第24讲有关比赛的逻辑推理.docx
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第24讲有关比赛的逻辑推理
第24讲有关比赛的逻辑推理
有关比赛的逻辑推理
【经典题例】
例1甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球,规定每两人之间都要赛一场。
已知甲已赛了3场,乙赛了2场,丙赛了1场,那么丁赛了多少场?
例2在校足球比赛中,甲、乙、丙、丁4支队伍被分在同一组。
在小组比赛中,这4支队伍中的每一支队都要与另外三支球队比赛一场。
比赛规定:
每场比赛中获胜队得3分,平局则各得1分,负队不得分。
比赛结束后发现:
①这4支队伍的得分恰好是四个连续奇数;
②乙队排名第一;
③丁队恰有两场比赛同对方踢平,其中一场是和丙队踢平的;
问:
哪支球队得分最少?
例3A、B、C、D、E五位运动员参加乒乓球单循环赛,每盘比赛规定胜者得2分,负者得0分。
已知比赛结果如下:
(1)A与B并列第一名;
(2)C是第三名;
(3)D与E并列第四名。
求C的得分。
例4甲、乙、丙、丁四人赛跑,有3名观众对比赛成绩分别做了如下估计。
陈钢说:
“乙得第二名,丙得第一名";
王林说:
“丙得第二名,丁得第三名”;
张明说:
“甲得第二名,丁得第四名”;
比赛结果公布后,发现每人都说对了一半。
那么,四人的名次顺序是怎样的?
例5A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其他选手赛一场),每天同时在三张球台上进行比赛。
已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,问:
第五天A与谁对阵?
另外两张球台上谁与谁对阵?
例6有A、B、C三支足球队,每两队赛一场,一共赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在表内。
根据表上结果,你能不能写出三场球赛的具体比分?
胜
负
平
入球
失球
A
2(场)
6
2
B
1(场)
1(场)
4
4
C
2(场)
2
6
例7甲、乙、丙三名运动员囊括了某次比赛中全部项目的前三名,他们的总分分别是8、7和17分。
已知甲得了一个第一名,又知每项比赛的分数相同,且第一名的得分不低于二、三名得分的和,那比赛共有几个项目?
甲每次的得分分别是多少?
例816名乒乓球种子选手,排名分别为l、2、3…16,抽签参加淘汰赛。
已知排名名次相差3名的选手比赛时,胜者总是排名在前的选手。
例如:
第二名与第五名比赛,第二名一定胜;第二名与第三名或第四名比赛,则胜负的可能性都有。
比赛规则如下:
每一轮比赛的对手由抽签决定,胜者进入下一轮,因此每一轮比赛后参赛者将减少一半。
这样,到第四轮比赛结束后将决出冠军。
试问:
冠军得主的名次最靠后的可能是第几名?
【综合精炼】
1.某校五年级五个班各派队伍参加小足球比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,一班赛了4场,二班赛了3场,三班赛了2场,四班赛了1场,那么五班赛了几场?
2.甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球,规定每两人之间都要赛一场。
结果甲胜丁,甲、乙、丙三人胜的场数相同,那么丁胜了多少场?
3.甲、乙、丙、丁四人下棋,每人之间至少下了一盘。
结果,甲一胜一负一和,乙三盘全胜,丙一胜三负,那么丁的成绩是多少?
4.四名棋手进行循环比赛,胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分。
如果各人总分各不相同,第一名不是全胜,那么至多有几局是平局?
5.在一次中国象棋比赛中,甲、乙、丙、丁和小张进入了最后的决赛,他们要进行单循环赛,比赛规定:
胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘不得分。
到目前为止,甲赛了4盘得了2分,乙赛了3盘得了4分,丙赛了2盘得了1分,丁赛了1盘得了1分。
试问小张已经赛了几盘?
他一共得了几分?
6.在一次“25分制”的女子排球比赛中,中国队以3﹕0战胜俄罗斯队。
中国队3局的总分是77分,俄罗斯队3局的总分是68分,三局比分各不相同,且每一局的比分差不超过4分。
3局的具体比分分别是多少?
7.五位棋手参赛,任意两人都要赛一局,胜一局得2分,平一局各得一分,负一局得0分,按得分多少排名次。
已知第一名没下过和棋,第二名没有输过,第四名没赢过。
问这五名棋手的得分各是多少?
8.有A、B、C三人参加N项全能比赛,囊括了比赛的前三名。
在每一个项目中,得分都是自然数,且第一名得分最高,第三名得分最低。
最后计算总分时,A得22分,B和C均得9分,B跑了百米第一。
问:
①N等于多少?
。
②在跳高比赛中,谁得第二名?
9.一次射箭比赛,甲、乙两位选手三次的环数之和均为27,且总环数相等,甲的最高环数大于乙的最高环数,求甲的三次成绩。
10.一次足球比赛,有A、B、C、D四个队参加。
规定:
胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分。
比赛结果:
C队得5分,A队得3分,D队得1分。
所有场次共进了9个球,C队进球最多,共有4个;A队共失了3个;B队一个球也没进。
D队与A队的比分是2﹕3,则D队与C队的比分是多少?
11.六个排球队进行单循比赛(每两队之间都要赛一场),现知各队的得分各不相同(比赛中不出现平局,胜队得1分,负队得0分),且A队名列第三,B队名列第四。
请你分析一下:
在A、B两队比赛时,哪一队获胜?
12.六个人参加乒乓球比赛,每两人之间都要赛一场,胜者得2分,负者得0分。
比赛结果第二名和第五名都是两人并列。
那么第一名得多少分?
第四名得多少分?
13.A、B、C、D、E五支足球队进行单循环赛(任意两队之间都要比赛一场),每天同时在两个足球场各进行一场比赛,并有一个足球队轮空,轮空的顺序依次为A、B、C、D、E。
第一天B对C,第二天C对E,第三天B对D。
第五天两场比赛分别是谁与谁比?
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