自动控制实验讲义.docx
- 文档编号:28179841
- 上传时间:2023-07-09
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:217.51KB
自动控制实验讲义.docx
《自动控制实验讲义.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制实验讲义.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
自动控制实验讲义
自动控制原理实验讲义
郭烜
内蒙古民族大学物理与电子信息学院
信息与自动化技术教研室
2018年8月
目录
绪论
第一章自动控制原理实验
实验一MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用
实验二控制系统的单位阶跃响应
实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究
实验四线性系统的根轨迹
实验五线性系统的频域分析
实验六线性系统校正与PID控制器设计
第二章自动控制原理模拟实验环境简介
第一节MATLAB软件系统与Simulink仿真工具
第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备
绪论
《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程,自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程,结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验,使学生理论与实践结合,更好的掌握控制理论。
通过实验,学生可以了解典型环节的特性,模拟方法及控制系统分析与校正方法,掌握离散控制系统组成原理,调试方法;使学生加深对控制理论的理解和认识,同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力,拓宽学生的专业面和知识面,为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。
第一章自动控制原理实验
实验一MATLAB软件与THDAQ虚拟实验设备的使用
一、实验目的
1. 学习MATLAB软件、动态仿真环境Simulink以及THDAQ虚拟实验设备的正确使用方法。
2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表
三、实验内容及原理
1.MATLAB基本运算
见第二章1.4节:
MATLAB基本运算
2.用MATLAB建立控制系统数学模型
控制系统常用的三种数学模型:
<1>传递函数模型(多项式模型>
用函数tf(>建立控制系统传递函数模型:
命令调用格式:
sys=tf(num,den>或printsys(num,den>
也可以用多项式乘法函数conv(>输入num/den
如:
,
num=5*conv(conv([1,2],[1,2]>,[1,6,7]>
<2>零极点模型
调用格式:
z=[z1,z2,…,zm]。
p=[p1,p2,…,pn]。
k=[k]。
sys=zpk(z,p,k>
<3>部分分式展开式模型
调用格式:
[r,p,k]=residue(num,den>
3.用Simulink建立系统模型
点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件,或在MATLAB命令窗口输入命令“simulink”,选定模块拖到模型设计窗口,单击模块的输入或输出端,当光标变成十字时,拖到目标模块的输出或输入端口,当光标变成双十字时,松开鼠标,形成连接信号线。
4.用CZ-AC型实验箱构建典型环节的模拟电路
比例环节:
,图中:
KP=Rf/Ri
积分环节:
;图中:
Ti=RiCf
比例微分环节:
;图中:
四、实验步骤
1.启动Matlab软件,熟悉系统界面、菜单和命令窗口。
2.在命令窗口执行命令:
计算:
<1>a=0.2,x=o.3,
:
y=1/(a*log(1-x-a>+2*a>
<2>t=3,
:
f=2*log(t>*exp(t>*sqr(pi>
<3>矩阵
输入,并转置A=B’。
<4>最小二乘法曲线三阶拟合:
x=[12345];y=[5.543.1128290.7498.4];p=ployfit(x,y,3>
3.启动Simulink及其模型库,建立系统模型。
4.用CZ-AC型实验箱连接一下典型环节,并在THDAQ-VILAB中观察其阶跃响应。
<1>比例环节:
求取Ri=1M,Rf=510K(KP=0.5>;Ri=1M,Rf=1M(KP=1>时的阶跃响应。
<2>积分环节:
分别求取Ri=1M,Cf=1μ(Ti=1秒>;Ri=1M,Cf=4.7μ(Ti=4.7秒>时的阶跃响应曲线。
<3>比例微分环节:
分别求取(Ri=Rf=R1=R2=1M,C=2μ(KP=2,Td=3.0秒>;Ri=2M,Rf=R1=R2=1M,C=4.7μ(KP=1,Td=7.05秒>时的阶跃响应曲线。
五、思考与实验报告要求
1.思考:
一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节;在什么条件下可视为比例环节?
