电工与电子技术基础三相交流电路习题解答重庆科技学院免费.docx
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电工与电子技术基础三相交流电路习题解答重庆科技学院免费
习题
3.1某三相同步发电机,三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV,若将它连接成三角形,则线电压是多少?
若连接成星形时,B相绕组的首末端接反了,则3个线电压的有效值UAB、UBC、UCA各是多少?
解:
三相绕组连接成星形时UL=线电压为10.5kV,则每相绕组的电压为6.06kV,3UP,
若连接成三角形UL=UP,则线电压为6.06kV。
若连接成星形时,B相绕组的首末端接反了,则B相相电压的相位与原来的相差1800,根据相量计算可得UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。
3.2题3.2图所示的三相对称电路,线电压UL=380V,每相负载Z=6+j8Ω,试求相电压、相电流和线电流,并画出电压和电流的相量图。
解:
由题意:
负载作星接
Ul=Up
因Ul=380V,则
Ua=Ub=Uc=
设Ua=220/0°(V)3803=220(V)因相电流即线电流,其大小为:
IA=
..220=22(A)6+j8IB=22/−173ο(A)
IC=22/67°(A)
此时的相量图略。
3.3有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路,已知电源相电压为220V,负载每相阻抗Z=10Ω,试求负载的相电流和线电流。
解:
负载的相电压等于电源的相电压:
Up=220(V).
Il=Ip=UP220==22(A)Z10
3.4有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路,已知电源相电压为220V,负载每相阻抗Z=10Ω,试求负载的相电流和线电流。
解:
负载的相电压等于电源的相电压:
Up=220(V)
Ip=UP220==22(A)Z10
I
l=Ip=223=38(A)
第3章三相交流电路习题解答77
3.5有一电源为三角形连接,而负载为星形连接的对称三相电路,已知电源相电压为220V,每相负载的阻抗为10Ω
,求负载的相电流和线电流。
题3.2图题3.6图
解:
电源为三角形连接,则电源侧:
Ul=Up1=220(V)负载为星形连接,则负载侧:
Ul=3UpUp=220
3=127(V)
Il=Ip=
3.6UP127==12.7(A)Z10题3.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A,电压表读数是380V,电源电压对称。
在下列情况之一时,求各相的负载电流。
(1)正常工作。
(2)AB相负载断路。
(3)A相线断路。
解:
(1)正常工作,由题意:
对称负载作三角形连接Il=
则Ip=
互差1200
(2)AB相负载断路电路如图,由于BC、CA相负载和
相电压都不变,所以相电流也不变3Ip=26(A)Il=263=15(A)三个相电流大小相等,相位
IA=IB=Ibc=Ica=IP=15(A)
IC=IL=26(A)
(3)A相线断路电路如图,BC间的电压不变,负载为两个串联再和另一个并联
Ibc=Ubc=IP=15(A)Z
Ubc=7.5(A)2Z
IA=0(A)Iab=Ica=IB=IC=15+7.5=22.5(A);
3.7有一三相四线制照明电路,相电压为220V,已知三相的照明灯组分别由34、45、56只白炽灯并联组成,每只白炽灯的功率都是100W
,求三个线电流和中性线电流的有效值。
78第3章三相交流电路习题解答
解:
照明电路星型连接:
线电流等于相电流
P100=34×=15.45(A)U220
P100IC=56×=56×=25.45(A)U220IA=34×IB=45×P100=45×=20.45(A)U220
由于三相电压对称,白炽灯是电阻性负载,所以三相相电流的相位各差1200=I+I+I=15.45+20.45+25.=8.66INABC
3.8在题3.8图所示的三相电路中,R=XC=XL=25Ω,接于线电压为220V的对称三相电源上,求各相线中的电流和线电流。
解:
由于负载是三角形连接,所以Ul=Up=220(V)设Ua=220/0°(V)则Ub=220(V),Uc=220(V)...
Iab=
Ibc=
Ica=
...Ua=8.8(A)RUb220/−120°==8.8(A)−jXC−j25Uc220==8.8/30°(A)jXLj25......
