初中数学沪教版五四制六年级下册第五章 有理数第2节 有理数的运算章节测试习题5.docx
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初中数学沪教版五四制六年级下册第五章 有理数第2节 有理数的运算章节测试习题5.docx
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初中数学沪教版五四制六年级下册第五章有理数第2节有理数的运算章节测试习题5
章节测试题
1.【答题】下列方程:
①
;②0.3x=1;③
;④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=1.其中,一元一次方程的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】①
,右边不是整式,故不是一元一次方程;②0.3x=1,符合定义,是一元一次方程;③
,符合定义,是一元一次方程;④x2-4x=3,是高次项的的次数是2,故不是一元一次方程;⑤x=0,符合定义,是一元一次方程;⑥x+2y=1,含有两个未知数,故不是一元一次方程,所以有三个一元一次方程,选B.
2.【答题】下列各式:
①5+2=7;②x=1;③2a<3b;④4x+y;⑤x+y+z=0;⑥x+
=1;⑦
+1=3x.其中一元一次方程有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】A
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】①不是一元一次方程,因为不含未知数;②是一元一次方程;③不是一元一次方程,是不等式;④不是一元一次方程,是一个二元一次多项式;⑤不是一元一次方程,因为含有三个未知数;⑥不是一元一次方程,因为分母含有字母,不是整式方程;⑦是一元一次方程.故答案选A.
方法总结:
一元一次方程须满足下列三个条件:
(1)只含有一个未知数;
(2)未知数的次数是1次;
(3)整式方程.
注意:
判断一个方程是不是一元一次方程首先要将方程化为一般式即ax+b=0(a≠0)再进行判断.
3.【答题】下列方程中是一元一次方程的是( )
①2x-1=4,②x=0,③
-5=-1,④x+3=6x-9.
A.①② B.②③④ C.①②④ D.②④
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】①符合一元一次方程的定义,是一元一次方程;
②符合一元一次方程的定义;
③分母中含有未知数,是分式方程;
④符合一元一次方程的定义.故填①②④.
故答案为:
①②④
4.【答题】下列方程中,以x=-1为解的方程是 ( )
A.
B.7(x-1)=0
C.4x-7=5x+7
D.
x=-3
【答案】A
【分析】将x的值代入方程中,若等式左右两边相等,则为方程的解.
【解答】A.把x=−1代入方程的左边=右边=−2
,是方程的解;
B.把x=−1代入方程的左边=−14≠右边,所以不是方程的解;
C.把x=−1代入方程的左边=−12≠右边,不是方程的解;
D.把x=−1代入方程的左边=−
≠右边,不是方程的解;
选A.
5.【答题】下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2-4x=3
B.3x-1=
,
C.x+2y=1
D.xy-3=5
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】A.是一元二次方程,故此选项错误;
B.是一元一次方程,故此选项正确;
C.是二元一次方程,故此选项错误;
D.是二元二次方程,故此选项错误;选B.
6.【答题】下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.-x+2y=3
B.x2-3x=6
C.x=0
D.
=1
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】A.是二元一次方程;
B.未知数的最高次数是2次,不是一元一次方程;
C.符合一元一次方程的定义;
D.分母中含有未知数,是分式方程。
选C.
7.【答题】下列说法中,正确的是( )
A.x=-1是方程4x+3=0的解
B.m=-1是方程9m+4m=13的解
C.x=1是方程3x-2=3的解
D.x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解
【答案】D
【分析】将各项中的x代入方程左边求出值,与右边比较即可.
【解答】
解:
A、将x=-1代入方程左边得:
-4+3=-1,右边为0,左边≠右边,本选项错误;
B、将m=-1代入方程左边得:
-9+4=-5,右边为13,左边≠右边,本选项错误;
C、将x=1代入方程左边得:
3-2=1,右边为3,左边≠右边,本选项错误;
D、将x=0代入方程左边得:
0.5×3=1.5,右边为1.5,左边=右边,本选项正确,
选D.
8.【答题】下列方程中,是一元一次方程的为( )
A.2x-y=1 B.x2-y=2
C.
D.y2=4
【答案】C
【分析】本题根据一元一次方程的定义对各项进行分析即可解答,满足这条件者为正确答案.
【解答】解:
A、2x-y=1符合二元一次方程定义,错误;
B、x2-y=2含有两个未知数,错误;
C、
是一元一次方程,正确;
D、y2=4未知数的最高次数是2,是一元二次方程,错误.
