最大公约数与最小公倍数练习题.docx
- 文档编号:28225806
- 上传时间:2023-07-09
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:20.92KB
最大公约数与最小公倍数练习题.docx
《最大公约数与最小公倍数练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最大公约数与最小公倍数练习题.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最大公约数与最小公倍数练习题
∙最大公约数和最小公倍数练习题
一.填空题。
3.所有自然数的公约数为()。
4.如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。
5.在4、9、10和16这四个数中,()和()是互质数,()和()是互质数,()和()是互质数。
6.用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是()。
7.两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(),最小公倍数是()。
8.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。
9.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是()。
10.根据下面的要求写出互质的两个数。
.
(1)两个质数()和()。
(2)连续两个自然数()和()。
(3)1和任何自然数()和()。
(4)两个合数()和()。
(5)奇数和奇数()和()。
(6)奇数和偶数()和()。
二.判断题。
1.互质的两个数必定都是质数。
()
2.两个不同的奇数一定是互质数。
()
(
3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。
()
4.有公约数1的两个数,一定是互质数。
()
三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13()13和6()4和6()
5和9()29和87()30和15()
13、26和52()2、3和7()
四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
(三个数的只求最小公倍数)
45和6036和60
27和7276和80
》
42、105和5624、36和48
五.动脑筋,想一想:
学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品
"
最大公约数与最小公倍数练习题之一
1)有一个自然数,被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几
2)把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块
3)把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯成多少块
4)一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学,这盒钢笔最小有多少枝
@
5)用96朵红花和72朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花
6)从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动
7)在一根长100厘米的木棍上,自左到右每隔6厘米染一个红点,同时自右到左每隔5厘米染一个红点,染后沿红点将木棍逐段锯开,那么长度是1厘米的短木棍有多少根
8)每筐梨,按每份两个梨分多1个,每份3个梨分多2个,每份5个梨分4个,则筐里至少有多少个梨
9)现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克
10)有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米
^
小学五年级奥数题:
最大公约数与最小公倍数练习题之二
1)五年一班去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人
2)有一个电子表,每走9分钟这一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又灯,请问下一次既响铃又亮灯是几点钟
3)两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数。
4)一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,此数最小是几
5)一次会餐提供三种饮料,餐后统计,三种饮料共用65瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3人饮用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料,请问参加会餐的有多少人
6)已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A×B=42,求B。
7)两个数的最大公约数为12,最小公倍数为180,且较大数不能被较小数整除,求这两个数,
8)甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小。
{
9)已知A和B的最大公约数是31,且A×B=5766,求A和B。
10)有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问这个盘子里最少有多少个水果
最大公约数与最小公倍数练习题
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1)4和6的最大公因数是;最大公倍数是;
(2)9和3的最大公因数是;最大公倍数是;
!
(3)9和18的最大公因数是;最大公倍数是;
(4)11和44的最大公因数是;最大公倍数是;
(5)8和11的最大公因数是;最大公倍数是;
(6)1和9的最大公因数是;最大公倍数是;
(7)已知A=2×2×3×5,B=2×3×7,那么A、B的最大公约数是;最小公倍数是;
(8)已知A=2×3×5×5,B=3×5×5×11,那么A、B的最大公因数是;最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是( );能被3整除的数是( );
能被5整除的数是( );能同时被2、3整除的数是( );能同时被3、5整除的数是( );能同时被2、5整除的数是( );能同时被2、3、5整除的数是( )。
2.在20以内的质数中,( )加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24,可以是( )+( ),( )+( )或
( )+( )。
4.把330分解质因数是( )。
~
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数,百位上的数比十位上的数大9,这个数是( )。
6.在50以内的自然数中,最大的质数是( ),最小的合数是( )。
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是( )。
二、判断题
1.两个质数相乘的积还是质数。
( )
2.成为互质数的两个数,必须都是质数。
( )
3.任何一个自然数,它的最大约数和最小倍数都是它本身。
( )
4.一个合数至少得有三个约数。
( )
5.在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。
( )
是36与48的最大公约数。
( )
三、选择题
【
的最大约数是( ),最小倍数是( )。
①1 ②3 ③5 ④15
2.在14=2×7中,2和7都是14的( )。
①质数 ②因数 ③质因数
3.有一个数,它既是12的倍数,又是12的约数,这个数是( )。
①6 ②12 ③24 ④144
=2×2×5,b=2×3×5,那么,a和b的最大公约数是( )。
①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15
5.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有( )。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
6.把66分解质因数是( )。
①66=1×2×3×1 ②66=6×11 ③66=2×3×11 ④2×3×11=66
\
7.甲乙两个数的最大公约数是6,最小公倍数是144。
已知甲数是18,那么,乙数应是( )。
①16 ②82 ③48 ④64
8.幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友。
按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有( )个小朋友。
9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有( )。
①26÷5= ②35÷7=5 ③÷=3
10.自然数中,凡是17的倍数( )。
①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数
四、用短除法求下列各数的最大公因数:
(1)12和30
(2)24和36(3)39和78
、
(4)72和84(5)45和60(6)45和75
五、用短除法求下列各数的最小公倍数:
(1)25和30
(2)24和30(3)39和78
(4)60和84(5)126和60(6)45和75
六、应用题
1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几
》
2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖
3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少
4、为美化市容市貌,市政府决定对某地区进行整改,有一排电线杆,相邻两根电线杆之间的距离是45米,现在要改成相距都是60米,且起点那根电线杆不动。
(1)从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米
(2)从第一根电线杆之间的距离有1800米,除第一根电线杆外,不需移动位置的电线杆共有多少根
…
五年级下最大公约数和最小公倍数——课堂讲解
一、知识导航(熟记!
