江西省宜春市宜丰中学学年高一下学期第二次.docx
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江西省宜春市宜丰中学学年高一下学期第二次
2018-2019(下)高一第二次月考数学试卷(提前班)
组题人:
卢鹏伟审题人:
吴小兵
一、选择题(每小题5分,共12小题60分)
1、已知,则的值是( )
A.
B.
C.
D.
2、若向量与是两个不平行的非零向量,并且,,则等于( )
A.
B.
C.
D.不存在这样的向量
3、如果,那么等于( )
A.
B.
C.
D.
4、函数的部分图象是( )
A.B.
C.D.
5、已知,,若,则( )
A.
B.
C.
D.
6、将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知
与
为互相垂直的单位向量,
且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
B.
8、设,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知,且,则()
A.
B.
C.
D.或
10、已知向量、满足,,则的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知三点的坐标分别是,若,则的值为( )
A.
B.
C.2
D.3
12、已知函数,若,且,则的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13、
=__________.
14、已知
,则
=__________.
15、已知,则的值是__________.
16、设点O是△ABC的外心,AB=13,AC=12,则
三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)
17、已知
求
的值。
18、已知函数.
⑴求的值;
⑵设,,求的值.
19、已知平面上三个向量,其中.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求与夹角的余弦值.
20、已知函数(其中)的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调增区间;
(3)求方程的解集.
21、已知点,,为坐标原点.
(1)若,求的值;
(2)若实数满足,求的最大值.
22、已知向量,,,其中.
(1)若,求函数的最小值及相应的的值;
(2)若与的夹角为,且,求的值.
提前班数学考试2答案解析
第1题答案
C
第1题解析
∵,∴.又∵,且,∴,∴.
第2题答案
A
第2题解析
∵零向量与任一向量共线,又∵、不平行,∴
第3题答案
B
第3题解析
因为,所以,所以.
第4题答案
C
第4题解析
当时,,再结合函数的图像,故可排除选项和;
令,代入到中,得,排除.
第5题答案
A
第5题解析
由,得,即.
第6题答案
C
第6题解析
将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍,
得,再向右平移个单位长度,
得,函数的对称轴为,即,令,,就是图象的一条对称轴.故选.
第7题答案
A
第8题答案
A
第8题解析
由,得,∴,故选A.
第9题答案
D
第9题解析
因为即,又,
故或.或.
第10题答案
D
第10题解析
,,
令向量、的夹角为,即,
,又,
∴,又,
∴,即.
第11题答案
B
第11题解析
∵
∴即有:
∴=
又
第12题答案
D
第12题解析
由,因为,即、同号,
又,而函数的图象关于对称,
所以,,故当时,最小等于.
第13题答案
第14题答案
2
第15题答案.
第15题解析
,由,
可得,即.
∴.
第16题答案
第17题答案
第18题答案
⑴;⑵
第18题解析
⑴
⑵,∴,
∵,∴;
,
∴,∵,∴.
∴.
第19题答案
(1)或.;
(2)
第19题解析
(1)因为,所以设,,,
所以或.
(2)因为,
所以
,,
所以...
第20题答案
(1) ,
(2),(3)
第20题解析
(1)由图知,,周期,∴,
∴,又∵,∴,
∴,∴,
∵,∴ ∴.
(2),得,∴函数的单调增区间为.
(3)∵,∴,
∴ ,∴方程的解集为.
第21题答案
(1);
(2).
第21题解析
(1)∵,又,
∴,即,
两边平方得,∴.
(2)由已知得,
∴,
∴,,
∴,
∴当时,取得最大值.
第22题答案
(1)函数的最小值为,相应的的值为;
(2)
第22题解析
(1)∵,,.
∴ .
令,则,
且.
∴,.
当时,,此时.
即,,
∵,∴.∴,即.
所以函数的最小值为,相应的的值为.
(2)∵与的夹角为,则,
∵,∴.∴,
∵,∴,
化简得.
代入得,
∴.
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