最新试题库含答案北师高中大版数学练习题必修5含答案.docx
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最新试题库含答案北师高中大版数学练习题必修5含答案
北师高中大版数学练习题(必修5)含答案
:
篇一:
北师大版必修5数学第一章练习题及答案
高二数学必修五第一单元检测卷(数列)
学校:
卧龙寺中学命题人:
韩梅鲁向阳
一、选择题:
本大题共有12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.
1
,
的一个通项公式是
A.an?
B.an
C.an?
D.an?
2.已知数列?
an?
的首项a1?
1,且an?
2an?
1?
1?
n?
2?
,则a5为A.7B.15C.30D.313.下列各组数能组成等比数列的是
A.1,1,1369
B.lg3,lg9,lg27C.6,8,10D.
3,?
4.等差数列?
an?
的前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的前3m项的和是
A.130B.170C.210D.260
5.若?
a222
n?
是等比数列,前n项和Sn?
2n?
1,则a1?
a2?
a3?
?
a2
n?
A.(2n?
1)2
B.13(2n?
1)2C.4n?
1D.1n3
(4?
1)
6.各项为正数的等比数列?
aaa
an?
,a4?
a7?
8,则log21?
log22?
?
log210?
A.5B.10C.15D.20
7.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为(A)
(B)
(C)
(D)
8.在等差数列?
an?
和?
bn?
中,a1?
25,b1?
75,a100?
b100?
100,则数列?
an?
bn?
的前100项和为
A.0B.100C.1000D.100009.已知等比数列?
an?
1
n?
的通项公式为an?
2?
3,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项
和Sn?
n
?
1B.3(3n
?
1)C.9n?
1D.3(9nA.3?
1)
?
4
410.等比数列aa2
n?
中,1、a99为方程x?
10x?
16?
0的两根,则a20?
a50?
a80的值为
A.32B.64C.256D.±64
11.在等差数列?
an?
中,若a4?
a6?
a8?
a10?
a12?
120,则a2
10?
3
a11的值为A.6B.8C.10D.16
12.设由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2……a30?
230,则a3
·a6·a9……a30等于A.210
B.220
C.216D.215
二、填空题:
共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中的横线上.
13.等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列
一共有项.
14.若{an}是等差数列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8.
15.已知?
an?
是等比数列,an0,又知a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3?
a5?
16.在等差数列?
an?
中,a1?
a4?
a10?
a16?
a19?
100,则a16?
a19?
a13的值是________
三、解答题:
本大题共4小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17(10分).已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此
四个数.
18(12分).已知数列?
an?
中,a1?
3,a10?
21,通项an是项数n的一次函数,①求?
an?
的通项公式,并求a2009;
②若?
bn?
是由a2,a4,a6,a8,,组成,试归纳?
bn?
的一个通项公式
19(12分).已知?
an?
满足a1?
3,an?
1?
2an?
1,
(1)求证:
?
an?
1?
是等比数列;
(2)求这个数列的通项公式an.
20(12分)已知数列{a32205
n}的前n项和是sn?
?
2n?
2
n,
(1)求数列的通项公式an;
(2)求数列{|an|}的前n项和。
21(12分)从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游业,
根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少
1
5
,本年度旅游业收入估计为400万,由于该项建设对旅游业有促进作用,预计今后的旅游业收入每年比上年增加1
4
。
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an,bn的表达式;
(2)至少经过多少年,旅游业的总收入才能超过总投入
22(12分).设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3?
7,且
a1?
3,3a2,a3?
4构成等差数.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)令bn?
lna3n?
1,n?
1,2,,
求数列{bn}的前n项和Tn
篇二:
(北师大版)高二数学(必修5)测试题有答案
(北师大版)高二数学(必修5)测试题
(全卷满分120分,考试时间120分钟)
一、
选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.已知数列{an}的通项公式是an=
n*
n?
N(),则数列的第5项为(A)2
n?
25
(A)
1111(B)(C)(D)
65102
2.在?
ABC中,a2?
b2?
c2?
bc,则A等于(B)A.120?
2
B.60?
C.45?
D.30?
3.不等式x?
2x?
3?
0的解集为(C)
A、{x|x?
?
1或x?
3}B、{x|?
1?
x?
3}C、{x|x?
?
3或x?
1}D、{x|?
3?
x?
1}4.在?
ABC中,a?
80,b?
100,A?
45?
则此三角形解的情况是(B)
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
5.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂二个)经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成(B)
A.511个B.512个C.1023个D.1024个6.数列{an}的通项公式是an=
2n*
(n?
N),那么an与an?
1的大小关系是(B)2n?
