小学四年级数学教案第七册数学第二单元 精品.docx
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小学四年级数学教案第七册数学第二单元精品
多位数的加法和减法
教学目标
1.能正确计算多位数的加法和减法,理解这是万以内加减法的推广,并能解答有关应用题。
2.理解并掌握加法运算定律和减法的某些运算规律,能够运用这些知识作一些简便运算。
3.使学生认识加、减法意义,加、减法之间的关系,并能运用这种关系求加、减算式中的未知数。
4.学习用联系变化的观点看数学、看现实世界。
教学重点、难点、疑点
1.教学重点:
多位加、减法及简便运算。
2.教学难点:
加、减法意义和关系的理解,以及合理的运算。
3.教学疑点:
加减法运算规律中的变化与守恒。
教学建议:
1、加减法运用万以内加减法的迁移。
2、加法运算定律,重让学生自己探索发现。
3、加减法的关系是解议程的依据。
(重在理解,克服只背不理解)
4、简便计算不宜追求统一,允许多种方法并存。
多位数的加法
教学内容:
六年制小学数学第七册第20页。
教学目标
1.能对万以内加法的计算方法加以推广,得出多位数加法的计算方法。
2.能利用多位数加法的计算方法正确熟练地进行计算。
教学重点、难点
多位数加法的计算方法。
教学准备
投影仪
教学过程
(一)复习准备
1、准备题:
(投影出示)
(1)全班练习、校对、反馈、纠正。
(2)请学生说说万以内的加法的算法是:
数位对齐(同单位数才能相加减),个位加起,满十进一(十进制计数法)。
2.铺垫练习:
(投影出示)
渔业队上午捕鱼760千克,下午捕鱼2375千克,一大共捕鱼多少千克?
(1)学生独立试做。
(2)请学生说说数量关系和计算方法,教师根据学生回答板演计算过程。
(二)新课教学
1.出示例题,形成课题。
’
渔业队上午捕鱼37650千克,下午捕鱼42375千克,一天共捕鱼多少千克?
(先笔算,再珠算)
(1)列出算式。
(2)比较铺垫练习题和例题算式,发现有何异同?
(3)启发并引导学生根据数字的变化揭示出课题“多位数的加法”。
(板书课题)
(4)师生共同明确学习目标,向学生提出学习要求:
通过这个问题的解决,我们将能学到什么?
2.探索解法,形成结论。
(1)讨论交流:
你认为这道题应该怎样来计算?
为什么?
(2)达成共识:
数位对齐(同单位数才能相加减),个位加起,满十进一。
(十进制计数法)
(3)板演:
37650+42375=80025(千克)
37650
+42375
80025
答:
一天共捕鱼80025千克。
(4)请学生说说是怎样算的?
强调3个万要加上4个万,以及进上来的,个万,突出同单位数才能相加减。
(5)师生共同在算盘上解这道题,强调同单位数才能相加减和满十进一的算理。
(6)师生共同小结:
①学生说多位数加法的计算方法。
(板书:
“与万以内的加法的计算方法相同”)
②根据关键字词,用自己的话说一说多位数加法的计算方法。
(三)巩固训练
1.基本训练:
(1)试一试:
27400+385643238+68340
独立解答井同桌互说计算方法,然后反馈。
2.练一练:
6345十4780527645+35627
30973+245810874+2487
(1)每组一题,算得最快的同学代表本组上台板演,然后讲解计算方法。
(2)检查、分析、校对,学生讨论什么地方是易错点,怎样避免错误。
3.发展性训练:
(1)文字题训练:
“练一练”2。
学生独立完成,四名学生上台板演。
校对、反馈、分析、订正。
(2)应用题训练:
改变原例题的一个条件和问题。
(投影出示)
a、渔业队上午捕鱼37650千克,下午比上午多捕4725千克,下午捕鱼多少千克?
b.渔业队上午捕鱼37650千克,比下午少捕4725千克,下午捕鱼多少千克?
c。
渔业队上午捕鱼37650千克,比下午少4725千克,一天共捕鱼多少千克?
①默读题目,只列式不计算。
②指名说出思考过程即分析数量关系。
③师生小结:
解答“比多(少)应用题”的关键是:
首先分析搞清谁与谁比,谁多谁少,知谁求谁,再确定方法。
(3)启智性训练:
(四)课堂总结
1、今天的课,学习了什么内容?
