全国卷Ⅲ文数高考真题文档版含答案.docx
- 文档编号:28233899
- 上传时间:2023-07-09
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:289.82KB
全国卷Ⅲ文数高考真题文档版含答案.docx
《全国卷Ⅲ文数高考真题文档版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国卷Ⅲ文数高考真题文档版含答案.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
全国卷Ⅲ文数高考真题文档版含答案
★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A{x|x10},B{0,1,2},则AIB
A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}
2.(1i)(2i)
A.3iB.3iC.3iD.3i
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的
小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件
的俯视图可以是
4.若sin
8
A.
9
1
,则cos2
3
7
B.
9
C.
D.
5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为
0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现
金支付的概率为
A.0.3
B.0.4
C.0.6
D.
0.7
6.函数
f(x)
tanx2的最小正周期为
1tanx
7.下列函数中,其图像与函数
8.直线
9.函数
A.
4
B.
C.
D.
A.yln(1x)
xy2
A.[2,6]
4yx
B.
0分别与x轴,
2
x22的图像大致为
lnx的图像关于直线x
ln(2x)
B.[4,8]
y轴交于
b
C.y
A,B两点,点
1对称的是
ln(1x)
P在圆
(x
D.
ln(2x)
C.[2,32]
2)2
2
y22上,则△ABP面积
D.[22,32]
0)的离心率为2,则点(4,0)到C的渐近线的距离为
A.2B.2C.32D.22
2
222
11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为abc,则C
4
A.B.C.D.
12.设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为93,则
三棱锥DABC体积的最大值为
A.123B.183C.243D.543
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,).若cP2ab,则.
14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备
进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是
2xy30,
1
15.若变量x,y满足约束条件x2y40,则zxy的最大值是.
3
x20.
16.已知函数f(x)ln(1x2x)1,f(a)4,则f(a).
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生
都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
学科&网
(一)必考题:
共60分。
17.(12分)
等比数列{an}中,a11,a54a3.
(1)求{an}的通项公式;
(2)记Sn为{an}的前n项和.若Sm63,求m.
18.(12分)
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较
两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产
叶图:
1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?
并说明理由;
2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m
19.(12分)
2)在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?
说明理由.
20.(12分)
22
k的直线l与椭圆C:
xy1交于A,B两点.线段AB的中点为M(1,m)(m0).
43
1
1)证明:
k;
2
2)设F为C的右焦点,
uuuruuuruuuruuuruuuruuur
P为C上一点,且FPFAFB0.证明:
2|FP||FA||FB|.
21.(12分)
2
f(x)
axx1
x
e
1)求曲线yf(x)在点(0,1)处的切线方程;
(2)证明:
当a1时,f(x)e0.
(二)选考题:
共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4—4:
坐标系与参数方程](10分)
xcos
在平面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为xcos,(为参数),过点(0,2)且倾斜角为的
ysin
直线l与⊙O交于A,B两点.学.科网
(1)求的取值范围;
(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.
23.[选修4—5:
不等式选讲](10分)
设函数f(x)|2x1||x1|.
(1)画出yf(x)的图像;
(2)当x[0,),f(x)axb,求ab的最小值.
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
1C
2D
3A
4B
5B
6C
7B
8A
9D
10D
11C
12B
二、填空题
17(12分)
综上,m
18(12分)
解:
(1)第二种生产方式的效率更高
理由如下:
用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟因此第二种生产方式
*科网
产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高
(iv)由茎叶图可知:
用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8
大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大
致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二
种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,因此第二种
生产方式的效率更高.
以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.
(2)由茎叶图知m798180.
2
列联表如下:
超过m
不超过m
第一种生产方式
15
5
第二种生产方式
5
15
(3)由于K240(151555)106.635,所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.
20202020
19.(12分)
解:
(1)由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD.
因为BC⊥CD,BC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故BC⊥DM.
M为C?
D上异于C,D的点,且DC为直径,所以DM⊥CM.
又BC∩CM=C,所以DM⊥平面BMC.
而DM平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC.
(2)当P为AM的中点时,MC∥平面PBD.
证明如下:
连结AC交BD于O.因为ABCD为矩形,所以O为AC中点.
连结OP,因为P为AM中点,所以MC∥OP.
MC平面PBD,OP平面PBD,所以MC∥平面PBD.
20.(12分)
2222
解:
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y11,x2y21.
4343
两式相减,并由y1y2=k得x1x2y1y2k0.
x1x243
由题设知x1x21,y1y2m,于是k3.
224m
由题设得0m3,故k1.
22
2)由题意得F(1,0).设P(x3,y3),则
(x31,y3)(x11,y1)
(x21,y2)(0,0).
1)及题设得x33(x1x2)1,y3
(y1y2)2m0.
又点P在C上,所以m
33uur3
,从而P(1,),|FP|=.
422
uur
|FA|(x11)2y12
1)23(1
2
x1)
4
x1
2
同理|FB|=2x2.
uuruur1
所以FAFB4(x1
2
uuruuruur
故2|FP|=|FA|+|FB|.
x2)3.
21.(12分)
2
解:
(1)f(x)ax(2ax1)x2,f(0)2.
e
因此曲线yf(x)在点(0,1)处的切线方程是2xy10.
2x1x
2)当a1时,f(x)e(xx1e)e
2x1x1
令g(x)xx1e,则g(x)2x1e
1时,g(x)0,g(x)单调递减;当x
1时,g(x)0,g(x)单调递增;
所以g(x)g
(1)=0.因此f(x)e0.
22.[选修4—4:
坐标系与参数方程](10分)
解:
(1)eO的直角坐标方程为x2y21.
2时,l与eO交于两点.
2时,记tank,则l的方程为ykx2.l与eO交于两点当且仅当|
或k1,即(,)或(,).
4224
综上,的取值范围是(,).
44
xtcos,
(2)l的参数方程为(t为参数,).
y2tsin44
xtPcos,
tAtB22sin,tP2sin.又点P的坐标(x,y)满足
y2tPsin
23.[选修4—5:
不等式选讲](10分)
1
3x,x,
2
1
解:
(1)f(x)x2,2x1,3x,x1.
2)由
(1)知,y
f(x)的图像与y轴交点的纵坐标为2,且各部分所在直线斜率的最大值为
3,故
a3且b2时,f(x)axb在[0,
)成立,因此ab的最小值为5.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国卷 高考 文档 答案