高考物理一轮复习第五章能量和动量实验五探究动能定理.docx

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高考物理一轮复习第五章能量和动量实验五探究动能定理

实验五

探究动能定理

一、实验目的

1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。

2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。

二、实验器材

小车（前面带小钩）、100～200g砝码、长木板及两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线（若使用电火花计时器不用学生电源）、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。

突破点

（一）　实验原理与操作

[典例1]　某实验小组用如“实验图示记心中”所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。

（1）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______（填入选项前的字母代号）。

A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑

B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始运动

C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让其拖着纸带匀速下滑

D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑

（2）如图所示是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。

[答案]　

（1）C　

（2）1.39（1.38～1.40均正确）

[由题引知·要点谨记]

1.实验原理的理解[对应第1题]

1为使橡皮筋的拉力所做的功为合外力对小车所做的功，必须平衡小车的摩擦力。

2利用小车拖着纸带，小车匀速运动则摩擦力才算被平衡，此操作一是可通过纸带观察小车是否匀速，二是可同时平衡纸带运动所受的阻力。

2.利用纸带确定小车的末速度[对应第

（2）题]

（1）橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。

（2）利用v＝

计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些，如本题可选BE段。

（3）注意刻度尺的精度、估读及单位，注意对结果有效数字的要求。

[集训冲关]

1．（2017·湖南四校联考）某实验小组要探究力对物体做的功与物体获得的速度的关系，选取的实验装置如“实验图示记心中”所示。

（1）实验时，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车，最终得到如图甲所示的纸带，这样做的目的是____________。

（2）在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀分布的，为了计算小车获得的速度，应选用图乙纸带的__________（填“A～F”或“F～I”）部分。

（3）小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑行，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为W。

再用完全相同的2条、3条、…、n条橡皮筋作用于小车上，每次在________（填“相同”或“不相同”）的位置由静止释放小车，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、…、nW。

（4）分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3、…、vn，作出Wv图像。

则下列符合实际的图像是________（填字母序号）。

解析：

（1）纸带上打出的点迹均匀，说明小车做匀速运动，这样做的目的是平衡摩擦力。

（2）纸带在橡皮筋的拉力作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕后，小车的速度达到最大，之后做匀速运动，因此匀速运动时的速度即为该过程中小车的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带上点迹均匀分布的部分测量，即F～I。

（3）橡皮筋的拉力为变力，采用倍增法增加功，使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为W；再用完全相同的2条、3条、…、n条橡皮筋作用于小车上，每次由静止释放小车时橡皮筋的伸长量都相同，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、…nW，所以每次应在相同的位置由静止释放小车。

（4）功与速度的平方相对应，所以图像应为D。

答案：

（1）平衡摩擦力　

（2）F～I　（3）相同　（4）D

2．（2014·天津高考）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。

此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。

组装的实验装置如图所示。

（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________。

（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。

他这样做的目的是下列的哪个____（填字母代号）。

A．避免小车在运动过程中发生抖动

B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。

在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：

____________________________________________。

（4）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。

这一情况可能是下列哪些原因造成的________（填字母代号）。

A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近

C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉

D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

解析：

（1）实验要通过纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平。

（2）实验中调节定滑轮的高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，D正确。

（3）在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码（或钩码）。

（4）如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是钩码做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量，C、D项正确。

答案：

（1）刻度尺、天平（包括砝码）　

（2）D

（3）可在小车上加适量的砝码（或钩码）　（4）CD

突破点

（二）　数据处理与误差分析

[典例2]　如“实验图示记心中”所示装置，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。

橡皮筋对小车做的功记为W。

当把2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…、n次实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。

小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打出点的纸带测出。

（1）除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有_________________________；

（2）平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；

（3）下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次、…、n次实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置，并计算vn及vn2，填入下表：

橡皮筋做的功

10个间距的距离x（m）

10个间距的时间T（s）

小车获得的速度vn（m/s）

小车速度的平方vn2（m2/s2）

第1次

W

0.200

0.2

第2次

0.280

0.2

第3次

0.300

0.2

第4次

0.400

0.2

第5次

0.450

0.2

（4）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图像验证理论的正确性。

[答案]　

