《化工热力学》第二三版陈新志课后习题答案.docx
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《化工热力学》第二三版陈新志课后习题答案
第1章绪言
一、是否题
3.封闭体系中有两个相
。
在尚未到达平衡时,
两个相都是均相敞开体系;到达平衡时,那么
两个相都等价于均相封闭体系。
〔对〕
4.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
〔对〕
5.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
〔错。
还与压力或摩尔体积有关。
〕
第2章P-V-T关系和状态方程
一、是否题
2.纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。
〔错。
可以通过超临界流体区。
〕
3.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在。
〔错。
假设温度也大于临界温度时,那么是超临界流体。
〕
4.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子Z<1。
〔错。
如温度大于Boyle温度时,Z>1。
〕
7.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
〔错。
纯物质的三相平衡时,体系自由度是零,体系的状态已经确定。
〕
8.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
〔错。
它们相差一个汽化热力学能,当在临界状态时,两者相等,但此时已是汽液不分〕
9.在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
〔对。
这是纯物质的汽液平衡准那么。
〕
10.假设一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子,那么它就是一个优秀的状态方程。
〔错。
〕
11.纯物质的平衡汽化过程,摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
〔错。
只有吉氏函数的变化是零。
〕
12.气体混合物的virial系数,如B,C…,是温度和组成的函数。
〔对。
〕
13.三参数的对应态原理较两参数优秀,因为前者适合于任何流体。
〔错。
三对数对应态原理不能适用于任何流体,一般能用于正常流体normalfluid〕
14.在压力趋于零的极限条件下,所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指一类非极性的球形流,如Ar等,与所处的状态无关。
)
二、选择题
1.指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,那么气体的状态为(C。
参考P-V图上的亚临
界等温线。
)
A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽
2.T温度下的过冷纯液体的压力P〔A。
参考P-V图上的亚临界等温线。
〕
A.>
B.<
C.=
3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P〔B。
参考P-V图上的亚临界等温线。
〕
A.>
B.<
C.=
5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程,必须至少用到〔A。
要表示出等温线在临界点的拐点特征,要求关于V的立方型方程〕
A.第三virial系数B.第二virial系数C.无穷项D.只需要理想气体方程
6.当
时,纯气体的
的值为〔D。
因
〕
A.0B.很高的T时为0C.与第三virial系数有关D.在Boyle温度时为零
三、填空题
2.表达纯物质的汽平衡的准那么有〔吉氏函数〕、
〔Claperyon方程〕、
〔Maxwell等面积规那么〕。
它们能推广到其它类型的相平衡。
3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为
、
、和
。
4.对于纯物质,一定温度下的泡点压力与露点压力相同的〔相同/不同〕;一定温度下的泡点与露点,在P-T图上是重叠的(重叠/分开),而在P-V图上是分开的(重叠/分开),泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。
纯物质汽液平衡时,压力称为蒸汽压,温度称为沸点。
6.对于三混合物,展开PR方程常数a的表达式,
=
,其中,下标相同的相互作用参数有
,其值应为1;下标不同的相互作用参数有
到,在没有实验数据时,近似作零处理。
,通常它们值是如何得到?
从实验数据拟合得
7.简述对应态原理在比照状态下,物质的比照性质表现出较简单的关系。
8.偏心因子的定义是
,其含义是
。
9.正丁烷的偏心因子=0.193,临界压力P=3.797MPa那么在T=0.7时的蒸汽压为
cr
MPa。
10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a,b之间的关系为
。
四、计算题
2.在常压和0℃下,冰的熔化热是334.4Jg-1,水和冰的质量体积分别是00和91cm3g-1
0℃时水
的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为612Pa和2508Jg-1,请由此估计水的三相点数据。
解:
在温度范围不大的区域内,汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线,曲线上的一点是275K,101325Pa;并能计算其斜率是
PaK-1
熔化曲线方程是
对于汽化曲线,也曲线上的一点是275K,612Pa;也能计算其斜率是
PaK-1
汽化曲线方程是
解两直线的交点,得三相点的数据是:
Pa,K
7.用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压;用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积〔用软件计算〕;再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。
〔液相摩尔体积的实验值
是106.94cm3mol〕。
解:
查附录得Antoine常数:
A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,ω
c
修正的Rackett方程常数:
α=0.2726,β
由软件计算知
,
利用Rackett方程
8.试计算一个125cm3的刚性容器,在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克〔实验值是17克〕?
