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80知识讲解电磁感应现象感应电流方向的判断基础
物理总复习:
电磁感应现象感应电流方向的判断
考纲要求】
1、知道磁通量的变化及其求解方法,理解产生感应电流、感应电动势的条件;
2、理解楞次定律的基本含义与拓展形式;
3、理解安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的异同,并能在实际问题中熟练运用。
知识网络】
【考点梳理】
考点一、磁通量
1、定义:
磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量,BS。
如果面积S与B不垂直,如图所示,应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S。
即
2、磁通量的物理意义:
磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。
3、磁通量的单位:
Wb1Wb1Tm2。
要点诠释:
(1)磁通量是标量,当有不同方向的磁感线穿过某面时,常用正负加以区别,这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。
另外,磁通量与线圈匝数无关。
磁通量正负的规定:
任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,则磁感线从反面穿入时磁通量为负。
穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。
(2)磁通量的变化21,它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。
4、磁通量的变化要点诠释:
(一)、磁通量改变的方式有以下几种
(1)线圈跟磁体间发生相对运动,这种改变方式是S不变而相当于B变化。
(2)线圈不动,线圈所围面积也不变,但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。
(3)线圈所围面积发生变化,线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。
其实质也是B不
变,而S增大或减小。
(4)线圈所围面积不变,磁感应强度也不变,但二者间的夹角发生变化,如在匀强磁场中转动矩形线圈。
(二)、对公式
在磁通量
BS的理解
BS的公式中,S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积,要正确理解
、B、S三者之间的关系。
(1)线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的,如图(a),当线圈面积由S1变
为S2时,磁通量并没有变化。
(2)当磁场范围一定时,线圈面积发生变化,磁通量也可能不变,如图(b)所示,在空
间有磁感线穿过线圈S,S外没有磁场,如增大S,则不变。
3)若所研究的面积内有不同方向的磁场时,应是将磁场合成后,用合磁场根据BS
去求磁通量。
例、如图所示,矩形线圈的面积为S(m2),置于磁感应强度为B(T)、方向水平向右的匀强磁场中,开始时线圈平面与中性面重合。
求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量:
1)60o;
(2)90o;(3)180o。
考点二、电磁感应现象
1、产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,即0,则闭合电路中就有感应电流产生。
2、引起磁通量变化的常见情况
(1)闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。
(2)线圈绕垂直于磁场的轴转动。
(3)磁感应强度B变化。
要点诠释:
1、分析有无感应电流的方法首先看电路是否闭合,其次看穿过闭合电路的磁通量是否发生了变化。
2、产生感应电动势的条件无论电路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果电路闭合,则有感应电流;电路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流。
例1、如图所示,有一根通电长直导线MN,通融入向右的电流,另有一闭合线圈P位于导线的正下方,现使线圈P竖直向上运动,问在线圈P到达MN上方的过程中,穿过P
的磁通量是如何变化的?
有无感应电流产生?
【解析】根据直线电流磁场的特点,靠近电流处磁场强,远离电流处磁场弱,把线圈P向上的运动分成几个阶段;第一阶段:
从开始到线圈刚与直导线相切,磁通量增加;第二阶段:
从线圈与直导线相切到线圈直径与直导线重合,磁通量减少;第三阶段:
从线圈直径与导线重合到线圈下面与直导线相切,磁通量增加;第四阶段:
远离直导线,磁通量减少。
每一个阶段均有感应电流产生。
例2、如图所示能产生感应电流的是()
【解析】A线圈没闭合,无感应电流;B图磁通量增大,电路闭合,有感应电流;C的导线在圆环的正上方,不论电流如何变化,穿过线圈的磁感线相互抵消,磁通量恒为零,无感应电流;D中回路磁通量恒定,无感应电流。
考点三、感应电流的方向判定
1、右手定则
(1)适用范围:
适用于导体切割磁感线运动的情况。
(2)方法
伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直从手心进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
1右手定则适用于部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定,而楞次定律适用于一切电磁感应现象。
2导体切割磁感线产生感应电流用右手定则简便;变化的磁场产生感应电流用楞次定律简便。
2、楞次定律
(1)内容:
感应电流具有这样的方向,感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围:
适用于一切情况的感应电流方向的判断。