（1）学生电源、导线、复写纸，刻度尺　

（2）点距均匀　（3）如下表　（4）vn2　如图所示

功

vn

vn2

第1次

W

1.0

1.00

第2次

2W

1.40

1.96

第3次

3W

1.50

2.25

第4次

4W

2.00

4.00

第5次

5W

2.25

5.06

[由题引知·要点谨记]

1.实验器材的选用[对应第

（1）题]

应用电磁打点计时器打纸带的实验时，与打点计时器相关的器材，如：

学生电源、导线、复写纸、纸带必须有，处理纸带时，为测量计时点间距，还应有刻度尺。

2.数据处理的方法[对应第23题]

1纸带上点间距相等部分对应橡皮筋松弛后小车获得的末速度。

2因完全相同的橡皮筋，拉伸相同的长度，故橡皮筋对小车做的总功与橡皮筋条数成正比。

3.利用图像探究物理量间的关系[对应第（4）题]

（1）利用图像探究物理量间的关系时，首先确定横、纵坐标轴对应的物理量及单位。

（2）根据表中数据确定横、纵坐标轴的标度。

（3）认真描绘各坐标点。

（4）连线时要注意连线原则，偏离直线较远的点要舍去。

[集训冲关]

3.“在探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：

（1）下列说法哪一项是正确的________。

（填选项前字母）

A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上

B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量

C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放

（2）图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为______m/s（保留三位有效数字）。

解析：

（1）平衡摩擦力时不需将钩码挂在小车上，选项A错误；为减小误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项B错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确。

（2）由纸带可知，B点的速度

vB＝

＝

m/s＝0.653m/s。

答案：

（1）C　

（2）0.653

4．（2017·湖州模拟）某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了如下表的数据：

实验次数

1

2

3

4

5

橡皮筋条数

1

3

4

5

7

小车速度

v/（m·s－1）

0.71

1.23

1.42

1.58

1.87

（注：

每条橡皮筋拉长的长度都一样）

（1）设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，在图乙中大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v关系的图像。

（2）由图像大致可判断出W与v的关系可能是________。

解析：

（1）根据表中数据可知，橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大。

据描点法可知，W与v的图线为抛物线，如图所示。

（2）由图像大致可判断出W与v的关系可能是W∝v2。

答案：

（1）见解析图　

（2）W∝v2

5．（2017·深圳模拟）某同学用如图甲所示装置来探究“动能定理”，得到一条如图乙所示的纸带，O点为第一个点，并在纸带清晰段依次标记了A、B、C三个点，用毫米刻度尺测得各点到O点的距离如图，重物质量m＝1.00kg。

（1）电火花打点计时器应选择以下哪种电源______。

A．4～6V、50Hz交流电源

B．220V、50Hz交流电源

（2）从O点到B点，重物的重力做功W重＝______J，动能的增加量ΔEk＝______J。

（g取10m/s2，以上计算结果均保留三位有效数字）

解析：

（1）电火花打点计时器使用220V、50Hz的交流电源，所以选项B正确。

（2）从O点到B点，重物的重力做功

WG＝mgh＝1.00×10×0.7776J≈7.78J

B点的速度vB＝

＝

m/s

＝3.895m/s，

B点的动能EkB＝

mvB2≈7.59J

动能的增加量ΔEk＝EkB－0＝7.59J

答案：

（1）B　

（2）7.78　7.59

突破点（三）　实验的改进与创新

[典例3]　某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理。

（1）将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x＝________cm；

（2）测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________________________；

（3）该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？

________（填“是”或“否”）。

[答案]　

（1）50.00　

（2）滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M　（3）否

[由题引知·要点谨记]

1.实验器材的创新[对应题干部分]

1利用气垫导轨替代长木板，实验中不必再平衡滑块的摩擦力。

2利用光电门测量滑块运动的速度更准确。

3利用力传感器测量细绳的拉力更方便。

2.实验原理的创新[对应第2、3题]

