六年级数学应用题总复习教学反思.docx
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六年级数学应用题总复习教学反思
六年级数学应用题总复习教学反思
正文第一篇:
六年级数学应用题总复习教学反思
六年级数学应用题总复习教学反思
田公中心学校邓洪成
小学数学应用题是教学的重点,又是教学的难点。
因此在总复习中它至关重要。
应用题的系统复习有助于学生理解概念,掌握数量关系,培养和提高分析问题、解决问题的能力。
现就结合我的教学实践,谈一谈对应用题的复习教学的体会。
一、强化基础训练,掌握数量关系基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用,比如:
求两个数量相差多少,用减法解答;求一个数是另一个数的百分之几,用除法解答;求一个数的几倍是多少,用乘法解答等。
任何一道复合应用题都是由几道有联系的一步应用题组合而成的。
因此,基本的数量关系是解答应用题的基础。
在复习时,我特意安排了一些补充条件的问题和练习,目的是强化学生的基础知识。
使学生看到问题立刻想到解决问题所必需的两个条件;看到两个条件能迅速想到可以解决什么问题。
在此基础上再出些有助于训练发散性思维的练习题。
如给出两个条件:
甲数是10,乙数是8,要求学生尽可能的多提出些问题。
练习时,先要求学生提出用一步解答的问题,如:
“甲数比乙数多多少”,“乙数比甲数少多少”“乙数占甲数的几分之几”等。
然后再要求学生提出用两步解答的问题,如“甲数比乙数多几分之几”,“乙数比甲数少几分之几”“乙数占两数和的几分之几”等。
对于常用的数量关系,复习时我还采用给名称让学生编题的练习形式。
如已知单价和总价,编求数量的题目;已知路程和时间,编求速度的题目等。
通过这种形式的训练,使学生进一步牢固掌握基本的数量关系。
为解答较复杂的应用题打下良好基础。
在编题训练的过程中,还要注意指导学生对数学术语的准确理解和运用。
只有准确理解,才能正确运用。
如增加、增加到、增加了,提高、提高到、提高了,扩大,缩小等。
发现错误,及时纠正。
对易混的术语,如减少了和减少到等要让学生区别清楚。
二、综合运用知识,拓宽解题思路能够正确解答应用题,是学生能综合运用所学知识的具体表现。
应用题的解答一般采用综合法和分析法。
我们在复习时侧重教给分析法。
如:
李师傅计划做82021件,已经做了4天,平均每天做50个,其余的6天做完,平均每天要做多少个?
分析方法是从问题入手,寻找解决问题的条件。
即:
①要求平均每天做多少个,必须知道余下的个数和工作的
天数(6天)这两个条件。
②要求余下多少个,就要知道计划生产多少个(82021和已经生产了多少个。
③要求已经生产了多少个,需要知道已经做的天数(4天)和平均每天做的个数(50个)。
在复习过程中,我注重要求学生把分析思考的过程用语言表述出来。
学生能说清楚,就证明他的思维是理顺的。
既要重视学生的计算结果,更要重视学生表述的分析过程。
三、系统整理归纳,形成知识网络在应用题复习中,一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。
它不但有助于学生牢固地掌握数量关系,而且可以开阔解题思路,提高学生多角度地分析问题的能力。
例如:
一个修路队,原计划每天修80米,实际每天比原计划多修2021结果用12.5天就完成任务。
原计划多少天完成任务?
可有下列解法:
1、80×(1+2021×12.5÷8=15(天)
2、12.5×(1+2021=15(天)
3、设计划用x天完成。
80x=80×(1+2021×12.5x=15
4、设原计划用x天完成。
80∶80×(1+2021=12.5∶xx=15
上述四种解法分别是按解一般应用题的思路、分数应用题的思路、方程的思路和用比例解的思路进行分析的。
通过本题的复习,引导学生找出各知识点之间的联系,使学过的解应用题的各种知识得以融会贯通和综合应用,拓宽了学生的解题思路。
2021.6.10
第二篇:
六年级数学复合应用题总复习
小学教师网http:
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复合应用题
姓名_______________
一、解答下列应用题
1.有三根绳子,第一根7/8米,比第二根
2、某机械厂扩建厂房计划投资4.2万元,长1/4米,第三根比第二根长2/5米,第实际投资降到3.4万元,实际降低了三根绳子有多长?
百分之几?
(只列式不计算)
3.李师傅改进技术后,每天制造零件120214、果园里有桃树150棵。
梨树的棵数个,比原来每天多生产1/5,李师傅原是桃树的2/3,又是苹果树的2/7。
来每天制造零件多少个?
苹果树有多少棵?
