3D.3x2y2与4x2z2
10.已知2x6y2和﹣
是同类项,则9m2﹣5mn﹣17的值是( )。
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣4
二.填空题
11.若2a3bn+3和4am﹣1b4是同类项,则m+n= .
12.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 .
13.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn= .
14.若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式,则m+n= .
15.如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,那么ab= .
《整式的加减》基础练习
(第2课时)
一.选择题
1.下列式子正确的是( )。
A.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣zB.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z
C.x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)D.﹣a+c+d+b=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
2.化简﹣16(x﹣0.5)的结果是( )。
A.﹣16x﹣0.5B.﹣16x+0.5C.16x﹣8D.﹣16x+8
3.下列去括号正确的是( )。
A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣cB.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6c
C.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+cD.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c
4.下列去括号正确的是( )。
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+qD.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
5.﹣[x﹣(y﹣z)]去括号后应得( )。
A.﹣x+y﹣zB.﹣x﹣y+zC.﹣x﹣y﹣zD.﹣x+y+z
6.下列计算正确的是( )。
A.﹣2(x+3y)=﹣2x+3yB.﹣2(x+3y)=﹣2x﹣3y
C.﹣2(x+3y)=﹣2x+6yD.﹣2(x+3y)=﹣2x﹣6y
7.下列各式中去括号正确的是( )。
A.a2﹣(2a﹣b2+b)=a2﹣2a﹣b2+b
B.﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2
C.2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5
D.﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a
8.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是( )。
A.a﹣(b+c)B.a﹣(b﹣c)C.(a﹣b)+(﹣c)D.(﹣c)﹣(b﹣a)
9.下列运算正确的是( )。
A.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣bB.﹣2(a﹣b)=﹣2a+bC.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2bD.﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b
10.化简﹣2(m﹣n)的结果为( )。
A.﹣2m﹣nB.﹣2m+nC.2m﹣2nD.﹣2m+2n
二.填空题
11.去括号并合并同类项:
2a﹣(5a﹣3)= .
12.根据添括号法则完成变形:
(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)=[x+( )][x﹣( )].
13.化简:
﹣[﹣(﹣5)]= .
14.(﹣4)+(﹣3)﹣(﹣2)﹣(+1)省略括号的形式是 .
15.去括号:
﹣(a2b+2ab2﹣3)= ,
= .
《整式的加减》基础练习
(第3课时)
一.选择题
1.已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是( )。
A.99B.101C.﹣99D.﹣101
2.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是( )。
A.0B.2mC.﹣2nD.2m﹣2n
3.若a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则a﹣c等于( )。
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
4.多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项,则m为( )。
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
5.化简(2x﹣3y)﹣3(4x﹣2y)结果为( )。
A.﹣10x﹣3yB.﹣10x+3yC.10x﹣9yD.10x+9y
6.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )。
A.﹣2x2+y2B.2x2﹣y2C.x2﹣2y2D.﹣x2+2y2
7.已知a﹣b=3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值是( )。
A.﹣1B.1C.﹣5D.15
8.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2﹣44的值为( )。
A.45B.5C.66D.77
9.已知:
|a|=3,|b|=4,则a﹣b的值是( )。
A.﹣1B.﹣1或﹣7C.±1或±7D.1或7
10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )。
A.3B.1C.﹣2D.2
二.填空题
11.已知a+b=10,ab=﹣2,则(3a﹣2b)﹣(﹣5b+ab)= .
12.若x=1,y=﹣2,代数式5x﹣(2y﹣3x)的值是 .
13.若a2+b2=6,则式子(3a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2﹣2ab﹣3b3)= .
14.若2m2+6mn=5,则代数式5m2﹣[5m2﹣(2m2﹣mn)﹣7mn﹣5]的值是 .
15.若m2+3mn=﹣3,则代数式5m2﹣[5m2﹣(2m2﹣mn)﹣7mn﹣5]的值是 .
解析和答案
(第1课时)
一.选择题
1.
【分析】利用同类项的定义判断即可。
【解答】解:
不是同类项的是a2b3与﹣a3b2.
故选:
D.
2.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m+5=3,n+3=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可。
【解答】解:
∵2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项,
∴m+5=3,n+3=2,
∴m=﹣2,n=﹣1,
∴mn=(﹣2)﹣1=﹣
.
故选:
B.
3.
【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案。
【解答】解:
由题意,得
m=2,n=3.
m+n=2+3=5,
故选:
D.
4.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可求得。
【解答】解:
根据题意得:
a+1=2,b=3,
则a=1.
故选:
C.
5.
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,与系数无关。
【解答】解:
与2xy是同类项的是xy.
故选:
C.
6.
【分析】根据同类项的概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项解答即可。
【解答】解:
A、2a2b与a2b所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项,故本选项正确;
B、a2b2与a2b所含字母相同,但相同字母b的指数不相同,不是同类项,故本选项错误;
C、ab2与a2b所含字母相同,但相同字母a的指数不相同,不是同类项,本选项错误;
D、3ab与a2b所含字母相同,但相同字母a的指数不相同,不是同类项,本选项错误.
