人教版七年级数学下整册知识点精讲视频.docx
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人教版七年级数学下整册知识点精讲视频
第五章 相交线与平行线
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角:
对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截:
同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素:
垂直关系,垂直记号,垂足
6、垂直公理:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定:
①同位角相等,两直线平行。
②内错角相等,两直线平行。
③同旁内角互补,两直线平行。
11、推论:
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
12、平行线的性质:
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移:
①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。
②对应点的线段平行且相等。
平移:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:
平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
15、命题:
判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的,结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图:
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是:
在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是:
以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧。
第六章 实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
第十章 数据的收集、整理与描述
全面调查:
考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查:
调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
总体:
要考察的全体对象称为总体。
个体:
组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本:
被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量:
样本中个体的数目称为样本容量。
频数:
一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率:
频数与数据总数的比为频率。
组数和组距:
在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。
1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
(1)通过调查收集数据的一般步骤:
①明确调查问题 ②确定调查对象 ③选择调查方法 ④展开调查 ⑤记录结果 ⑥得出结论
(2)收集数据常用的方法:
①民意调查:
如投票选举 ②实地调查:
如现场进行观察、收集、统计数据 ③媒体调查:
报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
2、数据的表示方法:
(1)统计表:
直观地反映数据的分布规律
(2)折线图:
反映数据的变化趋势
(3)条形图:
反映每个项目的具体数据 (4)扇形图:
反映各部分在总体中所占的百分比
(5)频数分布直方图:
直观形象地反映频数分布情况 6)频数分布折线图:
在频数分布直方图的基础上,取每一个长方形上边的中点,和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点
3、调查方式:
(1)全面调查,优点是可靠,、真实;
(2)抽样调查,优点是省时、省力,减少破坏性;随机抽样调查具有广泛性和代表性。
。
4、总体和样本:
(1)总体:
要考察的所有对象
(2)个体:
组成总体的每一个考察对象
(3)样本:
从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
(4)样本容量:
样本中给个体的数目
5、组距:
每个小组两个端点之间的距离
6、画直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差;
(2)决定组距与组数,先根据数据个数确定组距,再计算组数,
注意无论整除与否,组数总是比商的整数位数多1;
(3)确定分点,并分组;
(4)列频数分布表;
(5)绘制频数分布直方图
第5---6章知识要点微课精讲
第7 ---8章知识要点微课精讲
第9 ---10章知识要点微课精讲
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