完整有理数测试题培优提高版doc.docx
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完整有理数测试题培优提高版doc
2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”(含精析)
第一章有理数(培优提高卷)
题型选择题填空题解答题总分
得分
一、选择题。
(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.在实数0,-
3,
2
2中,最小的数是
(
)
,
3
2
B.0
C.
3
D.
2
A.
3
2.如图所示,有理数
a、b在数轴上的位置如下图,则下列说法错误的是
()
A、b
3.观察下面一组数:
-1,2-5,6,-7,.,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下
去,则第10行中从左边数第9个数是()21*5y*3
A、-90B、90C、-91D、91
4.已知有理数a,b所对应的点在数轴上如图所示,则有()
A.-a<0<b
B.-b<a<0
C.a<0<-b
D.0<b<-a
5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制,采用数字
0~9和字母A~F共16个计
数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表
:
【0:
21·2·1·网】
例如,用十六进制表示C+F=1B.19-F=A,18÷4=6,则A×B=()
A.72.
B.6E.
C..5F.
D.B0.
6.若ab,则下列各式一定成立的是(
)
A.ab0B.ab0C.ab0
D.ab0
7.下列算式中,积为负数的是(
)
A.0
(5)
B.
4
(
0.5)
(
10)
C.(
1.5)(
2)
D.(
2)
(1)
(
2)
5
3
8.生物学家发现了一种病毒的长度约为
0.00000432毫米.数据
0.00000432用科学记数
法表示为(
)
A.0.432×10-5
B.4.32×10-6
C.4.32×10-7
D.43.2×10-7
9.下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是(
)
3
3
A.23和32
B.33和(3)3
C.22和
(2)2
D.
2
2
和
3
3
10.一种长方形餐桌的四周可坐
6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.
若用餐的人数有
90
人,则这样的餐桌需要(
)张?
A.15B.16C.21D.22
二、填空题。
(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为
2,则m2-cd+a+b的值是__________。
m
12.北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从
2014年5月1日起北京市居民用水实行
阶梯水价,实施细则如下表:
某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费__________元.
1
13.定义新运算“⊕”,a⊕b=a-4b,则12⊕(-1)=__________。
3
14.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x1,则最后输出的结果是__________。
输入
×4
—(—1)
<
5
输出
YES
NO
15
.如果互为a,b相反数,x,y互为倒数,则2014
ab2015xy的值是__________。
16
.据报道:
截至4月17日我收获4
个项目的投产,总投资约为
2320000000
元.请将“2320
000000”这个数据用科学记数法表示:
_________
_。
三、解答题。
(本题有7个小题,共66分)
17.计算:
(1)
(2)2323212014
(3)
(4)
18.阅读解题:
1
1
1
1,
2
1
1
1,
3
1
1
1,
2
1
2
3
2
3
4
3
4
计算:
1
1
1
1
1
2
2
3
3
4
2004
2005
1
1
1
1
1
1
1
1
=
2
2
3
3
4
2004
2005
1
=1
1
2005
2004
=
2005
理解以上方法的真正含义,计算:
(1)
1
1
...
1
11
11
12
101
10
100
(2)1
1
1
1
3
3
5
2005
2007
19.如图,已知数轴上点A表示是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t﹥0)秒.
BOA
0
(1
)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时,OP=__________。
(2
)动点R从点B出发,以每秒8
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点
P,R同
时出发,问点R运动多少秒时追上点
P?
21·cn·8·3
(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同
时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?
【9:
211名师】
20
.股民小杨上星期五买进某公司股票1000
股,每股27
元,下表为本周内每日该股票的涨
跌情况(单位:
元):
215y.3
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+220
+142
-080
-252
+130
(
1)星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?
最底价是每股多少元?
(3)已知小杨了15‰的手续费,卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如
果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?
21.请观察下列算式,找出规律并填空
1
=1-1,
2
1
=1-1,
1
=1-1,
1
5
=1-1
则:
1
2
2
3
2
3
3
4
3
4
4
4
5
(1
)第
10个算式是_______
___=________
__。
(2
)第n个算式为________
__=_______
___。
(3
)根据以上规律解答下题:
1
+
1
+
1
+
1
1
2
3
+
2013
的值.