!
!
)
1.几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
2.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3.求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。
4.两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
二、经典例题
…
例1.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。
把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船
同步演练1:
有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米一共可以截成多少段
例2.兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天
`
同步演练2:
三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次,甲3天一次,乙4天一次,丙5天一次。
上次三人是星期二在图书馆相逢的,至少要过多少天才能在图书馆重逢重逢时是星期几
例3.两个数的最大公约数是14,最小公倍数是84。
已知其中一个数是28,则另一个数是多少
同步演练3:
甲数是28,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,求乙数。
…
例4.三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个数。
同步演练4:
三个连续自然数的最小公倍数是1092,求这三个数。
例5.爷爷对小明说:
“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗
(
同步演练5:
大雪后的一天,亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。
亮亮每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,由于两个人的脚印有重合,所以雪地上只留下60个脚印。
问这个花坛的周长是多少
'
三、探究活动
探究1.
现有四个自然数,它们的和是1111。
如果要求这四个数的公约数尽可能大,那么这四个数的公约数最大可能是多少
同步演练1.
有三个互不相同的数,它们的和为721。
它们的公约数最大可能是多少
~
探究2.
已知两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数的和是多少。
同步演练2.
#
已知两个数的最大公约数是4,最小公倍数是120,求这两个数。
五年级下最大公约数和最小公倍数——随堂训练
A.夯实基础
1.用一个数去除30、45、60,都能整除,这个数最大是多少
2.一筐苹果,5个5个地数,8个8个地数,10个10个地数,都正好数完。
这筐苹果至少有多少个
(
3.加工一种机器的零件,要经过三道工序。
第一道工序每个工人每小时可完成3个零件,第二道工序每个工人每小时可完成10个零件,第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。
要使加工生产均衡,三道工序至少各应分配多少个工人
4.一盒小动物玩具,可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友,这盒玩具至少有多少个
5.三个质数的最小公倍数是273,这三个数分别是多少
。
6.有320个苹果,240个橙子,200个梨,用这些水果最多可分成多少份同样的礼物在每份礼物中苹果、橙子和梨各有多少个
7.将长是6厘米,宽是4厘米,高是8厘米的长方体积木,叠成最小的正方体,至少要积木多少块
8.有一条道路,左边每隔5米种一棵杨树,右边每隔6米种一棵柳树。
两端都种上树,共有5处是杨树和柳树相对。
这条道路长多少米
-
B.拓展探究
1.311,395,和521除以同一个自然数所得的余数相同,满足条件的最大自然数是多少
2.两个数的最小公倍数是180,最大公约数是30。
已知其中一个数是90,则另一个数是多少
·
3.把长90厘米、宽42厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数,面积相等的正方形铁片,恰好没有剩余,则至少可以剪成多少块
4.一个数用3除余1,用5除余3,用7除余5,此数最小是多少
5.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有53根电线杆。
现在改成每隔60米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间还有多少根不必移动
¥
6.甲、乙、丙三人绕操场竞走,他们走一圈分别需要1分,1分15秒和1分30秒。
三人同时从起点出发,至少需要多长时间才能再次在起点相会
7.用一个数去除3705余9,去除4759余13,去除5079少3,求这个数最大是多少
`
8.五个连续自然数的和分别被2、3、4、5、6整除,求满足此条件的最小的一组数。
C.冲刺金牌
1.有一列数5、10、15、…5995、6000共1200个,其中12的倍数有多少个
2.两个自然数的最大公约数是12,最小公倍数是144,求这两个数。
3.有一种新型电子钟,每到正点和半点都响一次铃,每过9分亮一次灯。
如果中午12点时,它既响了铃,又亮了灯,那么下一次既响铃又亮灯要到什么时候
4.恰被6、7、8、9整除的五位数有多少个
5.已知两个数的积是3174,它们的最大公约数是23,那么这两个数是多少
6.四个连续奇数的最小公倍数是6435,求这四个数。
7.已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数。
8.把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数按不同的次序排列,可以得到362880个不同的九位数。
求所有这些九位数的最大公约数。
¥
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最大公约数 最小公倍数 练习题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)