学年最新人教版七年级数学上学期期中考试综合模拟测试及答案解析精编试题.docx

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学年最新人教版七年级数学上学期期中考试综合模拟测试及答案解析精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．

1．2016的相反数是（　　）

A．﹣2016B．2016C．﹣

D．

2．从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106

4．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0

5．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（　　）

A．﹣4B．4C．﹣16D．16

6．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（　　）

A．家B．学校C．书店D．不在上述地方

7．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）

A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元

C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元

8．下列去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c

9．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）

A．﹣33与（﹣3）3B．

与（

）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．﹣12与（﹣1）2

10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）

A．21B．24C．27D．30

11．下列计算中不正确的是（　　）

A．（﹣1）4×（﹣1）3=﹣1B．﹣（﹣3）3=27C．

÷（﹣

）3=9D．﹣3÷（﹣

）=9

12．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）

A．11B．12C．13D．14

二、填空题：

本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填最后结果．

13．如果单项式﹣xyb+1与

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　．

14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　　．

15．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为　　分米2．

16．已知|x+

|+（y﹣2）2=0，则xy=　　．

17．规定“⊗”是一种运算且a⊗b=ab﹣ba，则4⊗（3⊗2）=　　．

18．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“

”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为　　．

三．解答题：

解答要写出必要的文字说明或演算步骤．

19．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．

20．你来算一算！

千万别出错！

（1）18÷（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣

）

（2）﹣14﹣|﹣53|×（﹣

）2﹣18÷|﹣2|

（3）﹣23×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2

（4）（﹣

+

﹣

）÷

﹣8÷（﹣2）3．

21．小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

路程（千米）

30

33

27

37

35

53

30

请你用学过的知识解决下面的问题：

（1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元．

22．化简求值：

（1）2（ab2+3b3﹣a2b）﹣（﹣2a2b+b3+ab2）﹣4b3

（2）（3m﹣5n+4mn）﹣2（m﹣2n+3mn），其中m﹣n=7，mn=﹣5

（3）﹣

a﹣2（a﹣

b2）﹣（

a﹣

b2），其中a=﹣2，b=

．

23．食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工，质量将减少20%，每千克价格则增加40%．

（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？

比加工前多卖多少钱？

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．

1．2016的相反数是（　　）

A．﹣2016B．2016C．﹣

D．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：

2016的相反数是﹣2016．

故选：

A．

2．从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：

从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，

故选：

B．

3．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于408万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

【解答】解：

408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．

故选：

D．

4．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0

【考点】实数与数轴．

【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．

【解答】解：

根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，

∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．

故选：

D．

5．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（　　）

A．﹣4B．4C．﹣16D．16

【考点】代数式求值．

【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

∵x2﹣3y﹣5=0，

∴x2﹣3y=5，

则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6

=﹣2×5﹣6

=﹣16，

故选C．

6．小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（　　）

A．家B．学校C．书店D．不在上述地方

【考点】坐标确定位置．

【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置．

【解答】解：

根据题意：

小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米．故此时，小明的位置在学校．故选B．

7．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）

A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元

C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元

【考点】列代数式．

【分析】由题意可得：

4月份的产值为：

a（1﹣10%），5月份的产值为：

4月的产值×（1+15%），进而得出答案．

【解答】解：

由题意可得：

4月份的产值为：

a（1﹣10%），5月份的产值为：

a（1﹣10%）（1+15%），

故选：

C．

8．下列去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c

【考点】去括号与添括号．

【分析】直接利用去括号法则，分别分析得出答案．

【解答】解：

A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；

B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；

C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；

D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确．

故选：

D．

9．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）

A．﹣33与（﹣3）3B．

与（

）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．﹣12与（﹣1）2

【考点】有理数的乘方；绝对值．

【分析】根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的两个数各是多少，判断出运算后的结果相等的是哪两个数即可．

【解答】解：

∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，

∴﹣33=（﹣3）3，

∴选项A正确；

∵

=

，（

）3=

，

∴

≠（

）3，

∴选项B不正确；

∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，

∴﹣|﹣2|≠﹣（﹣2），

∴选项C不正确；

∵﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，

∴﹣12≠（﹣1）2，

∴选项D不正确．

故选：

A．

10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）

A．21B．24C．27D．30

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．

【解答】解：

观察图形得：

第1个图形有3+3×1=6个圆圈，

第2个图形有3+3×2=9个圆圈，

第3个图形有3+3×3=12个圆圈，

…

第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，

当n=7时，3×（7+1）=24，

故选B．

11．下列计算中不正确的是（　　）

A．（﹣1）4×（﹣1）3=﹣1B．﹣（﹣3）3=27C．

÷（﹣

）3=9D．﹣3÷（﹣

）=9

【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的除法．

【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法，逐项判断即可．

【解答】解：

∵（﹣1）4×（﹣1）3=1×（﹣1）=﹣1，

∴选项A正确；

∵﹣（﹣3）3=﹣（﹣27）=27，

∴选项B正确；

∵

÷（﹣

）3=

÷（﹣

）=﹣9，

∴选项C不正确；

∵﹣3÷（﹣

）=9，

∴选项D正确．

故选：

C．

12．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）

A．11B．12C．13D．14

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】从俯视图可得：

碟子共有3摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．

【解答】解：

由俯视图可得：

碟子共有3摞，

由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：

故这张桌子上碟子的个数为3+4+5=12个，

故选：

B．

二、填空题：

本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填最后结果．

13．如果单项式﹣xyb+1与

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　1　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：

