盘锦市中考数学试题含答案和解释.docx
- 文档编号:28176749
- 上传时间:2023-07-09
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:22.16KB
盘锦市中考数学试题含答案和解释.docx
《盘锦市中考数学试题含答案和解释.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《盘锦市中考数学试题含答案和解释.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
盘锦市中考数学试题含答案和解释
2017年盘锦市中考数学试题(含答案和解释)
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题3分,共30分)
1.﹣2的相反数是( )
A.2 B. .﹣ D.﹣2
【答案】A.
【解析】
试题分析:
﹣2的相反数是2,故选A.
考点:
相反数.
2.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )
A. B. . D.
【答案】.考点:
中心对称图形.
3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. B.
. D.
【答案】.
【解析】
试题分析:
A.,故A不是因式分解;
B.,故B不是因式分解;
.,故正确;
D.=a(x+1)(x﹣1),故D分解不完全.
故选.
考点:
因式分解的意义.
4.如图,下面几何体的俯视图是( )A. B. . D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
从上面可看到第一行有三个正方形,第二行最左边有1个正方形.故选D.
考点:
简单组合体的三视图.
.在我市举办的中学生“争做明盘锦人”演讲比赛中,有1名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这1名学生成绩的( )
A.众数 B.方差 .平均数 D.中位数
【答案】D.
考点:
统计量的选择.
6.不等式组的解集是( )
A.﹣1<x≤3 B.1≤x<3 .﹣1≤x<3 D.1<x≤3
【答案】.
考点:
解一元一次不等式组.
7.样本数据3,2,4,a,8的平均数是4,则这组数据的众数是( )
A.2 B.3 .4 D.8
【答案】B.
【解析】
试题分析:
a=4×﹣3﹣2﹣4﹣8=3,则这组数据为3,2,4,3,8;众数为3,故选B.
考点:
众数;算术平均数.
8.十一期间,几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩,中巴车的租价为480元,出发时又有4名学生参加进,结果每位同学比原少分摊4元车费.设原游玩的同学有x名,则可得方程( )
A. B.
. D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
由题意得:
,故选D.
考点:
由实际问题抽象出分式方程.
9.如图,双曲线(x<0)经过▱AB的对角线交点D,已知边在轴上,且A⊥于点,则▱AB的面积是( )A. B. .3 D.6
【答案】.考点:
反比例函数系数的几何意义;平行四边形的性质.
10.如图,抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n),与轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:
①ab>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥a2+b(为任意实数);⑤一元二次方程有两个不相等的实数根,其中正确的有( )A.2个 B.3个 .4个 D.个
【答案】B.
【解析】
试题分析:
∵抛物线开口向下,∴a<0,∵顶点坐标(1,n),∴对称轴为直线x=1,∴=1,∴b=﹣2a>0,∵与轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),∴3≤≤4,∴ab<0,故①错误;
3a+b=3a+(﹣2a)=a<0,故②正确;
∵与x轴交于点A(﹣1,0),∴a﹣b+=0,∴a﹣(﹣2a)+=0,∴=﹣3a,∴3≤﹣3a≤4,∴﹣≤a≤﹣1,故③正确;
∵顶点坐标为(1,n),∴当x=1时,函数有最大值n,∴a+b+≥a2+b+,∴a+b≥a2+b,故④正确;
一元二次方程有两个相等的实数根x1=x2=1,故⑤错误.
综上所述,结论正确的是②③④共3个.故选B.
考点:
抛物线与x轴的交点;根的判别式;二次函数的性质.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资14亿美元,将14亿用科学记数法表示为.
【答案】14×1010.
【解析】
试题分析:
将14亿用科学记数法表示为:
14×1010.故答案为:
14×1010.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
12.若式子有意义,则x的取值范围是.
【答案】x>.考点:
二次根式有意义的条.
13.计算:
=.
【答案】.
【解析】
试题分析:
原式=,故答案为:
.
考点:
整式的除法.