1
(A)an>an?
1(B)an<an?
1(C)an=an?
1(D)不能确定7.关于x的不等式ax?
b?
0的解集为(?
?
1),则关于x的不等式
A.(-2,1)C.(-2,-1)
bx?
a
?
0的解集为(B)x?
2
B.(?
?
?
2)?
(?
1,?
?
)D.(?
?
?
2)?
(1,?
?
)
8.两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且(D)A.
Sn7n?
2a?
a20
等于?
则2
Tnn?
3b7?
b15
93779149
B.C.D.481424
?
x?
2?
0,
?
9.已知点P(x,y)在不等式组?
y?
1?
0,表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值
?
x?
2y?
2?
0?
范围是(C)
A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]
10.等差数列{an}中,a1?
0,a2003?
a2004?
0,a2003?
a2004?
0,则使前n项和Sn?
0成立的最大自然数n为(B)
A.4005B.4006C.4007D.4008二.填空题.(本大题共6小题,每小题5分,共30分))11、数列1
111?
?
2,3,4,5,…,的前n项之和等于248?
?
?
?
n
n(n?
1)?
1?
?
1?
?
?
.2?
2?
12、已知数列?
an?
的前n项和Sn?
n2?
n,那么它的通项公式为an?
__an=2n______13、在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为
14、已知2a?
3b?
2,则4?
8的最小值是.
15.某人向银行贷款A万元用于购房。
已知年利率为r,利息要按复利计算(即本年的利息
计入次年的本金生息)。
如果贷款在今年11月7日完成,则从明年开始,每年的11月
a
b
r?
(1?
r)n6日向银行等额还款a万元,n年还清贷款(及利息)。
则a?
?
A
(1?
r)n?
1
(用A、r和n表示)。
16.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):
设ai,j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,
1234
5
6
5378910如a4,2=8.若ai,j=2006,则i、j的值分别为63________,__________
三.解答题.(本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17.(12分)已知?
an?
是等差数列,其中a1?
25,a4?
16
(1)求?
an?
的通项公式
(2)数列?
an?
从哪一项开始小于0;(3)求a1?
a3?
a5?
.....?
a19值。
17.解:
(1)a4?
a1?
3d?
d?
?
3?
an?
28?
3n……4分
(2)28?
3n?
0?
n?
9
1
∴数列?
an?
从第10项开始小于0……8分3
(3)a1?
a3?
a5?
?
?
a19是首项为25,公差为?
6的等差数列,共有10项
其和S?
10?
25?
10?
9
?
(?
6)?
?
20……12分2
2
18.(12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x?
2x?
2?
0的两个根,且
2cos?
A?
B?
?
1。
求:
(1)角C的度数;
(2)AB的长度。
18.解:
(1)cosC?
cos?
?
?
?
A?
B?
?
?
?
cos?
A?
B?
?
?
(2
)由题设:
?
2
2
1
?
C=120°……4分2
?
?
a?
b?
……7分
?
?
ab?
2
2
2
2
?
AB?
AC?
BC?
2AC?
BCcosC?
a?
b?
2abcos120?
?
a2?
b2?
ab?
?
a?
b?
?
ab?
23
2
?
?
2
?
2?
10……11分
?
AB?
19.(12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级
籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?
并求出利润总额的最大值.
19解:
设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨,利润总额为z,
则z=900x+600y………3分
?
2x?
y?
250?
且?
x?
2y?
300………6分?
x?
0,y?
0?
作出以上不等式组所表示的平面区域(如图),即可行域.
作直线l:
900x+600y=0,即3x+2y=0,把直线l向右上方平移至过直线2x+y=250与直线x+2y=300的交点位置M(
200
,3
350
),……..10分3
此时所求利润总额z=900x+600y取最大值130000元……..12分
20.(14分)设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,都有
8Sn?
(an?
2)2。
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(3)设bn?
m4
,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn?
对所有n
20an?
an?
1
N+都成立
的最小正整数m的值。
20.解:
(1)n=1时8a1?
(a1?
2)2∴a1?
2n=2时8(a1?
a2)?
(a2?
2)2∴a2?
6
n=3时8(a1?
a2?
a3)?
(a3?
2)2∴a3?
10…………4分
(2)∵8Sn?
(an?
2)2∴8Sn?
1?
(an?
1?
2)2(n?
1)
两式相减得:
8an?
(an?
2)2?
(an?
1?
2)2即an2?
an?
12?
4an?
4an?
1?
0也即(an?
an?
1)(an?
an?
1?
4)?
0
∵an?
0∴an?
an?
1?
4即{an}是首项为2,公差为4的等差数
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