五年级上册奥数题启蒙含答案.docx

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五年级上册奥数题启蒙含答案

五年级上册奥数题启蒙（含答案）

1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：

设小筐装苹果X千克。

4X=2X＋16

2X=16

X=8

8×2=16（千克）

8×4=32（千克）

答：

小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。

2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？

解：

设团体操原来每行X人。

2X－1=33

2X=34

X=17

17×17=289（人）

答：

参加团体操表演的运动员有289人。

3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：

这两根绳子原来的长各是多少？

1＋1=2

1＋2=3

解：

设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。

（X－6）×3=2X－6

3X－18=2X－6

X=12

2X=2×12=24

答：

原来短绳长12分米，长绳长24分米。

4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？

解：

设甲数为X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=122

3X＋160－5X=122

2X=38

X=19

32－X=32－19=13

答：

甲数是19，乙数是13。

5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

9角9分=99分

解：

设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=99

2X＋150－5X=99

3X=51

X=17

30－X=30－17=13

6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？

2.60元=260分

解：

设搬运中打碎了X只。

3×（100－X）－5X=260

300－3X－5X=260

8X=40

X=5

答：

搬运中打碎了5只。

7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？

解：

设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。

（25－X）×2=17＋X

50－2X=17＋X

3X=33

X=11

答：

哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。

8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？

解：

设没有采集标本的有X人。

25＋19－8＋X=40

36＋X=40

X=4

答：

没有采集标本的有4人。

9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。

解：

设四位数的末三位为X。

7000＋X=10X＋7＋864

9X=6129

X=681

7000＋681=7681

答：

这四位数是7681。

10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？

300÷50=6（小时）

120÷40=3（小时）

解：

设剩下的路程每小时行X千米。

120＋（6－3）X=300

120＋3X=300

3X=180

X=60

答：

剩下的路程每小时行60千米。

11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？

答案：

因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人

12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。

那么语文成绩得满分的有多少人？

答案：

同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）

13、50名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。

问：

现在面向老师的同学还有多少名？

答案：

50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34

14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下：

（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；

（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？

答案：

100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16（取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227

15、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了多少段？

答案：

180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90

被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少？

解：

设原来除数是X-6。

（X-6）+（8X-6）=222

X=26

26-6=2026×8=208208-6=202

答：

原来的被除数是202，除数是20。

16.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？

16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）

答：

日记本5.6元，笔记本4.8元。

17.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。

橘树比桃树多种3棵，苹果树是桃树的2倍，梨树比桃树的2倍少18棵。

橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？

解：

设桃树有X棵?

（3+X）+2X+（2X-18）+X=255

X=45

45+3=48（棵）45×2=90（棵）45×2-18=72（棵）

答：

橘树有48棵，桃树有45棵，苹果树有90棵，梨树有72棵。

18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.

　　整除问题答案：

　　∵210=2×3×5×7

　　∴可知这三个数是5、6和7。

19、计算：

2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1

　　解答：

原式=2009×（2010-2008）+2007×（2008-2006）+…+3×（4-2）+2×1

　　=（2009+2007+…+3+1）×2

　　=1010025×2

　　=2020050

20、一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数为＿＿＿＿．

根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以[5，7，9]=315，所以这个数最小为315+8=323．

21、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

解：

答案20　　连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:

　　三角形DFI的面积=三角形DFC的面积=20

　22、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

已知S1=2cm2，S2=6cm2。

求梯形ABCD的面积。

解析：

三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；

则：

DO∶OB=1∶3。

　　△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

　　三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3厘米2　　所以，梯形ABCD的面积为32/3。

　23、如图，梯形ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？

　　三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50

24、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？

　　解：

设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：

X/30=15/18，则X=25。

  25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？

最小是几？

解答：

这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：

根据四舍五入的原则，如果大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.

  26、3÷7的商是一个循环小数，第1995个数字是几？

    解答：

3÷7=0.428571……，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。

1995÷6=332……3，这说明1995个数字中有：

332个“428571”还余3个数字，可见第1995个数字是8.

