完整版人教版小学六年级工程问题.docx
- 文档编号:282216
- 上传时间:2022-10-08
- 格式:DOCX
- 页数:73
- 大小:219.91KB
完整版人教版小学六年级工程问题.docx
《完整版人教版小学六年级工程问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版人教版小学六年级工程问题.docx(73页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整版人教版小学六年级工程问题
工程问题
工程问题属于分数应用题。
分数工程问题和整数工作问题基本一样,都是反映工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
在具体解工程问题时要注意如下几点。
1.工作总量通常以“l”表示,而工作效率用工作总量的几分之几表示,但也有些问题中这个单位“1”是可以求出具体值来的。
2.两人合作的工程问题,一般都应设法确定各自的工作效率。
3.蓄水池中进水管、出水管问题是工程问题的一种特殊情况。
4.解答方法要根据题目具体特点,灵活选用。
例1一段布,可做30。
件上衣,也可做48条裤子,如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子?
[分析解答一]把“一段布”看作“一项工程”,“做30件上衣”可理解成甲独做30天完成,“做48条裤子可理解成乙独做48天完成”,“先做上衣20件”可理解成甲先工作20天,这样此题就可变为一道基本工程问题。
(条)
答:
还可以做16条裤子。
[分析解答二]同一段布,可做30件上衣,也可做48条裤子,则做一件上衣的布可换成做裤子48÷30=1.6(条)(即一件上衣的布是一条裤子用布的1.6倍),那么做20件上衣的布可换成做裤子
1.6×20=32(条),还可以做裤子48—32=16(条)
48—48÷32×20=16(条)
[分析解答三]用比例方法解答。
解:
设还可以做x条裤子,则:
例2一项工程,甲乙合做6小时可以完成,同时开工,中途甲停工了2.5小时,因此,经过7.5小时完工,如果这项工程由甲单独完成需要多少小时?
[分析解答一]甲停工2.5小时所做的工作量,甲乙两人合做
7.5—6=1.5(小时)可以完成。
这项工程甲乙合做6小时完成,是两人合做1.5小时工作量的6÷1.5=4倍,也是甲2.5小时工作量的4倍,这项工程甲单独做要2.5×4=10(小时)才能完成。
2.5×[6÷(7.5—6)]=10(小时)
答:
这项工程由甲单独完成需要10小时。
[分析解答二]假设合做7.5小时能完成工程的
×7.5=
超过“1”的
一l=
,
就是甲2.5小时所做的工作,因此甲独做需要的时间为
2.5÷
=l0(小时)
2.5÷(
×7.5一1)=l0(小时)
[分析解答三]根据题意可知甲、乙两人实际合做了5小时,乙又独做了2.5小时,乙的工作效率为(1一
×5)÷2.5=
,则甲的工作效率为
一
=
甲独做该工程需1÷
=lO(小时)
7.5—2.5=5(小时)
(小时)
例3师徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做l天,共完成任务的
。
如果让师傅单独做多少天可以完成?
[分析解答一]用“分干合想”的思路,将条件中“师傅先做了3天,徒弟接着做1天”转化为“师徒合做一天,师傅又做2天”可以求出师傅2天做了这批零件的
。
再把完成这批零件的总时间比作单位“1”,2天就占其中的
。
那么,师傅单独做所用的天数是2÷
=30(天)
(3—1)÷(
)=30(天)
答:
师傅单独做30天可以完成。
[分析解答二]同样先求出师傅2天做了这批零件的
,再求出师傅的工作效率
÷2=
,最后求出所求天数。
L[(
)÷(3—1)]=30(天)
例4一项工程,甲、乙合做8天完成,如果先让甲独做6天,然后乙再独做,完成任务时发现比甲多用3天,乙独做这项工程要多少天完成?