你有何收获?
2、解答多位数加法时应注意什么?
(五)作业:
《作业本》
加法交换律
教学内容
六年制小学数学第七册第22页。
教学目标
1.能从实际例子中,观察、概括出加法交换律。
2.理解掌握加法交换律,会用字母公式表示加法交换律。
3、提高观察、概括能力。
教学过程
(一)呈现事实,形成问题
1.出示准备题:
27+7373+27
58+3737+58
2.学生计算得数。
3、请学生观察两组算式,说说有什么发现?
是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置,都会出现和不变的现象?
4、根据学生回答板书:
猜想——两个数相加,交换加数的位置它们的和不变。
5.问题:
这个猜想正确吗?
(二)验证猜想,形成结论
1,验证我们的猜想是否正确,我们可以举更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想将被认为越可靠。
女生完成:
3024+7696+237
男生完成:
76+3024237+96
学生汇报答案。
加数相同,调换位置,得数也相同,符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证,小组交流结果,汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠,但我们不可能把符合猜想的例
全部举完过就给我们的证明留下了遗憾,有没有其他的办法呢?
我们来看生活实例。
例:
一家电影院,走廊的左边是476个座位,走廊的右边有518个座位,一共有几个座位,(用两种方法计算)
(1)口答列式:
476+518518+476
为什么这样列式?
(2)判断:
得数会相同吗?
(3)计算结果,得出结论:
476+518=518+476
为什么会相等呢?
固为根据加法的意义,这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来,所不同的只是加数在算式中的位置,它们的意义是一样的。
所以,在加法算式中,交换加数的位置,和不变。
4.揭题:
这就是我们今天要学习的“加法交换律”(板书)
5.学生自学书本、质疑。
6.小结:
(1)什么是加法交换律?
(2)用字母a、b表示加法交换律。
板书:
a+b=b+a
(三)应用成果,巩固新知
1.学习加法交换律的最终目的是用。
问:
验算加法,我们用什么方法?
根据什么?
2.“练一练”1,先计算出得数,再用加法交换律进行验算。
问:
验算方法运用什么运算定律?
3、“练一练”3。
(1)分组完成。
(每组一生板演,比赛形式进行)
(2)指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470+830=830+1013+214=十
256+214=+256十367=367+
(1)将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
(2)伴随音乐,寻找自己的位置,并贴上。
(3)小结:
这些算式都用等号连接,两边都有相同加数,那就意味着另一个加数也相同,我们并用了加法交换律。
(四)反思过程,学会学习
1.这节课我们发现了什么?
是怎样获得证明的?
(举例证明一意义论证)2.这一规律已有哪些运用?
3.质疑:
满足“和不变”这一要求,有没有其他可能?
如:
37+73=+在中可以填哪些数据?
(五)作业:
《作业本》
加法结合律
教学内容
六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话,口述加法结合律。
2.能运用加法结合律,进行简单的运算。
会用字母表示加法结合律。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路,培养探索精神。
教学准备
投影仪、自制投影片。
教学过程
(一)形成疑问,提出问题
1.教师出示准备题:
37+26+63、37+(26+63),学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同:
加数相同,得数相同。
异:
运算顺序不同。
再一题:
59+38+732和59+(38+732),得数会相同吗?
(相同)
3.讨论:
刚才的两个例子说明了什么?
学生回答的情况可能有如下两种:
A、不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。
教师引导:
①几个数相加?
(三个,且加数相同)
②分别先算了什么?
(前两数,后两数)
③结果如何?
(得数相同即和不变)
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答,板书猜想。
问题:
这个猜想正确吗?
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
(二)验证猜想,形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的,可以通过计算其他式题来证明。
(13+8)+5
女生完成
3024+(73+6)
13+(8+5)
男生完成
3024+73+6
汇报答案:
得数相同,符合猜想。
2.上述两题符合猜想,可能是偶然。
请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。
汇报结果,找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2:
张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买圆珠笔用去12元。
他一共用去几元?
A、口头列式:
(27+18)+1227+(18+12)
B.分别说说先求什么,再求什么?
C.判断,得数会相同吗?
(相同)
D、计算结果。
得出(27+18)+12=27+(18+12)(板书)
4.揭题:
从式题到生活实例,都符合我们的猜想,同时也证明了猜想的正确。
这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书:
加法结合律
书上又是怎么说的呢?
