最新北师大版四年级数学下册《平均数》教案精品教学设计.docx

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最新北师大版四年级数学下册《平均数》教案精品教学设计

《平均数》教学设计

一、教学目标：

1、知识目标：

（1）使学生理解平均数的含义，初步掌握求平均数的方法，使学生能根据简单的统计表求平均数，培养学生分析问题的能力和操作能力。

（2）结合解决问题的过程，初步认识平均数，体会求平均数的必要性，能读懂简单的统计图表，并根据统计图表解决一些简单的实际问题，在具体的情境中培养学生合作交流的能力，并能根据情况进行合理推测。

2、能力目标：

采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均数。

3、情感态度价值观目标：

向学生渗透事物间联系的思想和统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高学生审美意识。

二、重点：

明确平均数的含义，掌握求平均数的方法。

三、难点：

区分“求平均数”与“平均分”这两个概念的不同含义，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。

四、教具学具：

课件

五、教学过程：

一、创设情境，探究新知

1、两队人数相同，比总个数。

（1）师：

三年级第一小组男生和女生在举行套圈比赛，每人套15次。

小明套中7个，小红套中5个，谁套得准一些？

生：

小明。

如果不是他们俩比赛，而是男生队和女生队比赛，这时候能说是男生队套得准吗？

生：

不能，一个人的成绩不能代表全部。

师：

一个人的水平不能代表整个队伍的水平。

那我们来看一看整个队伍套圈的情况。

（2）、出示第一组男生套圈情况的条形统计图。

师：

从图中你得到哪些信息？

生：

我知道小雨套得最多，亮亮套得最少。

生：

我知道这个小组一共四个人。

生：

我知道这个小组一共套17个。

（3）、出示第一组女生套圈情况的条形统计图。

师：

你又知道些什么？

你认为男生队套得准一些，还是女生队套得准一些？

哪个队赢了？

生：

女生队套得准，因为小静套得最多。

生：

我反对，阳阳套中的还最少呢！

师：

看来某一个人的成绩不能代表整个队伍的水平。

从图中除了看出他们分别套中多少个，还能知道什么？

生：

男生队一共套中17个，女生队一共套中了16个。

师：

你认为男生队套得准还是女生队套得准？

哪个队赢了？

生：

男生队赢了。

师：

看来我们通过比较每个队套中的总个数就可以知道是哪个队赢了。

设计意图：

课伊始，趣已生。

从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子通过总结自己在比赛中常用的比较办法，人数相同比总数，把自主权留给了孩子。

2、两队人数不同，比平均数，感受平均数产生的需要。

师：

我们来看看第二组男生和女生套圈的情况。

师：

你认为男生队套得准还是女生队套得准，哪个队赢了？

生：

他们套的总个数一样。

师：

你是说从总个数上看不出输赢？

生：

虽然总数都是12个，但男生是3个人套中的，女生是4个人套中的，男生队每个人都比女生队套中的多，当然是男生队套得准了。

师小结：

人数不同，可以看每人套中的个数。

师：

我们来看第三组。

你觉得男生队套得准还是女生队套得准？

哪个队赢了？

为什么？

生：

男生队总共套中了15个，女生队套中了16个，所以女生队赢了。

生：

我不同意，男生只有3个人，女生有4个人，这样比不公平。

师：

人数不同，比总数不公平。

那怎样就公平了呢？

生：

增加1个男生。

生：

不行，这个男生没有参加比赛。

生：

去掉1个女生。

师：

去掉谁呢？

去掉萌萌吧，女生不乐意；去掉小珊吧。

男生不乐意。

不管去掉谁，她本人都不乐意，因为她也是小组中的一员，确实参加比赛了啊。

生：

如果每个人套中的个数一样就好办了。

师：

假如男生3个人套中的同样多，每人是几个？

生：

5个。

师：

你是怎么看出来的？

生：

小旭移两个给王波。

师：

现在3个男生每人套中的个数变得同样多了，女生呢？

生：

萌萌移两个给小珊，再分别移一个给时圆圆和莉莉，这样女生就变得一样多了。

设计意图：

在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。

可爱的孩子一句“把多的拿出来分给少的”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。

3、探索求平均数的方法。

（1）师：

像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数一样多。

这一过程就叫“移多补少”。

师：

揭示平均数：

数学上，我们把通过移多补少得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。

比如，在这里，5表示男生队平均每人套中的个数，4表示女生队平均每人套中的个数。

我们就说5是6、5、4这三个数的平均数。

它代表了男生队套圈的平均水平。

那么8、3、2、3这四个数的平均数是几？

、

生：

这四个数的平均数是4.

师：

女生队套中的平均数是4，这个4究竟是谁套中的个数，是萌萌套中的个数吗？

是小珊套中的个数吗？

都不是，那4代表什么？

生：

4是女生平均每人套中的个数，是四个数的平均数，它代表女生队套圈的平均水平。

师：

现在你们认为哪个队赢了？

为什么？

看来，两个队的人数不一样，每人套中的个数也不同的时候，要比较两个队的平均水平，我们可以通过移多补少，得到两队的平均数，然后再比较。

（2）、先合后分。

课件出示图：

师：

你能看出平均每个盘子里有几个苹果吗？

你是怎样想的？

生：

从右边的盘子里拿2个给左边的盘子，这样每个盘子里都是4个苹果。

师：

如果盘子和苹果比较多（课件显示如下图），现在平均每个盘子里有几个苹果，你能一眼看出来吗？

该怎么办呢？

请小组讨论讨论。

生：

先加起来再除以6，平均每个盘子里有5个苹果。

师：

为什么不用移多补少的方法？

生：

太麻烦了。

师：

我们把刚才这种先合起来再分的方法，叫做“先合后分。

”

