三四年级奥数18讲.docx
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三四年级奥数18讲
一、算式谜
1.在下面的数中间填上“+”、“-”,使计算结果为10。
1234567=10
2.ABCD+ACD+CD=1989,求A、B、C、D。
A=B=C=D=
3.□4□□-3□89=3839.
4.1ABCDE×3=ABCDE1,求A、B、C、D、E。
A=B=C=D=E=
5.
二、找规律
6.找找规律填数
(1)75,3,74,3,73,3,(),();
(2)1,4,5,4,9,4,(),();
(3)3,2,6,2,12,2,(),();
(4)76,2,75,3,74,4,(),();
(5)2,1,4,1,8,1,(),()。
7.在()内填入适当的数
(1)1,1,2,3,5,8,(),();
(2)0,2,2,4,6,10,(),();
(3)1,3,4,7,11,18,(),();
(4)1,1,1,3,5,9,(),();
(5)0,1,2,3,6,11,(),();
8.找规律在()内填上合适的数
(1)0,1,3,8,21,55,();
(2)2,6,12,20,30,42,();
(3)1,2,4,7,11,16,()。
9.下面的数列排列有一定规律,找出它的变化规律,在()内填上合适的数。
(1)1,6,7,12,13,18,19,();
(2)1,3,6,8,16,18,(),();
(3)1,4,3,8,5,12,7,()
(4)1000,970,200,180,40,30,(),()。
10、按规律画一画。
三、排列组合
11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。
三个人争着要站在排头,无法拍照了。
后来照相师傅想了一个办法,说:
"我给你们每人站在不同位置都拍一张,好不好?
"这下大家同意了。
那么,照相师傅一共要给他们拍几张照片呢?
12.二
(1)班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小快板,准备"六、一"演出。
在演出过程中,队形不断变化。
(都站成一排)算算看,他们在演出小快板过程中,一共有多少种队形变化形式?
13."69"顺倒过来看还是"69",我们把这两个顺倒一样的数,称为一对数。
你能在"0,1,6,9,8"这五个数中任意选出3个,可以组成几对顺倒相同的数?
14.有五种颜色的小旗,任意取出三面排成一行表示各种信号。
问:
共可以表示多少种不同的信号?
15.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数?
四、简单推理
16.红、黄、蓝三个盒子,两个盒子是空的,一个盒子放了乒乓球,每个盒子盖上都写入一句话:
红盒上写着"乒乓球不在这里";黄盒上写着"乒乓球不在这里";蓝盒上写着"乒乓球在红盒里";不过,其中只有一句话是真的,想一想:
乒乓球究竟在哪个盒子里?
17.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
18.A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛,每两人都要赛一盘,并且只赛一盘,规定胜者得2分,负者得0分,现在知道比赛结果是:
A和B并列第一名,C是第三名,D和E并列第四名,那么C得多少分?
19.二年级举行数学竞赛,马林、王强和李伟取得了前三名,已知马林不是第一名,李伟不是第一名也不是第二名,()是第一名,()是第二名,()是第三名。
20.四个小朋友称体重,甲比乙重;乙比丙轻;丙比甲重;丁最重。
这四个小朋友体重按从轻到重的顺序是怎样的?
五、相遇问题
三要素;地点(两地)、方向(面对面、相向)、时间(同时)
公式:
路程÷速度和=相遇时间
相遇时间×速度和=路程
路程÷相遇时间=速度和
21、小强和小丽同时从自己家里走向学校。
小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分钟,两人在学校门口相遇。
他们两家相距多少米?
小强走的是哪一段?
小丽走的是哪一段?
他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系?
22、一操场长200米,甲乙两人同时从一处相向而行,甲每秒5.5米,乙每秒4.5米,几秒后他们第一次相遇?
23、甲乙两辆汽车同时从东西两站相对开出甲车每小时行52千米乙车每小时行47千米12小时后两车相遇,相遇时甲车比乙车多行多少米?
24.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。
在离AB两地中点3千米的地方相遇,求AB两地的距离。
25.甲、乙两辆汽车同时从两地出发,相向而行。
已知甲每小时行45千米,乙每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米,求甲、乙两地相距多少千米?
26、甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行,各自前往B地、A地。
甲每小时行32千米,乙每小时行48千米。
甲、乙各有一个对讲机,当他们之间的距离小于20千米时,两人可用对讲机联络。
问:
(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?
