分解质因数六年级数学教案模板.docx
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分解质因数六年级数学教案模板
分解质因数_六年级数学教案_模板
教学目标
(一)理解质因数、分解质因数的意义。
(二)会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。
(三)培养学生观察分析,概括的能力。
教学重点和难点
(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
1.请说出1~12这些数中的质数和合数。
(投影片)
学生口答后,投影出示答案:
①2,3,5,7,11是质数;
②4,6,8,9,10,12是合数。
2.说一说质数与合数的区别?
3.请想一想,第1题答案中的两组数,哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?
哪一组不能?
为什么?
学生口答后,老师指出:
像这样的数,即合数,因为它们除了1和本身外,还有别的约数,所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课
1.质因数的意义,分别质因数的意义和方法。
(1)板书例36,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?
教师板书出6,学生口答后,老师再用塔式分解式写出2,3,圈上。
教师:
用算式如何表示,学生口答后老师板书;6=2×3。
教师板书出28,学生口答后,老师按塔式分解式写出:
4,7,7是质数,圈上。
问:
4老师为什么没圈?
(4不是质数,继续分解。
)
板书;2,2,圈上。
请用算式表示。
板书;28=2×2×7。
教师:
请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)
(2)教师:
请观察,(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?
(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
)
教师:
这些质数,在式子里与原来的合数是什么关系?
(这些质数都是原来合数的因数。
)
教师:
像这样,把一个合数写成几个质因数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
板书:
质因数。
教师:
请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答,老师说明:
讲质因数时,要说出这个质数是哪个合数的质因数,不能单独说一个数是质因数。
教师:
(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
(板书:
分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。
(板书课题:
分解质因数。
)
(3)口答练习:
(学生口答后老师板书)
把24,36分解质因数。
2.用短除式分解质因数。
教师:
为了简便,通常用短除法来分解质因数。
介绍步骤:
第一步,用能整除6的质数2去除,商3;
第二步,3是质数;
第三步,把除数和最后的商相乘。
教师:
试用短除式分解28。
(学生口答老师板书)
教师:
第一步做什么?
14是最后结果吗?
第二步做什么?
第三步做什么?
教师:
请观察上面两个短除式中的除数和最后的商,都是什么数?
(质数。
)
(2)请一位同学板书把60分解质因数。
其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。
教师:
请观察短除式,第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点?
学生讨论后,归纳:
这两步除的方法与第一步相同,也就是说那一步除得的商如果是合数,就照同样的方法继续去除,除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。
(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗?
学生口答后教师归纳。
并作简要板书:
第一步:
先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除;
第二步:
看上一步除得的商,如果商是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止;
第三步:
把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈
1.口答填空。
(投影片)
①18的质因数有( );5和7是( )的质因数。
②分解质因数。
2.判断正误。
对的画√,错的画×并找出错误原因。
(学生用反馈牌)
①2和5是质因数; ( )
②一个合数的约数,就是它的质因数; ( )
③24分解质因数:
24=1×2×2×2×3; ( )
④8分解质因数:
8=2×2×2; ( )
⑤30分解质因数:
30=5×6; ( )
⑥21分解质因数:
3×7=21。
( )
3.用短除式把34,54,72分解质因数。
(四)课堂总结和课后作业
1.质因数,分解质因数。
2.用短除法分解质因数。
2.作业:
课本P63练习十三:
7,8,9。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数,合数概念的基础上进行的。
先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解,让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数,同时还必须是质数的双层含义。