5.一根绳子,第一次剪去全长的1/5,第6.生产小组生产一批零件,原计划
二次剪去3/4米,还剩2.05米。
这根21天,平均每天生产1800个,实际生产绳子原来长多少米?
(列出方程不用计算)的零件是计划的105﹪,实际生产了多少个零件?
7.一套课桌椅的价钱是105元,其中椅子8.电视机厂五月份计划生产电视机2400台的价钱是课桌的5/7。
椅子的价钱是上旬完成全月计划的2/5,中旬完成计划全多少元?
月计划的50﹪,上旬和中旬一共生产电视机多少台?
http:
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9.一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全10.饲养场有鸡250只,比鸭的1/3程的5/7,这是离乙地还有80千米。
甲、多25只,饲养场有鸭多少只?
乙两地相距多少千米?
11.一堆沙子,用汽车已经运走了24吨,12.一个长方体的宽是长的3/4,余下的比运走的多1/5,这堆沙子原来长是高的8/5。
它的宽是24厘米,
重多少吨?
它的高是多少厘米?
13.打印一份稿件,若由甲单独打印,要14.一项工程,甲、乙两队合做42/3小时完成。
若由乙单独打印,要45天完成这项工程的2/3,甲独做
分钟完成。
两人合打,多少小时可以打8天完成,如果乙独做,需要印完?
多少天完成?
15.小琴妈妈七月份的工资收入是1350元,16.仓库里有15吨水泥。
第一天用扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。
去总数的2021第二天用去1/2小琴妈妈应缴个人所得税多少元?
吨。
仓库里还剩下水泥多少吨?
17.爸爸2021年6月1日把5000元钱存入银行,定期三年,年利率为2.25﹪,到期时国家按所得利息的2021收个人所得税。
到期时爸爸应缴个人所得税多少元?
爸爸这次储蓄实际收入多少元?
第三篇:
六年级数学总复习教学反思
六年级数学总复习教学反思
六年级的小学数学教学内容很多很杂,而事实上小学数学六年级的总复习,一直让老师很为难,如果一味地将知识重新再现,学得好的学生认为自己都会了不要听,学得不好的学生也没有定心听,老师觉得上复习课很痛苦,该怎样避免枯燥重复,又能体现学生的主体精神呢?
我在概念课的复习教学上做了一次小小的尝试。
如果按课的类型分,可以分成计算课、概念课、平面图形课和统计课等,每种课的类型在复习时各有特色。
数学的复习过程,其实就是学生的认知结构不断重组,并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。
在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。
毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联,左右沟通起来。
因为“获得的知识如果没有完满的结构把它们联在一起,即是一种多半为被遗忘的知识。
”理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性,要让学生自己动手动脑,教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。
我执教的《比和比例》属于概念课,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,达成触类旁通,一举多得,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。
当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么?
”时,同学们讲了很多,同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化,这一环节的处理旨在激发学生“自主萌生出整理知识,梳理结构”的需求,在此基础上以小组为单位展开学习,学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足,学生学习方向明确,学习要求具体,认知冲突相对集中,这样学生的兴趣浓厚了,每一位学生有了具体的任务,避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。
本课从构思到实施已是几易其稿了,我的矛盾在于学生将知识图表化的过程需要较长的一段时间,如果把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间,但是如果放在课前去完成的话,学生的整理只是把概念抄一抄而已,还是缺乏知识的系统化。
在经过一番思想斗争之后,我决定还是把这个过程放在课堂上去完成,因为一直有一个信念在支撑着我:
复习课我该给学生些什么?
难道仅仅就是一些题海战术吗?
