五年级下册数学教案.docx
- 文档编号:2827526
- 上传时间:2022-11-15
- 格式:DOCX
- 页数:39
- 大小:38.99KB
五年级下册数学教案.docx
《五年级下册数学教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级下册数学教案.docx(39页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级下册数学教案
备课稿纸
教学内容
方程与等式
课时
1
教学目标
1.认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
2.通过观察与比较,使学生认识到含有未知数的等式中方程,感受等式与方程的联系与区别,体会方程是特殊的等式。
教学重点
理解并掌握方程的意义,并会用方程表示数量关系。
教学难点
理解并掌握方程的意义,并会用方程表示数量关系。
教学准备
课件
教学设计
二次备课
一、情境引入
1.出示天平
师问:
知道这是什么吗?
你知道它是依照什么原理制造的吗?
说说你的想法。
师问:
如果天平的左边的物体重80克。
右喧放多少才能保持天平的平衡?
二、教学新课
1.教学例1
出示例1图
师问:
你会用待式表示天平两边物体质量关系吗?
把它写出来。
指名回答:
50+50=100(板书)
说说你是怎样想的?
师指出:
等式的左边、等式的右边的概念。
师问:
等式有什么特征?
(等式的左边和右边的结果相等,用等号连接)
能说说什么样的式子叫做等式吗?
(左右两边相等的式子叫做等式)
2.教学例2
出示例2图
师问:
天平往哪一边下垂说明什么?
(哪一边物体的质量多)
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?
学生在书上独立填写,完成后汇报交流。
板书:
x+50>100x+50=150
x+50<200x+x=200
师问:
如果让你把这四个式子分类,应分为几类?
为什么?
生:
一类是左右相等的式子,一类是左右不相等的式子。
师指出:
左右两边相等的式子就叫做等式。
这些等式与上面的等式又有什么不同呢?
(等式中含有未知数)
问:
像x+50=150、x+x=200这样的等式叫做什么吗?
(方程)
说说什么是方程?
你觉得哪两全词很重要?
(含有未知数、等式)
判断:
下面这些式子哪些是方程,哪些是等式?
x+x=50020-x=27+8<2050+60=1103x=306+x>15
方程有:
等式有:
讨论:
方程与等式有什么关系?
指出:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式,如果用集合圈表示的话:
等式
方程
3.教学试一试
学生独立,完成后汇报方法。
学生可能列出的方法。
x+x=5002x=500500÷2=x
12+x=2020-x=1220-12=x
先请学生说说哪一种方程更简洁?
像500÷2=x、20-12=x这虽然也是方程,但在列方程时应避免这样x单独在等号的左边或右边的方法。
4.完成练一练
(1)生完成第1题。
学生独立完成后判断说说想法。
(2)完成第2题
(3)第3题,完成后交流列出的方程,并说说你为什么这样列,你是怎么想的?
三、巩固练习
1.指导完成练习一第1题。
提问:
能说说每个线段图表示的意思吗?
方程怎样列的?
学生完成后,在小组里交流。
2.指导完成练习一第2题
先弄清题意,再说说数量关系是怎样的?
四、课堂总结:
通过学习,你有哪些收获?
备课稿纸
教学内容
等式的性质和解方程
课时
1
教学目标
1.使学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的这一性质解简单的方程。
2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的这一性质解简单的方程。
教学难点
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”
教学准备
多媒体
教学设计
二次备课
一、教学例3
上一节课我们通过天平认识了方程,知道了含有未知数的等式叫做方程。
今天我们进一步来研究有关方程的问题。
师:
请看屏幕。
(课件显示一个空天平)现在要在天平的两边各放了一个砝码,想一想,怎样放天平会处在平衡状态呢?
(暂停)
如果在天平的两边各放一个20克的砝码(课件在天平的两边各加一个20克砝码),天平平衡吗?
与同桌互相说说。
(暂停)
⑵ 师:
我们一起来观察一下,如果在天平的两边各加一个砝码,要使天平平衡,那么所加的砝码应该质量相等。
因此,各加20克砝码,天平是平衡的,因为20=20(出示20=20)。
_
师:
天平两边砝码都是20克,所以列式:
20=20
⑶师:
我们继续来观察,如果我们在这个天平的两边再各加一个重10克的砝码,那么天平是否平衡呢(课件显示图片及式子)?
请想一想,同桌说一说。
(暂停)
⑷师:
(向天平两边各加上一个10克的砝码动态演示),从图中我们可以看出,由于天平左右两边的砝码总重量都是20+10=30克,所以砝码应该也是平衡的可以列式为:
20+(10)=20+(10)(出示20+10=20+10)
⑸ 师:
下面我们一起来研究一下。
(课件显示下图)
师:
天平左边是一个质量为X克的物体,右边是一个50克的砝码,天平平衡,因此,可以知道X=50
(课件显示第二图)
师:
向上面的天平两边各加上一个20克的砝码(动态演示),天平仍然平衡,也就是说X+20的质量与50+20的质量相等,我们可以列式为X+20=50+20(出示)
⑹ 师:
从上面的研究我们可以发现,如果在天平的两边同时加上相等质量的砝码,天平是平衡的。
那么,如果我们在天平的两边拿去砝码,怎样拿天平才会平衡呢?
下面我们还有一些情况,请大家来研究一下。
请大家打开课本,看图填空。
完成后看一看各个式子,你有什么发现?
与小组同学交流一下。
(暂停)
(课件显示第三组图的第一图)
师:
这幅图与上面不同,天平的两边各有两个砝码,一个是50克,另一个是a克,根据天平的状态,我们发现它是平衡的,因此可列式为:
50+a=50+a(出示)
师:
我们再来观察,如果我们把这一天平的左右两边重a克的砝码拿去,天平左右两边的砝码质量就成50克,天平还是平衡的。
(课件显示第三组图的第二图)
师:
我们可怎样用等式来表示天平左右两边的质量呢?