14.对于▱ABD,从以下五个关系式中任取一个作为条:
①AB=B;②∠BAD=90°;③A=BD;④A⊥BD;⑤∠DAB=∠AB,能判定▱ABD是矩形的概率是.
【答案】.
【解析】
试题分析:
由题意可知添加②③⑤可以判断平行四边形是矩形,∴能判定▱ABD是矩形的概率是,故答案为:
.
考点:
概率公式;矩形的判定.
1.如图,在△AB中,∠B=30°,∠=4°,AD是B边上的高,AB=4,分别以B、为圆心,以BD、D为半径画弧,交边AB、A于点E、F,则图中阴影部分的面积是2.【答案】.
考点:
扇形面积的计算;勾股定理.
16.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,﹣),以P为圆心的圆与x轴相切,⊙P的弦AB(B点在A点右侧)垂直于轴,且AB=8,反比例函数(≠0)经过点B,则=.
【答案】﹣8或﹣32.
【解析】
试题分析:
设线段AB交轴于点,当点在点P的上方时,连接PB,如图,∵⊙P与x轴相切,且P(0,﹣),∴PB=P=,∵AB=8,∴B=4,在Rt△PB中,由勾股定理可得P==3,∴=P﹣P=﹣3=2,∴B点坐标为(4,﹣2),∵反比例函数(≠0)经过点B,∴=4×(﹣2)=﹣8;
当点在点P下方时,同理可求得P=3,则=P+P=8,∴B(4,﹣8),∴=4×(﹣8)=﹣32;
综上可知的值为﹣8或﹣32,故答案为:
﹣8或﹣32.考点:
反比例函数图象上点的坐标特征;切线的性质;分类讨论.
17.如图,⊙的半径A=3,A的垂直平分线交⊙于B、两点,连接B、,用扇形B围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为.【答案】.考点:
圆锥的计算;线段垂直平分线的性质.
18.如图,点A1(1,1)在直线=x上,过点A1分别作轴、x轴的平行线交直线于点B1,B2,过点B2作轴的平行线交直线=x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线于点B3,…,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为.【答案】.考点:
一次函数图象上点的坐标特征;规律型:
点的坐标;综合题.
三、解答题(19小题8分,20小题10分,共18分)
19.先化简,再求值:
,其中a=.
【答案】,1.
【解析】
试题分析:
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子,然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.
试题解析:
原式=
=
=
当a=1+2=3时,原式==1.
考点:
分式的化简求值;零指数幂;负整数指数幂.
20.如图,码头A、B分别在海岛的北偏东4°和北偏东60°方向上,仓库在海岛的北偏东7°方向上,码头A、B均在仓库的正西方向,码头B和仓库的距离B=0,若将一批物资从仓库用汽车运送到A、B两个码头中的一处,再用货船运送到海岛,若汽车的行驶速度为0/h,货船航行的速度为2/h,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛?
(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据:
≈14,≈17)【答案】这批物资在B码头装船,最早运抵海岛.由题意∠=7°,∠B=60°,∠=4°,∠=90°,∴∠=1°,∠B=30°,=A,∵∠B=∠+∠B,∴∠=∠B=1°,∴B=B=0(),在Rt△B中,=B=2(),B==(),在Rt△A中,=A=2(),A=≈3,∴AB=B﹣A≈17(),∴从A码头的时间==34(小时),从B码头的时间==3(小时),3<34.
答:
这批物资在B码头装船,最早运抵海岛.
考点:
解直角三角形的应用﹣方向角问题;勾股定理的应用.
21.如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:
A:
自带白开水;B:
瓶装矿泉水;:
碳酸饮料;D:
非碳酸饮料.
根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这个班级有多少名同学?
并补全条形统计图.
(2)若该班同学没人每天只饮用一种饮品(每种仅限1瓶,价格如下表),则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元?
(3)若我市约有初中生4万人,估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元?
(4)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率.
【答案】
(1)0;
(2)26;(3)104000元;(4).