(2)他们用对讲机联络后,经过多长时间相遇?
(3)他们可用对讲机联络多长时间?
六、巧算简算
27.计算
(1)9999+999+99+9
(2)1797-(797-215)
(3)999×999+2999
(4)125×4×8×25
(5)26×101
(7)999×111+333×667
(8)1+2+3+4+……+99+100
七、平均问题
总数量÷总份数=平均数
28.期中考试小明3科的平均成绩是95分,数学得了99分,英语得90分,语文得了多少分?
29.小李参加了5科的期末考试,数学成绩没有公布,其他4科的平均成绩是90分,如果将数学成绩加进去,小李5科的平均成绩是92分。
小李的数学成绩是多少?
30.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分,回家只用6分,那么小明往返一次平均每分走多少米?
31.一位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶,又以每小时4千米的速度立即从山顶按原路返回山脚。
在一个上下的过程内平均速度是多少?
32.一次数学考试中,小明和小王的成绩之和是196分,小明和小英的成绩之各是198分,小英和小王的成绩之和是194分。
求3人的平均成绩。
八、等量代换
33.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量?
34.一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量?
35.一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等,已知一头牛一天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克?
36.A+A+A=18,A+B=10。
A和B各是多少?
37.A-B=8,A+A+B+B=20。
A和B各是多少?
九、重叠问题
38.有两块木板各长80厘米,钉在一起的地方(接口处)长10厘米,钉好后共长多少厘米?
39.有两块同样的木板钉在一起后长88厘米,中间重叠的地方长8厘米,这两块木板各长多少厘米?
40.两根钢条焊接后长4米,已知一根长233厘米,焊接的地方长10厘米,另一根钢条长多少厘米?
41.丁老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做,做对第一道题的有10名同学,做对第二道题的有12名同学,有3名同学一道题也没有做对。
两道题都做对了的同学有几名?
十、数列求和
若干个数排成一列称为数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项(a),最后一项称为末项(b)。
从第二项开始,后项与前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项之差称为公差(d),数列中数的个数称为项数(n)。
对于等差数列知识,要记住三个公式:
通项公式:
b=a+(n–1)×d
项数公式:
n=(b–a)÷d+1
求和公式:
和=(a+b)×n÷2
42、探究新天地:
准备题:
1、8、15、22、()、36、()
15、13、11、9、()、5、()
4、7、10、()、16、()
1、8、15、22、()、36、()
你知道它们是什么数列吗?
说一说首项、末项、公差、项数分别是几?
43、已知一个等差数列4、9、14、19、24、29,求前5项的和是多少?
44、一数列88,77,66,55,44,33,22,11,求前6项的和是多少?
45、已知等差数列2,5,8,11,14,……。
(1)这个数列的第13项是多少?
(2)47是其中的第几项?
46、计算3+7+11+……+99
练一练:
(1)1+2+3+…+77+78
(2)7+10+13+…37+40
47、如果一个等差数列的第4项为21,第6项为33,求它的第8项。
48、如果第一个等差数列的第5项是19,第8项是61,求它的第11项。
十、和差问题
(和+差)÷2=较大数(和—差)÷2=较小数
49.明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花d多少元?
50.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年岁.
51.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花多少元?
52.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃多少块?
53.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文、数学多少分?
.
54.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克?
55.甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子多少千克?
56.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人?
十一、和倍问题
两数和÷(倍数+1)=1倍的量
1倍的量×倍数=多倍数
57.三年级一班和二班少先队员共做好事360件,二班做好事的件数是一班的2倍,三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?
58.妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多少本后,妹妹课外书是姐姐的2倍?
59.乙两个粮库原来共存大米320吨,后来从甲粮库运出40吨,给乙库运进20吨,这时甲库存的大米是乙库的2倍,两个粮库原来各存大米多少吨?
60.水果店运来水果380千克,其中苹果比梨的3倍还少40千克,水果店运来苹果和梨各多少千克?
61.乙两个油桶共存油240千克,如果把乙根的油注入甲桶40千克,这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍,甲、乙根原来各存油多少千克?
十二、差倍问题
两数差÷(倍数–1)=1倍的量
62.妈妈的年龄是小刚的3倍,妈妈比小刚大24岁,小刚和妈妈今年多少岁?
63.仓库存有大米和面粉。
已知存放的面粉比大米多4500千克,存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克,求仓库存有
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