新版四上数学第四单元.docx
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新版四上数学第四单元
第七册数学(科目)单元备课
单元
第四单元交通中的线——平行与相交
单元
解读
本单元是在学生初步认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系,是学生进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识的基础。
教
学
目
标
1.使学生通过观察和操作等活动,感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交,了解相交的特例——互相垂直。
能通过各种方法让学生做平行与互相垂直,让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
2.使学生通过观察、测量和计算等活动,体会“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”在获得直观经验的同时发展空间观念。
3.使学生在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作和探究的意识与能力。
教学重难点
重点:
1.理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。
难点:
画已知直线的垂线及理解点到直线的距离。
突破措施
第一段教学认识线段、射线、直线;第二段教学认识平行与相交;第三段教学画已知直线的垂线和平行线
1.结合实际情境,让学生自主探究解决问题的方法。
2.合理安排教学内容,引导学生利用已有经验自主探索。
课时划分
1.信息窗
(一)........1课时
2.信息窗
(二)..........1课时
3.信息窗(三)..........1课时
4.我学会了吗?
...........1课时
第七册数学(科目)教学设计
课题
1平行与相交
教
学
目
标
1.通过操作活动,分类比较,初步感知同一平面内两条直线的位置关系,能正确判断互相平行和互相垂直。
2.体会数学与生活的联系,培养学生的空间观念。
3.结合具体情境,体会数学与日常生活的联系。
教学重点
理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系
教学难点
正确判断两条直线的位置关系。
课时安排
1课时
教学准备
课件、直尺、三角板
教
学
设
计
主备内容
修正
一、导入新课
同学们,经过这么长时间的共同学习,老师对同学们已经非常了解了,同学们应该对老师也有所了解,也就是说咱们已经‘互相认识’了。
那谁知道怎么叫互相认识呢?
(指名回答)希望这节课你认真听讲,积极发言,好吗?
上课!
师生问好!
二、新授
(1)学生动手操作,分组
1.师:
请同学们在准备好的纸上用彩笔任意画两条直线。
2.展示部分同学的作品,粘在黑板上。
(让画好的同学自己贴)
3.师:
同学们请仔细观察黑板上的作品,你能否把这几组直线根据位置关系分分组呢?
位置关系相同的放在一起。
4.点名让学生到前面分组,并说出分组的理由。
其他同学有没有不同意见呢?
5.师:
同学们将他们分为了两组,我们把第一组直线称为相交线(板书),交叉的点叫“交点”把第二组不相交的,称为平行线。
2)小组合作,研究平行线的特点
1.小组合作,讨论平行线的特点。
2.全班汇报小组讨论的结果。
(无限延长不会相交,两条直线间的距离永远不变)
教
学
设
计
主备内容
修正
3.出示课件,演示平行线的特点,出示定义。
4.出示两组直线,加深对平行线的认识。
5.画平行线。
课件展示多种画法。
(3)小组合作,研究相交线的特点
1.小组合作,讨论相交线的特点
2.全班汇报小组讨论的结果。
(有一个交点,有四个角,2个锐角,2个钝角,或者是四个直角)
(4)归纳分类,总结同一平面内两条直线的位置关系:
平行与相交(板书)
三、联系实际,加深认识。
1.师:
同学们,通过刚才的学习,我们已经对平行和相交有了清晰的认识,你能举几个生活中平行、相交的例子吗?
(教师指名回答)
2.出示课件,让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交的例子。
3.同学们在生活中有没有见过既不平行也不相交的直线呢?
突出强调这节课学习的两直线间的位置关系一定是在同一平面内。
4.小小设计师:
你能利用一些平行和相交的线设计一幅作品吗?
展示学生作品,并让学生说出哪些地方应用到了平行、相交。
四、师生小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
(让学生回答)
五、拓展与延伸
我们可以在生活中找到很多的平行线与垂线,要是给一张这样不规则纸,你能找到平行与相交吗?
(比比谁的手最灵巧)
老师相信,只要同学们在日常生活中人人细心观察、善于动脑,那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案,因为数学就在我们身边。
教
学
反
思
第七册数学(科目)教学设计
课题
互相垂直和垂线
教
学
目
标
1、认识同一平面内两条直线的位置关系:
平行与垂直。
2、会画垂线,注重空间观念的培养和发展。
3、对于操作性很强的知识——画垂线和平行线总结方法进行训练,逐步形成技能,培养思维的有序性。
教学重点
认识统一平面内两条直线的位置关系:
平行与垂直
教学难点
画垂线方法进行训练,逐步形成技能,培养思维的有序性
课时安排
1课时
教学准备
课件、直尺、三角板
教
学
设
计
主备内容
修正
1、回忆上节所学,引入新课
课本第52页情境图
二、小组合作,研究相交线的特点
1.小组合作,讨论相交线的特点。
2.全班汇报小组讨论的结果。
(有一个交点,有四个角,2个锐角,2个钝角,或者是四个直角)
3.师:
两条直线相交,形成4个直角,是相交里的一种特殊的情况,我们把它叫做互相垂直。
4.出示课件,演示相交线的特点。
并通过课件动态演示互相垂直,出示定义。
5.出示课件,让学生到前面借助小棒找出图中平行、相交、互相垂直的例子。
2、自主探究、实际操作、探究新知
1、出示自学提示一
A
①你能过直线上的A点画出直线的垂线吗?