在学习用短除法分解质因数时,让学生按照:
了解格式,试算,归纳分解步骤这几步进行,这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法,也培养了学生观察,分析和概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。
共分为三层,写塔式分解式对合数进行分解;归纳质因数,分解质因数的意义;会用塔式分解式分解质因数。
第二部分学习用短除式分解质因数。
分为三层。
掌握用短除法分解质因数的方法;巩固用短除式分解质因数的方法;归纳用短除法分解质因数的步骤。
板书设计
扇形统计图教学设计
(一)
本单元主要包括让学生认识扇形统计图,通过熟悉的事例体会扇形统计图的特点和作用,以及会根据统计的目的和各种统计图的不同特点,选择合适的统计图进行数据描述。
本单元是在学生已经具备了一定的统计知识,和刚刚学习了百分数的相关知识的基础上进行的。
让学生通过熟悉的现实素材,了解扇形统计图的特点和作用,会从扇形统计图中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活中的作用。
在学习了扇形统计图之后,对已经学过的三类统计图进行整体性的回顾,使学生学会根据统计目的,结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述,进一步培养学生的数据分析观念。
教学目标
1.使学生了解扇形统计图的特点与作用,知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。
2.使学生能读懂扇形统计图,从中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活的作用。
3.使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择的统计图,直观、有效地描述数据,进一步发展数据分析观念。
教学重点:
扇形统计图的意义、特点和作用。
教学难点:
根据不同的统计表选择适当的统计图直观、有效的表示数据。
课时安排:
本单元建议用2课时。
教学内容:
人教版小学数学教材六年级上册第98~99页例2及相关练习。
教学目标:
1.了解三种统计图的不同特点,使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法,能根据需要选择合适的统计图,直观、有效地描述数据,培养进一步发展数据分析观念。
2.通过对三种统计图的认识、制作和选择,进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念,使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切联系。
教学重点:
了解不同统计图的特点;能根据实际问题选择合适的统计图,培养统计观念。
教学难点:
根据实际问题选择合适的统计图。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、复习引入
1.复习扇形统计图。
上节课我们学习了扇形统计图,你对它了解了多少?
课件出示扇形统计图:
我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比就可以用扇形统计图来表示。
它能清楚地反映出各部分与总数之间的关系。
2.你还学过了哪些统计图?
它们各有什么特点?
根据学生回答,课件随机点击出现相关内容。
(1)条形统计图,能清楚地看出各个数量的多少。
(2)折线统计图,不仅可以反映数量的多少,还能反映出数量增减变化趋势。
通过刚才的复习,我们发现,生活中有时用扇形统计图,有时用条形统计图,还有用到折线统计图的情况。
那么人们在选择统计图时,是以什么为依据的呢?
这三种统计图各有什么特点和用途呢?
这就是我们本节课要研究的问题。
3.揭题:
选择合适的统计图。
(板书)
【设计意图】通过对三类统计图特点的复习,唤醒学生对已有知识基础的回忆,为接下来统计图的选择做好准备。
二、探究新知
1.学习教材第98页例2第
(1)组数据。
课件出示:
(1)绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计表。
仔细观察,你得到了哪些数学信息?
如果让你用统计图表示这一组数据,你觉得可以用哪一种统计图?
学生:
可以用折线统计图。
教师引导学生观察:
统计图的横轴表示什么?
竖轴表示什么?
怎样确定竖轴上的数据每一格表示多少?
(课件演示绘制过程)
教师:
还可以用其他统计图吗?
学生:
还可以用条形统计图来表示。
(如果学生没有说到条形统计图,教师课件展示。
)
教师:
我们来看一看,条形统计图能不能把统计表中的信息完整地表示出来呢?
学生:
可以把每年的树木总量表示出来;还可以通过条形的起伏看出大致的变化趋势。
引导比较:
这张统计表中的信息可以用条形统计图来表示,也可以用折线统计图来表示,你觉得用哪一种更合适,为什么?
可以同桌讨论。
小结:
折线统计图能更加直观地表示出数量随着时间的变化趋势。
相对来说,这里用折线统计图更合适一些。
【设计意图】通过对第
(1)组数据的分析,让学生明确如何根据统计表所提供的数据特点来制作统计图,不局限于选择某一种统计图,以拓宽学生的思路,最后通过观察比较,选择更为合适的统计图种类。
2.学习教材第98页例2第
(2)(3)组数据。
我们还对绿荫小学的树木进行了其他方面的统计,请看下方表格(课件出示统计表)。
请仔细阅读统计表信息,它们可以用什么统计图来表示?
试着在练习纸上画一画。
比一比:
你认为哪种统计图能更加直观地表达统计表中的信息?
