学年北师大版小学五年级数学下册《第七章用方程解决问题》单元测试题有答案.docx
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学年北师大版小学五年级数学下册《第七章用方程解决问题》单元测试题有答案
2021学年北师大版五年级数学下册单元测试题
《第七章用方程解决问题》
一.选择题(共8小题)
1.看如图列方程,下面方程( )是正确的.
A.30+2x=120B.120﹣x=30
C.30×2+2x=120
2.声乐组有23名女生,比男生人数2倍少7人.声乐组有男生多少人?
设声乐组有男生x人.下面的方程中错误的是( )
A.2x﹣7=23B.2x﹣23=7C.2x+7=23D.2x=7+23
3.一个三角形的面积是y平方米,如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍,得到的新三角形的面积是( )平方米.
A.3yB.4.5yC.6yD.9y
4.某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本,其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本,买来的科技书有多少本?
如果设买来的科技书有x本,那么下列方程正确的是( )
A.x+2x=1500﹣36B.2x﹣36=1500
C.x+2x=1500D.x+2x﹣36=1500
5.甲、乙两车同时从两地出发,相向而行.甲车每时行105千米,5时后两车在距中点30千米处相遇.若乙车慢一些,则乙车每时行( )千米.
A.93B.99C.111
6.甲,乙两人从相距20千米的两地出发相向而行,一只小狗与甲同时出发向乙奔去,遇到乙后立即掉头向甲跑去,遇到甲后又立即掉头向乙跑去…直到甲乙两人相遇为止.已知甲的速度是6千米/小时,乙的速度是4千米/小时,小狗的速度是13千米/小时,在这一过程中,小狗共跑了( )千米.
A.18B.20C.24D.26
7.两地相距128千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地出发,相对而行4小时后相遇,甲每小时行14.5千米,甲每小时比乙慢( )
A.32千米B.17.5千米C.5千米D.3千米
8.女生比男生多10人,女生人数是男生的3倍.男生有多少人?
设男生有x人,下面列出的方程中,不正确的是( )
A.3x﹣x=10B.3x﹣10=xC.x+10=3xD.x+3=10
二.填空题(共10小题)
9.某工厂的男、女职工人数如图:
根据上图列出方程:
.
10.用方程表示下面的数量关系.
方程:
方程:
11.根据题意把方程补充完整.
甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出3小时后相遇,甲车每小时行驶48千米,乙车每小时行驶多少千米?
(1)根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程,设乙车每小时行驶x千米,列方程:
+ =270
(2)根据(甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程)×3=总路程,设乙车每小时行驶x千米,列方程:
( + )×3=270
12.甲车从A地开往B地,同时乙车也从B地开往A地,甲车速度是每小时80千米,乙速度是每小时70千米,甲车在中途C地停车.15分钟后乙车到达C地,这时甲车继续行驶.如果两车同时到达目的地,那么A、B两地相距 千米.
13.甲乙两车分别从A、B两市同时出发,相向而行,甲车速度为120千米/时,乙车速度为100千米/时(如图所示).甲出发后经过0.6时到达C市后,立即返回A市,到达A市后又立即出发前往B市并在途中的D市与乙车相遇.如果D市距离A市180千米,相遇时甲车共行了324千米,那么A、B两市的距离为 千米.
14.弟弟体重40千克,比哥哥轻
,哥哥体重多少千克?
把哥哥的体重用x千克表示,则弟弟比哥哥轻 千克,弟弟的体重就可以表示为 克,它当然与40千克相等,这就可以得到方程 ,解方程可知哥哥体重是 千克。
15.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是每小时30千米,乙的速度是每小时20千米,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么,A、B两地相距 千米.
16.如图,小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏.小红在A点,小丽在C点,她们同时出发,在距离D点3.5米处的E点相遇.已知小红和小丽的速度比是7:
5,这个正方形的周长是 米.
17.下面不能用方程“
x+x=60”来表示的是 .
18.九州旅行社有550名游客去承德避署山庄玩,正好坐满了5辆大客车和10辆小客车.其中每辆大客车比每辆小客车多载客20人,每辆大客车能载客 人.
三.计算题(共1小题)
19.看图列方程解答.
四.应用题(共8小题)
20.南京和上海之间的长江航道长约372千米,甲、乙两艘轮船分别从南京和上海两地相对开出,同时出发后经过6小时两船相遇.已知甲船的速度是30千米/时,乙船速度是多少?
21.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行,2.5小时相遇.甲车的速度是46千米/时,求乙车的速度.(用方程解答)
22.甲、乙两地相距490千米,A、B两辆客车同时从甲乙两地相对开出,A客车的速度是68千米/时,经过3.5小时两车相遇.B客车的速度是多少?
(列方程解答.)
23.学校图书馆共有科技书和故事书630本,其中科技书的本数是故事书的
,科技书和故事书分别有多少本?
(用方程解)
24.列方程解决问题
北京与广州相距2310km.两列火车同时从两地沿不同轨道相向开出,从北京开出的火车每小时行驶190km,从广州开出的火车每小时行驶195km,两车经过几时相遇?
相遇时距北京多远?
25.甲、乙两艘轮船从相距350km的A、B两港同时出发,相向行驶,5小时后相遇。
甲船每小时行32.5km,乙船每小时行多少千米?
26.甲、乙两医疗器材工厂在疫情期间共生产了120万只一次性医用口罩,已知甲工厂生产的口罩数量是乙工厂生产数量的3倍还少4万只,求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩?
