黄冈中学七年级初一数学期末总复习总结千锤百炼习题北师大版.docx
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黄冈中学七年级初一数学期末总复习总结千锤百炼习题北师大版
丰富的图形世界
(一)
例1、将如图所示的几何体进行分类,并说明理由.
例2、将图1所示的三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形?
例3、如图所示的八棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是6厘米,回答下列问题:
(1)这个八棱柱一共有多少面?
它们的形状分别是什么图形?
哪些面的形状、面积完全相同?
(2)这个八棱柱一共有多少条棱?
它们的长度分别是多少?
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?
面积是多少?
例4、如图所示是一多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?
例5、如图所示,哪些图形可以折成一个棱柱?
例6、把半径为10cm的半圆折成一个圆锥,则这个圆锥的底面积是多少平方厘米?
丰富的图形世界
(二)
例1、一正方体截去一角后,剩下的几何体有多少条棱?
多少个面?
多少个顶点?
例2、一几何体被一平面所截后,得一圆形截面,则原几何体是什么形状?
例3、分别画出如图所示由五块方块摆成两种不同形状的三视图.
例4、如图所示是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这几个几何体的主视图、左视图.
例5、从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点和其余各顶点,可以把这个七边形分割成多少个三角形?
先想一想,再画一画.
例6、在一个圆中任意画4条半径,可以把这个圆分成几个扇形?
有理数及其运算
(一)
例1、一个物体沿着南北两个相反方向运动,如果把向南的方向规定为正,那么走6km,走-4.5km,走0km的意义各是什么?
例2、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10、-5、0、+8、-3,又知记为0的实际成绩表示90分,正数表示超过90分,则这五位同学的平均成绩为多少分?
例3、如图所示的数轴上,A、B、C、D、E各点分别表示什么数?
例4、在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”连接起来;
例5、化简下列各数的符号:
例6、利用绝对值比较下列有理数的大小.
(1)-0.6,-60
(2)
例7、已知|a|=5,求a.
例8、已知|a+2|+|b-3|=0,求a和b的值.
有理数及其运算
(二)
例1、计算:
(1)(+8)+(+2)
(2)(-8)+(-2)(3)(-8)+(+2)
(4)(+8)+(-2)(5)(-8)+(+8)(6)(-8)+0
例2、计算
例3、计算
(1)(+32)-(-78)
(2)(-7)-(-5)-(-15)-11
例4、把下列式子写成省略加号和括号的形式,并说出这个和的读法.
(1)(-5)+(-6)+(-9)+(+4)
(2)(-4)-(+3)-(-8)+(-5)
例5、计算
例6、计算:
例7、某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车,由于人数和操作原因,每日实际生产量分别为405辆,393辆,397辆,410辆,391辆,385辆,405辆.
(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况;
(2)该车厂本周实际共生产多少辆自行车?
平均每日实际生产多少辆自行车?
例8、一病人发高烧进医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔1小时对病人测体温,及时了解病人的好转情况,现护士对病人测体温的变化数据如下表:
时间
7:
00
8:
00
9:
00
10:
00
11:
00
12:
00
13:
00
14:
00
15:
00
体温(℃)
升0.2
降1.0
降0.8
降1.0
降0.6
升0.4
降0.2
降0.2
降0
注:
病人早晨6:
00进院,进院时医生测得病人体温是40.2℃,问:
(1)病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少?
(2)病人中午12点时体温多高?
(3)病人几点后体温稳定正常?
(正常体温是37℃)
(4)请用折线统计图表示该病人这几小时的体温情况.
有理数及其运算(三)
例1、计算:
例2、计算:
例3、计算:
例4、计算:
例5、计算:
例6、已知m>0,n<0,试确定积(m-n)(mn+n)的符号.
例7、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示.
试确定式子
的符号.
例8、如果|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)39+a34的值.
字母表示数
(一)
例1、如图所示,把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c的正方形(2c
例2、设甲数为x,乙数为y,用代数式表示.
(1)甲、乙两数的平方差;
(2)甲、乙两数差的平方;(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积;(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
例3、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积.
例4、当a=3,b=2,c=
时,求代数式
的值.
