五年级数学上册全册导学案.docx
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五年级数学上册全册导学案
第一单元小数乘法
第1课时小数乘整数
学习目标:
1、理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则,并能运用法则进行计算。
2、学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。
3、养成认真、仔细的好习惯。
学习重点:
正确进行小数乘整数计算。
学习难点:
理解小数乘整数的算理。
课前测评:
1、根据250×9=2250写出下面各式的积。
25×9=25×90=
25×900=2500×9=
2、2.5+2.5+2.5=2.5×()=()
6.3+6.3+6.3+6.3+6.3=()×()=()
求几个相同加数的和可以用()来进行简便计算。
3、把0.45扩大到它的100倍是(),把75缩小到它的
是()。
4、小数的基本性质是什么?
5、两个因数相乘(0除外)一个因数不变,另一个因数扩大,积()。
一、自主学习
阅读教材第2页主题图,理解图意。
1、有()位同学去店里买风筝,3.5元的每人买一个需要多少钱?
列加法算式(),列乘法算式()用自己理解的方法算出算式的结果。
(把算的方法写在下面)
(1)加法算式:
(2)乘法算式:
怎么计算?
方法一:
把3.5元分解成3元和5角,3元×3=()元,
5角×3=()角=()元
()元+()元=()元
方法二:
把3.5元转化成35角
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
结果:
3.5元×3=()元
(3)练一练:
5个单价是4.6元的风筝多少钱?
2、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义(),就是()。
3、阅读教材第3页例2。
理解:
计算0.72×5时,先将0.72扩大到它的()倍,
变成72,计算出72×5的积后,将积缩小到它的()得到0.72×5的积。
小数末尾的0可以(),得()。
二、合作探究、归纳展示
1、小数乘整数,先转化成(),按照整数乘法的法则算出积,再看因数中有几位小数,就从积的()边起数出()位点上小数点,积中小数末尾的“0”可以去掉。
2、用竖式计算。
0.075×33=0.46×15=
3、因数的小数位数与积的小数位数()。
三、达标测评:
1、1.56×17的积有()位小数,0.059×7的积有()位小数。
2、5个2.04的和是多少?
3、《故事会》(月刊)每本5.80元,小华打算订一年的,要花多少钱?
(写出竖式)
第2课时小数乘小数
学习目标:
1、理解小数乘小数的算理。
2、掌握小数乘法的计算法则,知道在确定积的数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
3、正确地计算小数乘法,提高计算能力。
4、理解积与因数大小的关系。
学习重点:
小数乘法的计算法则。
学习难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
复习准备:
1、先用竖式计算,再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×7=3.5×16=2.5×18=
2、两个因数相乘(0除外),一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积()。
一、自主学习
1、阅读教材第5页,一共需要多少千克油漆必须知道什么?
2、求一共需要多少千克油漆可以先求,
再求,用法计算。
我的算法:
3、用竖式计算,观察两个竖式中因数与积的位数有什么关系?
2.4×0.8=1.92×0.2=
4、阅读教材第6页例4,看不明白的勾画出来。
5、给下列各式的积打上小数点:
8.7×0.9=78372.9×0.04=2916
16.5×0.6=9906.3×0.006=378
6、计算6.7×0.3时,先按算出积,再看因数一共有几位小数,就从积的边起数出位,点上小数点。
7.2×0.006的积只有位数,我们就在积的面添上个0再打上小数点。
二、合作探究、交流展示
1、讨论自主学习中存在的问题,组内进行互帮活动。
2、尝试用竖式计算。
6.7×0.3=2.4×6.2=0.56×0.04=
3、观察上面的竖式,完整的归纳概括小数乘法的计算法方法:
4、完成教材第6页“做一做”第2题。
你发现了什么?
(1)第一组的第二个因数都比1(),它们的积比第一个因数(),
(2)第二组的第二个因数都比1(),它们的积比第一个因数()。
5、练习,不用计算,在○内填上“>”或“<”。
3.4×1.04○3.40.98×46○0.98
0.8×5.3○5.30.36×0.095○0.36
三、达标测评
1、填一填。
计算2.6×0.35时,先按()乘法的方法算出积是(),再看两个因数共有()位小数,就从积的右边起数出()位,点上小数点,小数末尾有0的可以(),积是()。
2、小明和小燕去买红丝绳编织中国结。
每米售价1.80元,小明和小燕分别买了1.5米和1.8米,他们分别应付多少钱?