选C.
9.【答题】下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x+2y=5
B.
C.x=0
D.4x2=0
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义:
含有一个未知数;并且未知数的次数为1,这样的整式方程为一元一次方程,即可做出判断.
【解答】解:
根据一元一次方程的定义得,x=0是一元一次方程.选C.
10.【答题】若x=3是关于x的方程4x﹣(2a+1)=3x+3a﹣1的解,则a的值为( )
A.﹣
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】已知条件中涉及到方程的解,可以把方程的解代入原方程,转化为关于字母系数的方程进行求解.
【解答】把x=3代入方程4x−(2a+1)=3x+3a−1得12−(2a+1)=9+3a−1,
解得a=
.
选C.
11.【答题】已知下列方程:
①0.3x=1;②
=5x+1;③x2﹣4x=3;④x=0;⑤x+2y=﹣1.其中一元一次方程的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】①0.3x=1是一元一次方程;
②
=5x+1是一元一次方程;
③x²−4x=3不是一元一次方程;
④x=0是一元一次方程;
⑤x+2y=−1不是一元一次方程.
选B.
12.【答题】x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解,则a的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
【答案】B
【分析】已知条件中涉及到方程的解,可以把方程的解代入原方程,转化为关于字母系数的方程进行求解.
【解答】解:
把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0,解得a=2.
选B.
13.【答题】下列方程中是一元一次方程的是( )
A.-5x+4=3y2
B.5(x2-1)=1-5x2
C.2-
=
D.2(3x-2)=2x-2(2-2x)
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】根据一元一次方程判断方法:
方程有且仅有1个未知数,未知数最高次为1,整式方程,可得只有选项C为一元一次方程,选C.
14.【答题】下列四个式子中,是一元一次方程的是( )
A.x-2y=3 B.3x-6=2x C.x2=1 D.2x=3y
【答案】B
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】选项A,含有两个未知数,是二元一次方程;选项B,符合一元一次方程的定义,是一元一次方程;选项C,未知数的最高次数是2,不是一元一次方程;选项D,含有两个未知数,是二元一次方程.选B.
15.【答题】若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=3,则m的值为( )
A.-5 B.5 C.-7 D.7
【答案】B
【分析】已知条件中涉及到方程的解,可以把方程的解代入原方程,转化为关于字母系数的方程进行求解.
【解答】解:
把x=3代入方程得:
6-m=3-2,
解得:
m=5,
选B.
16.【答题】一元一次方程
的解是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】将x的值代入方程中,若等式左右两边相等,则为方程的解.
【解答】方程2x−4=0,
移项得:
2x=4,
解得:
x=2.
故选B.
17.【答题】下列方程是一元一次方程的是( )
A.x+2y=9
B.x2-3x=1
C.
D.x+1=1
【答案】D
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,判断即可.
【解答】A.x+2y=9,含有两个未知数,不符合题意;
B.x2-3x=1,最高次是2次,不符合题意;
C.
,不是整式方程,不符合题意;
D.x+1=1,是一元一次方程,符合题意,
选D.
18.【答题】已知关于x的方程2x+m=5的解是x=-1,则m的值为( )
A.3 B.7 C.-7 D.-3
【答案】B
【分析】已知条件中涉及到方程的解,可以把方程的解代入原方程,转化为关于字母系数的方程进行求解.
【解答】解:
把x=-1代入方程2x+m=5得:
2×(-1)+m=5,
解得m=7.
选B.
19.【答题】方程
的解是( )
A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3
【答案】D
【分析】将m的值代入方程中,若等式左右两边相等,则为方程的解.
【解答】A选项:
将m=0代入方程
,故是错误的;
B选项:
将m=1代入方程
,故是错误的;
C选项:
将m=2代入方程
,故是错误的;
D选项:
将m=3代入方程
,故是正确的;
选D.
20.【答题】下列方程中,解是x=1的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】将x的值代入方程中,若等式左右两边相等,则为方程的解.
【解答】解:
方程的解是指使方程左右两边成立的未知数的值.
A、将x=1代入,左边=-1,右边=1,左边和右边不相等,不是方程的解;
B、将x=1代入,左边=5,右边=1,左边和右边不相等,不是方程的解;
C、将x=1代入,左边=0.5,右边=0.1,左边等于右边,是方程的解;
D、将x=1代入,左边=-1,右边=1,左边不等于右边,不是方程的解.
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