第四单元导学案.docx
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第四单元导学案.docx
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第四单元导学案
小学五年级下册数学学科
第四单元教学计划
2015年4月10日
年级
五
学科
数学
备课人
刘裕萍
教学内容
本单元学习的内容主要有:
认识体积和容积;体积、容积单位的实际意义及换算;长方体(正方体)体积、容积的计算方法;探索不规则物体体积的测量方法等。
教学目标
1.通过操作活动,理解体积、容积的含义。
2.认识体积、容积的计量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
3.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
4.探索某一些不规则物体体积的测量方法。
5.在观察、操作等活动中,发展动手操作能力和空间观念。
6.发展学生的空间观念,扩展学生思维,让学生感知生活中处处有数学。
教学重点
1.通过操作活动,理解体积、容积的含义。
2.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
教学难点
在解决实际问题的过程中,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,探索某些不规则物体体积的测量方法,能解决简单的实际问题。
课时安排
1.体积和容积
1
2.体积单位
2
3.长方体的体积
2
4.体积单位的换算
1
5.有趣的测量
1
5.练习四
1
合计
8
五年级数学(下)课堂导学案
课型
新授
授课教师
刘裕萍
课时
1
备课时间
2015-4-10
授课时间
总课时
22
学习内容
体积与容积
学习目标
了解体积和容积,进一步能够有效区分物体的体积和容积;初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
学习重点
能够有效区分物体的体积和容积。
学习难点
学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
学习准备
两个量杯、土豆、红薯、水槽;课件。
初备
二度备课
导学过程
导学过程
温故互查
教师让学生能够观察教室的物体,哪些物体比较大?
哪些物体比较小?
哪些容器放东西多?
哪些容器放东西少?
(同桌互说)
自学感悟
1.感受物体的体积
教师出示土豆和红薯让学生观察比较哪个大一些,并作答。
2.感受物体的容积
教师出示一个量杯和一个水槽,并问学生哪个装水装的多一些?
3.要想准确比较物体的大小和容纳多少,需要掌握一些好方法。
合作探究
1.实验论证
(1)取两个大小相同的量杯,在杯中倒入同样多的水,将土豆和红薯分别放在两个量杯中,量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。
学生记录刻度,准确比较物体的大小,并理解“体积”的定义。
(2)在理解“体积”的基础上,设计一个实验解答“两个杯子装水的多少”的问题。
2.学生进行小组讨论,尝试用自己的方法解决问题。
3.理解“容积”的定义。
汇报点评
1.什么是体积?
什么是容积?
2.体积和容积有什么区别?
3.如何比较物体的体积的大小,如何比较物体的容积的大小?
巩固练习
课本第37页“练一练”。
自我小结
本节课你学到了哪些知识?
学习中你有何收获与体会?
板书设计
体积与容积
物体所占空间的大小,是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,是容器的容积。
容器的容积(所放物体的体积)小于容器的体积。
导学反思
五年级数学(下)课堂导学案
课型
新授
授课教师
刘裕萍
课时
2
备课时间
2015-4-13
授课时间
总课时
23
学习内容
体积单位
学习目标
1.认识体积有立方厘米、立方分米、立方米;感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。
2.能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积问题的正确方法和思路。
3.学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
学习重点
进一步有效建立体积的空间观念。
学习难点
初步感知体积单位的大小。
学习准备
1立方分米、1立方厘米的正方体实物;课件。
初备
二度备课
导学过程
导学过程
温故互查
1.我们学过哪些长度单位?
学过哪些面积单位?
2.体积单位可能是什么呢?
自学感悟
自学课本38页,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
合作探究
1.把自己学会的知识给同桌讲一讲。
2.在组内探讨自己不懂的问题,相互学一学。
3.组长负责把大家存在的共性问题记录下来。
4.请大家交流一下体积的单位都有哪些,说一说哪些物体的体积大约是1立方厘米,1立方分米,1立方米。
汇报点评(根据情况适时讲解)
常用的体积单位有哪些?
哪些物体的体积大约是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
巩固练习
课本第39页“练一练”的1、2题。
拓展延伸
课本第40页“练一练”的5题。
自我小结
本节课你学到了哪些知识?
学习中你有何收获与体会?
板书设计
体积单位
1立方厘米(cm3):
棱长1cm的正方体的体积是1cm3;
1立方分米(dm3):
棱长1dm的正方体的体积是1dm3;
1立方米(m3):
棱长1m的正方体的体积是1m3。
导学反思
五年级数学(下)课堂导学案
课型
新授
授课教师
刘裕萍
课时
3
备课时间
2015-4-13
授课时间
总课时
24
学习内容
容积单位
学习目标
1.认识容积单位有升、毫升;感受升、毫升的实际意义。
2.能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3.学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
学习重点
进一步有效建立体积的空间观念。
学习难点
初步感知容积单位的大小。
学习准备
1立方分米、1立方厘米的正方体容器;课件。
初备
二度备课
导学过程
导学过程
温故互查
我们学过哪些长度单位?