2.原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形,每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验二控制系统的单位阶跃响应
一、实验目的
1. 理解并进一步掌握系统建模技巧、环节的串并联、反馈环节的引入、闭环极点的求取等内容。
2. 研究典型环节和二阶系统的阶跃响应,观察阻尼比和自振角频率对系统性能的影响。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表
三、实验内容
1.系统模型操作命令
多项式模型:
sys=tf(num,den>。
printsys(num,den>
零极点模型:
sys=zpk(z,p,k>
模型转换命令:
[num,den]=zp2tf(z,p,k>。
[z,p,k]=tf2zp(num,den>。
[r,p,k]=residue(num,den>
[num,den]=residue(r,p,k>
串联命令:
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2>。
sys=series(sys1,sys2>
或:
s=tf(‘s’>。
G1=5/(s+1>。
G2=(2*s+1>/s。
G3=4/(3*s+1>。
G=G1*G2*G3
并联命令:
[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2>
反馈连接命令:
sys=feedback(sys1,sys2,sign>。
%sys2为H(s>,负反馈时sign=-1或缺省
[numc,denc]=cloop(num,den,sign>。
%单位反馈
用Mason公式求闭环传递函数:
symss,G1,G2,phi。
%建立符号对象
G1=1/(s+1>。
G2=5/(s+2>。
%写出G1,G2的传递函数
phi=factor(((G1+1>*G2>/(1+2*G1+G1*G2>。
%用Mason公式计算传递函数并因式分解
2.求取特征根和单位阶跃响应
求特征根:
roots(den>或eig(sys>或damp(den>
单位阶跃响应:
step(sys>或step(sys,t>或step(num,den>
动态性能指标读取:
鼠标在曲线上单击相应点,可读取坐标值;在曲线图空白区域单击鼠标右键,在快捷菜单中选择“Character”,可显示动态指标;快捷菜单中选择“Properties”,则显示属性对话窗口,可在其中修改参数。
3.SIMULINK子模块的封装
在模型设计窗口建立或调出子系统模型,在菜单“Edit”下执行“CreateSubsystem”命令,为模型套上“Subsystem”的外罩。
外罩只有两个端口,即输入端In1和输出端Out1。
双击Subsystem模块,打开其内部模型窗口,选中所有模块,选择主菜单“Edit”下“MaskSubsystem”命令,打开“MaskEditor”的子系统封装编辑器,显示四张选项卡Icon,Parameters,Initialization,Documentation。
设置选项卡Icon,在“Drawingcommands”窗口输入:
disp(‘子系统名’>或dploy(num,den>或plot(x1,y1,x2,y2>。
设置选项卡Parameters,根据模型修改参数“Variable”。
设置选项卡Initialization,Documentation,完成。
4.典型二阶系统
其闭环传递函数:
模拟电路图:
运算放大器运算功能:
四、实验步骤
<1>用[num,den]=ord2(wn,zeta>建立ωn=1,ζ=0.5二阶系统的标准模型,并分别与一阶系统:
和二阶系统:
串联和并联,以及加入负反馈环节
形成闭环系统,分别输出其传递函数。
<2>求系统G(s>=10/(s2+2s+10>的特征根、闭环极点和单位阶跃响应。
分别改变系统阻尼比和自振角频率,观察系统单位阶跃响应的变化规律。
程序示例1:
num=100。
i=0。
forsigma=0:
0.25:
1.25
den=[12*sigma*10100]。
damp(den>
sys=tf(num,den>。
i=i+1。
step(sys,2>
holdon
end
grid
holdoff
title(‘阻尼比不同时阶跃响应曲线>
lab1=‘ζ=0’。
text(0.3,0.9,lab1>,
lab2=‘ζ=0.25’。
text(0.3,1.5,lab2>,
lab3=‘ζ=0.5’。
text(0.3,1.2,lab3>,
lab4=‘ζ=0.75’。
text(0.3,1.05,lab4>,
lab5=‘ζ=1’。
text(0.35,0.9,lab5>,
lab6=‘ζ=1.25’。
text(0.35,0.8,lab6>
程序示例2:
sgma=0.25。
i=0。
forwn=10:
20:
50
num=wn^2。
den=[1,2*sgma*wn,wn^2]。
sys=tf(num,den>。
i=i+1。
step(sys,2>
holdon,grid
end
holdoff
title(‘wn变化时系统阶跃响应曲线’>
lab1=‘wn=10’。
text(0.35,1.4,lab1>,
lab1=‘wn=30’。
text(0.12,1.3,lab2>,
lab1=‘wn=50’。
text(0.05,1.2,lab3>,
<3>已知系统结构如图,使用梅森公式和SIMULINK结构图模型求系统的闭环传递函数。
将系统结构图存为smg.mdl文件,可以下面程序转化为传递函数模型:
[A,B,C,D]=linmod(‘smg’>。
%将结果图转化为状态空间模型
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D>。
%将状态空间模型转化为多项式模型
printsys(num,den,‘s’>%输出传递函数
<4>用CZ-AC型实验箱连接典型二阶系统电路,并在THDAQ-VILAB中观察其阶跃响应。
1.调整Rf=40K,使K=0.4(=0.2>;取R=1M,C=0.47,使T=0.47秒(n=1/0.47>,
加入单位阶跃扰动X(t>=1(t>V,记录响应曲线Y(t>。
2.保持=0.2不变、阶跃扰动X(t>=1(t>V不变,取R=1M,C=1.47,使T=1.47秒
(n=1/1.47>,记录响应曲线Y(t>。
3.保持n=1/1.0不变,阶跃扰动X(t>=1(t>V不变,调整Rf=200K,使K=2.0(=1.0>,
记录响应曲线Y(t>。
五、思考与实验报告要求
1.思考:
若模拟实验中Y(t>的稳态值不等于阶跃输入函数X(t>的幅度,其主要原因可能是什么?
2.原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形,每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究
一、实验目的
1. 研究高阶系统闭环极点和零点对系统动态性能的影响,了解主导极点和偶极子的作用。
2. 考察系统参数对稳定性和稳态误差的影响规律。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表
三、实验内容
1.闭环零极点对系统动态指标的影响是相反的。
2.Simulink模型的运行
启动Simulink,选择模块,创建结构图模型,设置模块参数。
主菜单下Simulation—parameters设置仿真参数
主菜单下Simulation—start启动仿真,双击示波器图标,观察仿真结构。
3.三阶系统方块图
三阶系统模拟电路图
图中:
K1=2,K2=1M/(100K+WR>,K3=1M/Ri3,K=K1K2K3;T1=1M•Cf1;T2=1M•Cf2;
T3=1M•Cf3。
四、实验步骤
1.改变闭环系统
的零极点,观察动态指标的变化。
num=conv([05],conv([12],[13]>>。
den=conv([14],[122]>。
root(den>
[z,p,k]=tf2zp(num,den>
step(num,den>
2.分析闭环系统
的主导极点、非主导极点和偶极子的作用。
num4=conv(1.05,[0.47621]>。
den4=conv(conv([0.251],[0.51]>,[111]>。
damp(den4>
sys4=tf(num4,den4>。
step(sys4,‘r’>
grid。
holdon
num1=1.05。
den1=conv(conv([0.1251],[0.51]>,[111]>。
sys1=tf(num1,den1>。
step(sys1,‘g’>
num2=num4。
den2=den1。
sys2=tf(num2,den2>。
step(sys2,‘c’>
num3=[1.051.05]。
den3=den1。
sys3=tf(num3,den3>。
step(sys3,‘b’>
num5=num4。
den5=conv([0.51],[111]>。
sys5=tf(num5,den5>。
step(sys5,‘k’>
num6=1.05。
den6=[111]。
sys6=tf(num6,den6>。
step(sys6,‘m’>
title(‘高阶系统单位阶跃响应曲线比较’>
lab1=‘sys1’。
text(1.9,0.5,lab1>,
lab2=‘sys2’。
text(1.6,0.6,lab2>,
lab3=‘sys3’。
text(0.5,0.7,lab3>,
lab4=‘sys4’。
text(2.4,1.2,lab4>,
lab5=‘sys5’。
text(2.3,1.15,lab5>,
