两个任意长的整数的求和运算.docx

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两个任意长的整数的求和运算

软件综合课程设计

两个任意长的整数的求和运算

进制的转换

2014年６月

1、问题陈述

二、需求分析

3、概要设计

4、详细设计

5、程序代码

6、运行结果与测试

七、设计体会与总结

两个任意长的整数的求和运算

1、问题陈述

设计一个程序实现两个任意长的整数的求和运算。

利用双向循环链表，设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序。

要求输入和输出每四位一组，组间用逗号隔开。

如：

1，0000，0000，0000，0000。

二、需求分析

1、本程序实现计算任意长的整数的加法运算.以用户和计算机对话的方式，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令，然后程序就计算并显示出这两个数的运算。

2、本演示程序中，集合的元素限定为数字字符[‘0’~’9’]，输入字符可以任意长，输入形式以“#”为结束标志，串中字符顺序不限，且允许出现重复字符。

3、利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。

输入的形式以#结束，每四位一组。

三、概要设计

在此说明数据结构设计和关键的算法设计思想

Add（）函数是实现该问题的主要函数即相加。

typedefstructet定义双循环链表的存储结构.

voidsetin（dtp*a）读入数据存储在双链表中的函数;

voidprint1（dtp*w,intlen）原样输出输入的数,略去结束符"#";

voidprint2（dtpa,intlen）输出运算结果,以每四位一个","样式;

四、详细设计

程序流程图

开始

如果4位间没有“，”隔开

如果4位间没有“，”隔开

转换成4位一个逗号的格式

输出结果

五、程序代码

#include

usingnamespacestd;

#definenull0

typedefstructet//自定义双循环链表的存储结构.

{

intdata;

structet*pr,*next;

}dtp;

voidsetin（dtp*a）//读入数据存储在双链表中的函数;

{

chark;

intw,len=0;

dtp*p;

a->next=null;

a->data=null;

a->pr=null;

cout<<"inputthenumber:

";

while（cin>>k）//一次读入数字或一个字符",";

{

if（k=='\n'）

continue;

if（k=='#'）

break;//以"#"表示该数也讲读完;

if（k==44）

continue;//读到字符','继续读下一个数;

p=newdtp;//读入一个四位数为它开辟一个存储空间

w=k-'0';

p->data=w;

len++;

if（a->next）

a->next->pr=p;

p->next=a->next;

a->next=p;

p->pr=a;

k=0;

}

}

voidadd（dtpa,dtpb,dtp*c,int*len）//两个数相加的函数;

{

dtp*s,*r,*t;

inti,j,sum,k=0,w=0;

c->next=null;

c->data=null;

c->pr=null;

s=a.next;

r=b.next;

while（s&&r）//从最后一位开始加,若多于10,进到下一个存储空间;

{//直到一个数被加完为止;

i=s->data;

j=r->data;

sum=i+j+k;

k=sum/10;

sum=sum%10;

t=newdtp;

t->data=sum;

w=w+1;

if（c->next）

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

s=s->next;

r=r->next;

}

if（s||r）//如果有一个数还有更高位,则继续加上去;

{

if（s）

while（s）

{

t=newdtp;

sum=s->data+k;

k=sum/10;

sum=sum%10;

t->data=sum;

w=w+1;

if（c->next）

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

s=s->next;

}

if（r）

while（r）

{

t=newdtp;

sum=r->data+k;

k=sum/10;

sum=sum%10;

t->data=sum;

w=w+1;

if（c->next）

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

r=r->next;

}

}

if（k!

=0）//如果最后还有就要多开辟一个空间来存储.

