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DEA原理及应用docx
DEA原理及其应用
DEAPV2.1
基本原理
€7
◎数据包括分析(DEA)方法的是利用包络线代替微观经济学中的生产函数,通过数学规划来确定经济上的最优点,以折线将最优点连接起来,形成一条效率前沿的包络线,然后将所有决策单元(DMU)的投入、产出映射于空间中,并寻找其
边界点。
◎凡是落在边界上的决策单元,认为其投入产出组合最有效率,并将其绩效指标定为1;而不在边界上的决策单元则被认为无效率,同时以特定的有效率点为基准,给予每个决策单元一相对的绩效指标。
DEA方法的起源
◎运用DEA方法来衡量效率的思想最初源自于法国数量经济学家Farrell(1957)。
⑥他通过“最优生产前沿”(thebestpracticefrontier)来判断决策单元是否有效率。
⑥Fairell利用数学规划的方法求出最优生产前沿,即效率边界,来评估技术效率和配置效率,然后将技术效率与配置效率相乘,即可求出决策单位总的生产效率。
Farrell的原理的三个基本假设:
金
(1)生产前沿由最有效率的决策单元构成,相对无
效率的决策单元位于生产前沿之下;
<
(2)决策单元的规模报酬是固定的;
◎(3)生产前沿凸向远点,且每一点的斜率皆不为正。
◎Fairell评价效率的模式仅限于单一产出的生产经济主体,该方法虽然简单且不受函数形式限制,也无
需估计生产函数的参数,但运用其分析拥有两个或
两个以上产出时却十分困难。
现代DEA模型的产生
⑥1978年美国著名运筹学家Chames,Cooper和
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Rhodes塞于Fairell投入与产出衡量效率的模会;,应用对偶理论(DualityTheory),提出衡量多投入多产出效率的方法,即固定规模报酬下的
CCR模型。
◎发展至今,该方法不但能评估各决策单元的效率值,还能指出无效率的决策单元投入与产出的调整幅度与方向,如以较少的投入来获得相同的产出,或以相同投入得到更多的产出,提高其生产效率。
金自第一个DEA理论中的CCR模型创建以来,为适应各种新领域、新条件下的需要,不少学者发展了许多种类DEA模型:
Charnes等人于1985年给出了C2GS2^型;
■和GrosskopfT1985年提出了FG模型;
■Charnes等人于1986年研究了具有无穷多个决策单元的半无限规划的C2W模型;
■Charnes等人于1989年得到体现决策者偏好的锥比例C2WH模型;
■Sengupta(1987)年和Land(1993)等人建立了随机的DEA模型。
DEA模型的总结
e
◎截至目前,DEA理论中的已达百余变种模型,
在这些模型中按照不同的标准,可分为不同的种类。
◎按照规模是否变化可把DEA模型分为两类,即
规模报酬不变(CRS)假设下的CCR和规模报酬可变(VRS)假设下的BCC假设下的两种DEA模型。
◎再根据面向输入、输出的不同假设,可进一步将DEA模型分为四种类型。
固定规模报酬的CCR模型
•CCR原始分式规划模型如下:
•假设DMU有m种投入,s种产出,共有n个
DMU,贝惰,
Su柿
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厶—rrj
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Ur>^>o,y>£>o
i=1
r=l,2,・js;i=l,2,・・・,m;j=h2,・・・,n
投入导向的CCR模型
投入导向是指在产出既定
的前提下,如何减少投入攻送到薮率最祝。
・对偶形式如下:
M祇忙工仏
r=l
m
=1
/=!
sm
r=l;=1
ur>^>o,Y>^>o
Minhe=O(}
s・t・=艺九jXq<%Xij°
j=i
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可变规模报酬的BCC模型
金CCR模型以规模报酬不变为假设前提来衡量效率,这种假设与现实情况往往不符。
当DMU无效率时,除了可能由配置效率引起的外,还有可能是规模不合理造成的,而非技术无效率。
⑥1984年Banker,Charnes和Cooper在CCR模型的基础上,提出了规模可变的BCC模型。
⑥BCC模型将CCR模型规模报酬固定假设改为可变(VRS),将技术效率分解为纯技术效率与规模效率的乘积,来衡量DMU的技术效率与规模效率。
运用DEA方法评估效率的利弊分析
e.
◎1、运用DEA方法评价效率的益处
■
(1)DEA方法可用于多项投入与多项产出的效率评估。
与以往仅能够处理单项产出的效率评估方法不同,该方法能够处理多投入与多产出,而且无须构建生产函数对参数进行估计。
■
(2)DEA方法不受投入产出量纲的影响。
DEA方法不会因为计量单位的不同而影响最终的效率评估结果,只要所有DMU使用相同的计量单位,仍然能够求出效率值。
运用DEA方法评价效率的益处
e
<(3)DEA方法以综合指标评价效率。
该指标代表资源使用的情况,适合描述全要素生产效率状况,并且可对DMU之间的效率作出比较。
<(4)DEA方法中的权重不受人为主观因素的影响。
该方法中的权重由数学规划产生,不需预先赋予权重值,对DMU的评价相对比较公平。
<(5)DEA方法对非效率的DMU提出改善的方向。
DEA方法通过对松弛变量的分析,可进一步了解非效率DMU资源使用状况,并对其非效率的资源提出改进的方向和大小,从而为决策者提供改善效率的途径。
2、运用DEA方法评价效率的弊端
◎
(1)DEA方法只是对DMU的相对效率评估,而非绝对效率评估。
因此DEA并不能完全取代传统比率分析法对绝对效率的分析。
◎
(2)DEA方法无法衡量产出为负的状况。
线性模型假设使DEA分析简化,但产出为正是线性规划求解的前提,若产出为负,在该方法下则无法衡量。
运用DEA方法评价效率的弊端
◎(3)DEA方法中投入与产出项的选择对效率评估结果有决定性的影响。
若投入项与产出项选取不当,则会影响生产前面的形状和位置,从而影响效率评估的准确性。
<(4)DEA方法虽然可以对效率作出评价,但造成
有效率或无效率的原因仍然需要进一步的考察。
◎(5)DEA方法评价的DMU必须有足够的数量。
即受评估的DMU个数应为投入与产出项个数之和的两倍或两倍以上,否则将导致大多数DMU有效。
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