第四章 相平衡习题教学内容.docx
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第四章相平衡习题教学内容
第四章相平衡习题
第四章相平衡习题
1.指出下列平衡系统的组分数、自由度数各为多少?
(1)NH4Cl(S)部分分解为NH3(g)和HCl(g)
物种数S=3,化学平衡关系式数目R=1,
浓度限制条件数目R’=1[NH3(g)和HCl(g))浓度相等]
组分数K=S-R-R’=3-1-1=1
相数Ø=2(固相和气相两相)
自由度f=k-Ø+2=1-2+2=1
(2)若上述体系中额外再加入少量的NH3(g)
物种数S=3,化学平衡关系式数目R=1,
浓度限制条件数目R’=0[NH3(g)和HCl(g))不能建立浓度关系]
组分数K=S-R-R’=3-1-0=2
相数Ø=2(固相和气相两相)
自由度f=k-Ø+2=2-2+2=2
(3)NH4HS(S)和任意量的NH3(g)及H2S(g)平衡;
物种数S=3,化学平衡式R=1,R’=0
组分数K=S–R-R’=3–1–0=2
相数Ø=2(固相和气相两相)
自由度f=k–Ø+2=2–2+2=2
(4)C(S)、CO(g)、CO2(g)、O2(g)在373K时达到平衡。
物种数S=4,存在下面的化学平衡式:
C+O2↔CO22C+O2↔2CO2CO+O2↔2CO2CO2+C↔2CO
实际上后面两个化学式都可以通过前面两个平衡式获得,则R=2,而不是等于4。
无浓度限制条件,R’=0,则:
K=S–R-R’=4–2=2
相数Ø=2(固相和气相两相)
由于有温度条件限制,所以自由度为
f=K–Ø+1=2–2+1=1
2.在水、苯和苯甲酸的体系中,若指定了下列事项,试问系统中最多可能有几个相,并各举一例。
(1)指定温度;
K=S–R–R’,S=3,R=R’=0,则K=3
f=K–Φ+1=4–Φ
f=0时,Φ=4,体系最多有四相,如气相、苯甲酸固体、苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。
(2)指定温度和水中苯甲酸的浓度;
K=S–R–R’,S=3,R=1,R’=0,则K=2
f=K–Φ+1=3–Φ
f=0时,Φ=3,体系最多有三相,如气相、苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。
(3)指定温度、压力和苯中苯甲酸的浓度。
K=S–R–R’,S=3,R=1,R’=0,则K=2
f=K–Φ=2–Φ
f=0时,Φ=2,体系最多有两相,如苯甲酸饱和水溶液和苯甲酸饱和苯溶液。
3.试指出下述系统的自由度数、如f≠0,则指出变量是什么?
(1)在标准压力下,水与水蒸气平衡
组分数K=S=1,相数Ø=2,指定压力,则
f=K–Ø+1=1–2+1=0
体系为无变量体系
(2)水与水蒸气平衡
组分数K=S=1,相数Ø=2,则
f=K–Ø+2=1–2+2=1
体系为单变量体系,变量是温度或压力中的任一个
(3)在标准压力下,I2在水中和CCl4中分配已达平衡,无I2(S)存在
组分数K=S=3
相数Ø=2,指定压力,则:
f=K–Ø+1=3–2+1=2
体系为双组分变量,变量为温度和I2在水或CCl4中的任一个浓度。
(4)NH3、H2、N2三种气体已达平衡
组分数K=S–R-R’=3–1=2
f=K–Ø+2=2–1+2=3
体系为多变量体系,变量为温度、压力和某种物质浓度。
(5)在标准压力pθ下,NaOH水溶液与H3PO4水溶液混合后;
S=6,R=3,R’=0,K=S–R–R’=3,Ø=1
f=K–Ø+1=3–1+1=3
体系为多变量体系,变量为温度、NaOH浓度和H3PO4浓度。
(6)在标准压力下,H2SO4水溶液与H2SO4∙H2O(S)已达平衡。
物种数S=3(水、H2SO4、H2SO4∙H2O(S)),化学平衡关系式R=1(生成H2SO4∙H2O(S)的反应),R’=0,则
K=S–R-R’=3–1=2
相数Ø=2,硫酸水溶液和固体H2SO4∙H2O,指定压力,则
f=K–Ø+1=2–2+1=1
体系为单变量体系,变量为温度。
4.图为硫的相图
(1)写出图中各线和点代表哪些相的平衡;
(2)叙述体系的状态由X在恒压下加热至Y所发生的变化。
答:
硫有单斜硫(固)和正交硫(固)二种晶型,及液态硫与气态硫四种相态,由于单组分只能三相共存,因而在硫的相图中出现了四个三相点:
B、C、F、E。
(1)三相点:
B,正交、单斜和气相;C,单斜、气相和液相;F,正交、单斜和液相;E,正交、液相和气相。
两相平衡线:
AB,正交和气相;BC,单斜和气相;CD,气相和液相;FC,单斜和液相;GF,正交和液相;BF,正交和单斜;BE,正交和单斜;CE,液相和单斜;EF,正交和液相。
(2)从X到Y,先正交硫的恒压升温过程至BF两相平衡线上,然后为单斜硫的恒压升温过程至CF两相平衡线上,最后为液相硫的恒压升温过程。
5.氯仿的正常沸点为334.6K(外压为101.325kPa),试求氯仿的摩尔蒸汽热及313K时的饱和蒸汽压。
解:
由特鲁顿规则知:
6.今把一批装有注射液的安培放入高压消毒锅内加热消毒,若用151.99kPa的水蒸气进行加热,问锅内的温度有多少度?
