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同类项的趣味引入
同类项的趣味引入
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同类项的趣味引入
这是同类项的趣味引入,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
同类项的趣味引入第1篇
教学目标
知识与技能
1、在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项的概念。
2、理解合并同类项的法则,能正确合并同类项。
数学思考
通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,培养学生的观察、归纳等能力。
问题解决
通过大量的练习巩固,培养学生的计算能力,帮助学生形成解题经验。
情感态度与价值观
在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法,鼓励学生敢于发表自己的观点,从交流中获益。
教学重难点
重点:
同类项的概念,合并同类项。
难点:
判断同类项和正确合并同类项。
教学流程:
一、导入新课:
1、将下列物品分类
2、将下列整式进行分类,并与同伴交流一下你为什么这么分类?
8a-7a2b-3xy5a2a2b6xy
3、同类项概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如:
4、同类项概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如:
(1)2x2y与5x2y
(2)2ab3与6b3a
(3)4ab与2ab(4)3mn与-nm
(5)5a3与a3(6)-5与+3
5、如何判断同类项?
(1)同类项有两个标准:
所含字母相同;相同字母的指数分别相同
(2)同类项与系数大小无关;
(3)同类项与它们所含相同字母的顺序无关。
6、辨一辩:
下列各组中的两项是不是同类项?
为什么?
(1)2x2y与-3x2y(√)
(2)2abc与2ab(X)
(3)-3pq与3qp(√)(4)-4x2y与5xy2(X)
第一种方法:
100a+200a+240b+60b
第二种方法:
(100+200)a+(240+60)b
则100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b
由此我们知道,计算100a+200a,可以先把它们的系数相加,再乘a;计算240b+60b,可以先把它们的系数相加,再乘b。
7、做一做
合并同类项,并说出你的理由:
(1)7a-3a=__________
(2)4x2+2x2=____________
(3)5ab2-13ab2=___________
(4)-9x2y3+5x2y3=___________
思考:
通过上面的练习,你能发现各式计算的结果中系数有什么变化?
字母呢及字母的指数呢?
由此你能得出哪些结论?
8、合并同类项的法则
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
9、例题:
合并同类项
(1)-3x+2y-5x-7y
=(-3x-5x)+(2y-7y)加法交换律、结合律
=(-3-5)x+(2-7)y乘法对加法的分配律
=-8x-5y有理数加法法则
10、小结:
(1)同类项的概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
(2)合并同类项的概念:
把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(3)合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(4)合并同类项的步骤:
第一步:
准确找出同类项(用下划线);
第二步:
逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;
第三步:
写出合并后的结果。
开放训练体现应用
【应用举例】
例1合并下式中的同类项。
4a2+3b2-2ab-3a2+b2
解:
4a2+3b2-2ab-3a2+b2
=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)
=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2
=a2-2ab+4b2
【拓展提升】
例3在不知道a,b的情况下,能否求出“7a2-5b2+3a2b-4a2+b2-3a2b-3a2+4b2-2”的值?
若能,请求出数值,若不能,请说明理由。
设计意图:
拓展提升,提高学生应用知识的能力。
【当堂训练】
1、下列各项中的两个式子是同类项的是(D)
A、9abc与11ac
B、0.2ab2与0.2a2b
C、b2与x2
D、3x2y与-3yx2
2、下列合并同类项,正确的是(D)
A、2a+3b=5ab
B、-7x2y+2x2y=9x2y
C、4m3-m3=3
D、2pq-4pq=-2pq
3、已知2xmy3与-3x2yn是同类项,则m=__2__,n=__3__。
4、合并下列各式中的.同类项:
(1)x-f+5x-4f;
(2)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c;
(4)7xy-8wx+5xy-12xy。
5、求代数式的值:
(1)8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3;
(2)m-n-n-m,其中m=6,n=2。
设计意图:
学以致用,当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的。
【板书设计】
第1课时合并同类项
一、同类项的概念:
二、合并同类项:
1、法则:
2、步骤:
例题
同类项的趣味引入第2篇
教学目标:
(一)知识目标
(1)了解同类项的概念,能识别同类项;
(2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。
(二)能力目标
培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。
(三)情感、态度、价值观
(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。
教学重点和难点:
重点:
同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点:
正确判断同类项;准确合并同类项。
教学过程:
一、出示问题,引出同类项的概念
1、问题:
我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。
为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?