[分析解答一]用“分干合想”的思路,根据题意可知甲、乙合做了6天,然后乙再独做3天完成。
乙3天的工作量是l一
×6=
,则乙独做这项工程的时间是3÷
=12(天)
3÷(1一
×6)=12(天)
答:
乙独做这项工程要12天完成。
[分析解答二]根据解答一的分析,乙独做3大的工作总量为l-
×6=
,乙的工作效率为
÷3=
,乙独做该工程需1÷
=12(天)
1÷[(1一
×6)÷3]=12(天)
[分析解答三]假设甲、乙合做9天,工作量是
×9=1
,超过总工程
1
-l=
,
就是甲3天所做的,那么,甲的工作效率是
÷3=
,乙完成全工程用的时间l÷(
—
)=12(天)
1÷[
-(
×9一1)÷3]=12(天)
例5一件工作,甲单独做】2小时完成,现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。
乙单独做这件212作多少小时完成?
[分析解答一]可用“合干分想”的思路,将条件“甲乙合做4小时后,乙又用6小时才完成”转化成“甲先做4小时,再由乙做(4+6)=l0(小时)。
那么,可以知道甲4小时独做工作的
,乙10小时做的工作量为l一
=
,最后求出乙单独做这件工作所用的时间10÷
=15(小时)
(4+6)÷(1-
)=15(小时)
答:
乙单独做这件工作15小时完成。
[分析解答二]根据解答一的分析,先求出乙的工效,再求出他独做的时间。
1÷[(1一
)÷(4+6)]=15(小时)
例6一项工程,甲、乙两人合做12天可以完成,中途甲因事停工5天,因此用了15天才完成。
甲单独做这项工程要用多少天?
[分析解答一]用假设法进行思考。
假设甲中途没有停工,甲
乙合做15天可以完成的工作是
×15=1
,超过这项工程的l
-1=
,
就是甲5天能做的工作,甲单独完成工程需用天数是5÷
=20(天)
5÷(
×15一1)=20(天)
答:
甲单独做这项工程要用20天。
[分析解答二]根据条件可知甲5天的工作量等于甲乙合做15-12=3(天)的工作量,甲乙合做12天的工作让甲单独做需用的天数是
5×(12÷3)=20(天)
5×[12÷(15—12)]=20(天)
[分析解答三]甲停工5天,也就是乙独做了5天,然后甲乙合做
15—5=10(天)完成这项工程,乙单独做5天的工作是
1一
×(15—5)=
,乙队的工作效率是
÷5=
则甲单独做这项工程需用时间是1÷(
-
)=20(天)
[1一
×(15—5)]÷5=
1÷(
一
)=20(天)
例7一批零件,甲独做8天完成,乙独做10天完成,现在由两
人合做这批零件,中途甲因事请假一天,完成这批零件共用多少天?
[分析解答一]假设中途甲没有请假.照常工作.那么完成的总工作量应为l+
=1
,两人完成这批零件共用1
÷(
+
)=5(天)
(1+
)÷(
+
)=5(天)
答:
完成这批零件共用5天。
[分析解答二]根据条件“中途甲因事请假一天”可知在T作过程中乙单独做了1天,完成
,两人同时合做的工作量为l—
=
。
那么,合做的时间为
÷(
+
)=4(天),完成任务共用时间为4+1=5(天)
(1一
)÷(
+
)+1=5(天)
[分析解答三]设完成这批零件共用x天
×(x一1)+
x=1
x=5
例8放满一个水池的水,若同时打开1,2,3号阀门,则20分钟可以完成,若同时打开2,3,4号阀门,则21分钟可以完成;若同时打开1,3,4号阀门,则28分钟可以完成;若同时打开1,2,4号阀门,则30分钟可以完成。
问:
如果同时打开1,2,3,4号阀门,那么多少分钟可以完成?
[分析解答]同时打开1,2,3号阀门1分钟,再同时打开2,3,4号阀门1分钟,再同时打开1,3,4号阀门1分钟,再同时打开1,2,4号阀门1分钟,这样,1,2,3,4号阀门各打开了3分钟,放水量等于一池水的
。
所以同时打开1,2,3,4号阀门,放满一池水需
1÷[(
)÷3]=18(分)
例9某工程由一、二、三,队合干,需要8天完成,由二、三、四小队合干,需要10天完成;由一、四小队合干,需15天完成。
如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序,每个小队干一天,再轮流干,那么工程由哪个队最后完成?