lab6=‘sys6’。
text(2.2,1.1,lab6>,
holdoff,end
3.基于Simulink的控制系统稳态误差分析
单位负反馈系统开环传递函数G(s>=10K/s(0.1s+1>,分别作出K=0.1,1,10时的单位阶跃响应、单位斜坡响应,及其稳态误差ess。
判定I型系统的稳定性:
num1=10K。
den1=conv([1,0],[0.1,1]>。
sys1=tf(num1,den1>。
sys=feedback(sys1,1>。
roots(sys.den{1}>
在Simulink环境下建立系统数学模型,并观察仿真曲线,读出稳态误差。
将积分环节分别改为具有惯性环节1/(s+1>的0型系统和II型系统,观察其阶跃响应和稳态误差。
加入扰动0.1*1(t>,观察其稳态误差。
4.求取给定三阶系统的临界开环比例系数Kj1并观察其对稳定性的影响
给定三阶系统,Cf1=Cf2=Cf3=0.47μ;Ri3=1M。
临界开环比例系数Kj的求取方法:
(1>先将电位器WR置于最大(470K>。
(2>加入X=0.5V的阶跃扰动。
(3>调整WR使系统输出y呈等幅振荡,记录此输出y。
(t=5秒/cm;y=0.5V/cm>。
(4>保持WR不变,断开反馈线,维持X=0.5V的扰动,测取系统输出电压Uy。
则:
Kj=Uy/X
观察系统的开环比例系数K对稳定性的影响。
(1>适当调整WR,观察K增大;K减小时的系统响应曲线。
(2>记录当K=0.5Kj1时的系统响应曲线。
(t=5秒/cm;y=100mV/cm>。
五、思考与实验报告要求
1.思考:
影响系统稳定性和稳态误差的因素有哪些?
2.原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形,每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验四线性系统的根轨迹
一、实验目的
1. 掌握绘制系统的零极点图和根轨迹的方法。
2. 掌握根轨迹设计和校正方法。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表
三、实验内容
1.控制系统根轨迹性能分析
绘制零极点分布图:
pzmap(num,den>或[p,z]=pzmap(num.den>
绘制根轨迹图:
rlocus(num,den>[k,r]=rlocfind(num,den>
在图上位置单击左键,以标记+显示相应的开环增益K和闭环根r。
2.根轨迹设计工具SISO的使用
rltool/rltool(sys>打开SISO图形界面
当开环极点位置不变,在系统中添加具有负实部的零点时,可以改善系统稳定性,使系统根轨迹向S平面左半平面方向弯曲。
这种影响随闭环零点接近坐标原点而加强。
但开环零点过分接近坐标原点时,有可能引起系统振荡。
因此只有附加开环零点相对于原有开环极点的位置选配得当,才能使系统稳态性能和动态性能同时得到改善。
四、实验步骤
1.观察以下系统的根轨迹:
G(s>H(s>=k/[s(s+1>(s+2>];G(s>H(s>=[k(s+3>]/[s(s+2>];G(s>H(s>=(s2+5s+5>/s(s+1>(s2+2s+2>
2.观察对G(s>H(s>=k/[s(s+1>(s+2>]增加极点s=-3后的根轨迹和单位阶跃响应变化。
k=1。
z=[]。
p=[0,-1,-2]。
G1=zpk(z,p,k>。
rlocus(G1>。
holdon,
k=1。
z=[]。
p=[0,-1,-2,-3]。
G2=zpk(z,p,k>。
rlocus(G2>。
holdoff
figure(2>。
sys1=feedback(G1,1>。
step(sys1>。
holdon,
sys2=feedback(G2,1>。
step(sys2>。
holdoff
观察对G(s>H(s>=k/[s(s+1>]增加零点s=-2后的根轨迹和单位阶跃响应变化。
3.使用根轨迹设计器对开环系统G(s>H(s>=1/[s2(s+10>]进行补偿设计,使系统单位阶跃响应一次超调后立即衰减,并观察其根轨迹图和Bode图,以及阶跃响应曲线。
n1=1。
d1=conv(conv([1,0],[1,0]>,[1,10]>。
sys=tf(n1,d1>。
rltool(sys>
加入负的实零点-1.59,并使增益Gain=60,观察根轨迹形状。
选择主菜单中View下的"RootLocus"和"Open-LoopBode",同时显示根轨迹和开环Bode图,观察其频域指标。
选择主菜单中Analysis下的"ResponsetoStepCommand"命令,观察系统阶跃响应曲线,超调量和调节时间。
多次尝试,掌握补偿增益和附加零极点的匹配规律。
使用根轨迹设计器对开环系统G(s>H(s>=10/(0.5s2+s>进行补偿设计。
五、思考与实验报告要求
1.思考:
如何用主导极点校正系统?
