学年粤教版必修2什么是抛体运动第1课时学案.docx
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学年粤教版必修2什么是抛体运动第1课时学案
[目标定位] 1.知道什么是抛体运动.2.理解曲线运动的速度方向是曲线的切线方向.3.掌握物体做直线或曲线运动的条件,并会判断物体的运动轨迹是直线还是曲线.
一、抛体运动
1.定义:
将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动.
2.抛体运动的特点:
(1)具有初速度;
(2)只受重力作用.
当物体所受空气阻力与重力相比可忽略不计时,抛出物体的运动可视为抛体运动.
【深度思考】
(1)抛体运动是匀变速运动还是变加速运动?
(2)抛体运动的轨迹是直线还是曲线?
若为曲线则有何特点?
答案
(1)抛体运动是匀变速运动
由于物体只受重力作用,抛出物体的加速度a=g恒定,因此抛体运动一定是匀变速运动.
(2)轨迹:
直线或曲线.
①当物体的初速度方向竖直向上或向下时,物体做匀变速直线运动.
②当物体的初速度方向不在竖直方向上时,物体做匀变速曲线运动,并且抛体运动的轨迹总是向下弯曲的.
【例1】
下列关于抛体运动的说法正确的是( )
A.做抛体运动的物体,只有当做直线运动时才为匀变速运动
B.做抛体运动的物体,只有做曲线运动时速度才发生变化
C.物体无论做怎样的抛体运动,一定做匀变速运动
D.将物体沿某一倾斜方向抛出时,运动不一定是匀变速运动
答案 C
解析 做抛体运动的物体,由于只受重力作用加速度恒为重力加速度,因此抛体运动不论轨迹是直线还是曲线,均为匀变速运动,速度一定发生变化,故A、B、D错,C正确.
二、曲线运动的速度方向
1.速度的方向:
质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向.
2.运动性质:
由于质点的速度方向时刻发生变化,因此曲线运动一定是变速运动.
【深度思考】
如图1所示,以初速度v0抛出一个物体,物体在空中做曲线运动.
图1
(1)在曲线上画出物体经过A、B、C、D各点时的速度方向.
(2)物体的运动是一种________(填“匀速”或“变速”)运动.
答案
(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向在各点的切线方向如图所示.
(2)变速
【例2】
如图2所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹,最后运动员以速度v沿竖直方向入水.则在轨迹的a、b、c、d四个位置中,头部的速度沿竖直方向的是( )
图2
A.a位置B.b位置
C.c位置D.d位置
答案 C
解析 物体做曲线运动,轨迹是曲线,任一点的切线方向为速度方向,由图可知,c点的速度方向竖直向下,故C正确.
(1)曲线运动是变速运动,速度方向一定变,但速度大小不一定变.
(2)曲线运动是变速运动,一定有加速度,但加速度不一定变(如将物体沿水平方向抛出,其加速度不变)即可以是匀变速曲线运动,也可以是变加速曲线运动.
三、物体做曲线运动的条件
1.物体做曲线运动的条件:
(1)动力学条件:
合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.
(2)运动学条件:
加速度方向与速度方向不在同一直线上.
2.无力不拐弯,拐弯必有力.曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,即合力指向轨迹的凹(填“凸”或“凹”)侧.(如图3所示,为水平抛出的物体的受力和速度方向)
图3
3.曲线运动的分类及受力特点:
(1)匀变速曲线运动:
物体受恒力作用.
(2)变加速曲线运动:
物体受变力作用.
4.物体的受力与运动性质
【深度思考】
有人说:
“物体一定在变力作用下才能做曲线运动,受恒力不可能做曲线运动.”这种说法对吗?
为什么?
答案 不对.物体做曲线运动还是直线运动,不是看物体是否受恒力,而是只看合力的方向与速度方向的关系,只要两者方向不在同一条直线上,物体就做曲线运动.
【例3】
一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图4所示,其中初速度方向沿虚线方向,下列判断正确的是( )
图4
A.物体可能受沿x轴正方向的恒力作用
B.物体可能受沿y轴负方向的恒力作用
C.物体可能受沿虚线方向的恒力作用
D.物体不可能受恒力作用
答案 AB
解析 根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确.
(1)曲线运动的轨迹在合力和速度方向之间且向着力的方向弯曲.
(2)若物体在恒力作用下做曲线运动,物体的运动轨迹越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同.
(3)合外力方向与速度方向成锐角时,物体做加速曲线运动;成钝角时,物体做减速曲线运动.
