泉州市中考数学试题及答案Word版.docx
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泉州市中考数学试题及答案Word版
福建省泉州市2014年中考数学试卷
一、选择题(每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡题目区域内作答答对的得3分,答错或不答一律得0分.)
1.(3分)(2014•泉州)2014的相反数是( )
A.
2014
B.
﹣2014
C.
D.
2.(3分)(2014•泉州)下列运算正确的是( )
A.
a3+a3=a6
B.
2(a+1)=2a+1
C.
(ab)2=a2b2
D.
a6÷a3=a2
3.(3分)(2014•泉州)如图的立体图形的左视图可能是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)(2014•泉州)七边形外角和为( )
A.
180°
B.
360°
C.
900°
D.
1260°
5.(3分)(2014•泉州)正方形的对称轴的条数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
6.(3分)(2014•泉州)分解因式x2y﹣y3结果正确的是( )
A.
y(x+y)2
B.
y(x﹣y)2
C.
y(x2﹣y2)
D.
y(x+y)(x﹣y)
7.(3分)(2014•泉州)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=
(m≠0)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共40分)
8.(4分)(2014•泉州)2014年6月,阿里巴巴注资1200000000元入股广州恒大,将数据1200000000用科学记数法表示为 .
9.(4分)(2014•泉州)如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD=50°,则∠BOC= °.
10.(4分)(2014•泉州)计算:
+
= .
11.(4分)(2014•泉州)方程组
的解是 .
12.(4分)(2014•泉州)在综合实践课上,六名同学的作品数量(单
位:
件)分别为:
3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为 件.
13.(4分)(2014•泉州)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b都相交,∠1=65°,
则∠2= °.
14.(4分)(2014•泉州)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,AB=10cm,则CD的长为 cm.
15.(4分)(2014•泉州)如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角
∠ABD= °.
16.(4分)(2014•泉州)已知:
m、n为两个连续的整数,且m<
<n,则m+n= .
17.(4分)(2014•泉州)如图,有一直径是
米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则:
(1)AB的长为 米;
(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为 米.
三、解答题(共89分)
18.(9分)(2014•泉州)计算:
(2
﹣1)0+|﹣6|﹣8×4﹣1+
.
19.(9分)(2014•泉州)先化简,再求值:
(a+2)2+a(a﹣4)
,其中a=
.
20.(9分)(2014•泉州)已知:
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:
AF=CE.
21.(9分)(2014•泉州)在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机地从箱子里取出1个球,则取出红球的概率是多少?
(2)随机地从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二
个球,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率.
22.(9分)(2014•泉州)如图,已知二次函数y=a(x﹣h)2+
的图象经过原点O(0,0),A(2,0).
(1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?
23.(9分)(2014•泉州)课外阅读是提高学生素养的重要途径.某校为了了解学生课外阅读情况,随机抽查了50名学生,统计他们平均每天课外阅读时间(t小时).根据t的长短分为A,B,C,D四类,下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
时间t(小时)
人数
A
t<0.5
10
B
0.5≤t<1
20
C
1≤t<1.5
15
D
t≥1.5
a
(1)求表格中的a的值,并在图中补全条形统计图;
(2)该校现有1300名学生,请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时?
24.(9分)(2014•泉州)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的
函数关系如图,试根据图象解决下列问题:
(1)填空:
乙的速度v2= 40 米/分;
(2)写出d1与t的函数关系式;
(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
25.(12分)(2014•泉州)如图,在锐角三角形纸片ABC中,AC>BC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上.
(1)已知:
DE∥AC,DF∥BC.
①判断
四边形DECF一定是什么
形状?
②裁剪
当AC=24cm,BC=20cm,∠ACB=45°时,请你探索:
如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,并证明你的结论;
(2)折叠
请你只用两次折叠,确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形,并说明你的折法和理由.
26.(14分)(2014•泉州)如图,直线y=﹣x+3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1).
(1)求该反比例函数的关系式;
(2)设PC⊥y轴于点C,点A关于y轴的对称点为A′;
①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值;
②对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标,使得sin∠BMC=
.
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