看书
5、小结:
(1)学生根据板书口述结合律。
(2)学生尝试用三个不同的字母(a、b、c)来表示结合律。
(三)使用规律,巩固新知
学习加法结合律的最终目的是为了用。
1、口头回答□里填几?
(15+12)+5=15+(12+□)
(243+146)+54=243+(□+54)
4037+(25+44)(4037+25)+□
a+(b+c)=(a+□)+c
2、练习
五
(1)班有学生51人,四
(1)班有学生47人,四
(2)班有学生41人,三个班共有学生多少人?
(用两种方法解答)
(1)说说解答思路。
(2)列式解答,加深对结合律的理解。
3、简便计算。
(1)投影显示:
273+352+648
64+36+81+19
(2)交流方法及计算结果。
运用加法交换律,结合律进行加法的简便计算,我们将在下节课中具体展开。
4、发展练习:
22+23+24+25+26+27+28=()
(四)反思过程,学会方法。
1、学了这节课,你有什么收获?
2、关于学习方法。
(五)作业:
《作业本》
利用加法运算定律进行简便计算
教学内容:
P27 例3、例4
教学目标:
1、认知目标:
知道简便运算的基本思想方法是凑整,利用加法运算定律可使运算简便。
2、技能目标:
会正确运用加法运算律,对某些算式进行简便计算。
3、情感目标:
接纳并乐于运用运算律进行简便计算,通过综合运用运算定律,使学生感到自由。
教学准备
教学过程
(一)故事导入
数学家高斯小时候,老师出了这样的一道题目:
l+2+3+…+99+100=()。
同学们都埋头算了起来,高斯却没有,他仔细地观察了算式,认真地想了想,马上报出得数。
他是怎么想的?
你能算吗?
为了彻底搞清这个问题,让我们从考察比较简单的问题人手。
(二)新课教学
1.教学例3:
254+687+313
(1)师生竞赛,看谁算得快。
(2)通过比赛,请速度快的学生,说说计算过程。
可能有两种情况:
a、不用简便的方法计算,只是学生计算能力强、速度快。
问:
有更简单的方法吗?
b.生答:
254+687+313=254+(687+313)
问:
你是怎样想到的?
这样算为什么会比较快?
(3)揭示课题:
学生小结:
把能凑成整千、整百的数结合起来先算,可使运算简便。
(板书:
关键“凑整”方法:
“用运算律”)
2.基本运用:
用简便方法计算。
718+57+8257+62+138
(1)独立完成。
说说为什么这样计算?
(2)师生共同归纳方法:
碰到一个加法算式,先看一有没有能“凑整”的数,如有,再运用——加法运算律进行简便计算。
A、观察——有没有能凑整的数。
B、如无,按顺序计算或竖式计算。
如有,用加法运算律计算。
3.凑整训练:
决定是否运用运算律,关键看题中有没有可凑整的数。
因此要正确迅速地作出决定,必须加快我们分辨凑整数的速度。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36283
1597253。
47164
317403
4.教学例4:
27+56+173+44
(1)学生进行尝试练习。
(2)反馈——投影出示整个计算过程。
(3)请同学们当小老师,说说为什么可这样做?
根据什么?
(4)小结:
先凑整,再简算。
凑整中同时使用交换律、结合律,我们可以把加法式中的数任意调换位置,也可以按需要把任意两个数放在一起加。
(三)自主训练
1.怎样简便怎样算。
77+255+45+23273+15+185+18
68+74+33+67125+21+33+46
(1)分组完成(每组一张玻璃片,中等生解答,投影校对)。
(2)说说为什么可以这样做?
依据是什么?
(指名说、同桌互说)
2.看算式直接写出得数:
“练一练”3。
口答得数,说说依据和方法。
3.发展训练:
老师出给高斯的题目怎样算?
1+2+3+4+······+99+100
=(1+100)+(2+99)+…十(50+51)
=101×50
=5050
(四)总结
1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用?
关键是什么?
2、综合运用计算律进行计算,你有何感觉?