【例4】
关于物体做曲线运动的条件,下列说法正确的是( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下一定做曲线运动
C.合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时,物体一定做曲线运动
D.做曲线运动的物体的加速度方向可以和速度方向共线
答案 C
解析 物体做曲线运动的条件是合力(加速度)方向与速度方向不在同一条直线上,物体在恒力作用下,可以做曲线运动,例如平抛运动,故A、D错误;当变力与物体速度方向在同一直线上时,物体做直线运动,故B错误;合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反,即合力与速度不在同一条直线上时,物体做曲线运动,故C正确.
物体做曲线运动时,关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”:
(1)“一定”:
物体受到的合外力(加速度)一定不为零,物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上.
(2)“不一定”:
物体受到的合外力(加速度)不一定变化,即物体受到的合外力可以是恒力,也可以是变力.
1.(对抛体运动的理解)下列运动属于抛体运动的是( )
A.正在升空的热气球的运动
B.沿水平飞行的战斗机投下的炸弹的运动
C.由静止开始下落的苹果的运动
D.正在发射升空的火箭的运动
答案 B
解析 正在升空的热气球不仅受重力的作用,它还受到不能忽略的浮力的作用,根据抛体运动的定义,A错误;从战斗机投下的炸弹,具有一定的初速度,并且离开飞机以后只受重力的作用,是抛体运动,B正确;由静止开始下落的苹果,其初速度等于零,不符合抛体运动的定义,C错误;正在发射升空的火箭不仅受到重力的作用,还受到一个反冲力(升空动力)的作用,所以D错误.
2.(对曲线运动的理解)(多选)关于曲线运动的速度,下列说法正确的是( )
A.速度的大小与方向都在时刻变化
B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化
C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化
D.质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
答案 CD
3.(对曲线运动的条件的理解)(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,保持其他力不变,则质点( )
A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动
C.一定做非匀变速运动D.可能做曲线运动
答案 AD
解析 质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动一定是匀变速运动.由题意可知,当突然撤去F1时,质点受到的合力大小等于F1的大小,方向与F1相反,故选项A正确,选项C错误;在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:
一是质点处于静止状态,则撤去F1后,质点做匀变速直线运动;二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做直线运动(条件是:
F1的方向和速度方向在同一条直线上),也可能做曲线运动(条件是:
F1的方向和速度方向不在同一条直线上),故选项B错误,选项D正确.
4.(对曲线运动的条件的理解)(多选)如图5所示,一个质点沿轨道ABCD运动,图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向,其中可能正确的是( )
图5
A.A位置B.B位置
C.C位置D.D位置
答案 BD
解析 当F=0时,物体将做直线运动,故A错误;曲线上点的速度方向为该点的切线方向,物体弯曲的方向与受力的方向相同,故B正确;物体弯曲的方向与受力的方向相同,不能相反.故C错误;曲线上点的速度方向为该点的切线方向,物体弯曲的方向与受力的方向相同,故D正确.
题组一 对曲线运动的理解
1.(多选)关于做曲线运动物体的速度和加速度,下列说法中正确的是( )
A.速度方向不断改变,加速度方向不断改变
B.速度方向不断改变,加速度一定不为零
C.加速度越大,速度的大小改变得越快
D.加速度越大,速度改变得越快
答案 BD
解析 物体做曲线运动时,速度方向时刻改变,受到外力作用,由牛顿第二定律知,加速度一定不为零;由加速度物理意义知,加速度越大,速度改变越快,故正确答案为B、D.
2.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目.如图1所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点,下列说法中正确的是( )
图1
A.过A点时的速度方向沿AB方向
B.过B点时的速度方向沿水平方向
C.过A、C两点时的速度方向相同
D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
答案 B
解析 翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示.由图判断B正确,A、C错误;用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点(如图所示),则翻滚过山车在N点时的速度方向与M点相同,D错误.
3.在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车,关于脱离了赛车的后轮的运动情况,以下说法正确的是( )
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道
D.上述情况都有可能
答案 C
解析 曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向,所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道,故C正确.
4.(多选)电动自行车绕图2所示的400米标准跑道运动,车上的车速表指针一直指在36km/h处不动.则下列说法中正确的是( )
图2
A.电动车的速度一直保持不变
B.电动车沿弯道BCD运动过程中,车一直具有加速度
C.电动车绕跑道一周需40秒钟,此40秒内的平均速度等于36km/h
D.电动车在弯道上运动时合外力不可能为0
答案 BD
解析 速度是矢量,不仅有大小,还有方向.电动车运动过程中车速表指针一直指在36km/h处不动,只能说明其速度大小保持不变,而运动过程中速度的方向在发生变化,故选项A错;而经过弯道时,速度方向始终沿弯道的切线方向在不断发生变化,也就具有加速度,方向指向弯道的内侧,故选项B正确;此加速度由电动车所受合外力提供,由牛顿第二定律可以推断,此合外力不可能为0,所以选项D正确;电动车绕跑道一周过程中位移为零,由平均速度概念可知,此过程中平均速度为零,所以选项C错误.