所以:
IA=Iab−Ica=8.8/0°−8.8/30°=4.56/−74°(A)
(A)
(A)IB=Ibc−Iab=8.8/−30°−8.8/0°=4.56/−106°IC=Ica−Ibc=8.8−8.8=8.8求每相负载的电阻和感抗。
解:
三相负载对称,计算一相即可,三角形连接Ul=Up、Il=
由于Ul=380(V),IL=2.2(A)则UP=380(V),Ip=10(A),......3.9三相对称负载做三角形连接,线电压为380V,线电流为17.3A,三相总功率为4.5kW,3Ip
Z=Up
Ip=380=3810(Ω)cosφ=P/ULIL=4.5×10/3×380×17.3=0.43∴φ=66.7°
R=ZCOSϕ=38×0.4=15.2(Ω)XL=Zsinϕ=34.9(Ω)所以Z=15.2+j34.9(Ω)
3.10三相电阻炉每相电阻R=8.68Ω。
求:
(1)三相电阻做星形连接,接在UL=380V的对称电源上,电炉从电网吸收多少电功率?
第3章三相交流电路习题解答79
(2)电阻做三角形连接,接在UL=380V的对称电源上,电炉从电网吸收的电功率又是多少?
解:
(1)三相电阻做星形连接UL=380V,Ul=
2UP2202
=3×=16728(W)P=3R8.68Up则Up=220(V)
(2)电阻做三角形连接,UL=380V,Ul=Up则Up=380(V)
2UP3802
=3×=49908(W)P=3R8.68
3.11
和电抗。
电路如题3.11图所示,对称三相感性负载接于电路中,测得线电流为30.5A,负载的三相有功功率为15kW,功率因数为0.75,求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻
题3.8图题3.11图3ULILcosϕ
15000P所以UL===378.6(V)ILcosϕ3×30.5×0.75
15P==20(KVA)S=COSϕ0.75解:
由于P=负载三角形连接,Ul=Up=378.6(V)IL=3IPZ=Up
Ip=378.6=21.5(Ω)30.5
3
R=ZCOSϕ=21.5×0.75=16(Ω)XL=Zsinϕ=14(Ω)所以Z=16+14j(Ω)
3.12一台三相交流电动机,定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上,其线电流IL=2.2A,cosϕ=0.8,试求电动机每相绕组的阻抗Z。
解:
先由题意画出电路图(如下图),以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载,因此可选一相进行计算。
三相负载作星接时
Ul=Up
由于Ul=380(V),IL=2.2(A)
则UP=220(V),Ip
=2.2(A),
80第3章三相交流电路习题解答Z=Up
Ip=220=100(Ω)2.2
R=Zcomϕ=100×0.8=80(Ω)由阻抗三角形得
XL=
所以Z−R2=2−802=60(Ω)2Z=80+j60(Ω)
3.13已知对称三相交流电路,每相负载的电阻为R=8Ω,感抗为XL=6Ω。
(1)设电源电压为UL=380V,求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流,并画相量图。
(2)设电源电压为UL=220V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流,并画相量图。
(3)设电源电压为UL=380V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流,并画相量图。
解:
由题意:
(1)负载作星接时
Ul=3Up
因Ul=380V,则
Ua=Ub=Uc=
设Ua=220/0°(V)因相电流即线电流,其大小为:
380=220(V)IA=
.
..220=22/−36.9°(A)8+j6IB=22(A)IC=22(A)
此时的相量图略。
(2)负载作三角形连接时
Ul=Up
因Ul=220V,则
Uab=Ubc=Uca=220(V)=220/0°设Uab
则相电流.Iab=
I.
bcUab220==22/−36.9°(A)8+j6Z.=22(A)
第3章三相交流电路习题解答81
Ica=22(A)线电流.=3Iab/−30°=38/−66.9°(A)IA.
=I=38=38(A)IBbc
=3Ica/−30°=38/53.1°(A)IC
此时的相量图略。
(3)负载作三角形连接时.
Ul=Up
因Ul=380V,则
Uab=Ubc=Uca=380(V)=380/0°设Uab
则相电流.Iab=
I..bcUab380/0°==38−°(A)Z8+j6.=38/−156.9°(A)
.Ica=(A)线电流
.=3Iab/−30°=65.8/−66.9°(A)IA=I=38=65.8(A)IBbc=3Ica=65.8(A)IC
此时的相量图略。
3.14电路如题3.14图所示,电源电压UL=380V,每相负载的阻抗为R=XL=XC=10Ω。
(1)该三相负载能否称为对称负载?
为什么?
(2)计算中线电流和各相电流,画出相量图。
(3)求三相总功率。
解:
(1)三相负载不能称为对称负载,因为三相负载的阻抗性质不同,其阻抗角也不相同。
故不能称为对称负载。
(2)UL=380(V)则
设Ua=220/0°(V)则Ub=220/−120°(V),Uc=220/120°(V)...Up=220(V)IA=
IB=..Ua=22/0°(A)RUb220==22(A)−jXC−j10..