2.原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形,每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验五线性系统的频域分析
一、实验目的
1. 掌握Nyquist图和Bode图的绘制方法。
2. 了解系统频域分析与性能设计方法。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表
三、实验内容
1.线性系统的Nyquist图、Bode图、Nichols图
2.系统的稳定裕度和对数频率稳定性
用插值函数spline(x,y,xi>求谐振频率wr。
用margin(>命令计算幅值裕度和相角裕度:
margin(num1,den1>。
3.典型二阶系统
n──无阻尼自然频率,──阻尼比,其闭环频率响应为:
其中:
n=1/T(rad/s>
模拟电路图
运算放大器运算功能:
四、实验步骤
1.绘制系统的G(s>=5(0.1s+1>/s(0.5s+1>(0.0004s2+0.012s+1>Nyquist图、Bode图和Nichols图。
num=5*[0.11]。
den=conv(conv([1,0],[0.51]>,[0.00040.0121]>。
sys=tf(num,den>。
nyquist(num,den>。
w=0:
0.1:
100。
axis([-1,1.5,-2,2]>。
nyquist(num,den,w>
bode(num,den>/bode(num,den,w>/[mag,phase,w]=bode(num,den>/magdb=20*log(mag>
nichols(sys>。
ngrid('new'>
2.求系统谐振频率wr
num1=[10]。
den1=[1,2,10]。
bode(num1,den1>。
[m1,p1,w1]=bode(num1,den1>。
mr=max(m>。
wr=spline(m,w,mr>
求系统G(s>=1/s(0.5s+1>(0.1s+1>稳定的临界增益
num2=1。
d1=[10]。
d2=[0.51]。
d3=[0.11]。
den2=conv(d1,conv(d2,d3>>。
[m,p,w]=bode(num2,den2>。
wi=spline(p,w,-180>。
mi=spline(w,m,wi>。
k=1/mi。
num3=k。
margin(num3,den2>
3.通过频率响应绘制伯德图
选定R,C,Rf值,使ωn=1,ζ=0.2;用XD5型超低频信号发生器的正弦波作为系统的输入信号,即x(t>=XSinωt,稳态时其响应为y(t>=YSin(ωt+φ>;
改变输入信号的频率,使角频率ω分别等于(或接近等于>,0.2,0.4,0.6,0.8,0.9,1.0,1.2,1.4,1.6,2.0,3.0rad/s,稳态时,由双笔记录仪同时分别记录正弦输入x(t>=XSinωt和正弦输出响应y(t>=YSinSin(ωt+φ>的A(ω>,L(ω>和φ(ω>。
并在半对数坐标纸上绘制Bode图,标出Mr,ωr。
根据所绘Bode图分析二阶系统的主要瞬态响应指标MP,ts;
五、思考与实验报告要求
1.思考:
对数频率特性为什么采用ω的对数分度?
2.原始数据记录应包括输入程序和运行结果数据及图形,每一小步骤仅记录一种情况即可。
实验六线性系统校正与PID控制器设计
一、实验目的
1. 了解校正网络性能和设计方法。
2. 掌握PID控制器的参数整定方法。
二、实验设备
计算机、MATLAB软件、CZ-AC型自动控制原理实验箱、THDAQ虚拟实验设备、万用表
三、实验内容
1.串联超前校正
对单位负反馈系统G(s>=400/s(s2+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自动控制 实验 讲义