4、总结平均数的特征，理解平均数的意义。

师：

你觉得什么时候用移多补少的方法比较快？

什么时候用先合后分的方法比较好？

生：

数量少的时候用移多补少的方法，数量多、数字大的时候用先合后分的方法。

师：

回到刚才的套圈的问题中来，你能用先合后分的方法分别算一下平均每个男生和每个女生套中的个数吗？

对，用总个数除以总人数等于平均每人套中的个数。

师：

仔细观察平均数的那条虚线，比较一下超出平均数的部分与不足平均数的部分，你发现了什么？

生：

老师我看出来了，多出的部分和不足的部分正好一样多。

师：

现在你理解问什么可以用移多补少求平均数了吗？

等差性是平均数的一个重要特点。

我们学校的张老师非常喜欢打篮球，这是张老师每次投十个球，一分钟之内四次投中的统计图，你能很快算出张老师投篮的平均水平吗？

生：

老师我会算，我用4＋6＋5+1=16（个），然后再用16÷4=4（个）。

师：

第一次张老师发现自己的成绩很不理想，就又投了一次，你发现了什么？

生：

老师我发现前三次张老师投中的个数都一样，只有最后一次成绩增大了。

师：

你观察得真细心，那么最后的结果会如何呢？

同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔来算一算，然后在小组内交流你的想法。

生：

老师我发现最后一次投中5个，那么只要把第二次多投中的一个移给第一次，很容易看出，张老师一分钟平均投中5个球。

师：

你是通过移多补少得出结论的。

还有不同的方法吗？

生：

老师我是通过计算得出来的。

用4＋6＋5＋5=20，再用20÷4=5（个）。

师：

你是用先合后分的方法算出来的，你的计算很准确。

生：

老师我认为其实不用算，也能知道是5个。

大家想啊，原来第四次只投中1个，现在投中5个，多出4个，平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个。

师：

那么最后一次如果从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢？

生：

老师我认为应该增加2个。

因为9比1多8，多出的8再平均分到4次上，每一次只增加了2个。

师：

谁还有别的方法吗？

生：

通过计算发现结果也是6个。

师：

现在请大家观察下面的三幅图，你有什么发现？

把你的想法在小组里说一说，然后再举手汇报你们讨论的结果。

生：

老师我发现每一副图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。

师：

那么最后的平均数呢？

生：

也不同。

师：

看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数？

生：

一个数。

师：

对，瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到5再变到9，平均数也跟着发生了变化。

师：

难怪有人说，平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”都会使平均数发生变化。

其实，善于随着每一个数据的变化而变化，这又是平均数的一个重要特点。

设计意图：

精心创设的教学情境，让孩子们通过自己的观察和亲身感受，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。

二、实践运用，加深理解。

（1）李强所在的篮球队平均身高是160厘米，李强的身高一定是160厘米吗？

生：

我认为有可能。

师：

不对呀！

不是说队员的平均身高是160厘米吗？

你怎么认为有可能呢？

能说说你的理解吗？

生：

平均身高是160厘米，表示篮球队员的身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。

李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高。

师：

说得好，为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来一幅图，画面中几个人，相信大家一定不会陌生。

（2）、中国男子篮球队平均身高是200厘米（2米）。

师：

这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米。

生：

不可能，姚明的身高就不止2米，姚明的身高是226厘米。

师：

看来，还真有超出平均身高的人，不过既然队员中有人身高超过了平均数，那就一定有身高不到平均数的人。

没错，据老师所查资料显示，这名队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高，看来，平均数反映一组数据的一般水平，并不代表其中每一个数据。

探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。

（3）、冬冬看到池塘平均水深110厘米，他说：

“我身高140厘米。

下水游泳不会有危险。

”他的想法对吗？

为什么？

生：

平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处的水深都是110厘米，可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米，所以冬冬下水游泳有危险。

师：

说得真好，想看看这个池塘水底的真实情况吗。

看来，认识了平均数，对我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢！

三、总结评价，对比反思。

今天我们学了什么？

有哪些收获呢？

学生回答后，教师总结：

我们今天学习了平均数，平均数代表一组数据的平均水平，它介于最大数和最小数之间，还学习了两种求平均数的方法，移多补少和先合后分。

走进生活，理解平均数在生活中的应用，让学生体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边。

出示我们生活中的一些常见的平均数，请同学读一读

1、严重缺水地区平均每人每天的用水量约3千克。

2、我们班同学平均身高是136厘米。

3、今年三月份河南省平均每天气温是15摄氏度。

/

4、王老师家2015年平均每月用电85千瓦时）。

让我们走出课堂，带着今天所学的知识，去解决与平均数有关的各种问题吧！

教学反思：

平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它非常抽象。

我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

这节课我注重了以下几个方面：

一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？

引导学生展开交流、思考。

让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。

在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。

教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。

一种是先合再分，一种是移多补少。

然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。

并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：

平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。

这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

三、数学与生活紧密联系。

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。

在我所选取练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。

此外，在平均水深110厘米深的池塘中，小明下河游泳有没有危险？

这个讨论中，让学生受到了安全教育。

这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。