我想应该给学生数学思想和方法,这才是学生一生都受用的。
事实上,每一门学科有自身的特点,而同一学科的不同类型的课也各有特色,平面图形和立体图形的复习重在强化转化思想,计算复习课重在计算的策略与实际运用,统计复习课重在经历统计的过程并能对统计结果作出正确的分析,而概念复习课则在于选择合适的方法将相关概念系统化,学生能对之整体把握,进而形成清晰的认识。
因此我觉得这“浪费”的时间是值得的,学生经过自己的努力而整理出来的知识体系,学生理解得更深刻,记忆得特别牢固,而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。
通过列表的方式使学习的知识系统化,也明确了各知识点的共性和个性,表示了学生对知识的理解,更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理,培养了科学的学习方法,让学生学会学习。
第四篇:
六年级数学_总复习_资料___应用题_公式
六年级数学
小学数学图形计算公式
1.正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长
S=a×a2.正方体
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3.长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽
S=ab4.长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5.三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6.平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7.梯形
1s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9.圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10.圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3和差问题的公式;
总数÷总份数=平均数
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
(一)整数和小数的应用
应用题解答思路
1简单应用题
(1)简单应用题:
只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。
(2)解题步骤:
a审题理解题意:
了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。
读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题,帮助理解题意。
b选择算法和列式计算:
这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。
C检验:
就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。
如果发现错误,马上改正。
2复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案:
根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。
(3)解答加法应用题:
a求总数的应用题:
已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题:
已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。
(4)解答减法应用题:
a求剩余的应用题:
从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题:
已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题:
已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。
(5)解答乘法应用题:
a求相同加数和的应用题:
已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:
已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。
(6)解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:
已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:
已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。
3C求一个数是另一个数的的几倍的应用题:
已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系:
总价=单价×数量
路程=速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
3典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题,通常叫做典型应用题。
(1)平均数问题:
平均数是等分除法的发展。
解题关键:
在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数:
已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。
数量关系式:
数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数:
已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。
数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。
差额平均数:
是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式:
(大数-小数)÷2=小数应得数
最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例:
一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析:
求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”,则汽车行驶的总路程为“2”,从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为
,汽车从乙地到甲地速度为60千米,所用的时间是
,汽车共行的时间为
+=,汽车的平均速度为2÷
=75(千米)
(2)归一问题:
已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。
根据球痴单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。
一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”
正归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题:
用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:
从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
数量关系式:
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
例一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?
4分析:
必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。
6930÷(4774÷31)=45(天)
(3)归总问题:
是已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。
特点:
两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通。
数量关系式:
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。
例修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完。
实际4天修完,每天修了多少米?
分析:
因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。
不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。
800×6÷4=12021(米)
(4)和差问题:
已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键:
是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。
解题规律:
(和+差)÷2=大数
大数-差=小数
(和-差)÷2=小数
和-小数=大数
例某加工厂甲班和乙班共有工人94人,因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少12人,求原来甲班和乙班各有多少人?
分析:
从乙班调46人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成2个乙班,即94-12,由此得到现在的乙班是(94-12)÷2=41(人),乙班在调出46人之前应该为41+46=87(人),甲班为94-87=7(人)
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
(5)和倍问题:
已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。
解题关键:
找准标准数(即1倍数)一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。
根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。
解题规律:
和÷倍数和=标准数
标准数×倍数=另一个数
例:
汽车运输场有大小货车115辆,大货车比小货车的5倍多7辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?
分析:
大货车比小货车的5倍还多7辆,这7辆也在总数115辆内,为了使总数与(5+1)倍对应,总车辆数应(115-7)辆。
列式为(115-7)÷(5+1)=18(辆),18×5+7=97(辆)
5和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
(6)差倍问题:
已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题。
解题规律:
两个数的差÷(倍数-1)=标准数
标准数×倍数=另一个数。
例甲乙两根绳子,甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍,甲乙两绳所剩长度各多少米?
各减去多少米?
分析:
两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3倍,实比乙绳多(3-1)倍,以乙绳的长度为标准数。
列式(63-29)÷(3-1)=17(米)„乙绳剩下的长度,17×3=51(米)„甲绳剩下的长度,29-17=12(米)„剪去的长度。
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
(7)行程问题:
关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律:
同时同地相背而行:
路程=速度和×时间。
同时相向而行:
相遇时间=速度和×时间
同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):
追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):
路程=速度差×时间。
例甲在乙的后面28千米,两人同时同向而行,甲每小时行16千米,乙每小时行9千米,甲几小时追上乙?
分析:
甲每小时比乙多行(16-9)千米,也就是甲每小时可以追近乙(16-9)千米,这是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追击路程),28千米里包含着几个(16-9)千米,也就是追击所需要的时间。
列式28÷(16-9)=4(小时)
相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题:
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
(8)流水问题:
一般是研究船在“流水”中航行的问题。
它是行程问题中比较特殊的一种类型,它也是一种和差问题。
它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速:
船在静水中航行的速度。
6水速:
水流动的速度。
顺水速度:
船顺流航行的速度。
逆水速度:
船逆流航行的速度。
顺速=船速+水速
逆速=船速-水速
解题关键:
因为顺流速度是船速与水速的和,逆流速度是船速与水速的差,所以流水问题当作和差问题解答。
解题时要以水流为线索。
解题规律:
船行速度=(顺水速度+逆流速度)÷2流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地。
逆水比顺水多行2小时,已知水速每小时4千米。
求甲乙两地相距多少千米?
分析:
此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。
已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。
列式为284×2=2021千米)20×2=40(千米)40÷(4×2)=5(小时)28×5=140(千米)。
流水问题:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(9)还原问题:
已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
解题关键:
要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律:
从最后结果出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。
例某小学三年级四个班共有学生168人,如果四班调3人到三班,三班调6人到二班,二班调6人到一班,一班调2人到四班,则四个班的人数相等
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