第3课时小数乘小数的验算
学习目标:
1、进一步掌握小数乘法法则,能够正确熟练地进行小数乘法的计算。
2、能利用交换两个因数位置的方法,对乘法进行验算提高自己分析问题的能力。
知识储备
小数乘小数,先按照整数乘法计算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起往左边数出几位小数。
一、学前测评
问题1:
口算下面各题。
0.7×0.9=0.04×0.2=0.8×0.05=
3.1×0.3=0.16×0.5=1.7×0.03=
问题2:
列竖式计算。
7.3×4.2=1.28×0.7=3.6×0.15=
二、自主学习、合作探究
例题5:
非洲野狗的最高速度是56千米/时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时?
(1)请用不同符号画出题目中的已知条件和问题。
(2)说说“1.3倍”的含义。
(3)列式并用竖式计算:
问题4:
怎么判断计算结果是正确还是错误呢?
(1)可以()两个因数的位置再乘一遍。
(2)还可以用()这个工具来验算。
问题5:
计算下面各题,并且验算。
0.47×0.32=47×1.2=
问题6:
下面各题对吗?
把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8()2.6×1.8=2.708()
三、达标检测
1、不用计算,写出下面各题的积有几位小数。
45.9×3.5()1.23×96.2()
645.2×0.258()157.203×8.5()
9.26×9.32()7.802×2.65()
2、竖式计算,并且验算。
(
、
要验算)
6.7×3.2=3.2×1.5=
0.07×0.86=0.37×1.2=
3、列式计算。
5个2.05的和是多少?
4.95的6倍是多少?
4、1988年张阿姨的月工资是50.4元,2013年张阿姨的月工资是1988年的50.6倍。
2013年张阿姨的月工资是多少钱?
第4课时积的近似数
学习目标:
1、感受求积的近似数的必要性。
2、掌握用“四舍五入法”取积的近似数。
3、学会按要求用“四舍五入法”求计算结果的近似数。
学习重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
学习难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值,提高思维的灵活性。
知识储备
四舍五入法:
是一种求近似值的方法,它的原则是如果被舍去部分的首位数字小于5时,就舍去这些数字;如果被舍去部分的首位数字大于或等于5时,就要在保留部分的末尾数字上加上1。
例如:
520000000≈5亿180000000≈2亿
一、课前测评
用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
二、自主学习、合作探究
问题1.计算下面各题
1.87×2.5=0.85×3.02=
问题2.将上面的积用“四舍五入”法保留指定的小数位数,并在小组里讲解保留方法。
1.87×2.5≈0.85×3.02≈
(一位小数)(两位小数)
问题3.人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
(1)我会用横线标出题中的已知条件;用波浪线标出题中的问题。
(2)列式计算(得数保留两位小数)。
问题4.求积的近似数,先算出(),然后看需要保留数位下一位数,
再按照()法求出结果,结果要用()符号表示。
三、达标测评
1、1.61×1.5的积有()位小数,保留两位小数约是();
0059×1.7的积有()位小数。
保留三位小数约是()。
2、列竖式计算。
4.17×0.12(精确到十分位)3.8×0.48(保留两位小数)
3、《故事会》(月刊)每本5.80元,小华打算订半年的,要花多少钱?
(得数保留整数)。
4、王老师为参加文艺演的16名小演员定做服装,已知每套服装用布1.65m,做这些服装至少需要多少米布料?
★5、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.23。
三位小数准确值最小是(),最大是()。
第5课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
学习目标:
1、通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用,体会类比的思想方法在数学中的应用。
2、能灵活的运用整数乘法运算定律进行一些小数的简便计算。
3、在探究活动中培养推理能力,体验成功的快乐。
学习重点:
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
学习难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
一、前提测评:
问题1:
用简便方法计算下面各题。
8×12525×64×4
103×1557×63+57×37
问题2:
说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
并用字母表示出来。
二、自主学习、合作探究:
问题3:
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
(1)计算并比较上面三组算式的结果。
(2)观察每组算式,口头说说你发现了什么?