a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．

【解答】解：

由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3，

b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）2015=1．

故答案为：

1．

14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　4　．

【考点】代数式求值．

【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：

y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．

【解答】解：

依据题中的计算程序列出算式：

12×2﹣4．

由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，

∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，

∴y=4．

故答案为：

4．

15．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为　33　分米2．

【考点】几何体的表面积．

【分析】解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．

【解答】解：

根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33dm2，即涂上颜色的为33dm2．

故答案为33．

16．已知|x+

|+（y﹣2）2=0，则xy=　

　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，x+

=0，y﹣2=0，

解得x=﹣

，y=2，

所以，xy=（﹣

）2=

．

故答案为：

．

17．规定“⊗”是一种运算且a⊗b=ab﹣ba，则4⊗（3⊗2）=　3　．

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据规定“⊗”的运算方法列式计算即可得解．

【解答】解：

4⊗（3⊗2）=4⊗（32﹣23），

=4⊗（9﹣8），

=4⊗1，

=41﹣14，

=4﹣1，

=3．

故答案为：

3．

18．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“

”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为　4a﹣8b　．

【考点】列代数式．

【分析】剪下的两个小矩形的长为a﹣b，宽为

（a﹣3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a﹣b，a﹣3b，然后计算这个新矩形的周长．

【解答】解：

新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．

故答案为4a﹣8b．

三．解答题：

解答要写出必要的文字说明或演算步骤．

19．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．

【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．

【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，2．据此可画出图形．

【解答】解：

如图所示：

20．你来算一算！

千万别出错！

（1）18÷（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣

）

（2）﹣14﹣|﹣53|×（﹣

）2﹣18÷|﹣2|

（3）﹣23×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2

（4）（﹣

+

﹣

）÷

﹣8÷（﹣2）3．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=2﹣1=1；

（2）原式=﹣1﹣20﹣9=﹣30；

（3）原式=﹣4﹣

=﹣4

；

（4）原式=（﹣

+

﹣

）×36+1=﹣25+1=﹣24．

21．小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

路程（千米）

30

33

27

37

35

53

30

请你用学过的知识解决下面的问题：

（1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元．

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）先利用平均数的计算公式求出每天行驶的路程，再乘以总天数即可．

（2）根据每月要行驶的距离求出每年要行驶的距离，再乘以耗油量和价格就可求出一年的汽油费用．

【解答】解：

（1）根据题意得：

（30+35+27+37+35+53+30）=35（千米），35×30=1050（千米），

答：

此人的轿车每月（按30天计算）约行驶1050千米；

（2）根据题意得：

1050×12÷100×6.70=6753.6（元）

答：

此人一年（按12个月计算）的汽油费用大约是6753.6元．

22．化简求值：

（1）2（ab2+3b3﹣a2b）﹣（﹣2a2b+b3+ab2）﹣4b3

（2）（3m﹣5n+4mn）﹣2（m﹣2n+3mn），其中m﹣n=7，mn=﹣5

（3）﹣

a﹣2（a﹣

b2）﹣（

a﹣

b2），其中a=﹣2，b=

．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】

（1）首先去括号，然后再合并同类项；

（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入m﹣n=7，mn=﹣5即可求值；

（3）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a、b的值即可求值．

【解答】解：

（1）原式=2ab2+6b3﹣2a2b+2a2b﹣b3﹣ab2﹣4b3，

=ab2+b3；

（2）原式=3m﹣5n+4mn﹣2m+4n﹣6mn，

=m﹣n﹣2mn，

当m﹣n=7，mn=﹣5时，

原式=7﹣2×（﹣5）=17；

（3）原式=﹣

a﹣2a+b2﹣

a+

b2，

=﹣4a+

b2；

当a=﹣2，b=

时

原式=﹣4×（﹣2）+

×（

）2=8+3=11．

23．食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工，质量将减少20%，每千克价格则增加40%．

（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？

比加工前多卖多少钱？

【考点】列代数式．

【分析】

（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；

（2）将数字代入

（1）中代数式，再进行计算，即可得出答案．

【解答】解：

（1）根据题意得：

y（1+40%）x（1﹣20%）

=1.12xy（元）；

答：

x千克这种蔬菜加工后可卖1.12xy（元）；

（2）根据题意得：

1000×（1﹣20%）×1.50×（1+40%）=1680（元），

1680﹣1.50×1000=180（元），

答：

加工后原1000千克这种蔬菜可卖1680元，比加工前多卖180元．

2017年3月6日