长期投资决策计算题.docx
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长期投资决策计算题
第6章长期投资决策计算题(总9页)
第6章计算题
1.某公司要支付一笔设备款,有甲、乙两种付款方案可供选择。
甲方案:
现在支付10万元,一次性付清。
乙方案:
分3年支付,1~3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元,假定年利率为10%。
要求:
按现值计算,确定优先方案。
解:
甲方案:
P=10万
乙方案:
P=3+4*(P/A,10,2)
=3+4*=万
因为万<10万,取乙方案。
2.计算下列各题:
(1)现在存入银行10000万,若年利率为8%,1年复利一次,6年后的复利终值应为多少
F=10000*(F/P,8%,6)=10000*=15869元
(2)现在存入银行10000元,若年利率为8%,每季度复利一次,10年后的复利终值应为多少
F=10000*(F/P,8%/4,10*4)=10000*(F/P,2%,40)=元
(3)如果年利率为10%,1年复利一次,8年后的10000元其复利现值应为多少
P=10000*(P/F,10%,8)=元(4)如果年利率为12%,每半年复利一次,20年后的10000元其复利现值应为多少
P=10000*(P/F,12/2)%,20*2)
=10000*=972元
(5)若要使复利终值经过8年后变为本金的3倍,每季度复利一次,则其年利率应为多少
10000*(1+x/4)32=3*10000x=%
3.某人准备通过零存整取方式在5年后得到20000元,年利率为10%。
要求:
(1)计算每年年末应在银行等额存入资金的数额。
A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276元
参考P146例6-6年偿债基金的计算
公式:
A=F*[1/F/A,i,n]
(2)计算每年年初应在银行等额存入资金的数额。
X*(F/A,10%,5)*(1+10%)=20000X=2978元
说明:
本例预付年金终值的计算。
P149公式,多计一期利息。
4.某公司拟购置一台设备,有两种方案可供选择:
(1)从现在起每年年初支付30万元,连续支付10次。
(2)从第5年开始,每年年初支付40万元,连续支付10次。
假设该公司的资金成本率为10%。
要求:
确定优先方案。
解
(1)30×(A/P,10%,10)(1+10%)
=30**=万元
(2)40×[(P/A,10%,10-1)+1]*(P/F,10%,5-1)
=40*+1)*=*=万元
选方案2
说明:
P149~P15040×[(P/A,10%,10-1)+1]:
预付年金的现值,是在普通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1的结果。
(P/F,10%,5-1):
因为从第5年起,再将此现值折现到第一期期初。
5.某企业准备新建一条生产线,预计建设期1年,所需原始投资200万元在建设起点一次投入。
该流水线预计使用期为5年,期满不计残值,采用直线法计提折旧。
该流水线投产后明年可增加净利润60万元,该企业的基准投资利润率为25%。
要求:
(1)计算该项目计算期内各年现金净流量。
(2)计算该项目的静态投资回收期。
(3)计算该项目的投资利润率。
(4)假定适用的行业基准折现率为10,计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。
(5)计算该项目的内含报酬率。
(6)评价其财务可行性。
年折旧额=200÷5=40(万元)
(1)各年净现金流量为:
建设期:
NCF0=-200(万元)
NCF1=0(万元)
运营期:
NCF2~6=60+40=100(万元)(折旧算收入)
终结期:
NCF6=0(万元)
(2)静态投资回收期:
公式:
原始总投资÷年现金流量
PP=1+200÷100=3(年)加1是第1年NCF1=0
(3)投资利润率:
年平均净利润=(60+60+60+60+60)÷5
=60(万元)
则:
投资利润率=60/200×100%=30%
(4)假定适用的行业基准折现率为10,计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。
净现值、净现值率和现值指数:
基本计算公式:
P164
NPV=100×(P/A,10%,5)÷(1+10%)-200
=100×÷
=(万元)
NPVR=÷200×100%(公式:
净现值÷原始投资×100%)
=%
PI=1+NPVR=(公式:
1+净现值率)
(5)内部收益率:
IRR
估计一个贴现率,用来计算净现值,如果为正,说明方案的内部收益率大于预计的贴现率,应提高贴现率再试
令:
i1=24%,则有:
NPV1=100×÷
=(万元)
令:
i2=28%,则有:
NPV2=100×÷
=(万元)
(6)可行。
6.某公司拟新建一项目,现有甲、乙两个方案可供选择,
甲方案需投资23000元,建设期为1年,其中固定资产投资20000元,于期初一次投入;流动资金3000元,于建设期末投入。
项目使用期4年,期满不计残值,采用直线法计提折旧。
项目投产后每年营业收入15000元,,每年经营成本为3000元。
乙方案需固定资产投资20000元,采用直线法计提折旧,
无建设期,项目使用期5年,期满无残值。