【解析】
试题分析:
(1)由B类型的人数及其百分比求得总人数,在用总人数减去其余各组人数得出类型人数,即可补全条形图;
(2)由各类的人数可得其总消费,进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元;
(3)用总人数乘以样本中的人均消费数额即可;
(4)用列表法或画树状图法列出所有等可能结果,从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数,根据概率公式求解可得.
试题解析:
(1)∵抽查的总人数为:
20÷40%=0人,∴类人数=0﹣20﹣﹣1=10人,补全条形统计图如下:
(2)该班同学用于饮品上的人均花费=(×0+20×2+3×10+4×1)÷0=26元;
(3)我市初中生每天用于饮品上的花费=40000×26=104000元.
(4)列表得:
或画树状图得:
所有等可能的情况数有20种,其中一男一女的有12种,所以P(恰好抽到一男一女)==.
考点:
列表法与树状图法;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;加权平均数.
22.如图,在平面直角坐标系中,直线l:
与x轴、轴分别交于点,N,高为3的等边三角形AB,边B在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移,在平移过程中,得到△A1B11,当点B1与原点重合时,解答下列问题:
(1)求出点A1的坐标,并判断点A1是否在直线l上;
(2)求出边A11所在直线的解析式;
(3)在坐标平面内找一点P,使得以P、A1、1、为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出P点坐标.【答案】
(1)A1(,3),在直线上;
(2);(3)P1(,3),P2(,﹣3),P3(﹣,3).
试题解析:
(1)如图作A1H⊥x轴于H.
在Rt△A1H中,∵A1H=3,∠A1H=60°,∴H=A1H•tan30°=,∴A1(,3),∵x=时,=3,∴A1在直线上.
(2)∵A1(,3),1(,0),设直线A11的解析式为=x+b,则有:
,解得:
,∴直线A11的解析式为.
(3)∵(4,0),A1(,3),1(2,0),由图象可知,当以P、A1、1、为顶点的四边形是平行四边形时,P1(,3),P2(,﹣3),P3(﹣,3).考点:
一次函数综合题;分类讨论.
23.端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况,请根据小梅提供的信息,解答小慧和小杰提出的问题.(价格取正整数)【答案】小慧:
定价为102元;小杰:
880元的销售利润不是最多,当定价为110元或111元时,销售利润最多,最多利润为9300元.
=﹣10x2+2210x﹣112800,当=880时,﹣10x2+2210x﹣112800=880,整理,得:
x2﹣221x+12138=0,解得:
x=102或x=119,∵当x=102时,销量为1410﹣1020=390,当x=119时,销量为1410﹣1190=220,∴若要达到880元的利润,且薄利多销,∴此时的定价应为102元;
小杰:
=﹣10x2+2210x﹣112800=,∵价格取整数,即x为整数,∴当x=110或x=111时,取得最大值,最大值为9300.
答:
880元的销售利润不是最多,当定价为110元或111元时,销售利润最多,最多利润为9300元.
考点:
二次函数的应用;二次函数的最值;最值问题.
24.如图,在等腰△AB中,AB=B,以B为直径的⊙与A相交于点D,过点D作DE⊥AB交B延长线于点E,垂足为点F.
(1)判断DE与⊙的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙的半径R=,tan=,求EF的长.【答案】
(1)直线DE是⊙的切线;
(2).
(2)过D作DH⊥B于H,∵⊙的半径R=,tan=,∴B=10,设BD=,D=2,∴B==10,∴=2,∴BD=2,D=4,∴DH==4,∴H==3,∵DE⊥D,DH⊥E,∴D2=H•E,∴E=,∴BE=,∵DE⊥AB,∴BF∥D,∴△BFE∽△DE,∴,即,∴BF=2,∴EF==.考点:
直线与圆的位置关系;等腰三角形的性质;解直角三角形;探究型.
2.如图,在Rt△AB中,∠AB=90°,∠A=30°,点为AB中点,点P为直线B上的动点(不与点B、点重合),连接、P,将线段P绕点P顺时针旋转60°,得到线段PQ,连接BQ.
(1)如图1,当点P在线段B上时,请直接写出线段BQ与P的数量关系.