(3)楞次定律判定感应电流方向的一般步骤
①明确引起感应电流的原磁场的方向及其分布情况,并用磁感线表示出来;②分析穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少;
3根据楞次定律确定感应电流磁场方向,即原磁通量增加,则感应电流磁场方向与原磁场方向相反,反之则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同;
4利用安培定则来确定感应电流的方向;
5电磁感应现象中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体(或线圈)看成电源,且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动。
若电路断路无感应电流时,可想象为有感应电流,来判定电势的高低。
(4)楞次定律也可以理解为:
感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因。
要点诠释:
楞次定律的另一表述
感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因,常见有以下几种表现:
1、“增反减同”就磁通量而言,总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化。
即当原磁通量增加时,感应电流的磁场就与原磁场方向相反,当原磁通量减少时,感应电流的磁场就与原磁场方向相同,简称口诀“增反减同”。
将它从匀强磁场中
例、如图所示,闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置的匀强磁场中,匀速拉出,以下各种说法中正确的是()
A.向左拉出和向右拉出时,环中感应电流方向相反
B.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D.圆环拉出磁场过程中,环全部处在磁场中运动时,也有感应电流
【解析】设向右匀速拉出时,原磁场方向向里为“×”场,在磁场中的面积减小,磁通量减少,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,也为“×”场,根据安培定则(右手螺旋定则)可知,环中感应电流方向是沿顺时针方向。
同理向左拉出,感应电流方向也是沿顺时针方向。
环全部处在磁场中运动时,磁通量不变,没有感应电流。
故B对。
2、“来拒去留”就相对运动而言,阻碍所有的相对运动,简称口诀:
“来拒去留”。
从运动的效果上看,也可以形象地表述为“敌”进“我”退,“敌”逃“我”追。
如图所示,若条形磁铁(“敌”)向闭合导线圈前进,则闭合线圈(“我”)退却;若条形磁铁(“敌”)远离闭合导线圈逃跑,则闭合导线圈(“我”)追赶条形磁铁。
N极朝下,当磁铁向
例、如图所示,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的下运动时(但未插入线圈内部)()
A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引
B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥
C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引
D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥
【解析】原磁场方向N向下靠近为“来”,穿过线圈的磁通量增加,感应电流的磁场方向要阻碍磁铁靠近,要“拒”,则线圈上方为N极(同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引),再根据右手螺旋定则知线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同。
故选项B正确。
(也可以按磁感线的方向分析“来拒去留”)(如果磁铁远离,线圈上方为S极。
)
3、“增缩减扩”
就闭合电路的面积而言,致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。
收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。
若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向,则磁通量增大时,面积有收缩趋势,磁通量减少时,面积有增大趋势,简称口诀:
“增缩减扩”;若穿过闭合电路的磁感线朝两个相反的方向都有,以上结论可能完全相反。
如图所示,当螺线管B中的电流减小时,穿过闭合金属圆环A的磁通量将减小,这时A环有收缩的趋势,对这一类问题注意讨论其合磁通的变化。
例、如图所示,光滑导轨MN水平放置,两根导体棒平行放于导轨上,形成一个闭合回路,当一条形磁铁从上方下落(未达导轨平面)的过程中,导体P、Q的运动情况是()
A.P、Q互相靠拢
B.P、Q互相远离
C.P、Q均静止
D.因磁铁下落的极性未知,无法判断
【解析】条形磁铁从上方下落,P、Q与MN构成的回路磁通量增加,根据楞次定律,感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加,具体表现为:
使回路面积减小,延缓磁通量的增加,故P、Q互相靠拢,选项A正确。
4、就电流而言,感应电流阻碍原电流的变化。
即原电流增大时,感应电流方向与原电流方向相反;原电流减小时,感应电流的方向与原电流方向相同,简称口诀:
“增反减同”。
如图所示,电路稳定后,小灯泡有一定的亮度,现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内,在插入过程中感应电流的方向与线圈中的原电流方向相反,小灯泡变暗(判定略)。
【典型例题】类型一、对磁通量变化的判定
例1、如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则穿过平面的磁通量为多少?
若使框架绕OO转过60o,则穿过线框平面的磁通量为多少?
若从初始位置转过90o,则此时穿过线框平面的磁通量为多少?
