静力学部分.docx

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静力学部分

云南国土资源职业学院课时教案

第1周第1次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年2月25日

本次课标题：

绪论

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

让学生对本门课程有个初步认识。

了解本门课程的研究对象和教学内容等。

能力训练任务及案例

三角托架及吊车钢丝绳的工程案例。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

结合工程案例，切入本门课程。

2、内容：

（1）让学生了解为什么要学本门课程，工程力学在本专业中的位置；

（2）工程力学的研究对象及教学内容；

（3）介绍如何去学本门课程及考核方式；

（4）因为是第一次课，故预留一定时间和学生沟通。

3、总结：

鼓励同学们用心学好本门课程。

第1周第2次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年2月25日

本次课标题：

静力学基本概念、公理，约束和反约束力

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教508

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

了解静力学的基本知识。

掌握静力学基本概念、公理和常见约束类型等。

能力训练任务及案例

培养学生的力学基础知识，建立工程力学的基本概念，结合彩云路轻轨高架桥讲约束。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

“万丈高楼平地起”，利用俗语引入力学的基本知识。

2、内容：

1.1静力学的基本概念

（1）力的概念，力的三要素：

大小、方向、作用点。

单位：

KN或N

力是矢量，与标量相对应；表示方法（黑体字母F、P等）。

力的作用线：

通过力的作用点且沿该力的方向的直线。

（2）力系和平衡力系的概念

力系：

作用与一个物体上的若干个力。

等效力系：

两个力系对物体的运动效应完全相同，称为等效力系。

平衡力系：

物体在力系作用下处于平衡状态，称为平衡力系。

（3）刚体和质点

都是简化的力学模型。

刚体：

有大小、无变形。

质点：

无大小、无性状。

变形体：

有变形，材料力学内容。

1.2静力学公理

（1）二力平衡公理：

等值、反向、共线（作用在一个物体上）

重点：

二力杆

（2）加减平衡力系公理。

仅使用刚体、不适合变形体。

（3）力系的平行四边形法则（三角形法则）

（4）作用与反作用定律。

（作用在两个物体上，与公理1区别）

（5）力的可传递性定理。

只能沿作用线，不能平行移动。

（6）三力平衡汇交定理。

重点，应用于受力分析。

1.3约束和约束反力

（1）①约束的概念：

对非自由体的某些位移起限制作用的物体。

可具一些具体例子，如彩云路轻轨的桥梁等。

②约束力：

约束对物体的作用。

（2）几种常见的约束类型及其约束反力

①柔性约束，如绳索、钢丝绳等。

②光滑接触面约束。

图1：

光滑接触面约束

③圆柱铰链约束。

图2：

固定铰支座图3：

滑动铰支座

④二力杆约束。

二力杆的约束反力沿着二力杆的中心线，指向不定，有时可根据实际情况确定。

重点是在复杂的系统中确认哪些杆件可以看作二力杆。

图4：

三角托架图5：

AB杆受力图

⑤固定端支座。

阳台的挑梁、即悬臂梁的受力。

不能移动、也不能转动。

图6：

阳台挑梁图7：

阳台挑梁受力图

3、总结：

简要归纳本次课的知识点，并对其进行梳理。

第2周第3次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年3月2日

本次课标题：

受力分析和受力图

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

会进行受力分析和画受力图。

受力分析和受力图。

能力训练任务及案例

会对工程构件进行受力分析。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

首先回顾一下上一次课讲的内容。

同学们，我们今天来学习受力分析和作受力图。

2、内容：

1.4物体的受力分析和受力图

1.4.1教师讲授

受力图：

表示物体受力的简化图形就是研究对象的受力分析图，简称受力图。

（1）约束性质。

即约束的结构和接触面的物理性质。

（2）平衡条件。

画受力图应用平衡条件来确定力的作用线。

（3）作用力与反作用力定律。

两物体的相互作用必须符合这一规律。

例题：

例1-1例1-2例1-3

归纳几个问题：

（1）受力图的画法及步骤。

①选取研究对象。

根据研究对象，用尽可能简明的轮廓单独画出隔离体。

②画主动力。

画出该研究对象所受的全部主动力。

③画约束力。

在研究对象上所有原来存在着约束的地方，根据约束性质画出约束反力。

④检查。

（2）需要注意的事项。

①分清作用力与反作用力。

②系统中的内力不必单独画出。

③未知约束反力可用它的正交分立表示外，所有其他力一般不合成，不分解，并画在其真实作用位置上。

1.4.2学生训练

习题1-4d、f习题1-5c、e

课外补充练习

作出图1三角托架中AB杆的受力图。

图1三角托架示意图图2AB杆受力图

3、总结：

因受力分析和作受力图是后边内容的基础，因此要求大家必须好好掌握该部分内容。

第2周第4次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年3月3日