学过哪些面积单位?
学过哪些体积单位?
自学感悟
自学课本39页“试一试”,将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
合作探究
1.把自己学会的知识给同桌讲一讲。
2.在组内探讨自己不懂的问题,相互学一学。
3.组长负责把大家存在的共性问题记录下来。
4.请大家交流一下容积的单位都有哪些,说一说哪些物体的容积大约是1升、1毫升。
汇报点评(根据情况适时讲解)
常用的容积单位有哪些?
哪些物体的容积大约是1升、1毫升?
巩固练习
课本第40页“练一练”的3、4、6题。
拓展延伸
课本第40页的实践活动。
自我小结
本节课你学到了哪些知识?
学习中你有何收获与体会?
板书设计
容积单位
1升(L):
棱长1dm的正方体的容积是1L;
1毫升(mL):
棱长1cm的正方体的容积是1mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
1L=11dm31mL=1cm3
导学反思
五年级数学(下)课堂导学案
课型
新授
授课教师
刘裕萍
课时
4
备课时间
2015-4-16
授课时间
总课时
25
学习内容
长方体的体积
学习目标
1.结合具体情况和实践活动,操索并掌握长方体,正方体体积计算方法,能正确计算长方体,正方体的体积。
2.在观察、操作、操索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
3.学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
学习重点
掌握长方体,正方体体积的计算方法。
正确计算长方体,正方体的体积。
学习难点
掌握长方体,正方体体积的计算方法。
学习准备
课件,长方体模型多个、直尺等。
初备
二度备课
导学过程
导学过程
温故互查
1.说一说你对长方体的认识。
2.同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关”。
自学感悟
1.出示长方体模型,变化其长宽高,从长、宽、高和体积四方面说说自己的发现。
2.通过刚才的观察,你认为长方体的体积和什么有关?
学生大胆猜想,记在脑海中等待验证。
合作探究
1.以小组为单位,用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同的长方体,记录它们的长宽高,并完成课本上的表格。
2.小组汇报
(1)汇报猜想出的公式。
(2)汇报验证过程。
3.发现总结长方体体积公式
(1)学生动笔算一算每一组长、宽、高相乘的积,并把计算结果和表中的体积进行比较,得出:
长方体的体积=长×宽×高。
(2)如何计算正方体的体积呢?
汇报点评
1.长方体的体积和长宽高有什么关系?
2.长方体的体积公式是什么呢?
教师讲解公式及如何用字母表示。
巩固练习
课本第42页“练一练”的1、2、3题。
拓展延伸
课本第43页“练一练”的5、8题。
自我小结
本节课你学到了哪些知识?
学习中你有何收获与体会?
板书设计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱
V=a×a×a=a3
导学反思
五年级数学(下)课堂导学案
课型
新授
授课教师
刘裕萍
课时
5
备课时间
2015-4-16
授课时间
总课时
26
学习内容
长方体的体积
学习目标
1.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。
学习重点
在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。
学习难点
在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。
学习准备
课件,长方体模型多个、直尺等。
初备
二度备课
导学过程
导学过程
温故互查
长方体的体积与它的长宽高有怎样的关系,如何计算呢?
正方体呢?
自学感悟
自学课本第42页“试一试”。
1.长方体(正方体)的底面积是指什么?
已知底面积和高,怎样计算长方体(正方体)的体积?
2.完成第42页“填一填”,说一说你是怎样想的。
合作探究
1.小组汇报。
(1)汇报自学情况。
(2)交流“填一填”的完成情况。
2.发现总结长方体(正方体)的体积公式。
长方体(正方体)的体积=底面积×高。
汇报点评
1.长方体(正方体)的体积和底面积、高有什么关系?
2.长方体(正方体)的体积公式是什么呢?
教师讲解公式及如何用字母表示。
巩固练习
课本第43页“练一练”的4、6、7题。
第7题:
要让学生探究理解一个长方体截成一个体积最大的正方体,必须知道棱长是最短一条边,即:
3×3×3=27(立方厘米)
自我小结
本节课你学到了哪些知识?
学习中你有何收获与体会?
