外国语中学招生数学真卷七.docx
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外国语中学招生数学真卷七
外国语中学招生数学真卷(七)
(满分:
100分时间:
70分钟)
一、填空题。
(每题5分)
1.把一根绳子对折,再对折,然后把对折后的绳子剪成三段,这根绳子总共被剪成了 小段。
2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册,正好将钱用完,回家后他算了算,如果每本纪念册能便宜1元,那么他就可以多买3本,钱也正好用完。
那么所买的纪念册的原单价是 元。
3.有八个编号分别是①~⑧的小球,其中有六个一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平秤了三次,结果如下:
第一次①+②比③+④轻,第二次⑤+⑥比⑦+⑧重,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重,那么这两个轻球的编号是 。
4.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡,每分钟吹一次,肥皂泡被吹出后,经过1分钟有一半破掉,经过2分钟还有没破,经过2.5分钟后就全破了。
吹泡机连续吹100次后,没有破的肥皂泡还有 个。
5.一项工程,甲、乙两人合作8天完成,乙、丙两人合作9天完成,丙、甲两人合作18天完成,那么丙一个人来做,完成这项工作需要 天。
6.有两个自然数相除,商是17,余数是13,已知被除数、除数、商与余数之和等于2113,则被除数是 。
7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋共400双,在售出旅游鞋的后,又采购来70双皮鞋,此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍,问原来旅游鞋有 双,皮鞋
有 双。
8.小王的步行速度是4.8千米/时,小张步行的速度是5.4千米/时,他们两人从甲地去乙地去。
小李骑自行车的速度是10.8千米/时,从乙地到甲地去。
他们三人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇。
问:
小李骑自行车从乙地到甲地需要 分钟。
9.某列车通过250米长的隧道用了25秒,通过210米长的隧道用了23秒,若该列车与另一长150米,时速为72千米的列车相遇,错车而过需要 分钟。
10.柳荫小学的校园里,原来柳树的棵树是全校树木总棵树的,今年又栽种了50棵柳树,这样,柳树的棵树占全校树木总棵树的,问柳荫小学原来一共有棵 树。
11.1000千克青菜早晨测得它的含水量是97%,这些菜到了下午测得含水量是95%,那么这些菜的重量减少了 千克。
12.早上水缸放满水,白天用去了其中的20%,傍晚又用去了27升,晚上用去剩下的10%,最后剩下的水比半水缸多1升,问早上放入 升水。
13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时。
同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后,粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍。
问这两支蜡烛点了 小时。
14.一个容器内已注满水,有大、中、小三个球,第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次取出中球,把小球和大球一起沉入水中。
现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是:
第一次是第二次的。
第三次是第一次的2.5倍,求三个球的体积的比是 。
15.某水池可以用甲、乙两个水管注水,单放甲管需要12小时注满,单放乙管需要24小时注满,现在要求10小时注满水池,并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少,那么甲、乙两管合放最少需要 小时。
16.在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将水杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是 。
17.某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.20元,从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润,零售价应是每千克 元。
18.一个储水池,每分钟流入4立方米水,如果打开5个水龙头,2.5小时就可以把水池里的水放完,如果打开8个水龙头,1.5小时就可以把水池里的水放完。
现在打开13个水龙头,问 小时可以把水池里的水放完。
19.如图,阴影部分是正方形,求最大长方形的周长是 。
20.A、B两地相距8千米,小明骑自行车从A地去B地,开始以每分钟120米的速度行驶,后来改为每分钟160米的速度行驶,共用了1小时到达B地。
小明是在离A地 米的地方改变速度的。
枫杨外国语中学招生数学真卷(七)
(满分:
100分时间:
70分钟)参考答案
一、1.9
【解析】
【点拨】画图分析或实践操作
2.9
【解析】216=2×2×2×3×3×3=8×27