故选:
A.
7.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程等式,求出n,m的值,再相加即可。
【解答】解:
∵﹣5x2ym和xny是同类项,
∴n=2,m=1,m+n=2+1=3,
故选:
C.
8.
【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程组求解即可。
【解答】解:
∵3x2myn+1与﹣
x2ym+3是同类项,
∴2m=2,n+1=m+3,解得m=1,n=3.
故选:
B.
9.
【分析】依据同类项的定义回答即可。
【解答】解:
A、3m2n2与﹣m2n3字母n的指数不同不是同类项,故A错误;
B、
xy与2yx是同类项,故B正确;
C、53与a3所含字母不同,不是同类项,故C错误;
D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同,不是同类项,故D错误.
故选:
B.
10.
【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可得m,n的值,再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可。
【解答】解:
由同类项的定义,得3m=6,n=2,即m=2,n=2.
当m=2,n=2时,
9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1.
故选:
A.
二.填空题
11.
【分析】根据同类项的定义可得出关于m(n)的一元一次方程,解之即可得出m、n的值,将其相加即可得出结论。
【解答】解:
∵2a3bn+3和4am﹣1b4是同类项,
∴m﹣1=3,n+3=4,
∴m=4,n=1,
∴m+n=5.
故答案为:
5.
12.
【分析】根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可。
【解答】解:
∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,
∴2n=6
解得:
n=3
故答案为:
3.
13.
【分析】是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值。
【解答】解:
由题意得:
3xm+5y2与x3yn是同类项,
∴m+5=3,n=2,
解得m=﹣2,n=2,
∴mn=(﹣2)2=4.
故填:
4.
14.
【分析】两者可以合并说明两式为同类项,根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值。
【解答】解:
由题意得,两者可以合并说明两式为同类项,
可得m+2=5,n﹣1=4,
解得:
m=3,n=5,m+n=8.
故填:
8.
15.
【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a、b的值。
【解答】解:
∵单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,
∴
,
解得
,
则ab=23=8.
故答案为:
8
解析和答案
(第2课时)
一.选择题
1.
【分析】根据去括号和添括号法则选择。
【解答】解:
A、x﹣(y﹣z)=x﹣y+z,错误;
B、﹣(x﹣y+z)=﹣x+y﹣z,括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号,错误;
C、x+2y﹣2z=x﹣2(z﹣y),添括号后,括号前是“﹣”,括号里的各项都改变符号,错误;
D、正确.
故选:
D.
2.
【分析】根据去括号的法则计算即可。
【解答】解:
﹣16(x﹣0.5)=﹣16x+8,
故选:
D.
3.
【分析】利用去括号添括号法则计算。
【解答】解:
A、﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c,故不对;
B、正确;
C、﹣(﹣a﹣b﹣c)=a+b+c,故不对;
D、﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b+c,故不对.
故选:
B.
4.
【分析】根据去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,分别进行各选项的判断即可。
【解答】解:
A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,原式计算错误,故本选项错误;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y,原式计算正确,故本选项正确;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q,原式计算错误,故本选项错误;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d,原式计算错误,故本选项错误;
故选:
B.
5.
【分析】根据去括号规律:
括号前是“﹣”号,去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉,括号内各项都要变号.依次去掉小括号,再去掉中括号。
【解答】解:
﹣[x﹣(y﹣z)]
=﹣(x﹣y+z)
=﹣x+y﹣z.
故选:
A.
6.
【分析】原式利用去括号法则计算得到结果,即可作出判断。
【解答】解:
﹣2(x+3y)=﹣2x﹣6y,
故选:
D.
7.
【分析】根据去括号法则(括号前是“+”号,去括号时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不变,括号前是“﹣”号,去括号时,把括号和它前面的“﹣”去掉,括号内的各项都变号)去括号,即可得出答案。
【解答】解:
A、a2﹣(2a﹣b2+b)=a2﹣2a+b2﹣b,故A错误;
B、﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x﹣y+x2﹣y2,故B错误;
C、2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+15,故C错误;
D、﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3﹣(﹣4a2+1﹣3a)=﹣a3+4a2﹣1+3a,故D正确.
故选:
D.
8.
【分析】根据去括号方法逐一计算即可。
【解答】解:
A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c;
B、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c;
C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c;
D、(﹣c)﹣(b﹣a)=﹣c﹣b+a.
故选:
B.
9.
【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可。
【解答】解:
A、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此选项错误;
B、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此选项错误;
C、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此选项错误;
D、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此选项正确.
故选:
D.
10.
【分析】利用分配律把括号内的2乘到括号内,然后利用去括号法则求解。
【解答】解:
﹣2(m﹣n)
=﹣(2m﹣2n)
=﹣2m+2n.
故选:
D.
二.填空题
11.