板书设计
长方体的体积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V=Sh
导学反思
五年级数学(下)课堂导学案
课型
新授
授课教师
刘裕萍
课时
6
备课时间
2015-4-20
授课时间
总课时
27
学习内容
体积单位的换算
学习目标
1.结合实践活动,认识体积、容积单位之间的进率,会进行体积、容积单位之间的换算。
2.在观察、操作中,发展空间观念。
3.学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
学习重点
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
学习难点
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
学习准备
课件
初备
二度备课
导学过程
导学过程
温故互查
说一说常见的体积单位都有哪些。
自学感悟
学生用手中的教具摆出正方体:
1排摆10个,每层正好摆10排,也就是说,每层可以摆100个。
高是1分米=10厘米,盒子里正好摆10层。
即1分米3=1000厘米3,1m3=1000dm3;1升=1000毫升,1L=1000mL。
合作探究
1.小组用以上方式探究立方米与立方分米之间的进率,即体积为1米3的正方体,它的棱长为1米;也可看成是棱长为10分米的正方体,它的体积是10×10×10=1000分米3,
1米3=1000分米3,1m3=1000dm3。
2.填表格,比一比了解长度、面积体积单位之间的联系和区别。
(课本第44页“想一想,填一填”)
汇报点评
1.1立方分米=()立方厘米
1升=()毫升
1立方米=()立方分米
2.两个相邻的体积单位之间的进率是()。
巩固练习
课本第45页“练一练”的第1、2、3题。
拓展延伸
课本第45页“练一练”的第4、5题。
让学生联系生活经验,对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释,然后再让学生说说自己的想法并计算。
板书设计
体积单位的换算
1分米3=1000厘米31dm3=1000cm3
1升=1000毫升1L=1000mL
1米3=1000分米31m3=1000dm3
两个相邻的体积单位之间的进率是1000。
导学反思
五年级数学(下)课堂导学案
课型
新授
授课教师
刘裕萍
课时
7
备课时间
2015-4-20
授课时间
总课时
28
学习内容
有趣的测量
学习目标
1.结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
2.在观察、操作中,发展空间观念。
3.在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
学习重点
用多种方法解决实际问题。
学习难点
在观察、操作中用多种方法解决实际问题。
学习准备
水槽、水、不规则石头;课件。
初备
二度备课
导学过程
导学过程
温故互查
长方体和正方体的体积如何测量呢?
自学感悟
1.自学课本第46页,交流自己的收获。
2.组长将不能解决的问题记录下来。
合作探究:
1.以小组为单位,先制定测量方案,再实际测量。
方案一:
找一个长方体形状的容器,里面放一定的水,量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。
这时计算一下水面升高了几厘米,用“底面积×高”计算出升高的体积。
也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
方案二:
将石头放入盛满水的容器中并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出的水的体积,就是石头的体积。
汇报点评
1.教师小结:
这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。
2.引导学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。
巩固练习
第47页“练一练”。
拓展延伸
课本第47页“你知道吗”。
自我小结
1.本节课你学到了哪些知识?
学习中你有何收获与体会?
2.本节课你还存在哪些问题?
今后应注意哪些方面?
板书设计
有趣的测量
石块的体积=石块排出的水的体积
石块的体积=放入石块后水的体积-放入石块前水的体积
即:
石块的体积=容器底面积×水位升高的高度
导学反思
五年级数学(下)课堂导学案
课型
练习
授课教师
刘裕萍
课时
8
备课时间
2015-4-23
授课时间
总课时
29
学习内容
练习四
学习目标
1.掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2.在观察、操作中,发展空间观念。
学习重点
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
学习难点
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
学习准备
课件
初备
二度备课
导学过程
导学过程
自主尝试
本单元主要学习了哪些知识?
小组合作整理并记录
回报点评
教师引导总结归纳:
1.通过本单元的学习我们认识了体积和容积。
物体所占空间的大小,是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,是容器的容积。
容器的容积(所放物体的体积)小于容器的体积。
2.我们还学习了体积(容积)的单位,及其换算。
1L=11dm31mL=1cm3
1dm3=1000cm31m3=1000dm3
1L=1000mL
3.并能正确熟练的运用公式计算长方体、正方体体积,还能计算不规则的物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱
V=a×a×a=a3
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V=Sh
石块的体积=石块排出的水的体积
石块的体积=容器底面积×水位升高的高度
自我检测
练习四的第1—5题。
独立完成后,在组内互讲。
巩固练习
练习四的第6—11题。
拓展延伸
练习四的第12题。
板书设计
练习四
1dm3=1000cm31m3=1000dm31L=1000mL
V=abh
V=a×a×a=a3
石块的体积=容器底面积×水位升高的高度
导学反思
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- 第四 单元 导学案