5年中每年的营业收入11000元,,每年总成本为8000元。
假设所得税税率为40%,资金成本为10%。
要求:
(1)计算两个方案的现金净流量。
(2)计算两个方案的差额净现值。
(3)计算两个方案的差额内含报酬率。
(4)作出应采用那个方案的决策。
(1)两个方案的现金净流量
甲方案:
年折旧额=20000÷4=5000(元)
年经营总成本=5000+3000=8000(元)(5000:
折旧3000:
每年经营成本)
年净利润=(15000-8000)×(1-40%)
=4200(元)
年营业现金净流量NCF=4200+5000=9200(元)
乙方案:
年折旧额=20000÷5=4000(元)
年净利润=(11000-8000)×(1-40%)(无建设期,注意与甲方案的区别)
=1800(元)
年营业NCF=1800+4000=5800(元)
各年现金净流量为:
NCF0=-20000(元)
NCF1~5=5800(元)
(2)先计算差额净现金流量
用甲方案的净现金流量减去乙方案的净现金流量
△NCF0=0(元)
△NCF1=-3000-5800=-8800(元)
△NCF2~4=9200-5800=3400(元)
△NCF5=12200-5800=6400(元)
(3)计算差额内部收益率
令:
i1=24%
则:
△NPV1=(元)
令:
i2=28%
则:
△NPV2=-(元)
(4)决策
由于:
△NPV﹥0,△IRR﹥10%故:
选择甲方案。
第六章补充题
A、广大公司拟投资15500元购入一台设备,该设备预计净残值为500元,可使用三年,折旧按直线法计算.设备投产后每年销售收入增加额为10000元,20000元,15000元,除折旧外的每年付现成本增加额分别为4000元,12000元,5000元.公司使用的所得税率为40,要求最低的投资报酬率为10%,目前税后利润为20000元.要求:
计算该方案的净现值,并做出是否购入该设备的决策
答:
年折旧额=(15500-500)/3=500元/年
NCF0=-15500,NCF1=(00)*(1-40%)+5000=5600
NCF2=(20000-12000-5000)*(1-40%)+5000=6800NCF3=(00)*(1-40%)+5000+500=8500
NPV=5600*(1+10%)-1+6800*(1+10%)-2+8500*(1+10%)-3-15500=元>0
因此广大公司可以投资购入该设备
B、某企业购入机器一台,价值24000元,可使用年限为5年,每年销售收入48000元,付现成本38000元,贴现率10%.计算:
(1)投资利润率
(2)静态投资回收期(3)净现值(4)净现值率和现值指数
答:
年折旧额=24000/5=4800元/年
(1)利润=48000-38000-4800=5200元
投资利润率=年平均利润/投资总额*100%=5200/24000*100%=%(参考答案%)
(2)NCF1-5=48000-38000=10000元
静态投资回收期=原始总投资/年现金净流量=24000/10000=
(3)净现值NPV=10000*(P/A,10%,5)-24000=13908元
(4)净现值率NPVR=净现值/原始总投资现值之和=13908/24000=
现值指数PI=1+净现值率=1+=
[或=经营各年现金净流量现值之和/原始投资现值之和=(13908+24000)/24000=]
C、某企业计划进行某项投资活动,有甲,乙两个方案,有关资料如下
(1)甲方案原始投资为150万元,其中固定资产投资100万元,流动资金投资50万元,全部于建设起点一次投入,该项目经营期5年,固定资产残值5万元,预计投资后年营业收入90万元,年总成本60万元
(2)乙方案原始投资300万元,其中固定资产投资220万元,于建设起点一次投入,流动资金投资80万元,于经营期开始时投入,该项目建议期1年,经营期7年,固定资产残值10万元,预计年营业收入170万元,年付现成本70万元(3)该企业按直线法计提折旧,全部流动资金于终结点一次回收,所得税率40%,资金成本率10%.要求:
(1)计算甲,乙方案各年现金净流量及净现值,评价甲,乙方案是否可行
(2)采用年回收额法确定企业应选择哪一项投资方案.
答:
(1)甲方案:
年折旧额=(100-5)/5=19万元/年
NCF0=-150万元,NCF1-4=(90-60)*(1-40%)+19=37万元,NCF5=37+5+50=92万元
NPV甲=37*(P/A,10%,4)+92(P/F,10%,5)-150=37*+92*=万元
乙方案:
年折旧额=(220-10)/7=30万元/年
NCF0=-220万元,NCF1=-80万元,NCF2-7=(170-70-30)*(1-40%)+30=72万元
NCF0=72+80+10=162万
NPV乙=72*(P/A,10%,7)*(P/F,10%,1)+(162-72)*(P/F,10%,8)-80*(P/F,10%,1)-220
=72**+90**=万元
因为NPV甲、NPV乙均大于0,所以两方案都可行,但NPV乙>NPV甲,故乙方案更优于甲方案
(2)年等额净现值=净现值/年金现值系数=NPV/(P/A,i,n)
甲方案的年回收额=(P/A,10%,5)==万元
乙方案的年回收额=(P/A,10%,8)==万元
因为乙方案的年回收额>甲方案的年回收额,所以该企业应选择投资乙方案
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