例5、当x=7时,代数式ax3+bx-5的值为7,当x=-7时,代数式ax3+bx+5的值为多少?
例6、在治理沙漠的植树造林活动中,某县今年派出的青年志愿者为100人,每人完成的植树任务为50棵,计划明年派出的人数增加p%,每人的植树任务增加q%,写出明年总植树数的代数式,并求出当p=10,q=20时的植树总数.
字母表示数
(二)
例1、判断下列各组中的两项是否是同类项,并说明理由.
例2、合并下列各式中的同类项:
例3、已知
是同类项,求3m+5n的值.
例4、先化简,再求值:
,其中x=-2,y=3.
例5、已知a+b=21,3m-2n=9,求代数式(2a+9m)+[-(6n-2b)]的值.
例6、电影院中座位数如下表:
(1)写出第n排座位数an的表达式;
(2)写出前n排座位数Sn的表达式;
(3)如果电影院共有20排座位,电影院一共有多少个座位?
平面图形及其位置关系
(一)
例1、已知平面内的四个点A、B、C、D,过其中两个点画直线,可以画出几条?
例2、如图中,能用字母表示的直线、射线、线段各有几条,分别是哪几条?
例3、已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.
例4、如图,点C、D、E将线段AB分成2︰3︰4︰5四部分,M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长.
例5、如图,∠AOE=90°,∠BOD=40°,求图中所有角的度数之和.
例6、已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,求∠AOC的度数.
平面图形及其位置关系
(二)
例1、如图,已知直线a、b、c在同一平面内,a∥b,a与c相交于一点P,那么b与c的位置关系是什么?
为什么?
例2、如图,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角,为什么?
例3、如图,∠BAC为钝角,
(1)过点C画AB的垂线;
(2)过点A画BC的垂线;(3)过点B画AC的垂线.
例4、如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°.求∠BOE和∠AOC的度数.
一元一次方程
(一)
例1、判断下列各式哪些是方程,哪些是一元一次方程.
(1)x-1=1-x
(2)x3=2x
(3)xy-x=0 (4)6x-x-1
(5)5-2=3 (6)
=3
(7)2x=1 (8)x2+1>2x
例2、解方程
,并检验.
例3、解方程
.
例4、解方程
.
例5、已知x=-7是方程4x+6=ax-1的解,求代数式
的值.
例6、某商品标价为165元,若降价以9折出售,仍可获利10%,则该商品的进货价是多少?
一元一次方程
(二)
例1、内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水,求玻璃杯的内高。
例2、A、B两地相距250千米,一列慢车以40千米/时的速度从A地驶往B地,一列快车以60千米/时的速度从B地驶往A地,慢车比快车先开出半小时,问快车行驶多少小时两车相遇?
例3、某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,问售货员最低可以打几折出售此商品?
例4、有一个三位数,其各数位的数字之和是16,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么得到的新数比这个数大594,求这个三位数。
例5、甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1︰2,乙、丙两仓存粮数之比是1︰2.5,求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨?
例6、某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元,甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,该企业一年可获得利息收入9500元,求甲、乙两种存款各是多少元?
生活中的数据
例1、在1万平方米的广场上,站满了人,若每个人平均占地0.36平方米,则能站多少人?
若要站100万人,需多大的广场?
需要像这样一万平方米大小的广场多少个?
(结果取整数)
例2、用科学记数法表示下列各数.
(1)87600000
(2)23008
(3)0.032×106
(4)120万
例3、如图是某畜牧场1999年饲养的马、牛、羊的扇形统计图.如果这个畜牧场共养马、牛、羊1200头,那么这个畜牧场分别养马、牛、羊各多少头?
4、某林场种植三种树木,其种植面积是:
香樟5.04亩,月季1.44亩,桂花0.72亩.根据以上数据,制作扇形统计图.
例5、下图都是反映某工厂一、二两个车间2002年工业产值的情况。
请观察统计图,回答下面的问题:
(单位:
万元)
(1)哪个车间的产值高?
两个车间的总产值哪个季度高?
是从哪种统计图得到的?
(2)哪个车间的产值增长快?
第三季度哪个车间的产值是下降的?
是从哪种统计图上得到的?
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