2
3
4
2014
22.某工厂一周计划每日生
0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等
实际每日生产
量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准
增加的车辆数记为正数
减少的车辆数记为负
数):
2121网版权所有
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆
?
(3分)
(2)本周总的生产量是多少辆?
(3分)
23.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样
一道题目:
计算:
49
24×(-5),看谁算的
25
又快又对,有两位同学的解法如下:
21·2*1网
小明:
原式=-1249×5=-1249
=-249
4;
25
5
5
小军:
原式=(49+
24)×(-5)=49×(-5
)+24
×(-5)=-2494
;
25
25
5
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?
如果有,请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算:
1915
×(-8)
16
参考答案与详解
1.C
【解析】正数大于一切负数,0大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
2.D.
【解析】由数轴上点的位置关系,得a>0>b,|a|<|b|.
A、b<a,故A不符合题意;B、a+b<0,故B不符合题意;
C、ab<0,故C不符合题意;D、b-a<,故D符合题意,故选
D.
3.B.
【解析】
奇数为负,行的最后一个数的绝对值是这个行的行数
n的平方,所以第9行最后
一个数字的绝对值是81,第10行从左边第
9个数是81+9=90.
由题意可得:
9×9=81,81+9=90,故第10
行从左边第9个数是
90.故选B.
4.B.
【解析】∵b的相反数是﹣b,ab,∴-b<a<0,故选A.
5.B.
【解析】首先计算出A×B的值,再根据十六进制的含义表示出结果.
∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14,∴用十六进制表示110为6E.故选B.
6.B
【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.
7.D
【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知:
0乘以任何数都得
0,负数的个数为偶数
个时得正,为奇数个时为负,因此可判断为
D.故选D211网
8
.B.
【解析】绝对值小于
1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为
a10n,这里1<a
<10,指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个数所决定,所以
0
.00000432=4.32
×10-6,故答案选B.4.21-cn-8.3
9
.B.
【解析】分别计算出各组数值,然后再比较大小即可.
A、23=8,32=9∵8<9∴23<32
B、-33=-27,(-3)3=-27∴-33=(-3)3
C、-22=-4,(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2
3
23
8
8
8
3
8
D、
2
8,
∵
>
∴
2
>
.故选B.
3
27
3
3
27
3
3
3
10.D.
【解析】根据图形可知,每张桌子有4个座位,然后再加两端的各一个,于是n张桌子就有
(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.
4-2-1-5y-3
1张长方形餐桌的四周可坐
4+2=6人,
2张长方形餐桌的四周可坐
4×2+2=10人,
3张长方形餐桌的四周可坐
4×3+2=14人,
n张长方形餐桌的四周可坐
4n+2
人;
设这样的餐桌需要x张,由题意得
4x+2=90
解得x=22答:
这样的餐桌需要
22张.故选D.
11.3.
【解析】首先根据考查了、绝对值的意义,得到:
a+b=0,cd=1,|m|=2,再整体代入求解即
可.∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,|m|=2,∴m2=4,
若m=2,则m2-cd+a+b=4-1+0=4-1+0=3;
m
2
若m=-2,则m2-cd+a+b=4-1+0
=4-1+0=3,∴m2-cd+a+b=3.
m
-2
m
12.970
【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算,第一部分
180,单价为5元;第二
部分10立方米,单价为7元.
【版权所有:
211】
13.8.
【解析】根据所给式子,代入求值即可.
12⊕(-1)=1×12-4×(-1)=4+4=8.
3
14.-11.
【解析】
首先要理解该计算机程计算顺序,观察可以看出当输入
-(-1)时可能会有两种
结果,一种是当结果>-5,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果<
-5才能输出结果;
另一种是结果<-5,此时可以直接输出结果.将
x=-1代入代数式
4x-(-1
)得,结果为-3,
∵-3>-5,∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算,此时得出结果为-11,结果<-5,所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品
15.-2015
【解析】根据互个数的和可得a+b=0,互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1,2014(a+b)
-2015xy=0-2015×1=-2015.
16.2.32109.
【解析】科学形式为
a×10n的形式,其中
1≤|a|<10,n为整数.
2320000000
用科学记数法表
示时,其中
a=2.32,n为所有的整数数位减
1,即
n=9.
17.