{

t=newdtp;

t->data=k;

w=w+1;

if（c->next）

c->next->pr=t;

t->next=c->next;

c->next=t;

t->pr=c;

}

*len=w;

}

voidprint1（dtp*w,intlen）//原样输出输入的数,略去结束符"#";

{

dtp*q;

inti=len;

q=w->next;

while（q->next）

{

q=q->next;

}

while（q->pr）

{

cout<data;

q=q->pr;

i--;

if（i%4==0&&i）

cout<<",";

}

cout<

}

voidprint2（dtpa,intlen）//输出运算结果,以每四位一个","样式;

{

inti=len;

dtp*q;

q=a.next;

while（q）

{

cout<data;

q=q->next;

i--;

if（i%4==0&&i）

cout<<",";

}

cout<

}

voidmain（）

{

intlength;

charma;

dtpla,lb,lc;

{

cout<<"输入方式,按从后面每四位之间一个字符','的形式.以'#'表示输入结束:

"<

cout<<"请输入第一个数a:

"<

setin（&la）;

cout<<"请输入第二个数b:

"<

setin（&lb）;

add（la,lb,&lc,&length）;

cout<<"你输入的两个数的和为:

";

cout<

print1（&la,length）;

cout<<"+";

print1（&lb,length）;

cout<<"---------------";

cout<

print2（lc,length）;

for（;2;）

{

cin>>ma;

if（ma=='\n'）

continue;

elsebreak;

}

}

}

六、运行结果与测试

进制的转换

一、问题陈述

任意给定一个M进制的数x，请实现如下要求

1）求出此数x的10进制值（用MD表示）

2）实现对x向任意的一个非M进制的数的转换。

3）至少用两种或两种以上的方法实现上述要求（用栈解决，用数组解决，其它方法解决）。

二、需求分析

1、应用环境设定：

生活中我们需要将M进制的数转换为我们所需要的进制，从键盘任意输入一个M进制的数，对其进行转换成其他三种进制的数，然后再从电脑中显示出来，最终得到我们的结果。

2、用户界面：

命令行界面，根据自己的要求，对界面的提示进行操作，正确输入我们需要的数据。

3、输入方式：

首先输入将转换的进制数，回车确认；然后输入确定的数据，回车确认；接着选择要转换为的进制数，回车确认。

输出方式：

界面直接输出，启动程序后，按照界面提示，输入数据，直接回车确认，显示屏即输出我们的数据结果。

数据储存方式：

全部在内存存放，不使用硬盘上的文件或其他数据源，程序执行过程中和结束后不保存数据。

程序功能：

（1）、根据界面提示输入M进制数据。

（2）、对任意M进制数据实行非M进制的转换。

三、概要设计

在此说明数据结构设计和关键的算法设计思想

1、用数组实现该问题

D2M（）函数和M2D（）函数是实现该问题的主要函数。

D2M（）函数是实现十进制转换为其它进制的函数，它是将输入的十进制数ｘ取首先对需要转换的进制M取余，然后再对其取整，接着通过递归调用D2M（）函数依次将得到的整数部分依次先取余后取整，并将所得的余数依次存入一个数组中，然后逆向取出数组中的元素，即得到转换后的结果。

而M2D（）函数则是实现其他进制M转换为十进制，并将其转换为非M进制的数。

M进制转十进制则是从该M进制数的最后一位开始算，依次列为第０、１、２…ｎ位并分别乘以M的０、１、２…ｎ次方，将得到的次方相加便得到对应的十进制数，再调用D2M（）函数将其转换为非M进制的数。

2、用栈实现该问题

同样是利用D2M（）和M2D（）两个函数实现。

两个函数的思想同利用数组实现时相同。

只是栈具有后进先出的性质，故其用Pop（）取数较数组的逆向取数方便些。

（1）、SqStack定义栈，说明base为栈底指针，top为栈顶指针，stacksize为栈容量；

（2）、intInitStack（SqStack&S）到intDestroyStack（SqStack&S）六大模块分别表示构造一个空栈、用ｅ表示栈元素、插入元素、删除元素、判断栈是否为空以及摧毁栈；