[分析解答]与例8类似,可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是(
)÷2=
,四个小队各干了6天即24天后,还剩下工程量的
1一
×6=
。
又因为一、二、三小队合干需8天,即一、二、三小队各干1天完成工程量的
,所以工程由三小队最后完成。
例10师徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的
,徒弟每小时加工自己任务的
。
现在同时开始加工自己的零件,师傅完成任务后立即去帮助徒弟加工,等两人都完成任务时,一共用多少小时?
[分析解答一]假设工作时师徒均没有休息,如果把每个人的任务都看作“1”,就相当于两个人共同完成“2”,则所用时间是:
2÷(
+
)=12(时)
[分析解答二]改变一下工作的顺序,师徒先共同做完师傅的任务,再共同做徒弟的任务,则所用时间是:
1÷(
+
)×2=12(小时])
[分析解答三】如果把师徒两人的任务合起来看作“1”,那么师傅单独完成就需(10×2)小时,徒弟单独完成就需(15×2)小时,他们共同工作.则所用时间是:
1÷(
+
)=12(时)
[分析解答四]当师傅完成任务时,师徒都干了10小时,师傅去帮助徒弟,同徒弟合干剩下部分,则完成任务所用时间是:
10+(1一
×10)÷(
+
)=12(小时)
例11甲、乙两人加工同样多的零件,甲需要12小时完成,乙需要15小时完成。
现在甲乙两人同时加工,当甲完成任务时,又帮乙做。
又过了几小时,甲乙将所有的任务完成?
[分析解答一]甲完成任务时用了12小时,这时乙也做了12小时,乙完成了工作量的
,乙还剩下l一
=
,甲乙合做
还需用
÷(
+
)=l
(小时)
(1一
)÷(
+
)=l
(小时)
答:
又过了l
小时,甲乙将所有的任务完成。
[分析解答二]把甲、乙两人共同加工的任务看作“2”,两人合做要用的时间是2÷(
+
)=13
(小时),已经用了12小时,则又用的时间是
13
—12=1
(小时)
2÷(
+
)一12=l
(小时)
例12维修一条下水道,甲、乙两队合修10天可以完成。
两队合修4天后,余下的由乙队单独修还需12天,由乙队单独维修这条下水道需要多天?
[分析解答一]根据“甲、乙两队合修10天完成”把10天的工作量平均分成10份,两队合修4份后余下6份乙需用12天,则完成l份要126=2(天).完成总任务乙需用2×10=20(天)
12÷(10—4)×10=20(天)
答:
由乙队单独维修这条下水道需要20天。
[分析解答二]两队合修4天后还余下1一
=
,乙用12天完成余下任务,则乙队单独做全部工作所用时间12÷6=20(天)
12÷(1一
×4)=20(天)
[分析解答三]根据解答二的分析,可以先求出乙队的工效,再求出乙队独修的天数。
1÷[(1一
×4)÷12]=20(天)
例13某修路队24天修完一条路的
。
照这样计算剩下的又修了3天4小时,这个修路队每天工作多少小时?
[分析解答一]修完这条公路所用总天数看作8份,24天修了其中的7份,每份所用时问为24÷7=3
(天),剩下的工作正好是
,即一份所用时间为3天4小时,3
—3=
天就是4时占每天工作时间的
,每天工作的时间为
4÷
=9
(小时)。
4÷(24÷7—3)=9
(小时)
答:
这个修路队每天工作9了1小时。
.
[分析解答二]修完这条路所用总天数为24÷
=27
(天),剩下所用天数是27
—24=3
(天),4小时占每天工作时间的3
—3=
(天),则每天工作时间是4÷
=9
(小时)
4÷(24÷
—24—3)=9
(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 人教版 小学 六年级 工程 问题