北师大版八年级数学上册第四章一次函数专题练习.docx
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北师大版八年级数学上册第四章一次函数专题练习
一次函数专题练习
题型一:
判断一次函数的图象
1•正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随X的增大而增大,则y=kx-k的图象大致是()
2•已知正比例函数y=kx的图象经过第二.四象限,则一次函数y=kχ∙k的图彖可能是图中的()
3•在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x~k的图象为()
4・如图,一次函数y1=ax+b与y2=3bx+a在同一坐标系内的图象正确的是()
5.
两个一次函数H="M+",它们在同一坐标系中的图象可能是图中的()
6.如图,在同一直角坐标系中,直线l1≡y=kx和Sy=(k—2)x+k的位置不可能是()
题型二:
根据一次凿数解析式判断其经过象限
1.函数>'=χ-2的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.—次函数=3λ^5的图彖经过()
扎第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
3.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb二5,那该直线不经过的象限是()
扎第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.一次函数y=-5x+b的图象一泄经过的象限是()
扎第一、三彖限B.第二、三象限C.第二、四彖限D.第一、四象限
5.函数^=V的图象与>'=2x+l的图象的交点在()
扎第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限
6.已知一次函数>'=b'+l,)'随X的增大而增大,则该函数的图象一泄经过()
A.第一.二.三象限B.第一、二、四象限C.第一、三.四象限D.第二.三、四象限
题型三:
已知函数经过的象限,求参数的取值范围
1.已知一次函数y=(k-2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是()
A∙k≠2B.k>2C.0 2.已知一次函数>'=H-W~2λ的图象经过第一、三、四象限,则下列结论正确的是() Ak>0.m<0B«>2,加>0Ck>2,tn<0D£<2,〃? >0 3.函数尸(m-4)x+2m-3的图象经过一、二、四象限,那么In的取值范囤是() A.〃7V4B.1.5<∕h<4c.一1∙5vw7<4d.〃? 〉4 4.若一次函数y=(2-加)x+"7的图像经过第一,二,三象限,则m的取值范围是() Ae0 5.已知一次函数y=^+h的图象不经过第三象限,则R.〃的符号是() A.k >0Qk<01b≥0dk>0b≤0 题型四: 一次函数图象与坐标轴交点问题 1•一次函数〉'=一2尤一3的图象与y轴的交点坐标是() A(3,0)B(0,3)C(-3,0)De(0,-3) 2.直线y=x+l与X轴交于点A,则点A的坐标为() A.(2,1)B.(-1,0)C.(1,-5)D.(2,-1) 3. 如图,一次函数y=2x+l的图象与坐标轴分别交于A,B两点,0为坐标原点, 则AAOB的面积为() £丄 A.4B.2c.2D・4 4.已知一次函数y=kx~4(kvθ)的图像与两坐标轴所围成的三角形的而积等于4,则该一次函数表达 式为() Ay=-x-4By=-2x-4Cy=_3x_4Dy=Yx_4 5.一次函数y二-2(χ-3)在y轴上的截距是() A.2B.-3C.6D.6 6.已知直线y=kx+8与X轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是() A.-8B.8C•土8D.4 题型五: 一次函数图象平移问题 1.把函数>,=X向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是() A.N)b.(2'3)C.(2*4)d.(2,5) 2.将直线y=3x-1向上平移1个单位长度,得到的一次函数解析式为() A.y=3xB.y=3x+1C.y=3x+2D・y=3x+3 3.已知直线y=-2x+l通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是() A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移7个单位D.向下平移6个单位 4.把直线y=kx向上平移3个单位,经过点(IJ),则R值为() A.~1B.2C.3・D・5 题型六: 判断一次函数的增减性 1・已知点(-L刃)、(3,y2)都在直线y=-2x+l±,则y】、y? 大小关系是() A.X>)SB.