本次课标题：

力学中的两项基本运算，平面汇交力系合成与平衡

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教508

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

掌握力的投影、力矩，理解平面汇交力系的合成。

力的投影、力矩，力的平衡及合力投影定理。

能力训练任务及案例

培养学生的力学中两项基本运算能力，力的多边形法则和力的平衡条件，灵活运用力的投影定理。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

以回顾上一次内容开始。

2、内容：

2.1力学中两项基本运算

（1）力的投影计算

自力矢量的始端和末端分别向某一确定轴上作垂线，得到两个交点（垂足），两垂足之间的距离成为力在该轴上的投影。

力的投影是代数量。

投影

和

可用下列式子计算

式中：

—力

与

轴所夹的锐角。

例题2-1。

（2）力对点的矩

力的大小与力臂的乘积

，再加上正号和负号来表示

使物体绕

点转动的效应，称为力

对

点的矩，简称力矩，用符号

或

表示，即

力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正；反之，为负。

例题2-22-32-4

合力矩定理：

合力之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。

2.2平面汇交力系

（1）力的多边形法则（几何法）

平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和（几何和），合力的作用线通过汇交点。

（2）平面汇交力系平衡的几何条件

平衡的充要条件：

该力系的多边形自行封闭。

（3）合力投影定理

合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

练习题2-12-2。

3、总结：

简明扼要地总结一下本次课所讲的内容，并且叮嘱学生预习一下下一次课的内容。

第3周第5次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年3月10日

本次课标题：

解析法求汇交力系的合力；平面力偶理论

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

能够用解析法求平面汇交力系的合力；掌握平面力偶理论。

求平面汇交力系的合力，平面汇交力系理论。

能力训练任务及案例

会用解析法求平面汇交力系的合力；能用力偶系的合成与平衡求解实际工程构件的受力。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

以回顾上一次内容开始。

2、内容：

（1）用解析法求平面汇交力系的合力

合力

大小和方向可由下式确定：

例题：

2-62-7

2.3平面力偶理论

力偶：

由大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成的力系，称为力偶，用符号（

）表示。

力偶之间的垂直距离

称为力臂，力偶所作用的平面称为力偶作用面。

注意：

力偶应与力对点的矩区别开来。

力偶的性质：

1.力偶不能简化为一合力。

力偶在任一轴上的投影等于零。

2.力偶对其作用线内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心位置无关。

3.在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。

平面力偶系的合成和平衡：

应用力偶的性质，可对平面力偶系进行简化（合成）。

简化结果得到一合力偶，其力偶矩等于力偶系中所有力偶矩的代数和，即：

平面力偶系的必要和充分条件是力偶系中所有力偶矩的代数和等于0。

例题2-8、2-9

补充练习：

直角弯杆ABCD与直杆DE铰接如图所示，作用在杆DE上力偶的力偶矩

，不记各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图。

求支座A，B处的约束力和杆EC受力。

（a）（b）（c）

解：

（1）EC为二力杆，则DE受力如图（b）所示：

（2）研究整体，受力图如图（c），为构成约束力偶与外力偶M平衡，有：

3、总结：

简明扼要地总结一下本次课所讲的内容，并且叮嘱学生预习一下下一次课的内容。

第3周第6次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年3月10日

本次课标题：

平面一般力系的简化

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教508

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

掌握力的平移定理，熟悉平面任意力系向一点简化的方法。

力的平移定理，平面任意力系简化的结果。

能力训练任务及案例

能够用解析法求主矢和主矩。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

以回顾上一次内容开始。

2、内容：

3.1

一般力系又称任意力系，可分为平面任意力系和空间任意力系。

当力系中各力的作用线任意分布在空间时，称空间任意力系，这是力系中最普遍的形式。

3.1.1力的平移定理

力的平移定理作用于刚体上的力，可以平行移动到该刚体上任意一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对平移点之矩。