分别比拟理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果〔PR方程可以用软件计算〕。
解:
查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω
利用理想气体状态方程
PR方程利用软件计算得
五、图示题
2.试定性画出纯物质的P-V相图,并在图上指出(a)超临界流体,(b)气相,〔c〕蒸汽,〔d〕固相,〔e〕
汽液共存,〔f〕固液共存,〔g〕汽固共存等区域;和(h)汽-液-固三相共存线,(i)T>Tc
T T=T的等温线。 c 3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中,M〔=V、S、G〕随T的变化〔可定性作出M-T图上的等压线来说明〕。 六、证明题 2.由式2-29知,流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。 证明vdW流体的Boyle曲线是 证明: 由vdW方程得 整理得Boyle曲线 第3章均相封闭体系热力学原理及其应用 一、是否题 1.体系经过一绝热可逆过程,其熵没有变化。 (对。 ) 2.吸热过程一定使体系熵增,反之,熵增过程也是吸热的。 〔错。 如一个吸热的循环,熵变为零〕 3.热力学根本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。 〔错。 不需要可逆条件,适用于只有体积功存在的封闭体系〕 4.象dU=TdS-PdV等热力学根本方程只能用于气体,而不能用于液体或固相。 〔错。 能于任何相态〕 5.当压力趋于零时, 〔是摩尔性质〕。 〔错。 当M=V时,不恒等于零,只有在 T=T B 时,才等于零〕 6.与参考态的压力P0无关。 〔对〕 7.纯物质逸度的完整定义是,在等温条件下,。 〔错。 应该是等〕 8.理想气体的状态方程是PV=RT,假设其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。 〔错。 因为逸度不是这样定义的〕 9.当 时, 。 〔错。 当 时, 〕 10.因为 ,当时,,所以, 。 〔错。 从积分式看,当时, 为任何值,都有;实际上, 11.逸度与压力的单位是相同的。 〔对〕 12.吉氏函数与逸度系数的关系是 。 〔错 〕 13.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差,故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。 〔错。 因为: 〕 14.由于偏离函数是在均相体系中引出的概念,故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。 〔错。 可以解决组成不变的相变过程的性质变化〕 15.由一个优秀的状态方程,就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。 〔错。 还需要 模型〕 二、选择题 1.对于一均匀的物质,其H和U的关系为〔B。 因H=U+PV〕 A.HUB.H>UC.H=UD.不能确定 2.一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2,那么体系的S为〔C。 B.0 A. 〕 C. D. 3.对于一均相体系,等于〔D。 〕 A.零B.C P/CV C.R D. 4.等于〔D。 因为 〕 A.B.C.D. 5.吉氏函数变化与P-V-T关系为,那么的状态应该为〔C。 因为 〕 A.T和P下纯理想气体B.T和零压的纯理想气体C.T和单位压力的纯理想气体 三、填空题 1.状态方程的偏离焓和偏离熵分别是 和 ;假设要计算 和 还需要什么性质? ;其计算式分别是 和 2.由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P 1 )压缩至(T,P 2 。 )的焓变为。 ;其中偏离焓是 。 3.对于混合物体系,偏离函数中参考态是与研究态同温.同组成的理想气体混合物。 四、计算题 5.