(3)归纳:
上面三组算式说明整数乘法的()、
()和(),对于小数乘法也
()。
问题4:
怎么算比较简便呢?
试着算一算?
0.25×4.78×40.65×20235.62+35.62×99
三、达标检测:
1、填空。
4.2×1.69=□×□2.5×0.77×0.4=(□×□)×□
6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□
2、简算。
15×0.4×2527×3.7+3.7×73
3.5×1038.4×101.3-8.4×1.3
3、学校买来125包练习本,每包55本,每本0.8元,买这些练习本一共需要多少钱?
4、食堂买来白菜和萝卜各28千克,白菜每千克0.84元,萝卜每千克1.16元。
买白菜和萝卜一共花了多少钱?
第6课时解决问题
(一)
学习目标:
1、经历运用不同的方法来解决超市购物的过程,体会用估算解决
购物问题的简便性。
2、在解决有关小数实际问题的过程中,体会小数乘法的应用价值。
学习重难点:
会用估算解决实际问题,掌握乘加乘减的运算顺序。
一、前提测评:
妈妈到超市购买了3盒牛奶,每盒2.8元,4千克苹果,每千克7.8元,妈妈一共要付多少钱?
二、自主学习,合作探究:
阅读教材第15页例8。
1、说说你获得了哪些数学信息?
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
20
1
2、理解题意,明确解题思路。
妈妈买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋。
想要知道钱数够不够,只要把买到的所有商品的价格加在一起,与100元进行比较就能知道结果,这样的题一般采用估算的方法比较简便。
3、列式解题。
(1)解决问题一:
剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗?
用“上舍入”取单价的整数值,然后估算出总价。
大米每袋30.6元,不超过()元,2袋大米不超过()元;
肉每千克26.5元,0.8千克不超过()元;一盒10元的鸡蛋总价不超过()元+()元+10元=()元,也就是说100元()(够、不够)。
(2)解决问题二:
剩下的钱还购买一盒20元的鸡蛋吗?
用“下舍入”的思想取整数值,然后估算出总价。
大米每袋30.6元,超过()元,2袋超过()元;
肉每千克26.5元,超过()元,0.8千克超过()元;
总价超过()元+()元+20元=()元,也就是说:
100元()(够、不够)。
4、用计算器验证估算结果的正误。
5、比较两种方法的不同:
用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数,用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。
三、达标检测
1、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,家离学校有多远?
如果他改为步行,每小时走5千米,用0.8小时够吗?
2、学校食堂准备购买下面这些水果,38.2元一箱的苹果,9.6元一箱的梨子,22.8元一箱的香蕉,100元够吗?
第7课时解决问题
(二)
学习目标:
1、学会解决乘加,乘减实际问题的方法,掌握乘加,乘减的运算顺序,并能准确的进行计算。
2、在解决有关小数实际问题的过程中,体会小数乘法的应用价值。
学习重难点:
准确计算乘加、乘减。
一、自主学习、合作探究
阅读教材第16页例9。
1、说一说你获得了哪些数学信息,并理解。
行驶里程
收费标准
费用总和
6.3千米
3km以内7元
超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)
2、理解题意,明确解题思路。
求要付多少钱,是关于费用总和的问题。
根据题意,6.3千米该按照()千米计算。
3、列式计算。
方法一:
(1)把7千米分成3千米和4千米,分别算出钱数,然后加在一起。
(2)列式计算:
方法二:
(1)可以先按照每千米1.5元算出7千米的钱数,然后再加上前3千米少算的钱数,最后求出要付多少钱?
7×1.5=()元
(2)前3千米少算的:
7-1.5×3=()元
(3)一共要付多少钱?
4、检验计算结果的正确性
归纳总结:
没有括号的小数乘加,乘减运算先算乘法,后算加减法。
二、达标检测
1、印刷1000张宣传画报收费1400元,1000张以外按每张1.25元计费。
印刷1876张宣传画报需要多少钱?