【分析】先去括号,然后合并同类项即可。
【解答】解:
原式=2a﹣5a+3
=﹣3a+3.
故答案为:
﹣3a+3.
12.
【分析】根据括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,添括号后,括号里的各项都改变符号,即可得出答案。
【解答】解:
(x+2y﹣3)(x﹣2y+3)=[x+(2y﹣3)][x﹣(2y﹣3)].
故答案为:
2y﹣3,2y﹣3.
13.
【分析】根据多重符号化简的法则化简。
【解答】解:
﹣[﹣(﹣5)]=﹣5.
故答案为:
﹣5.
14.
【分析】去括号时,应注意符号的变化。
【解答】解:
原式去括号,得﹣4﹣3+2﹣1.
15.
【分析】根据去括号的方法逐一计算即可。
【解答】解:
﹣(a2b+2ab2﹣3)=﹣a2b﹣2ab2+3,
=1+6a2﹣8ab+
.
故答案是:
﹣a2b﹣2ab2+3,1+6a2﹣8ab+
.
解析和答案
(第3课时)
一.选择题
1.
【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值。
【解答】解:
∵m﹣n=100,x+y=﹣1,
∴原式=n+x﹣m+y=﹣(m﹣n)+(x+y)=﹣100﹣1=﹣101.
故选:
D.
2.
【分析】根据整式的加减运算法则,先去括号,再合并同类项.注意去括号时,括号前是负号,去括号时,括号里各项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母和字母的指数不变。
【解答】解:
原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故选:
C.
3.
【分析】根据题中等式确定出所求即可。
【解答】解:
∵a﹣b=2,b﹣c=﹣3,
∴a﹣c=(a﹣b)+(b﹣c)=2﹣3=﹣1,
故选:
B.
4.
【分析】先把两多项式的二次项相加,令x的二次项为0即可求出m的值。
【解答】解:
∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项,
∴﹣8x2+2mx2=(2m﹣8)x2,
∴2m﹣8=0,
解得m=4.
故选:
C.
5.
【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可。
【解答】解:
(2x﹣3y)﹣3(4x﹣2y)
=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y.
故选:
B.
6.
【分析】被减式=差+减式。
【解答】解:
多项式为:
x2﹣2y2+(x2+y2)
=(1+1)x2+(﹣2+1)y2
=2x2﹣y2,
故选:
B.
7.
【分析】先去括号,再结合已知条件利用加法结合律重新组合,再整体代入计算即可。
【解答】解:
原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d),
当a﹣b=3,c+d=2时,原式=﹣3+2=﹣1.
故选:
A.
8.
【分析】已知第一个等式两边乘以2,第二个等式两边乘以3,两式相加即可得到结果。
【解答】解:
已知等式变形得:
2m2+4mn=26,9mn+6n2=63,
两式相加得:
2m2+13mn+6n2=89,
则原式=89﹣44=45.
故选:
A.
9.
【分析】本式可分条件进行讨论,|a|=3,则a=3或﹣3,|b|=4,则b=4或﹣4,代入即可求得结果.
【解答】解:
|a|=3,则a=3或﹣3,|b|=4,则b=4或﹣4,
分条件讨论:
当a=3,b=4时,a﹣b=﹣1,
当a=﹣3,b=4时,a﹣b=﹣7,
当a=3,b=﹣4时,a﹣b=7,
当a=﹣3,b=﹣4时,a﹣b=1.
故选:
C.
10.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果与x的值无关,即可确定出a与b的值,进而求出﹣a+b的值。
【解答】解:
原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=(1﹣b)x2+(a+2)x﹣11y+8,
由结果与x的取值无关,得到1﹣b=0,a+2=0,
解得:
a=﹣2,b=1,
则﹣a+b=2+1=3.
故选:
A.
二.填空题
11.
【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入a+b及ab的值即可得出答案。
【解答】解:
(3a﹣2b)﹣(﹣5b+ab)=3a﹣2b+5b﹣ab=3(a+b)﹣ab,
∵a+b=10,ab=﹣2,
∴原式=3×10﹣(﹣2)=32.
故答案为:
32.
12.
【分析】本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项,最后代入求值。
【解答】解:
5x﹣(2y﹣3x)
=5x﹣2y+3x
=8x﹣2y
将x=1,y=﹣2,代入得8×
(1)﹣2×(﹣2)=8+4=12.
13.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,将已知等式代入计算即可求出值。
【解答】解:
∵a2+b2=6,
∴原式=3a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab+3b3=2a2+2b2=2(a2+b2)=12.
故答案为:
12
14.
【分析】将代数式进行化简,再将已知代入即可解出本题。
【解答】解:
代数式=5m2﹣5m2+(2m2﹣mn)+7mn+5=2m2+6mn+5=10.
故本题答案为:
10.
15.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值。
【解答】解:
∵m2+3mn=﹣3,
∴原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn+5=2(m2+3mn)+5=﹣6+5=﹣1,
故答案为:
﹣1n.
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