(1)-1
(2)-9
(3)1
(4)25
【解析】此题主要考查了有理,根据运算法则,运算顺序,运算律可以求解结果.
(1)原式
=1-2+5-5
=-1
2·1·6·7
(2)原式=-8+1-2×1=-7-2=-9
(3)原式=81×4×4×1=1
9916
(4)原式=26-(7-11+1)×36=26-(28-33+6)=25
9126
18.
(1)91;
(2)1003.
10102007
111
【解析】①根据阅读材料中的解题思路,得到规律(n≥1的整数),
n(n1)nn1
依据此规律对所求式子进行变形,去括号后合并即可得到值;
②根据阅读材料中的思路,进一步推出规律
1
2)
1(1
1)(n≥1的整数),依据
n(n
2
nn
2
此规律对所求式子进行变形,即可得到值.
①根据题意得:
1
1
L
1
1
1
1
1
L
1
1
10
11
11
12
101
10
11
11
12
100
101
100
1191
=
101011010
②根据题意得:
1
1
3
1
L
1
=1[(1-1)+(1-1)++
1
-
1
]
3
5
2005
2007
2
3
3
5
2005
2007
=
1(1-
1
)=1003
2
2007
2007
19.
(1)-4,18;
(2)2;(3)1或3.
【解析】
(1)由OB=AB-OA=10-6=4,得到数轴上点B表示的数,OP=3×6=18;
(2)设点R运动x秒时,在点C处追上点P,则OC=6x,BC=8x,由BC-OC=OB,得到
8x-6x=4,解方程即可得到答案;
(3)设点R运动x秒时,P种情况:
一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在
点P的右侧,分别列方程,然后解一元一次方程即可.21*5y*3
解:
(1)OB=AB-OA=10-6=4,所以数轴上点B表示的数是-4,OP=3×6=18;
(2)设点R运动x秒时上点P,则OC=6x,BC=8x,∵BC-OC=OB,∴8x-6x=4,解得:
x=2
,∴点R运动2秒时,在点C处追上点P;
(
3
)设点R运动x秒时,PR情况:
一种情况是当点
R在点P的左侧时,8x=4+6x-2即x=1;
另一种情况是当点R在点P的右侧时,8x=4+6x+2
即x=3.
20
.
(1)星期三收盘时,该股票涨了
282
元
(
2
)本周内该股票的最高价是每股
3062
元;最低价是每股2730元
(
3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚
1488元
【解析】
(1)
(2)直接根据表格的关系即可,(3)根据:
收益=卖股票收入-买股票支出-卖
股票手续费和交易税-买股票手续费计算即可
解:
(1)22+142-08=282元
答:
星期三收盘时,该股票涨了
282元
(2)27+22+142=3062元
27+22+142-08-252=2730元
答:
本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元
(3)27+22+142-08-252+13=286元,
286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元
答:
小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚
1488元。
21.
(1)
1
1
1;
(2)
1
1
1
;(3)2013.
10
11
10
11
nn1
n
n1
2014
【解析】
(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;
(2)归纳总结得到一般性规律,写出即可;
(3)利用得出的拆项方法计算即可.
解:
(1)第10个算式是
1
1
1
11
10
;
10
11
1
1
1
(2)第n个算式为
;
nn1nn1
(3)原式=1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
=1
1
=
2013
.
2
2
3
3
4
2012
2013
2013
2014
2014
2014
22.
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产
17辆;
(2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.
【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式,进而进行运算。
解:
(1)7-(-10)=17(辆);
(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆),
答:
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产
17辆;
(2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.
23.
(1)小军解法较好;
(2)把49
24写成(50-
1),然后利用乘法分配律进行计算;
(3)
2525
-1591.
2
【解析】
(1)根据计算判断小军的解法好;
(2)把4924
写成(50-
1),然后利用乘法分配律进行计算即可得解;
25
25
(3)把1915写成(20-1
),然后利用乘法分配律进行计算即可得解.
1616
解:
(1)小军解法较好;
(2)还有更好的解法,
49
24×(-5)=(50-
1)×(-5)=50×(-5)-
1
×(-5)=-250+1
=-249
4;
25
25
25
5
5
(3)1915×(-8)=(20-1)×(-8)=20×(-8)-1×(-8)=-160+1
1616162
=-1591.
2
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