（3）、SqStackS是指定义栈S；

（4）、D2M（inta,intb）的功能是将十进制数转换成M进制的函数；

（5）、M2D（）的功能是M进制转换为十进制的函数；

（6）、voidmain（）是主函数。

其功能是输入需要测试的数据以及需要转换的进制，并在特定情形下调用D2M（）函数和M2D（）函数，而且实现M进制数向任意非M进制数的转换。

四、详细设计

程序流程图

开始

若N！

=10

若N=10

五、程序代码

A．用数组实现（文件名shuzu.cpp）

#include

#include

#defineN1000

inti,j,y,n,s;

intm,r,reminder;

intx;//全局变量默认初始化为0，不必再赋0了

D2M（intg,inth）//十进制数转换为其他进制数

{

intc[N];

i=0;

reminder=g%h;

g=g/h;

if（reminder>9）{

c[i]=reminder+55;

i++;

}else{

c[i]=reminder;

i++;

}

if（g>0）

D2M（g,h）;

for（j=i-1;j>=0;j--）

if（c[j]>=65）

printf（"%c",c[j]）;

else

printf（"%d",c[j]）;

return0;

}

M2D（inte）//二进制和八进制数转换为十进制数,并这转换为其他进制数

{

inta[N];

printf（"请输入%d进制位数:

\n",m）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:

\n",m）;

for（i=0;i

scanf（"%d",&a[i]）;

for（i=n-1;i>=0;i--）{

y+=（int）pow（e,j）*a[i];//强制类型转换，以免造成数据丢失

j++;

}

printf（"需要转换的进制M:

\n"）;

scanf（"%d",&s）;

printf（"请输出转换成%d进制的结果:

\n",s）;

D2M（y,s）;

return0;

}

H2D（intf）//十六进制数转换为十进制数，并转换为其他进制数

{

intb[N];

printf（"请输入%d进制位数:

\n",m）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入%d进制的每位并使每位用空格隔开:

\n",m）;

for（i=0;i

scanf（"%x",&b[i]）;

for（i=n-1;i>=0;i--）{

y+=（int）pow（f,j）*b[i];//强制类型转换，以免造成数据丢失

j++;

}

printf（"需要转换的进制M:

\n"）;

scanf（"%d",&s）;

printf（"请输出转换成%d进制的结果:

\n",s）;

D2M（y,s）;

return0;

}

intmain（）

{

printf（"请给定一个需转换的进制M（2or8or10or16）:

\n"）;

scanf（"%d",&m）;

if（m==2||m==8）//二进制和八进制转换成十进制

M2D（m）;

elseif（m==16）//十六进制转换成十进制

H2D（m）;

elseif（m==10）//十进制转换成其它进制

{

printf（"请输入一个%d进制数:

\n",m）;

scanf（"%d",&x）;

printf（"请输入需要转换成的进制M（2or8or16）:

\n"）;

scanf（"%d",&r）;

printf（"请输出转换成%d进制的结果:

\n",r）;

D2M（x,r）;

}

return0;

}

B．用栈实现（文件名zhan.cpp）

#include

#include

#include

#include

#defineSTACK_INIT_SIZE100//存储空间初始分配量

#defineSTACKINCREMENT10//存储空间分配增量

inte,m,x,s,t;//x为要转换的十进制数，e为临时用的的int型变量

intr,y,i,n;

typedefstruct

{

int*base;//栈底

int*top;//栈顶

intstacksize;//栈容量

}SqStack;

intInitStack（SqStack&S）

{//构造一个空栈

S.base=（int*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（int））;

if（!

S.base）exit（0）;//存储空间失败

S.top=S.base;

S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;

return0;

}

intGetTop（SqStackS,int&e）

{//若栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并返回0，否则返回1

if（S.top==S.base）return1;

e=*（S.top-1）;

return0;

}

intPush（SqStack&S,inte）

{//插入元素e为新的栈顶元素

if（S.top-S.base>=S.stacksize）

{//栈满，追加存储空间

S.base=（int*）realloc（S.base,

（S.stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（int））;

if（!

