届中考数学总复习考点精练检测9.docx
- 文档编号:28249423
- 上传时间:2023-07-09
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:134.99KB
届中考数学总复习考点精练检测9.docx
《届中考数学总复习考点精练检测9.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届中考数学总复习考点精练检测9.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届中考数学总复习考点精练检测9
第25课时与圆有关的位置关系
命题点1与圆有关的位置关系(2018年1次;2018年1次)
(’13铜仁5题4分)⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是()
A.相切B.相交C.相离D.不能确定
命题点2圆周角定理及推论(2018年3次;2018年8次;2018年7次)
类型1切线长定理计算
1.(’15遵义12题3分)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°,得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于E,AB=
则四边形AB1ED的内切圆半径为()
A.
B.
C.
D.
2.(’13毕节15题3分)如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4.点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和
∠MND的度数分别为()
A.2,22.5°B.3,30°C.3,22.5°D.2,30°
类型2切线性质的证明与计算
2.(’15贵阳15题4分)小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上,此时,光盘与AB,CD分别相切于点N,M.现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时,光盘的圆心经过的距离是.
3.(’15铜仁24题12分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B,AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE⊥AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证:
CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
4.(’15六盘水24题12分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.
(1)求证:
△ADO∽△ACB;
(2)若⊙O的半径为1,求证:
AC=AD·BC.
类型3切线判定的证明与计算
5.(’14安顺25题12分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O
的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延
长线交于点P,PC=PG.
(1)求证:
PC是⊙O的切线;
(2)当点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若BG²=BF·BO.求证:
点G是BC的中点;
(3)在满足
(2)的条件下,AB=10,ED=
,求BG的长.
命题点1
B【解析】∵⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,∴8>4,即d<r,∴直线l与⊙O相交.
命题点2
类型1
1.B【解析】如解图,连接OA,OD,过点O作OM⊥AD于点M.∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=∠CDA=90°,由旋转的性质得∠DAB1=90°-30°=60°.∵⊙O内切于四边形AB1ED,∴DO、AO分别平分∠CDA、∠DAB1,∴∠ODA=45°,∠OAD=30°.设OM=x,∴DM=OM=x,AM=
OM=
x,则x+
x=
解得x=
.
2.A【解析】如解图,连接OE,⊙O与AB、AC相切,∴∠OEA=∠A=90°,OE∥AB,∴OE=2,即⊙O的半径为2.在Rt△BDO中,∠BOD=∠B=45°,∴∠MND=
∠BOD=22.5°.
类型2
2.
【解析】如解图①,连接OM,ON,OB,O′G,O′H,O′B,∵⊙O与AB、CD相切于点N、M,又∵OM=ON=1,∠ABM=60°,∴∠OBM=30°,OB=2,MB=
又∵∠ABD=120°,∴∠ABO′=∠HBO′=60°,∴∠BO′H=30°,又O′H=1,∴BH=
∴OO′=MH=MB+BH=
+
=
.
一题多解:
如解图②,连接OM,ON,OB,OO′,O′G,O′H,O′B,根据切线长定理得∠O′BG=
∠GBH,∠OBN=
∠MBN,∴∠OBO′=∠O′BG+∠OBN=
(∠GBH+∠MBN)=90°,在
Rt△OBM中,∠OBM=30°,OM=1,∴OB=2,在Rt△O′BH中,∠O′BH=60°,O′H=1,
∴O′B=
根据勾股定理,得OO′=
=
=
3.
(1)证明:
如解图,连接OB,
∵AE是⊙O的切线,
∴OB⊥AE,·············································(1分)
∵CE⊥AE,
∴CE∥OB,
∴∠OBC=∠BCE,················································(3分)
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠OCB=∠BCE,
即CB平分∠ACE;················································(5分)
(2)解:
如解图,连接BD,
∵DC是直径,
∴∠DBC=∠BEC=90°,········································(7分)
又∵∠OCB=∠BCE,
∴Rt△CDB∽Rt△CBE,
∴
在Rt△BCE中,BE=3,EC=4,
∴BC=5,
∴
∴CD=
···················································(11分)
∴⊙O的半径为
.···········································(12分)
4.证明:
(1)∵AB切⊙O于点D,
∴OD⊥AB,即∠ADO=90°,······································(3分)
在Rt△ACB与Rt△ADO中,
∵∠ACB=∠ADO=90°,∠BAC=∠OAD,
∴△ADO∽△ACB;············································(6分)
(2)∵△ADO∽△ACB,
∴AD∶DO=AC∶BC.·········································(9分)
∵OD=1,
∴AD∶1=AC∶BC,
即AC=AD·BC.···············································(12分)
类型3
5.
(1)证明:
如解图,连接OC,
∵ED⊥AB,∴∠3+∠5=90°,
又∵PC=PG,∴∠1=∠2,
而∠2=∠5,∠4=∠3,
∴∠1+∠4=90°,即OC⊥PC,
∴PC是⊙O的切线;·············································(3分)
(2)证明:
如解图,连接OG,
∵BG2=BF·BO,
即BG∶BO=BF∶BG,
而∠FBG=∠GBO,
∴△BGO∽△BFG,
∴∠OGB=∠BFG=90°,即OG⊥BG,
∴BG=CG,
即点G是BC的中点;·············································(7分)
(3)解:
如解图,连接OE,
∵ED⊥AB,
∴FE=FD,
而AB=10,ED=
∴EF=
OE=5,·············································(9分)
在Rt△OEF中,OF=
=
=1,
∴BF=5-1=4,
∵BG2=BF·BO,∴BG2=BF·BO=4×5,
∴BG=2
.··················································(12分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 考点 精练 检测
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)