>ι=>2c.XVy2D・不能比较 2.已知-次函数yi+2上有两点McWJ,N(X2,儿),若西>花,则X、儿的关系是() 扎V.>儿B.>'«=〉'2C.>«<儿D.无法判断 £ 3.ι2知点(-2,yi),(-1»y: ),(1.y3)都在直线y=-x+b上,贝∣]y“y? y3的值的大小关系是()• A.yι>y2>y3B.y1 4•一次函数yι=kx+b与y2=x+3的图彖如图所示,则下列结论中正确的个数是( ①yz随X的增大而减小: ②3k+b=3+a;③当x<3时,y1Vy2;④当x>3时,y1Vy2・ A.3B.2C.1D・O 题型七: 根据一次函数增减性求参数 1.已知一次函数y=(3-a)x+3,如果y随自变量X的增大而增大,那么a的取值范围为() A.a<3B・a>3C・a<-3D・a>-3 2.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随X的增大而减小,则这个函数的表达式可能是() Ay=2x+4By=3x_lCy=-3x+lDy=_2x+4 题型八: 根据一次函数增减性判断自变量的变化 1•如图是一次函数y=kx+b的图象,当yVl时,X的取值范围是( A.x<2B.x>2C.x<3D.x>3 题型九: 求一次函数解析式 2•直线-V=^+/? 与y=-5x+l平行,且经过(2,1),则二 题型十: 一次函数与一元一次方程 1.若点(m,n)在函数y=2x+l的图象上,则2m-n的值是() A.2B.-2C・1D・-1 2. —次函数y=k-^+h(k,b为常数,^≠0)的图象如图所示,根据图象信息可得到 关于X的方程kx+h=4的解为・ 3•在平而直角坐标系中,一次函数y=zb(k、。 为常数,RHo)的图象如图所示, 根据图象中的信息可求得关于X的方程kx+b=3的解为・ 4•由一次函数y=3x+9的图象经过A3'丿.可知方程3x+9=l的解为X= 5.直线y=-4χ-2在y轴上的截距是. 题型十一: 一次函数几何问题 1.一次函数y二x+l的图象交X轴于点A,交y轴于点B.点C在X轴上,且使得AABC是等腰三角形,符合题意的点C有()个. A.2B.3C.4D.5 2.—次函数y=kx+b(k≠0),当X二-4时,y=6,且此函数的图像经过点(0,3) (1)求此函数的解析式; (2)画出函数的图像, (3)若函数的图像与X轴y轴分别相交于点A、B,求AAOB的而积・ 3.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B. (1)求一次函数的解析式; (2)判断点C(4,一2)是否在该一次函数的图象上,说明理由: ⑶若该一次函数的图象与X轴交于D点,求ABOD的而积. 4.已知直线>'=kx+b经过点4(°,1),B(2,5). (1)求直线AB的表达式; ⑵若直线)'=一尤一5与直线AB相交于点C,与)'轴交于点D,求AACD的而积. 5・如图,一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B,与正比例函数y=&x的图象相交于点A(4,3),且OA=OB. (I)分别求出这两个函数的解析式; (2)求∆A0B的而积: (3)点P在X轴上,且ΔPOA是等腰三角形,请直接写出点P的坐标・ 6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-l,-l)和点B(l,-3), 求: (1)求一次函数的表达式: (2)求直线AB与直线y=2x-8的交点坐标 y——X+1 7.如图,直线11过点A(0,4),点D(4,0),直线12: 2与X轴交于点C,两直线IitIi相交于点B. (I)求直线A的解析式和点B的坐标: (2)求ZkABC的面积・ 参考答案 题型一: 判断一次函数的图象 题型二: 根据一次函数解析式判断其经过象限 题型三: 已知函数经过的象限,求参数的取值范围 题型四,一次函数图象与坐标轴交点问题 题型五: 一次函数图象平移问题 题型六: 判断一次函数的增减性 题型七: 根据一次函数增减性求参数 题型八: 根据一次函数増减性判断自变量的变化 1. 题型九: 求一次函数解析式 1.O2.6 题型十: 一次函数与一元一次方程 1.D2.x=33.x=-2 4•仝5.-2 3 题型十一: 一次函数几何问题 3 y=—一x+3 1.C2.【答案】 (1)4: (2)图略: (3)6. 3.【答案】 (1)y=~x+3: (2)不在;(3)3 4.【答案】 (1)y=2x+l; (2)AACD的在而积为6. 5.【答案】 (1)y=钗: y=2x-5: (2)10: (3)(-5,0)或(5,0)或(8,0)或(譽,0) 6.【答案】 (1)y=-χ-2: (2)(2,-4) 7.【答案】 (1)直线人的解析式为y=-χ+4,点B的坐标为(2,2): (2)S“bc=&.
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- 北师大 八年 级数 上册 第四 一次 函数 专题 练习