1实验研究滑块通过两光电门之间的过程中合外力做功与动能改变量的关系，研究对象为滑块、挡光条和拉力传感器整体。

2因用拉力传感器直接测细绳拉力大小，故不必满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。

[集训冲关]

6．（2017·邵阳月考）气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计。

为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间。

实验步骤如下：

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；

②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放。

由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；

③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v；

④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度v，如下表所示：

弹簧劲度系数

k

2k

3k

4k

5k

6k

v（m/s）

0.71

1.00

1.22

1.41

1.58

1.73

v2（m2/s2）

0.50

1.00

1.49

1.99

2.50

2.99

v3（m3/s3）

0.36

1.00

1.82

2.80

3.94

5.18

（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读数为d＝________m；

（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式v＝________；

（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度v的关系是______________。

解析：

（1）游标卡尺的主尺读数为16mm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，

所以游标尺读数为2×0.1mm＝0.2mm，

所以最终读数为：

16mm＋0.2mm＝16.2mm＝1.62×10－2m。

（2）由于遮光片宽度较小，时间很短，所以瞬时速度接近平均速度，则v＝

。

（3）由数据可知速度的平方与劲度系数成正比，而弹簧对滑块做的功与劲度系数成正比，则弹簧对滑块做的功与速度的平方也成正比，即W与v2成正比。

答案：

（1）1.62×10－2　

（2）

　（3）W与v2成正比

7．某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理。

固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。

将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x。

改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：

高度H（h为

单位长度）

h

2h

3h

4h

5h

6h

7h

8h

9h

水平位移

x（cm）

5.5

9.1

11.7

14.2

15.9

17.6

19.0

20.6

21.7

（1）斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽底端离地的高度为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是____________________。

（2）以H为横坐标，以______为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示。

（3）由第

（1）

（2）问，可以得出结论_________________________________________。

解析：

（1）设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得：

x＝vt，y＝

gt2

联立得：

v＝x

小球在斜槽上滑下的过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：

W＝mgH－μmgcosθ·

＝mgH

小球动能的变化量ΔEk＝

mv2＝

x2

则小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是mgH

＝

x2。

（2）根据上题结果可知，以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如题图乙所示。

（3）由第

（1）

（2）问，结合图像可得：

在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于动能的增量。

答案：

（1）mgH

＝

x2　

（2）x2　（3）在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于小球动能的增量

8．（2017·广州模拟）用如图甲所示的实验装置完成“探究动能定理”实验。

请补充完整下列实验步骤的相关内容：

（1）用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为________cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s；

（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；

（3）取下细线和砝码盘，记下________（填写相应物理量及其符号）；

（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB；

（5）步骤（4）中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合＝__________________，小车动能变化量ΔEk＝______________（用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g），比较W合和ΔEk的值，找出两者之间的关系；

（6）重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复

（2）～（5）步骤。

（7）本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。

A．尽量减小两光电门间的距离s

B．调整滑轮，使细线与长木板平行

C．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量

解析：

（1）由于游标卡尺是20分度，所测遮光片的宽度应是主尺读数与游标尺两读数之和，即5mm＋4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm。

（3）在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等，这一步目的是使取下细线和砝码盘后小车运动所受合外力等于砝码和砝码盘的重力（m＋m0）g，所以当取下细线和砝码盘时，记下砝码盘中砝码的质量m。

（5）小车从光电门A下滑至光电门B过程中合外力做的总功W合＝（m＋m0）gs，小车动能变化量ΔEk＝

M

2－

M

2，比较W合和ΔEk的值，找出两者之间的关系。

（7）尽量减小两光电门间的距离s，会增大误差，选项A错误；调整滑轮，使细线与长木板平行，这样细线拉力等于小车做加速运动时受到的合外力，有利于减小误差，选项B正确；本实验没有用砝码和砝码盘的重力代替细线的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，选项C错误。

答案：

（1）0.520　（3）砝码盘中砝码的质量m

（5）（m＋m0）gs　

M

2－

M

2　（7）B