82
.
.第3章三相交流电路习题解答IC=
..Uc220==22/30°(A)jXLj10..
所以:
IN=IA+IB+IC=22/0°+22/−30°+22/30°=60.1/0°(A)
此时的相量图略。
(3)由于B相负载为电容,C相负载为电感,其有功功率为0,故三相总功率即A相电阻性负载的有功功率。
即P=IaR=22×10=4840(W)=4.84(KW)
3.15电路如题3.15图所示的三相四线制电路,三相负载连接成星形,已知电源线电压380V,负载电阻Ra=11Ω,Rb=Rc=22Ω,试求:
(1)负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率。
(2)中线断开,A相又短路时的各相电流和线电流。
(3)中线断开,A
相断开时的各线电流和相电流。
22
题3.14图题3.15图
解:
(1)UL=380(V)则
设Ua=220/0°(V).
.Up=220(V)则Ub=220/−120°(V),Uc=220(V)由于三相负载连接成星形,故线电流等于相电流
..
IA=
IB=
IC=
.....Ua=20(A)RUb220==10/−120°(A)Rb22Uc220/120==10(A)Rc22....
所以:
IN=IA+IB+IC=20/0°+10/−120°+10/120°=26.46(A)P=IaRa+IbRb+IcRc=202×11+102×22+102×22=8800(W)
(2)中线断开,A相又短路时的电路如图所示;
此时RB、RC
上的电压为电源线电压,222
第3章三相交流电路习题解答83
IB=Ib=Ub380==17.27(A)Rb22
U380IC=Ic=c==17.27(A)Rc22
(3)中线断开,A相断开时的电路如图所示,此时
RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压,
IB=IC=UBC380==8.64(A)Rb+Rc22+22
3.16三相对称负载三角形连接,其线电流为IL=5.5A,有功功率为P=7760W,功率因数cosϕ=0.8,求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。
解:
由于P=ULILcosϕ
7760P所以UL===1018.2(V
)ILcosϕ3×5.5×0.8
Q=LILsinϕ=1018.2×5.5=5819.8(Var)
UP=UL=1018.2(V)IL=3IP
Up1018.2Z===320.64(Ω)5.5Ip
3
∴Z=320.64/36.9º(Ω)
3.17电路如题3.17图所示,已知Z=12+j16Ω,IL=32.9A,求UL。
解:
由于三角形联接时,UL=UP,IL=所以IP=IPIL
=32.9
3≈19(A)
UL=UP=IP×Z=19×2+162=380(V)
3.18对称三相负载星形连接,已知每相阻抗为Z=31+j22Ω,电源线电压为380V,求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
解:
UL=380V,UP=220V
IP=
功率因数:
220220==5.77(A)2231+j2231+22
cosϕ=31
31+2222=0.816
有功功率:
P=ULILcosϕ=×380×5.77×cosϕ=×380×5.77×0.816=3107(W)
无功功率:
84第3章三相交流电路习题解答Q=3ULILsinϕ=×380×5.77×0.816=2201(Var)视在功率:
S=ULIL=×380×5.77=3808(VA)
3.19在线电压为380V的三相电源上,接有两组电阻性对称负载,如题3.19图所示。
试求线路上的总线电流I
和所有负载的有功功率。
题3.17图题3.19图
解:
由于两组对称负载都是电阻性,所以计算较简单。
380
UP3==22(A)RY10
UU380ILΔ=3P=3L=≈17.32(A)RΔRΔ38
IL=ILY+ILΔ=22+17.32=39.32(A)ILY=IPY=
也可以用相量法进行求解。
由于三相负载对称,所以可以选用一相进行计算。
=380/30°(V)设UAB=220/0°(V)则Ua
星接时的线电流和相电流相等,则
U220IAY=Ia=a=22(A)RY10
角接时的线电压和相电压相等,则
U380Iab=AB=10(A)RΔ38
由角接时线电流和相电流的关系知,
=3I=3×10≈17.32(A)ILΔab
=I+I=22°+17.32°=39.32°(A)所以ILLYLΔ
即IL=39.32(A)
3.20对称三相电阻炉作三角形连接,每相电阻为38Ω,接于线电压为380V的对称三相电源上,试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P,并绘出各电压电流的相量图。
