河北省涿州市学年七年级上学期期末考试数学试题.docx
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河北省涿州市学年七年级上学期期末考试数学试题
2018~2019学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
亲爱的同学,你好!
本学期即将结束,今天是展示你才华的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现!
可要注意喽,本试卷分试题和答题卡两部分,收卷时只收答题卡,试卷由学生自己保留.不使用计算器.
一、选一选,比比谁细心(本大题共15小题,每小题2分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把这个正确的选项序号涂在答题卡上).
1.-3的相反数是( )
A.3B.-3C.
D.
2.下列几何体中,从正面看形状相同的是( )
A.①②B.①③C.①④D.②④
3.某地今年1月5日至8日每天的最高气温与最低气温如下表:
日期
1月5日
1月6日
1月7日
1月8日
最高气温
6℃
3℃
0℃
6℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃
其中温差最大的是()
A.1月5日B.1月6日C.1月7日D.1月8日
4.在下列式子中变形一定正确的是( )
A.如果2a=1,那么a=2B.如果a=b,那么
C.如果a=b,那么a+c=b+cD.如果a-b+c=0,那么a=b+c
5.下列各组单项式中,为同类项的是( )
A.3a2与2a2B.a3与a2C.3x与3xyD.-3与b
6.如图,下列说法不正确的是()
A.∠1与∠AOB是同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:
∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠
与∠BOC是同一个角
7.下列说法正确的是()
A.0不是单项式B.
没有系数
C.
是一次一项式D.
是单项式
8.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“你”字一面的相对面上的字是()
A.我B.的C.梦D.中
9.如图,从A地到B地最短的路线是( )
A.A→G→E→B B.A→C→E→B
C.A→D→G→E→B D.A→F→E→B
10.下列等式中正确的是()
A.
B.
C.-
D.
11.用科学记数法表示的数1.8×1010的整数位数有()
A.9位B.10位C.11位D.都不对
12.如图,∠AOB=34.2°,点A位于点O的()
A.南偏东34.2°方向上
B.北偏西55°48′方向上
C.南偏东55°48′方向上
D.北偏西55°12′方向上
13.若多项式
,则
的值是()
A.7B.8C.10D.13
14.一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时,现先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合作.完成整个工程一共需要多少小时?
若设一共需要x小时,则所列的正确的方程是( )
A.
×5+(
+
)x=1B.
×5+
(x﹣5)=1
C.
×5+(
+
)(x﹣5)=1D.
×5+
(x﹣5)=1
15.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列,根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么,“峰5”中C的位置是有理数__,-2019应排在A、B、C、D、E中的___位置.其中两个填空依次为( )
A.24.AB.﹣25,EC.25,BD.24,C
二、填一填,看看谁仔细(本大题共5小题,每小题2分,共10分,把最简答案填在答题卡的相应位置).
16.在
、6、0这三个有理数中,最小的整数是.
17.已知4x2n﹣3+5=0是关于x的一元一次方程,则n= .
18.如图,若CB=3㎝,DB=5㎝,且D是AC的中点,求线段AB的长为 ㎝.
19.甲、乙两站间距离为200km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶40km;慢车驶出1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶60km.问:
快车行驶了几小时与慢车相遇?
设快车行驶了x小时与慢车相遇,则所列方程为.
20.五袋白糖以每袋10千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下:
+4.5,-4,+1.5,-3.5,+2.5.这五袋白糖总重量是 千克.
三、解答题:
(本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)
21.计算(每小题4分,共16分):
(1)-8+5-4÷2
(2)-
(3)
×
(4)-10+8÷
-4×3
22.解一元一次方程(每小题4分,共8分):
(1)4x+5=2(x﹣1)+1
(2)
23.(本题满分8分)
小马虎同学做一道题:
“已知两个多项式A,B,计算2A+B”时,他误将“2A+B”看成:
“A+2B”,求得的结果为9x2+2x-7.已知B=x2-3x+2.
(1)求多项式A是多少?
(2)计算2A+B的正确结果;
(3)若x的绝对值等于2,求2A+B的值.
24.(本题满分8分)
猜想:
我们学过乘方运算,会不会有除方运算呢?
规定:
求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”,一般地,把
(a≠0)记作
,读作“a的圈n次方”.
探究:
(1)直接写出计算结果:
2③= ,
⑤= ;
(2)关于除方,下列说法错误的是 ;
A.任何非零数的圈2次方都等于1;
B.对于任何正整数n,1ⓝ=1;
C.3④=4③
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
拓展:
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算也可以转化为乘方运算,请你试一试:
将下列运算结果直接写成乘方的形式.
(-3)④= ;5⑥= .
25.(本题满分10分)
如图,点O是直线AB上的一点,将直角三角板的直角顶点与点O重合,它的两个锐角顶点分别是点C、点E,OF平分∠AOE.