27、有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；把第二堆平均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个；把第四堆平均分给8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人，还余1个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？

为什么？

    解答：

第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，也余4个。

因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8的倍数，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。

28、为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？

    解答：

从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？

这是正确解答本题的关键。

从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗，因为1995—100＋1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14面彩旗又重复出现。

1896÷（5＋3＋4＋2）=135……6余数为6，所以正数第1896面彩旗为黄色。

29、 把100块玻璃由甲地运往乙地。

按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费3元。

如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿5元。

在结算时共得运输费260元，问在运输中打碎了几块玻璃？

    解答：

假设100块玻璃全部运到，应得运费300元，而实际只得260元即少得40元。

这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。

每打碎一块玻璃，要少得3+5=8（元）。

已知共少得40元，40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃。

（3×100-260）÷（3+5）=40÷8=5（块）

30、 安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。

售货员很快把这些菜卖完了。

经理问售货员，这些菜卖给了多少人？

每人至少能买多少斤？

他一时说不出来，请你帮助算一算。

    解答：

根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、105、126的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。

（84，105，126）=21一共卖给了21人，每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子，共买菜：

4+5+6=15（斤）

31、 一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨。

（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？

（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？

    解答:

（1）只取苹果，有6种取法；只取桃，有5种取法；只取梨，有7种取法。

根据加法原理，一共有6+5+7=18种不同取法。

（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6种取法；第二步取一个桃，有5种取法；第三步取一个梨，有7种取法。

根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6×5×7＝210种不同取法。

32、在20～100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？

  解答:

从20～100中，所有3的倍数按从小到大的顺序排列是：

21、24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇数为：

21、27、33、39、……、93、99这些奇数的个数为：

（99－21）÷6＋1＝13＋1＝14这就是说，在20～100中，所有3的倍数之和是由14个奇数和若干个偶数相加而得到的。

14个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。

所以，从20～100中，所有3的倍数的和为偶数。

一、判断

1、如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。

（）

2、两个面积相等的三角形，底和高也相等。

（）

3、假如是一个假分数，那么a一定大于b。

（）

4、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。

（）

5、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数大小不变。

（）

二、选择。

5分

1、算一个上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积，应该使用（）公式。

A、S＝abB、S＝3a÷2C、S＝3（a＋b）÷2D、S＝ab÷2

2、在60＝12×5中，12和5是60的（）。

A、倍数B、偶数C、质数D、因数

3、分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（）。

A、12B、36C、27D、不能做。

三、数学迷宫。

26分

1、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

2、一个三角形的面积是24cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm。

3、的分数单位是（），有（）个这样的单位，再去掉（）个分数单位就是3。

4、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（），每段占全长的（），每段是5米的（）。

5、（）÷8＝＝0.375＝9÷（）＝

6、填质数：

21＝（）＋（）；（-）＝（）×（）。

7、要把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有（）种装法。

8、今年在多哈举行的亚运会上，中国代表团共夺得316枚奖牌，其中金牌有165个，银牌有88个，其余的是铜牌。

金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的、、。

四、神机妙算。

28分（6＋5＋6＋6＋5）

1、找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

28和75和88和9

2、把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。

＝

3、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。

2－（＋）＋＋－＋

4、解下列方程。

5Y－2Y＝18＋X＝X－＝

五、解决问题：

36分（4＋4＋4＋4＋5＋5＋5＋5）

1、一块平行四边形广告牌，底长14cm，高3.2cm,如果每平方米用油漆0.7千克，这块广告牌至少用多少千克油漆？

3、36个红球与24个黄球，大小一样，

分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，

每盒最多能装几个?