(2)如图2,当点P在B延长线上时,
(1)中结论是否成立?
若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,当点P在B延长线上时,若∠BP=1°,BP=4,请求出BQ的长.【答案】
(1)BQ=P;
(2)成立:
P=BQ;(3).
(3)如图3中,作E⊥P于E,在PE上取一点F,使得FP=F,连接F.设E==a,则E=FP=2a,EF=a,在Rt△PE中,表示出P,根据P+B=4,可得方程,求出a即可解决问题;
试题解析:
(1)结论:
BQ=P.
理由:
如图1中,作PH∥AB交于H.
在Rt△AB中,∵∠AB=90°,∠A=30°,点为AB中点,∴=A=B,∠B=60°,∴△B是等边三角形,∴∠HP=∠B=60°,∠PH=∠B=60°,∴∠HP=∠PH=60°,∴△PH是等边三角形,∴P=PH=H,∴H=PB,∵∠PB=∠PQ+∠QPB=∠B+∠P,∵∠PQ=∠P=60°,∴∠PH=∠QPB,∵P=PQ,∴△PH≌△QPB,∴PH=QB,∴P=BQ.
(3)如图3中,作E⊥P于E,在PE上取一点F,使得FP=F,连接F.
∵∠P=1°,∠B=∠P+∠P,∴∠P=4°,∴E=E,设E==a,则E=FP=2a,EF=a,在Rt△PE中,P===,∵P+B=4,∴
,解得a=,∴P=,由
(2)可知BQ=P,∴BQ=.考点:
几何变换综合题;探究型;变式探究;压轴题.
26.如图,直线=﹣2x+4交轴于点A,交抛物线于点B(3,﹣2),抛物线经过点(﹣1,0),交轴于点D,点P是抛物线上的动点,作PE⊥DB交DB所在直线于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当△PDE为等腰直角三角形时,求出PE的长及P点坐标;
(3)在
(2)的条下,连接PB,将△PBE沿直线AB翻折,直接写出翻折点后E的对称点坐标.【答案】
(1);
(2)PE=或2,P(2,﹣3)或(,3);(3)E的对称点坐标为(,﹣)或(36,﹣12).
【解析】
试题分析:
(1)把B(3,﹣2),(﹣1,0)代入即可得到结论;
(2)由求得D(0,﹣2),根据等腰直角三角形的性质得到DE=PE,列方程即可得到结论;
(3)①当P点在直线BD的上方时,如图1,设点E关于直线AB的对称点为E′,过E′作E′H⊥DE于H,求得直线EE′的解析式为,设E′(,),根据勾股定理即可得到结论;②当P点在直线BD的下方时,如图2,设点E关于直线AB的对称点为E′,过E′作E′H⊥DE于H,得到直线EE′的解析式为,设E′(,),根据勾股定理即可得到结论.
(2)设P(,),在中,当x=0时,=﹣2,∴D(0,﹣2),∵B(3,﹣2),∴BD∥x轴,∵PE⊥BD,∴E(,﹣2),∴DE=,PE=,或PE=,∵△PDE为等腰直角三角形,且∠PED=90°,∴DE=PE,∴=,或=,解得:
=,=2,=0(不合题意,舍去),∴PE=或2,P(2,﹣3)或(,3);
②当P点在直线BD的下方时,如图2,设点E关于直线AB的对称点为E′,过E′作E′H⊥DE于H,由
(2)知,此时,E(2,﹣2),∴DE=2,∴BE′=BE=1,∵EE′⊥AB,∴设直线EE′的解析式为,∴﹣2=×2+b,∴b=﹣3,∴直线EE′的解析式为,设E′(,),∴E′H==,BH=﹣3,∵E′H2+BH2=BE′2,∴()2+(﹣3)2=1,∴=36,=2(舍去),∴E′(36,﹣12).
综上所述,E的对称点坐标为(,﹣)或(36,﹣12).考点:
二次函数综合题;动点型;翻折变换(折叠问题);分类讨论;压轴题.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 盘锦市 中考 数学试题 答案 解释