2、张老师准备了800元,预计在周日带领班上39名同学去公园玩。
门票每张1.5元木马每人3元
天鹅船每人5.5元激流勇进每人13.5元
摩天轮每人10元碰碰车每人3.5元
请你算一算他们可以怎样玩?
第二单元位置
第1课时认识位置
(一)
学习目标:
1、会用数对表示具体情境中物体的位置,会根据给出的数对确定物体所在的位置。
2、能在方格纸上用数对确定物体的位置,初步渗透数形结合的思想。
学习重难点:
1、用数对表示物体位置的方法。
2、能用数对确定物体的位置。
一、自主学习
自学教材P19例1,完成下面的练习。
(1)行与列的意义:
通常我们把竖排叫做(),横排叫做()。
(2)从情境图可以看出张亮在第()列,第()行;王艳同学在第()列,第()行;赵雪同学在第()列,第()行。
(3)如果用(2,3)表示张亮同学的位置,王艳同学的位置可表示为(,),赵雪同学的位置可表示为(,),周明同学的位置可表示为(,)。
温馨提示:
1、确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示物体位置的方法:
用“()”把代表列数和行数的数或字母括起来,用逗号把代表列数、行数的数或字母隔开。
二、合作交流
学习教材P20页例2
(1)用数对表示图上已有场馆所在位置。
用(3,0)表示大门的位置,熊猫馆可表示为(,),大门和熊猫馆在同一()上;大象馆可表示为(,),海洋馆可表示为(,),大象馆和海洋馆在同一()上。
(先用数对表示各场馆的位置,在观察每个数对的特点)
(2)根据所给数对,在平面图上标出相应场馆的位置(想一想每一处在第几列和第几行的交点处)
飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)
狮虎山(4,3)鹰山(4,1)
(3)由上面的图和数对可以看出:
在同一平面图上,两个数对的后一个数相同,表明这两个数对表示的位置在同一(),如果两个数对的前一个数相同,表明这两个数对表示的位置在同一()。
三、达标检测
1、想一想,填一填。
(1)小红和小军在同一个教室上课,小红的座位在第二列,第四行,简记为(2,4);小军的位置简记为(3,5),则小军在该教室的位置是第()列,第()行。
(2)电影票上的“4排9号”,记做(9,4),则7排11号记做()。
(3)学校组织看电影,小刚在8排3号,许明在7排3号,秦月在9排3号,小文在8排1号。
则小刚的前面是(),后面是()。
2、看图填空。
(1)请标出棋盘中每个棋子的位置。
(2)在棋盘上画出“象”到(2,4)和“马”到(7,9)的具体位置。
第2课时认识位置
(二)
学习目标:
1、联系图形的平移并写出表示平移前后图形顶点位置的数对,培养自己运用知识解决问题的能力。
2、体会用数对表示物体的位置在现实生活中的应用,体会数形结合的思想。
学习重点:
会在方格纸上将图形平移并写出表示平移前后图形顶点位置的
数对。
学习难点:
会看图确定方位。
学法指导:
先独立完成学案,将疑问留待课上和同学交流解决。
一、自主与合作学习
(一)教材第23页第7题(图1)。
1、先写出三角形各个顶点的位置。
2、画出三角形向右平移5格后的图形,写出所得图形顶点的位置(平移后的图形用字母如A’表示变顶点)你发现了什么?
(把
你的发现在组内说一说)
3、画出三角形向上平移5格后的图形,写出所得图形顶点的位置,你发现了什么?