216=2×2×2×3×3×3=9×24
27-24=3(本),那么原纪念册的单价是9元。
【点拨】因为两种单价购买时,钱都是正好用完,则原单价和现单价都是216的因数,且单价相差1,那么将216分解质因数后组合,由于相差1的因数只有8和9,则原单价为9元,便宜1元后单价是8元。
3.①和⑧
解析】因为①+②<③+④,则①和②中肯定有个轻球。
因为⑤+⑥>⑦+⑧,则⑦和⑧中肯定有一个轻球。
也可得到⑤、⑥、③、④都是重球
由第三次可得:
①+重+重=②+重+⑧,当①为重球时不成立
当②为重球时等式成立,①和⑧是轻球。
4.124
【解析】80×+80÷2+80=4+40+80=124(个)
【点拨】因为2.5分后就全破了,所以只有最后3次吹的泡泡能存在,第97次和第97次以前吹的泡泡全破了。
第98次经过2分钟还剩:
80×=4(个)
第99次经过1分钟还剩一半:
80÷2=40(个)
第100次有80个泡泡。
5.48
【解析】(++)÷2=<甲、乙、丙工效和>
-=<丙功效>
1÷=48(天)<丙单独完成时间>
【点拨】工效:
甲+乙=,乙+丙=,甲+丙=,
(甲+乙+丙)×2=++
甲+乙+丙=(++)÷2=
丙=(甲+乙+丙)-(甲+乙)=-=
6.1968
【解析】设除数为x。
(17x+13)+x+17+13=2113
18x=2070
x=115
17×115+13=1968
【点拨】被除数=商×除数+余数
7.188,212
【解析】设原来有旅游鞋x双。
(1-)x×2=(400-x)+70
x×2=400-x+70
x+x=470
x=470
x=188
原来皮鞋有400-188=212(双)
8.195
【解析】4.8:
10.8=4:
9,5.4:
10.8=1:
2
5÷(-)=5÷=195(分钟)
【点拨】时间一定,速度比与路程比相同,当小张与小李相遇时,小李行了全程的,当小王与小李相遇时,小李行了全程的。
9.10
【解析】(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)<该车速度为20米/秒>
25×20-250=250(米)<该列车车身长250米>
72×1000÷60÷60=20(米/秒)<另一列车速度为20米/秒>
(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)<错车需要10秒>
【点拨】错车指两列火车从车头相遇到车尾离开,路程为两列车长度之和,速度为两列车速度之和。
10.500
【解析】设柳阴街小学原来一共有x棵树。
x+50=(x+50)
x+50=x+
x-x=50-
x=
x=×
x=500
11.400
【解析】1000-1000×(1-97%)÷(1-95%)=400(千克)
【点拨】其它物质的质量没有改变。
12.115
【解析】设早上放入x升水
(x-20%x-27)×(1-10%)=x+1
0.72x-24.3=0.5x+1
0.22x=25.3
x=115
13.
【解析】设两支蜡烛点了x小时。
1-x=(1-x)×2
1-x=2-x
x=1
x=
【点拨】将蜡烛长度看作单位“1”量,粗蜡烛每小时燃烧,细蜡烛每小时燃烧。
14.11:
8:
2
【解析】设小球体积为1,则第一次溢出水量为1。
V中-V小=1÷=3V中:
1+3=4。
V小+V大-V中=1×2.5=2.5
V小+V大=2.5+4=6.5
V大=6.5-1=5.5
V大:
V中:
V小=5.5:
4:
1=11:
8:
2
15.4
【解析】1-×10=1-=
÷=4(小时)
【点拨】要使甲、乙两管合放时间最少,则工效高的甲管注10小时,剩余由乙管注入。
16.17.28%
【解析】①(100-40)×80%=48(g),48÷100×100%=48%
②(100-40)×48%=28.8(g),28.8÷100×100%=28.8%
③(100-40)×28.8%=17.28(g),17.28÷100×100%=17.28%
【点拨】盐=盐水重量x浓度,盐水浓度=盐重量÷盐水重量×100%。
17.2.5
【解析】设收购1000kg苹果。
1.2×1000=1200(元)<收购总价>
400×1.5=600(元)<运费>
1200+600=1800(元)<总成本>
1000×(1-10%)=900(kg)<销售苹果重量>
1800÷900=2(元)<每千克苹果成本>
2×(1+25%)=2.5(元)<每千克售价>
【点拨】苹果总成本=收购总价+运费。
18.0.9
【解析】设1个水龙头1小时放水量为1份。
(2.5×5-1.5×8)÷(2.5-1.5)=0.5÷1=0.5(份)<每小时流入水量>
2.5×5-0.5×2.5=12.5-1.25=11.25(份)<蓄水池原有水量>
11.25÷(13-0.5)=11.25÷12.5=0.9(小时)<13个水龙头中0.5个水龙头放每小时新流入水量,其余12.5个水龙头放原有的11.25份水需要0.9小时>
【点拨】“牛吃草”问题。
19.30cm
【解析】(9+6)×2=15×2=30(cm)
【点拨】周长=(AC+EF+CE)×2
=(AC+EF+DE)×2
=(AC+DF)×2
20.4800
【解析】设小明以每分钟120米的速度行了x分钟。
120x+160×(60-x)=8000
120x+9600-160x=8000
40x=1600
x=40
120×40=4800(米)
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