交流反馈:
第
(2)张表格:
可以用条形统计图来表示,也可以用扇形统计图来表示(课件演示)。
比较:
都能表示出各种树木占树木总量的百分比,但扇形统计图能更加直观地反映出各种树木的数量和树木总量之间的关系。
是的,当需要了解部分与整体之间的关系时,选择扇形统计图更合适。
第(3)张表格:
给出了各种树木的数量,只能用条形统计图来表示。
为什么不用其他的统计图?
各种树种处于平等、独立的地位,用折线统计图表示是不合适的。
因为缺乏相应的百分比数据,所以也无法用扇形统计图表示。
3.课堂小结:
通过刚才的学习,你知道了什么?
小结内容可以包括:
三种统计图各有什么特点?
在描述各种数据的时候可以用哪些统计图?
其中哪些更有优势?
用哪些统计统计图又是不合理的?
【设计意图】例题反映了根据不同的情况选择不同的统计图。
第
(2)张表格可以用不同的统计图,第(3)表格只能用一种统计图,选择什么样的统计图能更适当、清晰反映数据,通过让学生在自主分析数据以及制作、选择、比较统计图的过程中,进一步加深对三种统计图的特点的理解。
三、巩固练习
1.教材第99页“做一做”。
课件出示题目:
在林业科学里,通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。
下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。
以上信息可以用什么统计图描述?
哪种更直观?
(1)学生独立思考完成。
(2)交流反馈,根据学生回答出示统计图(可以用条形统计图完成,也可以用扇形统计图来完成)。
引导比较:
用扇形统计图能更加直观地反映出它们之间的关系。
2.考考你:
选择最合适的统计图。
(1)如果我想制作一个统计图,使它能够清晰地反映世界人口从1957—2014年的变化情况,你认为选择哪种统计图最合适?
(2)如果我想制作一个统计图,使它能够反映2014年各大洲人口占世界人口的百分比,你认为选择哪种统计图最合适?
(3)如果我想制作一个统计图,使它能够反映2014年各大洲人口的具体情况,你认为应该选择哪种统计图?
3.教材第103页第7题。
(1)学生独立完成。
(2)集体交流订正。
【设计意图】利用练习让学生在选择统计图的多样化选取和优化选择的过程中,进一步理解每种统计图的特点,对三种统计图产生整体的认识。
四、回顾总结,布置作业
1.这节课我们学习了什么?
现在你知道如何正确选择统计图了吗?
2.课外作业:
教材第104页第8题。
扇形统计图教学设计
(二)
一、复习引新
1、复习旧知
提问:
在简单的统计里我们学习过哪些知识?
其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?
2、引入新课
出示一组事先收集的在报刊、杂志、网络等出现的扇形统计图,说明:
这些也是一种统计图,叫做扇形统计图。
板书:
扇形统计图
二、教学新课
1、出示P76的扇形统计图。
提问:
(1)图中的这个圆被分成了几部分?
每一部分的图形是什么形状?
(2)这个圆表示什么面积?
我国的国土面积按地形分,被分成了几类?
(3)从这个图中还能获得哪些信息?
教师揭示扇形统计图的含义,并强调扇形统计图中的圆表示的是总数量,圆中的各个扇形表示的是各部分与总量的关系。
说明:
我国国土总面积有960万平方千米,可以算出各类地形的面积分别是多少。
学生用计算器算出各类地形的面积后,可启发学生把算出的各类地形面积相加,看结果是否等于960万平方千米,以达到检验的目的。
2、小结
扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量之间的关系。
3、做“练一练”第1题。
提问:
统计图里的圆表示什么?
这个扇形统计图表示什么意思?
让学生计算书上的前2个问题。
指名口答结果。
最后提问回答。
4、做“练一练”第2题。
提问:
观察统计图,你能了解到哪些信息?
在班级里交流。
三、巩固练习
1、完成练习十五第1题
引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较,再交流。
2、练习十五第2题
组织学生交流。
3、练习十五第3题
可利用中国地图先让学生说说我国这几个海域的大体位置,再让学生对照统计图说说体会。
算出各海域的面积后,也可让学生通过求和以达到检验的目的。
四、小结
通过今天的学习,你对扇形统计图有了哪些认识?