试一试。
2、
教
学
设
计
主备内容
修正
②学生自己试着画一画。
③组内交流意见。
④选代表到黑板上画一画。
⑤师演示(课件)
3、出示自学提示二
①你能过直线外的A点画出直线的垂线吗?
试一试。
②学生自己试着画一画。
③组内交流意见。
④选代表到黑板上画一画。
⑤师演示(幻灯片放映)
4、出示自学提示三
①把直线外的点A与直线上任意一点连起来你可以画出多少条线段?
自己动手画一画。
3、课堂练习
1.课本第53页第1、2题。
2.课本第54页第3、4题。
四、课堂小结,布置作业
教
学
反
思
第七册数学(科目)教学设计
课题
3听爸爸讲修隧道的原理
教
学
目
标
1、结合具体情境,理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间的距离和点到直线的距离。
2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中,培养观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系,提高学习兴趣,学会与他人合作共同解决问题。
教学重点
理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间的距离和点到直线的距离
教学难点
培养观察、想象、动手操作的能力,发展初步的空间观念
课时安排
1课时
教学准备
课件、直尺、三角板
教
学
设
计
主备内容
修正
一、情景置疑
师:
同学们,修路时遇河要架桥,如果遇到大山怎么办呢?
学生讨论、猜想、分析。
(注意引导学生大胆想象,畅所欲言。
)
生:
学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。
(1)绕路不行?
(2)火车上山不行吗?
(激发学生的发散思维,培养学生的问题意识。
)
师:
对同学们提出的这些问题,你有什么不同意见?
学生讨论、分析,得出:
(1)绕过大山要多行路程,费时、费能源。
(2)让火车爬山不现实。
(注意引导学生从数学的角度去考虑问题。
)
二、自主探索
师:
我们先确定两个点代表大山两侧的两地,自己动手画一画这两点的连线,看能发现什么?
学生操作画两点间的连线,多画几条,互相交流感受和发现。
(要切切实实让学生体验感受。
)
师:
通过交流你能得出什么结论?
(结合交流意见,概括出“两点间距离”)学生通过操作感知,“两点之间线段最短”,认识两点间的距离。
(让学生去发现有什么问题,得出的结果。
)
教
学
设
计
主备内容
修正
师:
你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗?
联系实际举例说明,并画出两点间的线段。
(培养学生的应用意识)
三、合作练习
1.师出示下图:
王奶奶病了,她到哪家医院更近些?
让学生画出几条不同的线段,再通过观察、测量得出结论。
(关注学生操作的过程。
)
学生交流各自的发现。
(关注学生认识的浓度)
师:
通过测量你发现了什么?
(关注学生对“点到直线的距离”意义的理解情况。
)
师:
我们发现了垂直的那条线段最短,它的长度就是点到直线的距离。
2.课本第56-57页练习题。
学生自己画一下点到直线的垂直线段。
说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
4、课堂小结
学习了这节课,你又有哪些收获?
教
学
反
思
第七册数学(科目)教学设计
课题
4我学会了吗?
教
学
目
标
1、熟练掌握平行与相交的区别与联系。
2、根据同一平面内两条直线的位置关系,会画平行线与垂线。
3、知道两点之间线段最短,点到直线的距离。
4、让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程,通过丰富多彩的探索活动,进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力
教学重点
认识平行线、垂线;同一平面内两条直线的位置关系
教学难点
熟练画平行线与垂线;掌握两点之间、点到直线的距离
课时安排
1课时
教学准备
课件、直尺、三角板
教
学
设
计
主备内容
修正
1、回忆所学
1.请同学们回忆一下,这一单元我们学习了哪些内容?
2.说一说什么叫互相垂直、什么叫互相平行、垂线。
二、巩固练习
1.做58页自主练习1
做58页自主练习2
做58页自主练习3
2.专项练习
(1)垂线
过直线上一点画已知直线的垂线
过直线外一点画已知直线的垂线
教
学
设
计
主备内容
修正
(2)画平行线
过直线外一点画已知直线的平行线
(3)过直线外一点分别画出已知直线的垂线和平行线
3.综合练习
判断
①直线比射线长。
②不相交的两条线叫做平行线。
③同一平面内的两条直线不垂直就一定相交。
3、课堂小结
学习了这节课,你有何收获?
教
学
反
思
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- 新版 数学 第四 单元
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