注意:
当能熟练运用时,简算过程可写可不写。
(五)作业:
《作业本》
多位数的减法
教学内容
六年制小学数学第七册第29页。
教学目标
1.自主推广万以内减法的计算方法于多位数减法的计算之中。
2.能正确、迅速地计算,并能解答相关的应用题。
教学准备
投影仪。
教学过程
(一)复习引新
1.口算训练。
(投影出示)
62-717-9180-965-28
87-6880-54876-56063-0-54
2.铺垫练习。
(投影出示)
(1)计算并验算:
3407一15644780一854
①全班练习、校对、反馈、纠正。
②让学生说出万以内减法的计算法则。
3.启发引新。
(1)多位数加法的计算方法,我们用什么方法得到的?
把万以内加法的原理和方法用于多位数加法。
(2)揭题:
这节课我们来研究多位数减法。
将4780一854改写成例题
47806-8548
(二)新课教学
(1)例题教学47806-8548
(2)这个题目,你会算吗?
用什么方法?
(2)尝试练习(一生板演)
47806-8548=39258
47806
-8548
39258
(3)学生讲评方法及注意点。
①竖式对齐。
②从低位算起。
③本位不够减向前一位退一作十再减。
④怎样验算?
(4)对照板演及同学讲解,反思自己的思维过程,同桌互说思考过程。
(5)师生共同小结:
①多位数减法与万以内减法的计算方法有何相同点?
②多位数减法计算过程最关键的是注意退位。
2、尝试练习:
5003868073
-4749--29348
(1)学生独立完成。
(2)集体讲评,质疑问难。
(三)巩固练习
1.基本训练
3765410049
-28067-8734
2、综合训练
(1)同桌合作
1投影出示表格。
被减数
35625
17984
54200
减数
4876
8066
4376
差
18947
8564
②学生计算出得数后,同桌互相检查、验算、批改。
(2)判断改错
①创设情境:
请“大夫”为“粗心虎”治病。
807357284043035
-7465-70950-3254
82360299010495
2诊断处方:
请“大夫”改正,并指出以后应怎样避免犯同样错误?
3.变式训练,巩固提高
(1)文字题训练:
“练一练”3。
学生试做,完成以后,请学生说说各题数量关系。
(2)只列式不计算(投影出示)
①少年宫有彩纸1600张,印歌曲用去740张,绘画用去370张,还剩多少张?
②农资部有化肥、农药、种子共37684千克,化肥有12540千克,农药有3475千克,问种子有几千克?
想一想:
这些题与以前有何不同?
列式依据呢?
3.启智性训练:
把算式填完整。
(四〕反思总结
1.今天我们学习了什么内容?
你有什么收获?
(五)作业:
《作业本》
加减法的关系
教学内容
六年制小学数学第七册第31页。
教学目标
1.通过编写加、减法应用题及加法的算理分析,理解加、减的意义,能口述意义。
2.通过观察比较,知道减法是加法的逆运算。
会把加法算式改写成减法算式,会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。
3.会填加、减法算式中的未知数。
教学准备
投影仪。
教学过程
(一)准备练习、感知关系
1、操作感知:
(1)8支铅笔,5支铅笔,合起来几支?
列式:
8+5=13(支)
(2)13支铅笔,去掉5支,还剩几支?
列式:
13-5=8(支)
(3)13支铅笔,去掉8支,还剩几支?
列式:
13-8=5(支)
a、比较三式异同发现:
三个算式反映5、8、13数之间的关系。
b.说说加、减法中各部分的名称。
c、说说各部分之间的关系。
(如以加法为基础,以减法为基础)
d,揭题:
加减法的关系。
(小学生的思维活动,是建立在感性材料的基础上的,特别是已经学过的知识,更能充分“激活”学生的思维,所以课前应提供相关的感性材料,让学生思出有源。
)
(二)学习新知,理解关系
1.从具体“问题”中进一步感知联系。
(1)按给出条件编题。
按“少年军校共有学生304人”“男生156人”“女生148人”三个已知条件,利用其中两个编加、减法应用题。
①少年军校有男生156人,女生148人,一共有多少人?
②少年军校一共有学生3则人,其中男生156人,女生有几人?
③少年军校一共有学生3则人,其中女生148人,男生有几人?