例题：

3-1

3.1.2平面一般力系简化方法和结果

设在刚体上作用有平面一般力系F1、F2、…、Fn，分别作用于A1、A2、…、An各点。

在该平面内任取一点O，称为简化中心。

应用力的平移定理，将各力平移到O点，得到一个作用于O点的力系（F1'、F2'、…、Fn'）和一个附加的平面力偶系（M１、M２、…、Mn）。

这样，就将原力系等效变换为两个基本力系：

平面汇交力系和平面力偶系。

原力系与主矢量R'和主矩MO的共同作用等效，如上图所示。

主矢量R'的大小和方向与简化中心的选择无关，主矩MO的大小和转向与简化中心的选择有关。

综上所述，平面一般力系向作用面任一点O简化，可得到一个作用在简化中心的主矢量和一个作用于原平面内的主矩，主矢量等于原力系中各力的矢量和，而主矩等于原力系中各力对点之矩的代数和。

3.1.3平面一般力系简化方法和结果平面一般力系的简化结果分析

平面一般力系向一点简化，一般可得到一个主矢R'和一个主矩MO，但这不是最终简化结果，最终简化结果通常有以下四种情况。

1.R'＝0，MO≠0表明原力系与一个力偶等效，原力系简化为一个合力偶，其力偶矩为MO＝ΣMO（F），此时主矩MO与简化中心的选择无关。

2.R'≠0，MO＝0表明原力系与一个主矢量R'等效，即R'为原力系的合力，其作用线通过简化中心。

3.R'≠0，MO≠0根据力的平移定理的逆过程，可以将R'和MO合成为一个合力。

合力的作用线到简化中心O的距离为

4.R'=0，MO＝0表明原力系为平衡力系，则刚体在此力系作用下处于平衡状态。

以后会多讲多用。

习题3-1和3-2

3、总结：

简明扼要地总结一下本次课所讲的内容，并且叮嘱学生预习一下下一次课的内容。

第4周第7次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年3月17日

本次课标题：

平面一般力系的平衡

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

掌握平面一般力系的平衡运用

平面一般力系平衡的基本形式及运用。

能力训练任务及案例

能够运用平面一般力系平衡的基本形式解决工程中的静力学问题。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

以回顾上一次内容开始。

2、内容：

3.2平面一般力系的平衡条件及运用

3.2.1平面一般力系平衡条件的基本形式

平面一般力系向作用面任一点O简化，可得到一个主矢量R'和一个主矩MO，如果R'＝0，MO＝0，则平面一般力系必平衡；反之，如果平面一般力系平衡，必有R'＝0，MO＝0。

因此，平面一般力系平衡的充要条件是：

公式（3-5）

力系中所有各力在两个坐标轴中每一坐标轴上的投影的代数和都等于零；力系中所有各力对任一点的力矩的代数和等于零。

此公式是解题的基础。

3.2.2应用平面一般力系平衡方程的解题步骤如下：

（1）根据题意，选取适当的研究对象。

（2）受力分析并画受力图。

（3）选取坐标轴。

坐标轴应与较多的未知反力平行或垂直。

（4）列平衡方程，求解未知量。

列力矩方程时，通常选未知力较多的交点为矩心。

（5）校核结果。

应当注意：

若由平衡方程解出的未知量为负，说明受力图上原假定的该未知量的方向与其实际方向相反。

而不要去改动受力图中原假设的方向。

例题3-3和3-4先由简单开始。

课堂例题：

如图3-9所示外伸梁上作用有集中力FC＝20kN，力偶矩M＝10kN.m，载荷集度为q＝10kN/m的均布载荷。

求支座A、B处的反力，如下图。

解：

取水平梁AB为研究对象,画受力图如图3-9（b）所示。

列平衡方程并求解

结果均为正，说明图示方向与实际方向一致。

3、总结：

简明扼要地总结一下本次课所讲的内容，并且叮嘱学生预习一下下一次课的内容。

第4周第8次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年3月17日

本次课标题：

平衡条件的应用举例

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教508

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

能用平面一般力系的平衡条件解决工程问题。

平面一般力系的平衡条件。

能力训练任务及案例

求塔机的配重设置问题等。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

以回顾上一次内容开始。

2、内容：

3.2

利用平面一般力系的平衡条件求解工程问题是静力学的核心问题，大家一定要好好掌握，并且要花相对多的时间来上课。

习题3-5

补充例题：

塔式起重机如图3-10所示。

设机架自重为G，重心在C点，与右轨距离为e，载重W，吊臂最远端距右轨为l，平衡锤重Q，离左轨的距离为a，轨距为b。

试求塔式起重机在满载和空载时都不致翻倒的平衡锤重量的范围。

解：

取塔式起重机为研究对象，作用在起重机上的力有重物W、机架重G、平衡锤的重力Q及钢轨的约束反力NA和NB，这些力构成了平面平行力系，起重机在该平面平行力系作用下平衡。