试由饱和液体水的性质估算(a)100℃,2.5MPa和(b)100℃,20MPa下水的焓和熵,100℃下水的有关性质如下 MPa, Jg-1, Jg-1K-1 cm3g-1, 解: 体系有关状态点如下图 cm3g-1K-1 所要计算的点与的饱和点是在同一条等温线上,由 3-1cm 得 K-1 又cm3g-1 得 当P=2.5MPa时,S=1.305Jg-1K-1;H=420.83Jg-1; 当P=20MPa时,S=1.291Jg-1K-1;H=433.86Jg-1 7.压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中,需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝? (可无视液体水的体积) 解: 等容过程, 初态: 查P=3MPa的饱和水蒸汽的 cm3g-1; Jg-1 水的总质量 g 那么 J冷凝的水量为 g终态: 是汽液共存体系,假设不计液体水的体积,那么终态的汽相质量体积是 cm3g-1,并由此查得 Jmol-1 J移出的热量是 五、图示题 2.将以下纯物质经历的过程表示在P-V,lnP-H,T-S图上 (a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体; (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽; (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀; (d)饱和液体恒容加热; (e)在临界点进行的恒温膨胀. 解: 六、证明题 2.分别是压缩系数和膨胀系数,其定义为,试证明 ;对于通常状态下的液体,都是T和P的弱函数,在T,P变化范围不是很大的 条件,可以近似处理成常数。 证明液体从〔T,P 1 V2。 那么。 证明: 因为 另外 〕变化到〔T2 ,P〕过程中,其体积从V 2 1变化到 对于液体,近似常数,故上式从至积分得 5.试证明 ,并说明。 解: 由定义 ; 右边= =左边。 代入理想气体状态方程, 可以得到 与压力无关;(b)在一个等焓变化过程中,温度是随 P 压力的下降而上升。 证明: 〔a〕由式3-30,并代入状态方程,即得 (b)由式3-85得, 8.证明RK方程的偏离性质有 证明: 将状态RK方程〔式2-11〕分别代入公式3-57和3-52 第4章非均相封闭体系热力学 一、是否题 1.偏摩尔体积的定义可表示为 。 (错。 因对于一个均相敞开系统,n是一个变数,即 ) 2.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 〔对。 即 〕 3.理想气体混合物就是一种理想溶液。 〔对〕 4.对于理想溶液,所有的混合过程性质变化均为 零。 〔错。 V,H,U,C,C PV 的混合过程性质变 化等于零,对S,G,A那么不等于零〕 5.对于理想溶液所有的超额性质均为零。 〔对。 因 〕 6.理想溶液中所有组分的活度系数为零。 〔错。 理想溶液的活度系数为1〕 7.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。 〔错。 同于4〕 8.对于理想溶液的某一容量性质M,那么 。 〔错,同于4〕 9.理想气体有f=P,而理想溶液有。 〔对。 因 〕 10.温度和压力相同的两种理想气体混合后,那么温度和压力不变,总体积为原来两气体体积之和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总熵为原来两气体熵之和。 〔错。 总熵不等于原来两气体的熵之和〕 11.温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液,那么混合过程的温度、压力、焓、热力学能、吉氏函数的值不变。 〔错。 吉氏函数的值要发生变化〕 12.因为GE (或活度系数)模型是温度和组成的函 数,故理论上与压力无关.〔错。 理论上是T,P,组成的函数。 只有对低压下的液体,才近似 为T和组成的函数〕 13.在常温、常压下,将10cm3的液体水与20cm3的液体甲醇混合后,其总体积为30cm3。 〔错。 混合过程的体积变化不等于零,或超额体积〔对称归一化的〕不等于零〕 14.纯流体的汽液平衡准那么为f v=fl。 〔对〕 15.混合物体系到达汽液平衡时,总是有 。 〔错。 两相中组分的逸度、 总体逸度均不一定相等〕 16.均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 。 〔错。 