(暂停)
其实我们可以列式为:
50+a-a=50+a-a(出示)
⑻师:
(课件显示第四组图的第一图)
师:
根据天平的平衡状态,我们发现天平左右的砝码质量也是相等的,所以也可以用等式表示,列式为:
X+20=70(出示)
师:
现在我们在天平两边各拿掉20克的砝码(不需要动态演示),天平仍然平衡,左右两边砝码质量相等,我们有怎样列式呢?
请写在课作本上。
(暂停)
其实可以列式为:
X+20-20=70-20(出示)
⑼师:
回顾我们刚才研究的内容,把这两种情况结合起来,你又有什么发现?
(暂停)
根据天平的平衡状态,我们推想到处在平衡的天平左右两边加上或拿去相同质量的砝码,天平也是平衡的。
由此我们可以发现(出示上面所得的八组等式):
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式(出示)。
这是等式的性质。
回顾我们刚才观察平衡的天平变化情况所得出的结论,有推想到等式的性质,由此可见,天平也就是等式,天平也就是形象化的等式。
(停)
二、教学例题4
⑴ 课件出示例题4
师:
你能根据图片反映的信息列出方程并求出X的值吗?
与同桌交流一下。
(暂停)
⑵ 师:
根据图示,我们列出方程,(课件显示)
X+10=50
师:
根据等式的性质,方程两边如果都减去10,方程的左边仍然相等。
这样,方程的左边只剩下X,我们就可以求出X的值。
(课件显示)
师:
X的值求出来了,那它是不是正确的答案呢?
(课件显示)(教师口述):
检验:
流程3:
完成“试一试”
⑴ 师:
先想一想,方程的两边只要怎样,就能使左边只剩下X?
再独立解答,求出X后代入原方程,看所求出的答案是否正确?
完成后与小组同学交流一下。
(暂停)
⑵ 课件演示解题过程,教师强调注意点:
一是根据等式性质,这题在方程两边都加上30,左边只剩下X,右边是80+30,所以X=110;二是求出X的值后判断是否正确还需要检验。
代入原方程,左边是120-30=80,答案正确。
(停)
流程4:
完成“练一练1”
⑴ 师:
请大家打开课本,完成“练一练”第1题:
(教师读题)(暂停)
⑵ (教师出示答案)
流程5:
完成“练一练2”
课件显示:
先求出X的值,再检验,完成后与小组同学交流一下。
(暂停)
师:
(屏幕呈现3题的解题过程,教师解说各题解题思路及过程,并口述。
三、教师小结:
我们一起来回顾一下刚才的学习过程,大家知道,方程都是等式,解方程时,在方程两边都加上一个或都减去一个相同的数,使方程的一边只有X。
求出未知数的值后,要把答案代入原方程,看左右两边是否相等,判断它的值是否正确。
流程6:
课堂作业
完成练习一第3、4、5题。
备课稿纸
教学内容
等式的性质二(第三课时)
课时
1
教学目标
1.让学生通过探索,理解并掌握等式的性质
(2),即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质
(2)解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
教学重点
让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式”这一性质。
教学难点
使学生理解等式的性质
(2),并能运用这个性质正确解简单方程。
教学准备
多媒体
教学设计
二次备课
一、复习回顾。
1.最近我们一直在研究等式,谁来说说上一节课我们学习了等式的什么性质?
(教师根据学生的反馈出示:
等式两边同时加上或者减去同一个数,所得结果依然是等式。
)
2.这就是我们前面学过的等式的性质,那么根据这个性质,同学们猜想一下,你们觉得等式除了具有这样的性质以外,还会有其他的性质吗?
3.学生自由猜想,指名说说自己的理由。
(学生可能会猜测到“等式的两边同时乘或者除以同一个数,所得的结果仍然是等式,但是可能不会想到“0除外”。
如果学生猜测不到,教师直接提出:
如果等式的两边同时乘或者除以同一个数,所得的结果仍然是等式吗?
)
4、那毕竟是猜想,下面我们就通过学习来验证一下刚才的猜想是否成立。
二、理解新知,初步应用。
教学例5
1.验证猜测:
等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式。
(1)出示例5第一组左边的天平图。
你能根据这个天平图列出一个等式吗?
(板书x=20)
(2)出示例5第一组右边的天平图。
与左边的图比较,现在天平的两边有什么变化?
(左边添了一个质量是x克的物体,右边添了一个20克的砝码)
天平还平衡吗?
你能说说天平为什么仍然平衡?
(引导学生理解在天平的两边各添加与原来相同质量的物体,这时的天平仍然保持平衡)
你能根据这个天平图列出一个等式吗?
(板书:
2x=20×2)
(3)观察比较这两个等式:
x=20和2x=20*2,你发现了什么?
(在第一个等式的两边同时乘2就可以得到第二个等式)
(4)如果在天平的左边再添加一个质量是x的物体,右边再添加一个20克的砝码,这时的天平还会平衡吗?
你会列出这个等式吗?
(板书:
3x=20*3)
与第一个等式相比较,你发现了什么?
(在第一个等式的两边同时乘3就可以得到第三个等式)
(5)观察板书,你能继续写一些这样的等式吗?
根据学生回答板书:
4x=20×4,5x=20×5……
看一看,想一想,你发现了什么?
和同桌说说你的发现。
得出结论:
等式的两边同时乘同一个数,所得的结果仍然是等式。
2.验证猜测:
等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。
谈话:
刚才我们通过观察比较得出了等式的一个性质:
等式的两边同时乘一个数,所得结果仍然是等式。
那么等式的两边同时除以一个数,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 数学教案