我的发现:
平面上的点上下平移时,()不变,行数增加或减少平移的格数;左右平移时,()不变,列数增加或减少平移的格数。
(二)教材第23页第8题(图2)。
1、图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。
它在学校以东400米,再往北300米处。
2、任选两个建筑物描述一下这两处的位置(其它的组内交流)。
3、王玲家在学校以东300米,再往北400米处;赵华家在学校以东800米,再往北700处。
在图中标出这两位同学家的位置。
4、星期日,王玲的活动路线是(3,4)→(3,6)→(7,9)→(6,4)
→(4,3)→(3,4)说一说她这一天先后去了哪些地方(先同层交流后,
把结论写下来)
图
(1)图
(2)
二、达标检测
1、我会填
(1)将点A(4,3)向()平移()个单位长度后,点A的位置是(7,3)。
(2)照样子写出下图中字母的位置。
A(5,8)B(,)C(,)D(,)
(3)描出下列各点并依次连成封闭图形,看看是什么图形。
A(5,9)B(2,1)C(9,6)D(1,6)E(8,1)
图(3)
2、按要求解决问题
(1)照样子写出右图中各字母的位置。
A(2,5)、B(,)、C(,)、D(,)
E(,)、F(,)、G(,)
(2)将图中的哪些点连起来能围成我们学过
的哪些平面图形。
(3)在右图中描出下面各点。
A(1,1)、B(3,2)、C(2,4)、D(5,3)、E(7,5)
(4)将A、B、C三点顺次连起来画出这个
图形向右平移3格后的图,并用数对表示出
各点的位置,你还发现了什么?
第三单元小数除法
第1课时除数是整数的小数除法
(1)
学习目标:
1、会用竖式计算除数是整数的小数除法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算算理,掌握计算方法。
3、学会归纳、总结自己的学习方法。
4、养成书写工整、格式规范的好习惯。
学习重、难点:
1、除数是整数的小数除法的计算方法。
2、商的小数点的定位。
温习旧知
(1)用竖式计算下面的除法。
156÷2320÷4303÷3224÷4
(2)口头说一说整数除法的计算方法。
一、自主学习
自学教材第24页例1,王鹏计划4周跑22.4千米,平均每周跑多少千米?
嘿!
我这样做:
22.4千米=()米()÷4=()米
5600米=()千米
二、合作探究
1、观察p24页的竖式。
竖式中被除数的整部分除过后还余2,2表示余()个十
分之一,并与十分位上的4合并成24个十分之一,哦!
24个十分
之一,除以4得6个十分之一,6个十分之一是()所以商的6
前点上小数点才行。
2、我自己独立完成用竖式演算22.4÷4,并结合竖式讲一讲计算方法及算理。
3、练一练:
25.2÷634.5÷15
4、质疑:
怎样确定商的小数点?
5、将22.4÷4与224÷4的竖式进行对照比较观察,再归纳出小数除以整数的一般计算方法。
三、达标测评
1、判断
(1)3.5÷7=5()
(2)两个数的商是0.9,被除数不变,除数扩大10倍,商9。
()
(3)一个小数除以100,要把它的小数点向左移动两位。
()
2、口算
23.6÷10= 10÷4= 9.6÷4=8.1÷3=
8.4÷2= 6.5÷5= 2.4÷3= 4.8÷4=
3、用竖式计算
18.7÷1776.8÷3228.6÷11
*4、下面各题的商哪些是大于1的?
在()里画“√”
5.04÷6()76.5÷45()
43.25÷29()0.84÷28()
第2课时除数是整数的小数除法
(2)
学习目标:
1、进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则,正确熟练计算除
数是整数的小数除法的计算。
2、探索并发现小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
3、激发学生学习热情、高度责任、自动自发、享受成功。
学习重点:
正确计算除数是整数的小数除法。
学习难点:
小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。
温习旧知
1、快乐口算。
4.2÷3=7.2÷6=2.8÷2=6.3÷3=
16.8÷8=5.5÷5=4.8÷4=3.8÷2=
2、笔算,并结合竖式说说你是怎样算的。
93.6÷24=117.5÷25=
3、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数。
2.4=117=5=18=
我是根据()把上面各数改写成三位小数的。
一、自主学习与合作探究
自学教材第25页的例2
(1)读题,理解题意并列式:
()
(2)观察竖式并想:
按()法则去除,余数是(),表示余
()个1;在()的后面添0,表示()个十分之一后继续除,同时在()和()的后面点上小数点,余数是(),表示()个十分之一;再在()后面添0,表示()个百分之一后继续除。
(3)尝试独立用竖式计算。
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