S.base）return1;//存储分配失败

S.top=S.base+S.stacksize;

S.stacksize+=STACKINCREMENT;

}

*S.top++=e;

return0;

}

intPop（SqStack&S,int&e）

{//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回0，否则返回1

if（S.top==S.base）return1;

e=*--S.top;

return0;

}

intStackEmpty（SqStackS）

{//若栈空，则返回1，否则返回0

if（S.top==S.base）

return1;

return0;

}

intDestroyStack（SqStack&S）

{//销毁栈S，栈S不再存在

free（S.base）;

S.top=NULL;//防止程序后面不小心使用了它

S.base=S.top;

return0;

}

SqStackS;//定义栈S

intD2M（inta,intb）//十进制转换成其他进制的函数D2M（）

{

while（a）

{

r=a%b;

if（r>9）

r=r+55;

Push（S,r）;//压入栈

a/=b;//转换成M进制

}

printf（"该数转换成%d进制的结果:

",b）;

while（!

StackEmpty（S））

{

Pop（S,e）;//弹出栈

if（e>=65）

printf（"%c",e）;

else

printf（"%d",e）;

}

return0;

}

voidM2D（）//其他进制转换为十进制的函数M2D（）

{

charc[1000];

printf（"请输入需要转换的数的位数:

"）;

scanf（"%d",&n）;

printf（"请输入需要转换的数的每位并用空格隔开:

"）;

for（i=0;i

{

scanf（"%x",&c[i]）;

Push（S,c[i]）;

}

i=0;

while（!

StackEmpty（S））

{

Pop（S,e）;

y+=（int）pow（m,i）*e;

i++;

}

}

intmain（）

{

InitStack（S）;//构造一个空栈

printf（"请输入需要转换的进制M（2or8or10or16）:

"）;

scanf（"%d",&m）;

if（m==10）//十进制转换成其他进制

{

printf（"请给定一个需要转换的10进制数:

"）;

scanf（"%d",&x）;

printf（"请输入需要转换成的进制数:

"）;

scanf（"%d",&t）;

D2M（x,t）;

}

if（m==2||m==8||m==16）//其他进制转换成十进制，且其他任意进制的相互转换

{

M2D（）;

printf（"给定要转换成的进制M:

"）;

scanf（"%d",&s）;

D2M（y,s）;

}

printf（"\n"）;

DestroyStack（S）;//销毁栈S，栈S不再存在

}

六、运行结果与测试

1.十六进制数1A2B3C转换十进制数测试结果如下：

2.二进制数转换八进制数测试结果如下：

3.八进制数1234转换为十六进制数测试结果如下：

7、设计体会与总结

这次的软件综合设计，刚开始设计的第一个我是根据老师说的要求，用了C++，这个是在大学的时候学的，但是学的不是特别好，后来又说可以用C语言，我就把第二个程序用了C语言，因为我对C了解的比较多，因为高中学过三年。

这次的软件综合设计使我收获颇丰，它结合了我们大学期间学习的C++语言、C语言和数据结构的相关知识，C是高中的时候学的，C++语言是大一学习的，而数据结构是大二学习的，因此这次的课程设计可谓是对以前学习的知识的一个复习和巩固，也正是这样，让我们更加熟悉和巩固已有的计算机知识，为我们今后计算机的学习奠定了坚实的道路。

本次的课程设计，我选的题目是两个任意长的整数的求和运算和进制的转换。

以前也写过类似的，不过一般都是基于顺序表的，这次是用链表来作为我系统的数据存储结构。

经过这两周的辛苦和努力，总算是实现了系统的大概的功能。

对于数据的链式存储，动态的申请内存空间是必不可少的功能。

因此在实验中我的最大的问题就是内存释放不干净，产生了一些野指针，使得程序的运行不稳定。

后来通过反复的单步调试，我总算找到了相应的解决办法。

最后，感谢大学三年来为我们辛勤付出的老师们，感谢你们孜孜不倦的教诲。

正是有了你们的教导，才有我们在计算机道路上的前行。