苏教版四年级下册数学期末复习知识点汇总.docx
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苏教版四年级下册数学期末复习知识点汇总
第一单元平移、旋转和对称
1、画图形的另一半:
(1)找对称轴
(2)找对应点(3)连成图形。
2、关于对称轴:
等腰三形,等腰梯形(1条)、长方形、菱形(2条)、等边三角形(正三角形)(3条)、正四边形(正方形)有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,……正n变形有n条对称轴。
圆(无数条)
3、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。
(本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移。
或向东平移,再向南平移)
4、图形的旋转,先找旋转点,再把连接点关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。
(不管是平移还是旋转,基本图形不能改变。
)
第二单元认识多位数
1、10个一千是一万,10个一万是十万,
10个十万是一百万,
10个一百万是一千万,
10个一千万是一亿,
10个一亿是十亿,
10个十亿是一百亿,
10个一百亿是一千亿。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
2、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
数位顺序表
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个
位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
3、读数时只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
4.写数,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。
5、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
6通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。
第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则:
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
3、末尾有0的乘法计算方法:
现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。
4、积的变化规律:
一个乘数不变,另一个乘数乘几或除以几(0除外),积也要乘或除以相同的数。
5、积不变规律:
一个乘数乘几,另一个乘数除以相同的数,积不变。
练习:
(1)甲数×乙数=800,如果甲数乘2,乙数不变,那么积是()。
(2)如果A÷B=60,那么(A×3)÷B=();
如果A×B=300,那么(A×2)×(B×2)=()。
(3)如果A×B=600,那么(A×5)×(B÷5)=();
(4)如果A÷B=75,那么(A×10)÷(B×5)=();
4、常用的关系式
总价=单价×数量单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
路程=速度×时间速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
房间面积=每块地面砖面积×块数
块数=房间面积÷每块面积
第四单元用计算器计算
1、复式单位:
如每分200米可以写成200米/分。
2、计算器的优点是体积小,运算快,操作简便。
用计数器计算找规律时,要看清“变”与“不变”。
(什么变了,什么没变,怎样变化的)
3、《补充习题》第32页第4题
4、根据前几道题的答案再直接赶写后两题横线上的数。
例题:
7×9=63
77×99=7623
777×999=776223
7777×9999=77762223
77777×99999=()
()×()=()
5、《补充习题》第33页第3题
6、《补充习题》第35页第5题
7、发票上的大写汉字。
零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。
第五单元解决问题的策略
1、相遇的路程=(甲速度+乙速度)×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间
相距的路程=(甲速度—乙速度)×时间=甲速度×时间—乙速度×时间
2、画线段图和示意图要注意标清楚所有条件和问题。
第六单元运算律
1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
a×b=b×a
4、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)
6、延伸:
(a-b)×c=a×c-b×c
7、减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
8、除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
典型练习:
165+29947×9+47630÷18÷5
36×2563×73-63×63201×36
421-175-25125×25×32110÷55
201×36-36540÷45589-402
第七单元三角形、平行四边形和梯形
1、围成三角形的条件:
较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。
如:
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(两个内角的和大于第三个内角。
)
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
)
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(两个内角的和小于第三个内角。
)
7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。
(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
第1页
9、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。
)三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。
)
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°。
11、求三角形的一个角=180°-另外两角的和
12、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角
等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2
13、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×(n-2){n为边数}
15、
两组对边互相平行的
四边形叫平行四边形,
它的对边平行且相等,
对角相等。
从一个顶点
向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
16、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
17、平行四边形容易变形(不稳定性)。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如:
(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
18、只有一组对边平行
的四边形叫梯形。
平行
的一组对边较短的叫做
梯形的上底,较长的叫
做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条)。
19、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
20、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
21、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第八单元确定位置
1、用数对表示位置,写数对时不要把括号漏掉。
前面数表示列,后面的数表示行。
2、典型练习
(1)《补充习题》第80页第2(3)题的方向要注意。
(2)《补充习题》第83页第3(3)题
(3)《补充习题》第83页第4
(2)题
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