【思路点拨】磁通量是标量,但它是由磁感应强度矢量在垂直于线框平面方向上的分量决定的,求初态、末态代数差的绝对值。
【解析】框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直时0,此时磁通量1BS,
oo1o
框架绕OO转过60o,磁通量2=BScos60oBS,框架转过90o磁通量
2
3=BScos90o0。
【总结升华】
(1)磁通量是标量,但有正负,其正负代表磁感线是正穿还是反穿,若正穿为正,则反穿为负。
(2)求磁通量的变化与求位移、速度的变化相类似,不需要过问中间过程的情况,只需初、末状态的情况。
但应注意,位移、速度是矢量相减,而磁通量是代数差的绝对值。
举一反三
【变式】如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径r的虚线范围内有匀
类型二、楞次定律的理解及应用
【高清课堂:
电磁感应现象和楞次定律例2】
例2、如图两个同心导体环,小环内通有逆时针方向电流,现将电流强度逐渐增大,分析大环中产生的感应电流方向。
【思路点拨】准确理解、正确运用楞次定律“增反减同”。
【答案】顺时针方向【解析】小环内通有逆时针方向电流,根据安培定则,产生的磁场方向
垂直于纸面向外即“·”场,现将电流强度逐渐增大,根据楞次定律
“增反减同”,感应电流的磁场方向应垂直于纸面向里即“×”场,如图所示,再根据安培定则,大环中产生的感应电流方向为顺时针方向。
【总结升华】应用楞次定律判断感应电流的方向,一般按以下步骤进行:
原来的电流方向→原磁场方向→感应电流的磁场方向→感应电流的方向。
举一反三
【变式1】物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”。
如图,她把一个带铁芯的线圈L、
开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环。
闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起。
某同学另找来器材再探究此实验。
他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动。
对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因
可能是()
A.线圈接在了直流电源上
B.电源电压过高.
C.所选线圈的匝数过多,
D.所用套环的材料与老师的不同
【答案】D
【解析】在开关闭合的瞬间,线圈中的电流变大,磁场变强,穿过金属套环的磁通量变大,在金属套环内产生感应电流。
感应磁场必然阻碍原磁场的增大,所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。
在实验时电源一般采用直流电源,电压不能太大(以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显),所选线圈的匝数越多,现象也越明显。
如果该学生所用套环的材料为非金属,则不会观察到“跳环实验”。
故选D。
【变式2】现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接,
在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时,电流计指针和右偏转。
由此可以判断()
A.线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动,都能引起电流计指针向左偏转
B.线圈A中铁芯和上拔出或断开开关,都能引起电流计指针向右偏转C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流计指针偏转的方向
【答案】B
【解析】由于变阻器滑动头P向左加速滑动时,可使B中磁通减少而引起的A中产生的电流为I0,当P向右加速滑动时B中磁通增加,引起的A中感应电流为I1,与I0方向相反,所以指针应向左偏,而线圈A向上时可使B中磁通减少,引起的A中感应电流与I0同向,指针向右偏,故A错;A中铁芯向上拔出或断开开关,激发的B中感应电流与I0同向,电流计指针向右偏转,B正确;C项中应有感应电流,指针应偏转,故C错。
因为无需明确感应电流的具体方向,故D错。
例3、(2014广东深圳五校联考)如右图所示,将条形磁铁插入闭合线圈,第一次用时0.2s,第二次用时0.5s,并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则
A.第一次线圈中的磁通量变化较大
B.第一次电流表G的最大偏转角较大
C.第二次电流表G的最大偏转角较大D.若断开开关k,电流表G均不偏转,故两次线圈两端均无感应电动势
【思路点拨】两次磁铁的起始和终止位置相同,知磁通量的变化量相同,根据时间长短判断磁通量变化的快慢,感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比.
【答案】B
【解析】解析:
A、磁通量变化相同.故A错误.B、感应电动势的大小与磁通量
的变化率成正比,磁通量的变化率大,感应电动势大,产生的感应电流大.故B正确,C错误.D、断开电键,电流表不偏转,知感应电流为零,但感应电动势不为零.故D错误.故选B.
考点】法拉第电磁感应定律;楞次定律.
举一反三
高清课堂:
电磁感应现象和楞次定律例3】
变式1】如图所示,一闭合铝环套在一根光滑水平杆上,当条形磁铁靠近它时,下列结论
中正确的是()
A、N极靠近铝环时,铝环将向左运动
B、S极靠近铝环时,铝环将向左运动
C、N极靠近铝环时,铝环将向右运动
D、S极靠近铝环时,铝环将向右运动【答案】AB
【变式2】一金属圆环水平固定放置。
现将一竖直的条形磁铁,在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放,在条形磁铁穿过圆环的过程中,关于条形磁铁与圆环之间的相互作用、圆环中的感应电流方向(俯视看),正确的是()
A.先顺时针后逆时针
B.先逆时针后顺时针
C.先相互吸引,后相互排斥
D.先相互排斥,后相互吸引
【答案】BD
1所示。
【解析】由楞次定律可知,当条形磁铁靠近圆环时,感应电流阻碍其靠近,是排斥力;圆环
上方是感应电流的N极,再应用右手螺旋定则,可知感应电流方向为逆时针,如图
当磁铁穿过圆环远离圆环时,感应电流阻碍其远离,是吸引力,圆环下方是感应电流的
2所示。
故BD正确。
极,再应用右手螺旋定则,可知感应电流方向为顺时针,如图
变式3】如图所示,通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd。
则()
A.若线圈向右平动,其中感应电流方向是abcdaB.若线圈竖直向下平动,无感应电流产生
C.当线圈以ab边为轴转动时,其中感应电流方向是abcda
D.当线圈向导线靠近时,其中感应电流方向是abcda
例4、(2014上海卷)如图,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回
【答案】CD
【解析】本题考查了楞次定律,感应电流的磁场方向总是阻碍引起闭合回路中磁通量的变化,体现在面积上是“增缩减扩”,而回路变为圆形,面积是增加了,说明磁场是在逐渐减弱.因不知回路中电流方向,故无法判定磁场方向,故CD都有可能。
举一反三
向上,磁铁受安培力向下,细线张力大于重力;II位置,圆环受力向上,磁铁受安培力向下,细线张力同样大于重力,故正确选项为A。
类型三、楞次定律的综合应用
MN、PQ,当MN
例5、如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒
以不同方式运动时,PQ如何运动?