应该用偏摩尔性质来表示〕 17.对于二元混合物体系,当在某浓度范围内组分 2符合Henry规那么,那么在相同的浓度范围内组分1 符合Lewis-Randall规那么。 〔对。 〕 18.二元混合物,当时, , ,, 。 〔对。 因为 〕 19.理想溶液一定符合Lewis-Randall规那么和Henry规 那么。 〔对。 〕 20.符合Lewis-Randall规那么或Henry规那么的溶液一定是理想溶液。 〔错,如非理想稀溶液。 〕 21.等温、等压下的N元混合物的Gibbs-Duhem方程 的形式之一是 。 〔错。 , 〕 22.等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem方程也可表示成 。 〔对。 因为: 〕 23.二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成 从x=0至x 1 〔对。 在等压或等温条件下, =1,对二元形式的Gibbs-Duhem方程积 1 分〕 24.以下方程式是成立的: 〔a〕 ;(b) ;(c) ;(d) ;(e) 。 〔对。 对于b, 故正确;其余均正确〕 25.因为 ,所以 。 〔错,后者错误,原因同于7〕 26.二元溶液的Henry常数只与T、P有关,而与组成无关,而多元溶液的Henry常数那么与T、P、组成都 有关。 〔对,因 ,因为,二元体系, 组成已定〕 二、选择题 1.由混合物的逸度的表达式 知, 的状态为〔A, 〕 A系统温度,P=1的纯组分i的理想气体 状态 B系统温度,系统压力的纯组分i的理想气体状态 C系统温度,P=1,的纯组分i D系统温度,系统压力,系统组成的温度的理想混合物 2.某二体系的 那么对称归一化的活度系数 是〔A〕 A B C D 三、填空题 1.二元混合物的焓的表达式为 ,那么 〔由偏摩尔性质的定义求 得〕 2.填表 偏摩尔性质( ) 溶液性质 (M) lnf ln 关系式( ) lni 3.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩 尔体积的模型是 ,其中V,V为 12 纯组分的摩尔体积,a,b为常数,问所提出的模型是否有问题? 由Gibbs-Duhem方程得, ,a,b不可能是常数,故提出的模型有问题;假设模型改为 ,情况又如何? 由Gibbs-Duhem方程得, ,故提出的模型有一定的合理性_。 4.某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 ,那么b 1 与b的关系是 。 2 5.等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之 间的关系。 6.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的 活度系数为 〔是常数〕,那么溶质组分 的活度系数表达式是。 解: 由 ,得 从 至任意的 积分,得 四、计算题 3.K,假设干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为 (cm3)。 求l时,水 和NaCl的偏摩尔 。 解: 当mol时,m3mol-1 且,5cm3 由于 ,mol 所以, 7.二元气体混合物的 和 ,求。 解: 8.常压下的三元气体混合物的 , 求等摩尔混合物的 。 解: 同样得 组分逸度分别是同样得 9.三元混合物的各组分摩尔分数分别,和 ,在Pa和348K下的各组分的逸度系数分别是,和,求混合物的逸度。 解: 15.环己烷〔1〕-苯〔2〕体系在40℃时的超 额吉氏函数是 和kPa,求〔a〕 ;〔b〕 ;(c) 。 解: 〔a〕由于是 的偏摩尔性质,由偏摩尔性质的定义知 同样得到 〔b〕同样得 同理 由〔c〕的计算结果可得 (c)由 得到 16.苯〔1〕-环己烷〔2〕液体混合物在303K 和下的摩尔体积是 〔cm3mol-1〕,试求此条件下的〔a〕;(b); (c) 〔不对称归一化〕。 解: 〔a〕 (b)由混合过程性质变化的定义,得 〔c〕由对称归一化超额性质的定义知由不对称归一化的定义知 所以 五、图示题 1.以下图中是二元体系的对称归一化的活度系数 与组成的关系局部曲线,请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线;指出哪一条曲线是或 ;曲线两端点的含意;体系属于何种偏差。 