(1)如图1,若∠COF=25°,则∠BOE°;若∠COF=30°,则∠BOE°;若∠COF=n°,则∠BOE=°.
(2)根据
(1)中的结论,请你判断∠BOE与∠COF的数量关系为.
(3)若直角三角板COE按如图2所示的位置摆放,则第
(2)问中∠BOE与∠COF的数量关系还成立吗?
若成立,请写出说理过程;若不成立,请说明理由.
(第25题图)
26.(本题满分10分)
元旦期间,家乐福超市搞促销活动,规定:
购物不超过100元不给优惠;购物超过100元但不足500元的,全部打9折;购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.
(1)张老师第1次购得商品的总价(标价和)为300元,按活动规定实际付款
元.
(2)张老师第2次购物,按活动规定实际付款490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?
(请利用一元一次方程解答)
(3)若张老师将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱?
通过计算说出你的理由.
2018—2019学年第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.阅卷过程中,如学生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则,当学生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.
3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
一、选择题(每小题2分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
B
D
C
A
B
D
C
D
A
C
B
B
C
D
二、填空题(每小题2分,共10分,有无单位均不扣分)
16.017.218.719.40+40x+60x=200(答案不唯一) 20.51
三、解答题(本大题共6个小题,共60分.解答应写出文字说明或演算步骤)
21.(每个4分,共16分)
(1)-5
(2)-3(3)
或
(4)-20
22.(本题满分8分)
解:
(1)去括号得:
4x+5=2x﹣2+1,--------------------------------------------------------1分
移项,得4x-2x5=﹣2+1-5--------------------------------------------------------------------2分
合并同类项,得:
2x=﹣6,--------------------------------------------------------------------3分
解得:
x=﹣3;-----------------------------------------------------------------------------------4分
(2)两边都乘以4,约去分母得:
2(2x+1)﹣4=4x﹣x+2------------------------------1分
去括号得:
4x+2﹣4=4x﹣x+2----------------------------------------------------------------2分
移项得:
4x-4x+x=2-2+4-----------------------------------------------------------------------3分
合并同类项得:
x=4所以这个方程的解为:
x=4.-------------------------------4分
23.(本题满分8分)
解:
(1)由题意得:
A=9x2+2x﹣7﹣2(x2﹣3x+2)=9x2+2x﹣7﹣2x2+6x﹣4=7x2+8x﹣11;
-------------------------------------------------------------------------------------------------------3分
(2)2A+B=2(7x2+8x﹣11)+x2﹣3x+2=15x2+13x-20-----------------------------6分
(3)由x的绝对值等于2,得到x=2或x=﹣2,
2A+B=15x2+13x-20
当x=2时,2A+B=15x2+13x-20=60+26-20=66;-----------------------------------------7分
当x=﹣2时,2A+B=15x2+13x-20=60-26-20=14.---------------------------------------8分
24.(本题满分8分)
解:
解:
探究
(1)2③=
,
⑤=﹣8;-----------------------------------------------------------------------------4分
(2)C选项错误;--------------------------------------------------------------------------------------6分
拓展
(﹣3)④=
;5⑥=
.答案形式不唯一,若写成
、
等均可得分----8分
25.(本题满分10分)
解:
(1)50°;60°;2n°--------------------------------------------------------------------------------3分
(2)∠BOE=2∠COF------------------------------------------------------------------------------------6分
(3)∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立.理由如下:
设∠COF=n°,
∵∠COE是直角,
∴∠EOF=90°﹣n°,
又∵OF平分∠AOE.
∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°,
∴∠BOE=180°﹣(180°﹣2n°)=2n°,
即∠BOE=2∠COF.---------------------------------------------------------------------10分
(第25题图)
(第25题图)
26.(本题满分10分)
解:
(1)270-----------------------------------------------------------------------------------3分
(2)∵500×0.9=450(元),490>450,
∴第2次购物超过500元,
设第2次购物商品的总价是x元,依题意有
500×0.9+(x﹣500)×0.8=490,--------------------------------------------------------6分
解得x=550,
550﹣490=60(元).
答:
第2次购物节约了60元钱.---------------------------------------------------------8分
(3)两次购买商品标价的和为300+550=850(元),则一起购买的花费为:
500×0.9+(850﹣500)×0.8
=450+280
=730(元),-----------------------------------------------------------------------------------9分
∵270+490=760>730,
∴张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱.----------------------10分
15题解:
∵每个峰需要5个数,
∴4×5=20,20+1+3=24,
∴“峰5”中C位置的数的是24,
∵(2019﹣1)÷5=403余3,
∴﹣2019为“峰404”的第3个数,排在C的位置.
故选:
D.
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