(2)找出三题应用题已知条件和问题的联系。
(3)列式解答。
(让学生从具体的现实生活的“问题”中,感知到加、减法已知条件和问题之间是有一定联系的,为学生理解概括什么是加法,什么是减法以及它们的关系,提供了充实的感性材料,有利于学生思维的展开。
)
2.从具体“问题”中理解关系。
(1)少年军校有男生156人,女生148人,一共有多少人?
156+148=304(人)
①为什么用加法进行计算?
②加法中,男、女生人数分别叫什么?
③自由讨论——什么是加法?
④教师收集意见,并与学生共同形成结论。
——把两个加数合成一个数的运算叫做加法。
(2)少年军校有学生304人,其中男生156人,女生有几人?
少年军校有学生304人,其中女生148人,男生有几人?
①为什么用减法算?
②“304”“156”“148”在减法中分别是什么数?
③引导讨论:
既然加、减法间有这样紧密的联系,我们已对加法下了定义,可以用加法给减法下定义。
④投影出示,学生填空。
已知()与(),求()的运算,叫做减法。
⑤师生共同讨论,进一步得出——减法是加法的逆运算。
(在学生真正理解加、减法关系的基础上给出定义,有利于学生认识数学作为一个演绎系统的逻辑严密性)
(三)巩固训练,掌握关系
1、基本训练。
(1)试一试:
根据487+256=743,直接说出下面两题的得数。
743一487743一256
学生直接说出得数,并说说是怎样想的。
2.填未知数。
“练一练”4。
学生填数并说说是怎样想的?
3.变式训练。
(1)改写:
786+1132=1918
(改写成相应的另两个减法算式)
(2)改编:
一辆汽车上午行驶168千米,下午行驶183千米,这一天共行,了多少千米?
①列式计算。
②改编成两题减法应用题,说说你是怎样想的?
(四)反思回顾,形成学法
1.今天学习了什么?
2.你是怎样学会的?
3.学会之后,你认为有何用处?
(五)作业:
《作业本》第54页[62]。
求加法算式中的未知数X
教学内容:
第七册33页。
教学目标:
1、学会根据“一个加数=和-另一个加数”求未知数X。
2、学会求X的书写格式
3、会求文字题中的未知数。
教学过程:
(一)复习铺垫,引入新知
1、准备题,根据加法算式,写出相应的减法算式,说说算式各部分的名称和关系。
50+20=7070-50=20
加数加数和70-20=50
(1)教师板书50+20=70,学生写出相应的两个减法算式。
(2)学生说各部分的名称和关系。
教师连线。
(3)问:
已知两数之和与其中的一个加数,怎样求另7个加数?
(4)导出:
一个加数=和-另一个加数
2、填加法算式中的()。
60+()=80()+87=120300+()=500
3、导出:
用X表示未知数。
(1)用X代替(),引出例2。
()+87=120X+87=120
(2)指导“X”的读法、写法。
(二)新课教学
1、教学例2:
X+87=120
(1)题中的X在加法算式中是什么数?
(2)“X”可以怎样求?
(3)学生口述,教师指导解题格式(边讲解边板书)
强调:
“=”上下对齐,和怎样验算。
为了证明求得的数是正确的,题中虽没有提出验算要求的,也应将得数代人原式,进行口头验算。
(4)要知道结果是否正确怎么办?
怎样验算?
(看书自学)
2.反馈练习
(1)“练一练”1让学生观察直观图说出算式:
40+60=100,X+120=200
并口答X的值,从而使学生初步感知含有未知数“X”的等式所表示的意义。
(2)“练一练”2。
25+X=70X+100=2600+X=24X+32=100
要求解题符合规范格式,巩固解法,强化思考过程。
3.教学例3:
307加上什么数得650
(1)学生读题,理解题意。
问:
文字题蕴含了一个什么算式?
问:
这个未知数怎样表示?
(2)画出线段图。
307X
650
(3)根据线段图,让学生列出等式。
可能有以下答案:
307+X=650
X+307=650
650—307=X
650—X=307
比较:
怎样列更快?
直接根据提议列。
怎样解答?
(4)反馈并板书解答过程。
4、试一试:
(1)用X表示未知数,解答下列各题。
什么数加上734得1207。
甲乙两数的和是840,已知甲数是45,乙数是多少?
学生完成,投影反馈。
(2)求出X的值。
(三)巩固练习
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- 小学四年级数学教案第七册数学第二单元 精品 小学 四年级 数学教案 第七 数学 第二 单元