解:
由于三角形联接时UL=UP
第3章三相交流电路习题解答85所以IP=UP380==10(A)RP38
IL=IP=3×10≈17.32(A)
P=3ULIL=3×380×17.32=1140(W)
3.21题3.17图所示的电路中,对称负载连接成三角形,已知电源线电压UL=220V,若测得线电流IL=17.3A,三相功率P=4.5kW,试求:
(1)每相负载的电阻和感抗;
(2)当A相火线断开时,电路中的线电流、相电流和三相总功率;(3)当AB相负载断开时,电路中的线电流、相电流和三相总功率。
解:
(1)由已知条件可求得
Ip=Il
3=17.3
=10(A)Z=UP220==22(Ω)IP10
cosϕ=P=0.683ULIL
XL=Zsinϕ=22×0.733=16.1(Ω)
I2变为1/2IP。
R=Zcosϕ=22×0.68=15(Ω)
(2)A相断开时IA=0A,I1仍为相电流IP,
∴IB=IC=10+5=15(A)
∵I2变为1/2IP,所以AB、CA相的功率变为原来的1/4。
P=1/4PAB+1/4PCA+PBC=0.375+0.375+1.5=2.25(kW)
(3)当AB相断开时
流过电流表A、C的电流变为相电流IP,流过电流表B的电流仍为线电流IL。
∴IA=IC=10AIB=17.32A
因为三相电路正常工作时,每相有功功率P=1.5kW
当AB相负载断开时,ZAB、ZBC的相电压和相电流不变,则PAB、PBC不变。
P=PAB+PBC=3kW
3.22对称三相电源,线电压UL=380V,对称三相感性负载作星形连接,若测得线电流IL=17.3A,三相功率P=9.12kW,求每相负载的电阻和感抗。
解:
由于对称三相感性负载作星形连接时,则UL=
因P=UP,IL=IP
3ULILcosϕ
P=9.12×103
=0.8所以cosϕ=ULIL×380×17.3
U380,IL=IP=17.3(A)≈220(V)UP=L=3U220Z=P==12.7(Ω)IP17.3
R=Zcosϕ=12.7×0.8=10.2(Ω
)
86第3章三相交流电路习题解答XL=
3.23
功率P。
Z−R2=.72−10.22=7.57(Ω)2Z=10.2+j7.57(Ω)三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形,接于线电压UL=380V的对称三相电源上,若每相阻抗Z=8+j6Ω,试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电
解:
由于对称三相感性负载作三角形连接时,则UL=UP,IL=
行计算。
3IP,则只选一相进
=U=380/0°(V)设UABab
所以U380/0°Iab=ab==38−°(A)RY8+j6
由角接时线电流和相电流的关系知,
=I=×38≈65.8(A)IAab
,IL=65.8(A),P=则IP=38(A)
3.24
UABULILcosϕ=3×380×65.88×cos370=34630(W)=15∠15___°A,线电压一对称三相负载与对称三相电源连接,已知线电流IA75°V,求负载所消耗的电功率。
=380∠____
解:
负载若星型连接线电压超前相电压300,若三角形连接线电流滞后相电流300,所以相电压与相电流的夹角为750-150-300
P=3ULILcosϕ=×380×15×cos(750−150−300)=8550(W)
3.25有三个相同的电感性单相负载,额定电压为380V,功率因数为0.8,在此电压下消耗的有功功率为1.5kW。
把它接到线电压为380V的对称三相电源上,试问应采用什么连接方法?
负载的R和XL各是多少?
解:
因为电源的线电压等于单相负载的额定电压,所以负载应采用三角形的连接方法。
U2
PA=UaIacosϕ==1500(W)R
U23802
R===96=Zcosϕ(Ω)PA1500
XL=
3.26
多少?
2Z=96R==120(Ω)cosϕ0.8Z−R2=2−962=72(Ω)某三相负载,额定相电压为220V,每相负载Z=4+j3Ω,接入线电压为380V的对称三相电源中,试问该负载应采用什么连接方法?
负载的有功功率、无功功率和视在功率各是
解:
因为电源的线电压是负载额定电压的3倍,所以负载应采用星型的连接方法。
UL=380(V)UP=220(V)
有功功率:
P=
无功功率:
Q=
视在功率:
S=IL=IP=UP220==44(A)Z53ULILcosϕ=3×380×44×0.8=23167(W)3ULILsinϕ=×380×44×0.6=17375(Var)ULIL=×380×44=28959(VA)
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