小学奥数三年级竞赛试题及答案.docx
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小学奥数三年级竞赛试题及答案
小学奥数三年级竞赛试题及答案
一、填空题,共15题,每题2分
1、找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数:
(1)1,2,2,3,3,4,(),();
(2)(),(),10,5,12,6,14,7;
(3)3,7,10,17,27,();
(4)1,2,2,4,8,32,()。
【解析】通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组,1,2,2,3,3,4,不难发现其规律是:
前一组每个数加1得到后一组数,所以应填4,5。
(2)把后面已知的六个数分成三组:
10,5,12,6,14,7,每组中两数的商都是2,且由5,6,7的次序知,应填8,4。
(3)这个数列的规律是:
前面两项的和等于后面一项,故应填(17+27=)44。
(4)这个数列的规律是:
前面两项的乘积等于后面一项,故应填(8×32=)256。
2、找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数:
(1)18,20,24,30,();
(2)11,12,14,18,26,();
(3)2,5,11,23,47,(),()。
【解析】
(1)因20-18=2,24-20=4,30-24=6,说明(后项-前项)组成一新数列2,4,6,…其规律是“依次加2”,因为6后面是8,所以,a5-a4=a5-30=8,故
a5=8+30=38。
(2)12-11=1,14-12=2,18-14=4,26-18=8,组成一新数列1,2,4,8,…按此规律,8后面为16。
因此,a6-a5=a6-26=16,故a6=16+26=42。
(3)观察数列前、后项的关系,后项=前项×2+1,所以
a6=2a5+1=2×47+1=95,
a7=2a6+1=2×95+1=191。
3、下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?
”处画出适当的图
形.
【解析】这一组图形我们应该从两方面来看:
一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.
首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转
所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转
得来的,旗子应向下倒立.
其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?
”处的图形应为:
4、
5、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有
岁,妈妈有岁.
【解析】
由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.
4+1=5
40÷5=8(岁)
8×4=32(岁)
答:
小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.
6、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.
【解析】
由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.
1+3=4
404÷4=101(只)
101×3=303(只)
答:
有母鸡101只,公鸡303只.
7、两个数的和为36,差为22,则较大的数为,较小的数为.
【解析】较大数=(36+22)÷2=29
较小数=(36-22)÷2=7
8、A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则
A=,B=,C=.
【解析】A+B+C=(252+197+149)÷2=299
A=299-197=102
B=299-149=150
C=299-252=47
9、小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.
【解析】
由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.
15÷(4-1)=5(张)
5×4=20(张)
答:
小红有5张,小明有20张.
10、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.
【解析】
这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.
24÷(3-1)=12(岁)
12×3=36(岁)
答:
小刚今年12岁,妈妈今年36岁.
11、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁.
【解析】在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.
解法一:
25-5=20(岁)
20÷2=10(岁)
10+5=15(岁)
答:
弟弟10岁,哥哥15岁.
解法二:
25+5=30(岁)
30÷2=15(岁)
15-5=10(岁)
答:
弟弟10岁,哥哥15岁.
12、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.
【解析】甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.
4÷(3-1)=2(岁)
2×3=6(岁)
答:
甲今年6岁,乙今年2岁.
13、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了棵树.
【解析】因为两端不能栽树,所以:
棵数=间隔数-1=100÷10-1=9(棵)
14、圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装盏灯。
【解析】间隔数为:
400÷20=20
因为是环形问题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20盏.
15、两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是.
【答案】1994;
【解析】由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.
所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:
997.
997×2=1994
二、解答题,共16题,每题5分
1、37+56+63+44
【答案】200;
【解析】原式=(37+63)+(56+44)
=100+100
=200
2、284+178
【答案】462;
【解析】原式=(300-16)+(200-22)
=(300+200)-(16+22)
=500-38
=462
3、下列算式中,□,○,△,☆,*各代表什么数?
(1)□+5=13-6;
(2)28-○=15+7;
(3)3×△=54;(4)☆÷3=87;
(5)56÷*=7。
【解析】
(1)由加法运算规则知,□=13-6-5=2;
(2)由减法运算规则知,○=28-(15+7)=6;
(3)由乘法运算规则知,△=54÷3=18;
(4)由除法运算规则知,☆=87×3=261;
(5)由除法运算规则知,*=56÷7=8。
4、下列算式中,□,○,△,☆各代表什么数?
(1)□+□+□=48;
(2)○+○+6=21-○;
(3)5×△-18÷6=12;(4)6×3-45÷☆=13。
【解析】
(1)□表示一个数,根据乘法的意义知,
□+□+□=□×3,
故□=48÷3=16。
(2)先把左端(○+○+6)看成一个数,就有
(○+○+6)+○=21,
○×3=21-6,
○=15÷3=5。
(3)把5×△,18÷6分别看成一个数,得到
5×△=12+18÷6,
5×△=15,
△=15÷5=3。
(4)把6×3,45÷☆分别看成一个数,得到
45÷☆=6×3-13,
45÷☆=5,
☆=45÷5=9。
5、在下面算式中适当的地方添上+、-、×使算式成立.
987654321=1993
【答案】9+8-7+654×3+21=1993;
【解析】654×3=1962,与结果1993比较接近,而1993-1962=31.所以,如果能用9、8、7、2、1凑成31即可,而最后两个数合在一起是21.那么只需用987凑出10,显然9+8-7=10.因此,本题答案如上.
6、在下面算式合适的地方添上+、-、×;,使算式成立.
3333333333333333=1992
【答案】333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992;
【解析】本题等号左边数字比较多,右边得数比较大,仍考虑凑数,由于数字比较多,在凑数时,应多用去一些数,注意
到333×3=999.所以333×3+333×3=1998,它比1992大6,所以只要用剩下的八个3凑出6就可以了,事实上,3+3+3-3+3-3+3-3=6,由于要减去6,所以可以这样添(答案如上).
7、下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是米.
【答案】200米;
【解析】经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长50´4=200(米).
8、下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.
【答案】24厘米;
【解析】从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间,同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示:
这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.
解法一:
6´(1´12÷3)=6´4=24(厘米)
答:
这个“十”的周长是24厘米.
解法二:
6´4=24(厘米)
答:
这个“十”的周长是24厘米.
9、右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米.(单位:
米)
【答案】11平方米.;
【解析】1×5+(4-1)×2=11(平方米).
10、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是平方米?
【答案】36平方米.;
【解析】2×10+(10-2)÷2×2×2=36(平方米).
11、王叔叔第一次去买东西时,用去袋中钱的一半;然后去银行取款150元,取款后再去买衣服,又用去袋中钱的一半,剩下130元。
王叔叔第一次买东西时,袋中原有钱多少元?
【答案】袋中原有钱220元。
;
【解析】采用逆推法可以先求出第一次余下的钱,然后再求出袋中原有的钱。
(1)第一次用去后余下
130×2-150=110(元)
(2)袋中原有钱
110×2=220(元)
综
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- 小学 三年级 竞赛 试题 答案