(已知ΔvapHm=40.67kJ/mol)
解:
7.某有机物的正常沸点为530K,从文献查得:
压力减至0.267kPa时,它的沸点为313K,问此有机物在1.33kPa时的沸点是多少?
(假定363-503K范围内温度对气化热的影响可以忽略)
解:
注:
正常沸点时对应的饱和蒸汽压为pθ.
8.氢醌的蒸汽压实验数据如下:
固
=气
液
=气
温度/K
405.5
436.6
465.1
489.6
压力/kPa
0.1333
1.3334
5.3327
13.334
求
(1)氢醌的升华热、蒸发热、熔化热(设它们均不随温度而变);
(2)气、液、固三相共存时的温度与压力;
(3)在500K沸腾时的外压。
解:
9.为了降低空气的湿度,让压力为pθ的潮湿空气通过一冷却至248K的管道,试用下列数据,估计在管道出口处空气中水蒸气的分压。
水在283K和273K时的蒸汽压分别为1.228和0.6106KPa,273K时冰的熔化热为333.5kJ/kg(假定所涉及的热效应都不随温度而变)。
当此空气的温度回升到293K时(压力仍为pθ),问这时空气的相对湿度为若干?
解:
潮湿空气中的水蒸气,先从气相变为液相,再由液相变为固相,知道冰的熔化热,不知水的相变热,由克克方程:
设248K时冰的饱和蒸汽压为p2,则根据克克方程:
设293K时水的饱和蒸汽压为p2’,则根据克克方程:
10.两个挥发性液体A和B构成一理想溶液,在某温度时溶液的蒸汽压为54.1kPa,在气相中A的摩尔分数为0.45,液相中为0.65,求此温度下纯A和纯B的蒸汽压。
解:
11.由甲苯和苯组成的某一溶液含30%(W/W)的甲苯,在303K时纯甲苯和纯苯的蒸汽压分别为4.89和15.76kPa,设该溶液为理想溶液,问303K时溶液的总蒸汽压和分压各为若干?
解:
14.已知液体A与液体B可形成理想溶液,液体A的正常沸点为338K,其汽化热为35kJ.mol-1。
由2molA和8molB形成的溶液在标准压力下的沸点是318K。
将xB=0.60的溶液置于带活塞的气缸中,开始时活塞紧紧压在液面上,在318K下逐渐减小活塞上的压力。
求:
(1)出现第一个气泡时体系的总压和气泡的组成;
(2)在溶液几乎全部汽化,最后仅有一滴液滴时液相的组成和体系的总压。
解:
(1)设318K时,A、B的饱和蒸气压分别为pA*、pB*,则有:
由p=pA*xA+pB*xB=101.325,xA=0.2,xB=0.8,得pB*=115.05kPa
出现第一个气泡时,液相的组成近似为原溶液的组成,即xA=0.4,xB=0.6,则:
(2)当溶液几乎全部气化,最后仅有一小滴液体时,气相的组成与原溶液的组成相同,即:
yA=0.4,yB=0.6
则有:
解得:
体系的总压:
15.水和乙酸乙酯是部分互溶的,设在310.7K时,两相互呈平衡,其中一相含有6.75%酯,而另一相含水3.79%(都是重量百分比浓度)。
设拉乌尔定律适用于各相的溶剂,在此温度时纯乙酸乙酯的蒸汽压是22.13kPa,纯水的蒸汽压是6.40kPa。
试计算:
(1)酯的分压;
(2)水蒸气分压;(3)总蒸汽压。
解:
16.若在合成某有机化合物之后进行水蒸气蒸馏,混合物的沸腾温度为368K。
实验时的大气压为99.20kPa,368K时水的饱和蒸汽压为84.53kPa。
馏出物经分离、称重,知水的重量占45.0%。
试估计此化合物的分子量。
解:
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