(列方程解决问题)
27.两个施工队同时从两端开工,开凿一条隧道.甲队每天凿18m,乙队每天凿21m,这条624m长的隧道需要多少天才能完成?
(用方程解决问题)
五.解答题(共5小题)
28.春节快到了,超市购进440只小中国节,比购进的大中国结的4倍少60只,超市购进多少只大中国结?
(先写出等量关系式,再列方程解答)
29.甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲以每小时40千米的速度行驶,乙的速度是甲的一半.出发2小时后两人相遇并继续前进.在他们相遇5分钟后,甲在途中与迎面来的丙相遇,丙在与甲相遇后继续前进,在C地赶上乙.如果开始时甲的速度是每小时24千米,而乙的速度比原速每小时快2千米,那么甲、乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度.
30.甲、乙两船同时从东码买出发向西码头行驶.甲船的速度是28千米/时.乙船速度是20千米/时,甲船先到西码头后立即返回并在离西码头48千米处与乙船相遇,东西两个码头相隔多少千米?
31.一只喜鹊的体重是107克,比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克,蜂鸟的体重是多少克?
(用方程解)
32.有一个周长是80米的圆形水池.甲沿着水池散步,速度为1米/秒;乙沿着水池跑步,速度为2.2米/秒,并且与甲的方向相反.如果他俩从同一点同时出发,那么当乙第8次遇到甲时,还要跑多少米才能回到出发点?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:
根据题干分析可得方程:
30×2+2x=120
60+2x=120
2x=60
x=30
答:
x的值是30.
故选:
C.
2.解:
设声乐组有男生x人
①2x﹣7=23
2x﹣7+7=23+7
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
②2x﹣23=7
2x﹣23+23=7+23
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
③2x=7+23
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
答:
男生有15人.
故选:
C.
3.解:
y×3×3
=y×9
=9y(平方米)
答:
它的面积是9y平方米.
故选:
D.
4.解:
设买来的科技书有x本,则买来文艺书有(2x﹣36)本,
x+2x﹣36=1500
3x﹣36+36=1500+36
3x=1536
3x÷3=1536÷3
x=512
答:
买来科技书512本.
故选:
D.
5.解:
30×2÷5
=60÷5
=12(千米/时)
105﹣12=93(千米/时)
答:
乙车每小时行驶93千米.
故选:
A.
6.解:
20÷(6+4)×13
=2×13
=26(千米)
答:
在这一过程中,小狗共跑了26千米.
故选:
D.
7.解:
设乙每小时行x千米,
(14.5+x)×4=128
14.5+x=32
x=17.5
17.5﹣14.5=3(千米)
答:
甲每小时比乙慢3千米.
故选:
D.
8.解:
设男生有x人,则女生有3x人。
可得方程:
3x﹣x=10
或3x﹣10=x
或x+10=3x
故选:
D。
二.填空题(共10小题)
9.解:
设男职工有x人,
3x+12=102
3x+12﹣12=102﹣12
3x÷3=90÷3
x=30
答:
男职工有30人.
故答案为:
3x+12=102.
10.解:
(1)2x=50
2x÷2=50÷2
x=25
(2)4x+10=40
4x=30
x=7.5
故答案为:
2x=50,4x+10=40.
11.解:
(1)设乙车每小时行驶x千米,根据题意可得:
48×3+3x=270
144+3x=270
3x=126
x=42
答:
乙车每小时行驶42千米.
(2)设乙车每小时行驶x千米,根据题意可得:
(48+x)×3=270
48+x=90
x=42
答:
乙车每小时行驶42千米.
12.解:
设AB两地相距x千米,
x=140
答:
A、B两地相距140千米.
故答案为:
140.
13.解:
324÷120=2.7(小时)
100×2.7=270(千米)
270+180=450(千米)
答:
A、B两市的距离为450千米.
故答案为:
450.
14.解:
设哥哥的体重为x千克
(1
)x=40
x=40
x×
=40×
x=48
答:
哥哥的体重是48千克。
故答案为:
x,(1﹣
)x,(1
)x=40,48。
15.解:
20÷[
﹣(
﹣1)]
=20÷[
﹣
],
=20×
,
=50(千米);
故答案为:
50.
16.解:
3.5×2÷(
﹣
)
=7÷
=42(米)
42×2=84(米)
答:
这个正方形的周长是84米.
故答案为:
84.
17.解:
由分析得:
A.可以用方程“
x+x=60”表示;
B.可以用方程“
x+x=60”表示;
C.不可以用方程“
x+x=60”表示;
D.不可以用方程“
x+x=60”表示;
故答案为:
C、D.
18.解:
设每辆大客车能载客x人,则每辆小客车能载(x﹣20)人,
5x+(x﹣20)×10=550
5x+10x﹣200=550
15x﹣200=550
15x﹣200+200=550+200
15x=750
15x÷15=750÷15
x=50
答:
每辆大客车能载客50人.
故答案为:
50.
三.计算题(共1小题)
19.解:
(1)8.3+2x=24.5
8.3+2x﹣8.3=24.5﹣8.3
2x=16.2
2x÷2=16.2÷2
x=8.1
(2)2.1x=3.5×2.4
2.1x=8.4
2.1x÷2.1=8.4÷2.1
x=4
四.应用题(共8小题)
20.解:
372÷6﹣30
=62﹣30
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- 第七章用方程解决问题 学年 北师大 小学 年级 数学 下册 第七 方程 解决问题 单元测试 答案
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