（1）满载时W＝Wmax，Q＝Qmin，机架可能绕B点右翻，在临界平衡状态，A处悬空，NA＝0，受力图如图3-10b所示。

则

（2）空载时W＝0，Q＝Qmax，机架可能绕A点左翻，在临界平衡状态，B处悬空，NB＝0，受力图如图3-10c所示。

则

故平衡锤的范围应满足不等式

3.3物体系统的平衡

前面讨论了单个刚体的平衡问题。

但在工程实际中经常需求解若干刚体用一定方式连接起来的物体系统的平衡问题，简称物系的平衡问题。

对于这类问题，在受力分析时应注意内力和外力。

所谓内力就是物体系统内物体与物体之间的相互作用力；而外力是研究对象以外的其它物体对研究对象作用的力。

对于同一物体系统，选不同物体为研究对象时，内力和外力是相对的，是随所选研究对象的不同而改变的。

根据作用与反作用定律，内力总是成对出现的，因此在分离体上只画外而不画内力。

当物体系统平衡时，组成该系统的每一物体都处于平衡，所以，可以取整个系统为研究对象，也可以取其中某个物体或某几个物体为研究对象，这就要根据具体情况以便于求解为原则来适当的选取。

因此，如何根据解题的需要正确选取研究对象，就成为求解物体系统平衡问题是一个很重要的问题。

例题3-11习题3-7

3、总结：

简明扼要地总结一下本次课所讲的内容，并且叮嘱学生预习下一次课的内容。

第5周第9次课专业班级：

11级地灾和11级工勘日期2012年3月20日

本次课标题：

摩擦、重心和形心坐标公式

授课教师（不能打印，须手签）：

本次课课时：

2学时

授课地点：

教415

教学目标

能力（技能）目标

知识目标

理解自锁现象、能够求均质物体的重心和形心坐标。

滑动摩擦和滚动摩擦、重心和形心坐标。

能力训练任务及案例

理解工程中的摩擦现象，会计算均质物体的重心和形心坐标。

参考资料

教材及论坛上的部分课件

课程内容（教学设计）

1、导入：

以回顾上一次内容开始。

2、内容：

3.4摩擦

3.4.1滑动摩擦

实际上绝对光滑的表面并不存在，对于接触面比较光滑或有良好的润滑条件，摩擦力很小或不成为主要因素时，忽略摩擦是工程允许的。

静摩擦力的大小，需由平衡方程确定，但必介于零与最大静摩擦力

之间。

静摩擦力

的大小变化范围为：

（公式3-10）

最大静摩擦力与许多因素有关。

根据大量的实验结果可知，最大静摩擦力的方向与相对滑动趋势方向相反，其大小与两物体间的法向反力成正比，即：

（公式3-11）

此是静摩擦定律

动摩擦力的方向与接触物体间的相对速度方向相反，其大小与两物体间的法向反力成正比，即：

3.4.2磨擦角和自锁

摩擦角

自锁：

作用与物体上的主动力的合力

不论其大小如何，只要其作用线与接触面公法线间的夹角不大于摩擦角

，物体必然保持静止，这种现象称为自锁现象。

例题3-12。

3.8物体重心和形心的坐标公式

重心：

不论物体在空间的方位如何，物体重力的作用线始终通过一个确定的点，这个点就是物体重力的作用点，称为物体的重心。

形心：

形心是平面图形的中心，对于均质物体，重心和形心重合在一点，组合图形的形心坐标公式为

3.8.1对称法

工程中遇到的某些具有对称面或对称轴或对称中心的形体，这种形体的形心一定在对称面或对称轴或对称中心上。

3.8.2分割法或负面积法

求组合图形的形心时，可将其分割成几个简单的形体，而各简单形体的形心容易确定，则组合形体的形心可按以上公式求得。

3、总结：

简明扼要地总结一下本次课所讲的内容，并且叮嘱学生预习一下下一次课的内容。