五、课堂作业
补充习题相关练习
扇形统计图教学设计(三)
教学内容:
教科书第106~107页,例题及“做一做”。
教学目的:
认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教具准备:
多媒体电脑,投影。
学生准备:
课前收集自己一天内的作息时间安排情况的相关数据。
收集家中一个月支出情况的相关数据。
教学过程:
一、情境导入,激发兴趣
1、(投影出示主题图)谈话:
同学们喜欢什么运动项目?
我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况呢?
2.数据收集和整理:
请一名学生做主持人,统计全班最喜欢的各项运动项目的人数。
(教师利用word,直接生成条形统计图)
二、对比分析,生成新知
1、观察条形统计图,你从中得到了哪些有用的信息?
2、从条形统计图中,还有哪些信息不容易表示出来?
引发学生思考,从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系。
3、生成扇形统计图(教师利用word,直接由条形统计图生成扇形统计图。
)引导学生观察从扇形统计图中,你得到了哪些有用的数学信息?
(学生根据直观观察,发表见解)
4、根据统计图上表示的情况,你对我班同学有哪些建议?
5、回顾知识生成,归纳扇形统计图的特点和作用。
6、做一做:
(投影出示)自主看图,说一说,你从图中得到了哪些有价值的数学信息?
根据题意自主计算,全班订正。
三、知识应用,解决问题
1、练习二十五第1题:
自主看图,说一说李明同学一天的作息安排是否合理,从中你能提出哪些合理化建议。
拿出课前收集到的自己一天的作息时间安排,与李明同学的进行对照。
先在小组内同学交流,再在全班交流,说一说,怎样安排时间才合理,才能做到劳逸结合。
2、练习二十五第2题:
自主看图,说一说,从图中得到哪些信息。
自主根据给出的条件计算出各项支出金额。
根据课前每人收集到的家庭一个月支出情况,在组内交流,教师可选择几个同学的数据制成扇形统计图进行展示。
使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱,激发学生对父母、对家庭的爱。
四、总结概括,拓展应用
1、请同学总结扇形统计图产生的原因及特点作用。
2、多媒体展示收集到的扇形统计图,拓宽学生视野,培养创新精神。
课题二:
多位数的写法发表时间:
2004-6-19 课题二:
多位数的写法 教学内容:
教科书第39—40页例2、例3、练习九的第5—11题。
教学目的:
1.使学生学会根据数级正确地写千亿以内的数. 2.会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。
3.培养学生的迁移类推能力。
教学重点:
根据数级正确地写千亿以内的数 教学难点:
培养学生的迁移类推能力 学具准备:
学生每人准备一把算盘。
教学过程:
一、教学亿级数的写法 1.复习。
(1)指名说出从个位到千亿位的数位顺序表,教师板书出来。
(2)教师在数位顺序表的左边写出三个数(如下图)。
千百十亿千百十万千百十个 亿亿亿 万万万 位位位位位位位位位位位位 三万 四十万八千 七千零三万零二十 先让学生独立写,再指名学生在黑板上板演,每写出一个数,让学生说一说,这个数含有几级,先写哪一级,再写哪一级?
是怎样写的。
当写到“七千零三万零二十”时,提问:
“这个数百万位、十万位、千位、百位和个位为什么要写0?
” 教师根据学生的回答,整理出万级以内数的写法法则:
2.教学例2。
(1)引出课题 教师:
万级的数我们会写了,如果把这几个数改成亿级的数该怎样写呢?
(写上面几个数的下面板书出例2的数,如下图)这就是我们今天要学习的内容。
千百十亿千百十万千百十个 亿亿亿 万万万 位位位位位位位位位位位位 三万写作:
3 0 0 0 0 四十万八千写作:
4 0 8 0 0 0 七千零三万零二十写作:
7 0 0 3 0 0 2 0 三亿 四十亿八千万 七千零三亿零二十
(2)教学例2。
①引导学生写“三亿”,提问:
“这个数是几级的数?
先写哪一级?
怎样写?
其余两级怎样写?
” 随着学生的回答,教师对照着数位顺序表板书写出这个数。
②引导学生写第二、三个数,每写一个数,提问:
“这个数是几级的数?
先写哪一级?
怎样写?
再写哪一级?
怎样写?