0 10 1解,以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。 六、证明题 1.对于二元体系,证明不同归一化的活度系数之间的关系 和 。 证明: 因为或 对于二元溶液, 仅与T,P有关,由于与浓度无 关系的常数,我们取 时的极限得到该常数 代入上式得 我们也可以取 时的极限来得到该常数, 代入上式得 3 第5章非均相体系热力学性质计算 一、是否题 3.在一定压力下,组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。 〔错,在共沸点时相同〕 4.一定压力下,纯物质的泡点温度和露点温度是相同的,且等于沸点。 〔对〕 6.在〔1〕-〔2〕的体系的汽液平衡中,假设〔1〕是轻组分,〔2〕是重组分,那么 , 。 〔错,假设系统存在共沸点,就可以出现相反的情况〕 7.在〔1〕-〔2〕的体系的汽液平衡中,假设〔1〕是轻组分,〔2〕是重组分,假设温度一定,那么体系的压力,随着 的增大而增大。 〔错,理由同6〕 8.纯物质的汽液平衡常数K等于1。 〔对,因为 〕 9.理想系统的汽液平衡Ki等于1。 〔错,理想系统即汽相为理想气体,液相为理想溶液,〕 10.以下汽液平衡关系是错误的 。 〔错,假设i组分采用不对称归一化,该式为正确〕 11.EOS法只能用于高压相平衡计算,EOS+ 法只能用于常减压下的汽液平衡计算。 〔错,EOS法也能用于低压下,EOS+ 法原那么上也能用于加压条件下〕 13.对于理想体系,汽液平衡常数K(=y/x),只与T、P有关,而与组成无关。 〔对,可以从理想体系的汽 液平衡关系证明〕 iii 15.对于负偏差体系,液相的活度系数总是小于1。 〔对〕 16.能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。 〔错〕 18.逸度系数也有归一化问题。 〔错〕 20.EOS+ 法既可以计算混合物的汽液平衡,也能计算纯物质的汽液平衡。 〔错〕 21.A-B形成的共沸物,在共沸点时有。 〔对〕 22.二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成 〔对〕 二、选择题 1.欲找到活度系数与组成的关系,已有以下二元体系的活度系数表达式, 为常数,请决定每一组的可接受性。 〔D〕 A B C D 2.以下二元混合物模型中,指出不对称归一化条件的活度系数。 〔B〕A B C D 3.二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3,在一定的T,P下,,那么此时混合物的逸度系数为。 〔C〕 A097B0.89827C0.8979D092 三、填空题 2.说出以下汽液平衡关系适用的条件 (1)无限制条件=; (2) 无限制条件=; (3) 低压条件下的非理想液相。 3.丙酮 (1)-甲醇 (2)二元体系在98.66KPa时,恒沸组成x=y 1 kPa那么vanLaar方程常数是 A12=_0.587,A21=_0.717 =0.796,恒沸温度为32K,此温度下的 (vanLaar方程为) 6.EOS法那么计算混合物的汽液平衡时,需要输入的主要物性数据是 ,通常如何得到相互作用参数的值? _从混合物的实验数据拟合得到。 7.由Wilson方程计算常数减压下的汽液平衡时,需要输入的数据是Antoine常数Ai,Bi,Ci;Rackett方程常数 α,β;能量参数 ,Wilson方程的能量参数是如何得到的? 能从混合物的有关数据〔如相平衡〕得到。 四、计算题 4.在常压和25℃时,测得 的异丙醇 (1)-苯 (2)溶液的汽相分压〔异丙醇的〕是1720Pa。 25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。 (a)求液相异丙醇的活度系数〔对称归一化〕;(b) 求该溶液的 。 解: 由得 同样有: 12.测定了异丁醛〔1〕-水〔2〕体系在30℃时的液液平衡数据是 。 (a)由此计算 vanLaar常数〔答案是 〕;(b)推算 ℃, 的液相互溶区的汽液平 衡〔实验值: kPa〕。 30℃时, kPa。 解: 〔a〕液液平衡准那么 得 将vanLaar方程 代入上式 再代入数
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