【思路点拨】当MN匀速运动,MN中产生恒定的感应电流,穿过线圈PQ的磁通量不变,没有感应电流。
可以设导线MN向下加速运动分析,如果与题设相同就是对的。
答案】
(1)不运动;
(2)向下运动;(3)向上运动。
MN匀速
【解析】这是一个互感问题,当一个线圈的磁通量发生变化时,在它附近的线圈上产生感应电流,由于导线在磁场中受到安培力作用而运动。
1)MN匀速向下运动时:
MN切割磁感线,左边的线圈上产生感应电流,由于运动,感应电流恒定不发生变化,穿过它附近线圈的磁通量不发生变化,因此右边线圈中没
有感应电流,当然PQ不受安培力,所以PQ不发生运动。
(2)MN加速向下运动时:
如图1。
根据右手定则,感应电流方向从M到N,再根据安培定则判断出左边线圈的两个磁极,左端是N极,右端是S极。
由于MN加速向下运动,磁通量增加,穿过右边线圈的磁通量增加,右边线圈上产生感应电流,根据楞次定律(“来拒去留”)再判断右边线圈的磁极,因为磁通量增加,左端是
S极,右端是N极,根据安培定则,感应电流的方向从Q到
P,应用左手定则,PQ受到的安培力方向向下,所以PQ向下运动。
(3)MN减速向下运动时:
如图2。
左边线圈的感应电流方向、磁极与
(2)相同,不同的是磁通量减少,根据楞次定律,右边线圈的左端是N极,右端是S极,感应电流的方向从P到Q,PQ受到的安培力方向向上,所以PQ向上运动。
【总结升华】为了便于理解达到会做题的目的,本题没有以考题的形式呈现,按照一步一步的顺序进行分析,同时配以图解,相信能够达到目的。
一定要把基本功打扎实,什么时候用右手定则、什么时候用左手定则、什么时候用安培定则(右手螺旋定则)、什么时候用楞次定律。
通常说的“左力右电”,即判断安培力用左手定则,判断感应电流方向用右手定则(切割类),对螺线管一类问题,已知电流方向判断磁极、已知磁极判断电流方向(包括感应电流方向)这是用安培定则(右手螺旋定则),对于两个线圈类的互感问题,用楞次定律判断磁极还是很方便的,当磁通量增大时,相邻的两个磁极名称相同,当磁通量减少时,相邻的两个磁极名称相反,实际上用的是楞次定律的“来拒去留”。
举一反三
电键K的瞬间,磁通量增加,Q线圈的左端是N极,感应电流方向与图中相同,A对;闭合电键K后,把R的滑动方向右移,电阻变大,电流变小,磁通量减少,B错;闭合电键K后,把P中的铁芯从左边抽出,P线圈的磁场减弱,磁通量减少,C错;闭合电键K后,把Q靠近P,穿过Q线圈的磁通量增加,D对。
故选AD。
【变式2】如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ
在外力作用下运动时,MN在磁场力的作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是()
A.向右加速运动
B.向左加速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
答案】BC
产生的感应电流如图
解析】如果PQ匀速运动,产生的感应电流恒定,L1的磁通量不变,穿过L2的磁通量也不变,L2上没有感应电流,MN就不可能运动。
设PQ向右加速运动,所示,根据右手螺旋定则可判断出L2的上端为N极,磁通量增加,根据楞次定律L1下端也为N极,MN上的感应电流方向向上,再应用左手定则(这是磁场对电流的作用),MN受到的安培力向左。
而题目中“MN在磁场力的作用下向右运动”,正好相反,可知PQ不是向右加速运动,应是向右减速运动或向左加速运动。
故选项BC正确。
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