最后写哪一级?
” ③比较亿级的数和万级的数的写法的异同点。
提问:
“亿级的数与万级数在写法上有什么不同点?
”(亿级的数有三级,要先写亿级,再写万级,最后写个级;用一句话说就是一级一级地往下写。
万级的数只有两级,要先写万级再写个级。
) “亿级的数字与万级的数在写法上有什么夏天同点?
”(从高位写起,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
) 3.引导学生总结多位数的写法法则。
提问:
“亿级的数,要先写哪一级,再写哪一级,最后写哪一级?
用一句话怎么说?
” “有的数位上一个单位也没有怎么办?
” 教师板书出多位数的写法法则:
(1)从高位起,一级一级地往下写;
(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4.介绍三位分节的写法。
教师:
多位数的写法,我们是按照我国的计数习惯,从右起每四个数位一级,来写数的。
但在实际生活中,往往按照国际习惯,从个位起,每三位分作一节,节与节之间空半个数字的位置。
例如,一亿二千三百四十五万六千写作:
123456000。
看课本第38页最下面的底注。
对于这种写法,大家知道写出的数是多少就行了,不要求一定按三位分节来写。
5.练习
(1)做例2后面“做一做”中的第1题。
先对照数位顺序表,写出一上数亿的数,提问:
“这个数的最高位是多少?
是几位数?
这个数的末尾有几个0?
” 然后,让学生不看数位表,回答:
“一个数的最高位是亿,这个数是几位数?
整亿的数的末尾要写几个零?
” “一个数的最高位是百亿,这个数是几位位数?
”
(2)做练习九的第5题。
教师提问,学生回答:
“一个数的最高位是十亿位,这个数是几位数?
” “一个数的最高位是千亿位,这个数是几位数?
” (3)做例2后面“做一做”中的第2题。
写数前,提醒学生想一想亿位是右起第几位,要先写哪一级。
写完后,让学生读一读,看和原来要求写的数是不是一致。
二、教学把整亿的数写成用亿作单位的数 1.复位。
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
20000 100000 53050000 让学生说说改写的方法,明确把一个整万的数改写成用万作单位的数的方法:
先找到万位,把万后面的4个0去掉,写上一个“万”字。
2.教学例3。
教师:
把一个整万的数改成用万作单位的数我们已会了,那么把一个整亿的数改写成用亿作单位的数你们会吗?
教师在上面3个整万的数的末尾添4个0变成例3,让学生仿照上面的方法,把整亿的数改写成用亿作单位的数。
写完后让学生训一说是怎样想的。
教师引导学生结出一般的方法:
把整亿的数改写成用亿作单位的数,要先找到亿位,然后把亿后面的8个0去掉,写上一个“亿”字。
3.完成“做一做”。
让学生按照总结出的一般方法,把题目中的各数写成用亿作单位的数。
集体订正时说一说是怎样做的。
三、巩固练习 做练习九的第6—11题。
1.做第6题。
写完每小题中的三个数,让学生说一说个级、万级、亿级的数的写法有什么相同点和不同点,着重说训关于零的写法。
2.做第7题。
让学生按题目要求,在算盘上拨出题目中的各数,说一说各是几位数,再写出来。
3.独立做第8、9题,集体订正。
4.做第10题。
同桌同学先互相读,然后再指名读,说一说是怎样读的。
5.做第11题。
教师念数时,要念得慢一些。
学生写完后,互相交换着读一读,看是否写对了,然后集体订正。
6.做第12*、13*题。
对于学有余力的学生可以让他们做这两道题。
这是两道根据条件写数的题,是读、写法则的综合运用。
做题前,教师可稍加提示:
想一想0写在什么位上要读出来,写在什么位上不要读出来。
然后让学生试做。
悠扬教案网
教学目标
1.明确自然数和整数的意义;
2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义;
3.掌握能被2,3,5整除的数的特征。
教学重点和难点
使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系,形成知识网络。
教学过程设计
(一)复习整除概念
出示以下算式:
4÷2 0.8÷0.4 1÷3
30÷5 7÷3 18÷4
上面这些题都用什么方法计算?
(除法)
(板书,用集合圈把算式圈起来。
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