问题:
在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?
能举出例子吗?
如:
垃圾、零钱、水果及各种产品分类。
2、议一议:
归为同类需要有什么共同的特征?
8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx,-7a2b和2a2b5和-3
3、概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
注意:
(1)两同:
所含字母相同,相同字母的指数也相同
(2)两无关:
同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关
(3)几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1:
下列各组中的两项是不是同类项?
为什么?
(1)ab与3ab
(2)6b2a与2ab(3)3xy与-xy
(4)2a与2ab(5)-2.1与3(6)5与b
二、如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?
请同学们思考下面的问题?
问题1:
3ab+5ab=_______理由是________
-4xy-2xy=_______理由是_______
-3a+2b=_______理由是_______
问题2:
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?
为什么?
例如:
试化简多项式3xy-2ab-3+5xy+3ba+5
解:
3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律
=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba)+(-3+5)--加法结合律
=(3+5)xy+(-2+3)ab+2---------乘法分配律逆用
=8xy+ab+2----------合并同类项
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
问题3:
探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(“即一相加,两不变”)
三、例题1:
合并下列各式中的同类项:
(1)2ab-3ab+ab
(2)a-4ab+ab+2ab-5ab+b
(3)6a-5b+2ab+b-6a
方法是:
(1)系数:
各项系数相加作为新的系数。
(2)字母以及字母的指数不变。
注意:
(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,减少运算的错误。
(2)移项时要带着原来的符号一起移动。
(3)两组同类项之间用“+”号连接。
(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
思考:
合并同类项的步骤是怎样?
合并同类项一般步骤:
找出同类项,交换律,结合律,分配律逆用,合并
课堂检测2:
(1)3x+x
(2)2x-7y-5x+11y-1
(3)4a+3b+2ab-4a-4b
例题2:
求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值,其中x=2。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
同类项的趣味引入第3篇
同类项的概念:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也叫同类项。
判断几个单项式或项,是否是同类项的两个标准:
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
判断同类项时与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
合并同类项的概念:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤:
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
合并同类项时注意:
(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
同类项的趣味引入第4篇
教学目标
知识与技能:
理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想、
过程与方法:
1、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值、
2、经历探索移项法则法的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观:
结合实际问题,探索用移项法则解一元一次方程的方法,进一步认识数学来源于生活,并为生活服务,从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程、
教学难点
确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。
教学过程
一、情景引入:
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程、这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消,顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思、相当于现代解方程中的“合并同类项”,那“还原”是什么意思呢?
二、自主学习:
1、解方程:
2、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。
这个班有多少学生?
3x+20=4x-25
观察上列一元一次方程,与上题的类型有什么区别?
3、新知学习请运用等式的性质解下列方程:
(1)4x-15=9;
(2)2x=5x-21
你有什么发现?
三、精讲点拨:
问题2你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗?
移项的定义:
一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:
移项实际上是利用等式的性质
1、注意:
移项一定要变号。
例1解下列方程:
解:
移项,得3x+2x=32-7
合并同类项,得5x=25
系数化为1,得x=5
移项时需要移哪些项?
为什么?
针对训练:
解下列方程:
(1)5x-7=2x-10;
(2)-0.3x+3=9+1.2x。
四、合作探究:
列方程解决问题
例2某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100t。
新旧工艺的废水排量之比为2:
5,两种工艺的废水排量各是多少?
21
思考:
如何设未知数?
你能找到等量关系吗?
五、当堂巩固:
1、对方程7x=6+4x进行移项,得___________,合并同类项,得_________,系数化为1,得________。
2、小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
求小新现在的年龄。
3、在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30?
如果能,这三个数分别是多少?
六、课堂小结:
1、本节课主要学习了解一元一次方程的方法:
移项,移项的根据是等式的性质1。
2、本节的实际问题的相等关系的依据:
表示同一个量的两个式子相等。
3、列方程解实际问题的基本思路。
七、作业布置:
1、必做题:
教科书第91页习题3.2第3(3),(4),11题。
2、选做题:
(1)周末,甲、乙两个商场搞促销活动,甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售,乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售,超出200元的部分打7折。
现有某件商品在两个商场的标价都为400元,应当在哪个商场购买更实惠?
如果标价为600元呢?
为800元呢?
你能否给顾客一些建议,以便获得更大的实惠呢?
八、板书设计
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 同类项 趣味 引入