题组二 对曲线运动条件的理解
5.如图3所示为某一物体的速度—时间图象(曲线为
圆弧),则由此可知物体是做( )
图3
A.曲线运动B.匀速直线运动
C.匀变速直线运动D.变减速直线运动
答案 D
解析 本图象不是物体运动的轨迹,而是物体运动的v-t图象.据题图可知,物体运动的速度方向一直为正方向,其大小逐渐减小,斜率逐渐增大,即物体做加速度逐渐增大的变减速直线运动.所以本题的正确选项为D.
6.(多选)下列说法中正确的是( )
A.做曲线运动的物体所受的力一定是变化的
B.物体做曲线运动不可能受恒力作用
C.做曲线运动的物体加速度一定不为零
D.做曲线运动的物体,其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
答案 CD
解析 物体做曲线运动的条件是速度方向与合力方向不在同一直线上,至于合力是否为变力对物体是否做曲线运动无影响,故C、D正确.
7.(多选)水平桌面上,让一个小铁球沿桌面匀速运动,在它的运动轨迹旁边放置一磁铁,在磁铁吸引力的作用下,小铁球此后的运动轨迹发生变化,如图4所示,关于小铁球的运动情况,下列说法正确的是( )
图4
A.小铁球的速度方向始终指向磁铁
B.小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向
C.磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向
D.磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上
答案 BD
解析 曲线运动时,速度方向是切线方向,故A错误,B正确;磁铁对小铁球的吸引力方向是指向磁铁的方向,两者不共线,故铁球在做曲线运动,故C错误,D正确.
8.一个向南运动的物体,如果某时刻开始受到一个持续不断的向东的恒力,物体将( )
A.折向东南做直线运动B.向南偏东做变速直线运动
C.向正东方向做匀加速运动D.向南偏东做匀变速曲线运动
答案 D
解析 物体受到的恒力与初速度方向垂直,所以物体做曲线运动,A、B、C错;恒力产生恒定的加速度,故物体向南偏东做匀变速曲线运动,D对.
9.(多选)在光滑水平面上有一质量为2kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度为
m/s2的匀变速曲线运动
C.物体做速度越来越大的曲线运动
D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大
答案 BC
解析 物体原来所受合外力为零,当将与速度反方向的2N的力水平旋转90°后其受力如图所示,其中Fx=Fy=2N,F是Fx、Fy的合力,即F=2
N,且大小、方向都不变,是恒力,那么物体的加速度为a=
=
m/s2=
m/s2恒定.又因为F与v夹角θ<90°,所以物体做速度越来越大、加速度恒为
m/s2的匀变速曲线运动,故正确答案是B、C两项.
题组三 运动轨迹与力方向间的关系
10.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向,如图所示.则可能的轨迹是( )
答案 C
解析 物体做曲线运动时,速度沿曲线的切线方向,合力方向和速度方向不共线,且指向曲线凹的一侧,则运动轨迹在合力与速度之间,且向合力的方向弯曲.
11.从高处斜向下抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示,其中正确的是( )
答案 C
解析 物体在飞行过程中只受重力,方向竖直向下,所以加速度的方向竖直向下,B、D图错;在曲线运动中,速度的方向时刻改变,而A图中速度的方向保持不变,A图错;C图中速度和加速度的方向都正确,应选C.
12.质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度逐渐减小,图中能正确表示质点在C点受力情况的是( )
答案 C
解析 把力F分解为一个与速度方向在同一直线上的分力F1、一个与速度方向垂直的分力F2.根据曲线运动中力F应指向轨迹的“凹侧”,可排除A、D;在B项中,F1的方向与v的方向相同,使质点从A到B加速运动,故B错,在C项中,F1的方向与v的方向相反,使质点从A到B减速运动,故C正确.
13.(多选)一质点在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图5所示,在A点时的速度方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿图示中的( )
图5
A.F1的方向B.F2的方向
C.F3的方向D.F4的方向
答案 CD
解析 做曲线运动的物体,所受恒力F一定指向轨迹曲线的内侧,且不可能与某时刻的速度在一条直线上,因此只有F3、F4是可能的方向,C、D正确.
14.一物体以速度v运动,到达位置A开始受到向前但偏右的合力(观察者沿物体的运动方向看,下同),到达B时,合力改成与前进方向相同,到达C时,合力又突然改成向前但偏左,最终到达D,以下四图表示物体全程的运动轨迹,正确的是( )
答案 A
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