九年级数学上学期期中教学质量调研测试试题.docx
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九年级数学上学期期中教学质量调研测试试题
九年级数学上学期期中教学质量调研测试试题
注意事项:
1.本试卷满分130分,考试时间120分钟;
2
.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚,所有解答均须写在答题卡上,在本试卷上
答题无效.
一、选择题(本大题共10小题
,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.)
1.下列方程是一元二次方程的是
A.x-2=0B.x2-4x-1=0
C.x2-2x-3D.xy+1=0
2.一元二次方程x2-x-2=0的解是
A.x1=1,x2=2B.x1=1,x2=-2
C.x1=-1,
x2=2D.x1=-1,x2=-2
3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是
A.CM=DMB.
C.∠ACD=∠ADCD.OM=DM
4.如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=35°,则∠ADC等于
A.35°B.55°C.70°
D.110°
5.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
6.圆的半径为4,圆心到直线l的距离为3,则直线l与⊙O位置关系是
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
7.如图,是某射击选手5次射击成绩的折线图,根据图示信息,这5次成绩的众数、中位数分别是
A.7、8
B.7、9
C.8、9D.8、10
8.给出下列四个结论:
①经过三点确定一个圆;②所对弦相等的两条弧是等弧;③三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点;
④正多边形都是轴对称图形.其中正确的结论有
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示
.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是
A.x2+65x-350=0B.x2+130x-1400=0
C.x2-65x-350=0D.x2-130x-1400=0
10.如图,扇形DOE的半径为3,边长为
的菱形OABC的顶点A,C,B分别在OD,OE,
上,若把扇形DOE围成一个圆锥,则此圆锥的高为
A.
B.2
C.
D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上.)
11.把方程x(x+3)=-2化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正数)后,常数项是▲.
12.一元二次方程(x-1)2=2的解是
▲.
13.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.
若AB=2
,OC=1,则半径OB的长为▲.
14.有一副扑克牌,共52张(不包括大、小王),其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张,把扑克牌充分洗匀后,随意抽取一张,抽得黑桃的概率是▲.
15.已知⊙O为△ABC外接圆,∠BOC=100°,则∠A=▲度.
16.若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是-1,则方程x2-ax=0的根是▲.
17.⊙O的半径为r,点O到直线l的距离为d,r、d是方程x2-4x+m=0的两根,当直线l与⊙O相切时,m的值为▲.
18.阅读理解:
如图1,在平面内选一定点O,引一
条
有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:
在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为▲.
三、解答题(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在
答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.)
19.(本题满分8分,每题4分)
解下列关于x的方程:
(1)2x2-4x+1=0(配方法)
(2)2-x=3x(x-2)
20.(本题满分5分)如图,已知直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2),
(1)写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的
圆心M的坐标:
(▲,▲);
(2)判断点D(5,-2)与圆M的位置关系,并说明理
由.
21.(本题满分5分)甲、乙两组数据(单位:
,厘米)如下:
甲组:
173172174174173173172173172174
乙组:
1731741711731
74173173174172173
(1)根据以上数据填表
(2)那一组数据比较稳定?
为什么?
22.(本题满分5分)一只盒子中装
有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.从盒子中任意摸出一个球,不将它放回盒子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率.
23.(本题满分6分)已知a是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,
求代数式:
的值.
24.(本题满分6分)如图1,已知⊙O的弦MN所对的弧是120°,圆心O到MN所在的直线的距离是4.
(1)求弦MN的长;
(2)如图2,若点M是
的中点,弦AB与MN交与D,请直接写出:
∠ADN=▲度.
25.(本题满分7分)已知关于x的方程x2-mx+
.
(1)求证:
无论m取什么数,方程总有两个实数根;
(2)若□ABCD的两边AB,AD的长是已知方程的两个实数根;
①当m为何值时,□ABCD是菱形?
求出这时菱形的边长;
②若AB的长为2,那么□ABCD的周长是多少?
26.(本题满分7分)春秋旅行社为吸引学校组织师生开展社会实践活动,推出了如图对话中收费标准.某校组织师生去无锡开展实践活动,共支付给春秋旅行社活动费用30600元.请问该校这次共有多少名师生去无锡开展社会实践活动?
27.(本题满分8分)如图,已知AB为⊙O的直径,弦BD平分∠ABH,过点D作DH⊥BH于点H,BH交⊙O于点C.
(1)求证:
DH是⊙O的切线;
(2)小强同学通过探究发现:
BH+CH=AB,
请你帮助小强同学证明这一结论.
28.(本题满分9分)在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动,回答下列问题:
(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2?
(2)当运动开始后
时,试判断△DPQ的形状;
(3)在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以Q为圆心,PQ为半径的圆正好经过点D,若存在,求出运动时间,若不存在,请说明理由.
29.(本题满分10分)已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.
(1)若这个方程有实数根,求实数k的取值范围;
(2)若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根x1、x2为横坐标、纵坐标的点恰在直线y=m-x上.
①填空:
m=▲(用k的代数式表示);
②若直线y=m-x与平面直角坐标系xOy两坐标轴的交点分别为A、B,△AOB的内切圆半径和外接圆半径分别为r、R,是否存在实数k,使(3+2
)r2+4R2=
x1x2,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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- 九年级 数学 学期 期中 教学质量 调研 测试 试题