这时共需几个盒子？

5、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？

（用方程解答）

7、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？

2、某校春季植树100棵，活了93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几？

4、一条拦河堤的横截面是梯形，上面宽4cm,下面宽7cm,高1.8cm，求这个拦河坝的横截面面积。

6、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？

8、小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备重新换地砖。

下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖最省钱？

A型砖：

边长30cm，单价27元/块

B型砖：

边长50cm，单价60元/块

1、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，苍蝇有6只脚和1对翅膀。

现有3种昆虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，问：

每种虫各几只？

算式：

（8×18-118）÷（8-6）=13（只）18-13=5（只）118-8×5=78（只）（20-13×1）÷（2-1）=7（只）解析：

（8×18-118）÷（8-6）意思是：

如果18只昆虫中都是蜘蛛，那么有8×18只脚，比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的脚，除以（8-6）是蜘蛛比蜻蜓多的脚数，所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数。

18-13得的是蜘蛛有多少只，18-5×8得的是除去蜘蛛的脚数，蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚。

（20-13×1）意思是20对翅膀中全是苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的，÷（2-1）是蜻蜓比苍蝇多翅膀的对数，得出的是蜻蜓的只数，13-7得出是苍蝇的只数。

2、有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

算式：

7×18-6×19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14解析：

　去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

3、甲乙两人参加知识竞赛，每答对一题得20分，答错一题扣12分，两人各答了10题,共得208分，其中甲比乙多得64分。

甲乙各做对了几道题？

算式：

乙得分（208-64）/2=72

甲得分208-72=136

甲错（20*10-136）/（20+12）=2

甲对10-2=8

乙错（20*10-72）/（20+12）=4

乙对10-4=6

甲答对8题，乙答对6题。

4、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。

但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。

问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？

算式：

这道题可以用方程解：

解：

设加工后乙种部件有x个。

3/5X+1/4X+9/3X=77

x=20

甲：

0.6×20=12（人）乙：

0.25×20=5（人）丙：

3×20==60（人）

答：

甲12人，乙5人，丙60人。

5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？

算式：

这道题可以用方程解：

解：

设哥哥现在的年龄为x岁。

x-（30-x）=（30-x）-x/3

x=18

弟弟30-18=12（岁）

答：

哥哥18岁，弟弟12岁。

共有1428个网球，每5个装一筒装完后还剩3个装了几筒

1428-3=1425【个】1425/5=285【个】

我为你提供几题:

以下AN表示答案

1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?

AN:

10秒.

2计算1234+2341+3412+4123=?

AN:

11110

3一个等差数列的首项是5.6,第六项是20.6,求它的第4项

AN:

14.6

4求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?

AN:

22.5

5求解下列同余方程:

（1）5X≡3（mod13）

（2）30x≡33（mod39）（3）35x≡140（mod47）（4）3x+4x≡45（mod4）

AN:

（1）x≡11（mod13）

（2）x≡5（mod39）（3）x≡4（mod47）（4）x≡3（mod4）

6请问数2206525321能否被71113整除?

AN:

能

7现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?

AN:

一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.

8找规律填数:

0,3,8,15,24,35,___,63AN:

48

9100条直线最多能把平面分为几个部分?

AN:

5051

10AB两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天

AN:

8天

11100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数

AN:

78个

121/2+1/2+3+1/2+3+4+......+1/2+3+4+....+10=?

AN:

343/330

13从1,2,3,......2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?

AN:

1005

14求360的全部约数个数.AN:

24

15停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆.AN:

10辆.

16约数共有8个的最小自然数为____.AN:

24

17求所有除4余一的两位数和AN;1210

18把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得___元.

AN:

15元.

19有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余一辆车.车___辆,共____人

AN:

17,1120

20AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍____张照片.

AN:

13张.

2136A+4/24A+3是否为最简分数?

AN:

是

22一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为___

23求1246与624的最大公约数.AN:

2

24小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共___斤

AN:

7

25100只鸡啄100粒米大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3粒,那么小鸡共____只.AN:

60或63或66或69或72或75（答案必须完整）

262002全部约数和是___AN:

33

一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪几块？

答案：

1米20厘米=120厘米

120÷30=490÷30=3

4×3=12（块）

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2011-02-1218:

42白缨梦|四级

（1）-3x-6x2=7

（2）5x+1-