青岛六年制数学四上第四单元备课.docx

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青岛六年制数学四上第四单元备课

第四单元我跟爸爸学设计

——平行与相交

教材分析:

本单元内容为平行和相交。

主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。

并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。

教学目的要求：

1、使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。

能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。

2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

教学重点,难点:

重点：

1、了解平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。

2、学绘画平行线与互相垂直。

难点：

发展学生的抽象能力与空间思维能力。

课时安排：

共7课时

第1课时总第（）课时

教学内容：

四年级上册教材55—56页

课题：

观看爸爸设计大桥----认识直线、射线和线段

教学目标：

1.结合具体情境认识直线、射线和线段的特点。

2．能够判断直线、射线和线段会并动手画出这三种线。

3．在学习知识的探索活动中，培养观察、想象动手操作能力，发展初步的空间观念。

教学重点：

能够判断直线、射线和线段会并动手画出这三种线。

教学难点：

能够判断直线、射线和线段会并动手画出这三种线。

预习设计：

收集自己见过的大桥平面图。

自己动手设计一大桥，并画出平面图。

检查预习：

检查学生收集和动手设计的大桥，问问学生这些大桥是怎样画出来的。

教学过程：

创设情境：

看图片：

出示南京长江大桥、金门大桥、养马岛大桥，然后看大桥的平面图你能提出什么问题？

让学生准备好直尺和彩笔，想象一下设计师会先画什么？

然后让学生画横的直线并且提醒学生画第二条的时候注意什么？

设计完桥面再画什么（柱子）让学生动手画。

再画拉索一条利用什么工具来画？

二、教学直线、线段和射线

1．通过画的图引出线段：

让学生说说线段的特点，让学生用手势来表示段的意思，

板书：

线段：

2个端点

生活中有许多线段，出示手中的尺子让学生说说什么是线段？

谁能举例说明生活中线段的例子（多找几个说说）然后让同学来估计一下数学书的边是多少厘米？

动手量一下看看估计的是否准确

2．请在本子上画3厘米长的线段，再画比3厘米长的线段能有多长？

让学生想象一下将3厘米长的线段无限延长、延长，这时它就几个端点？

让学生说一说谁来起个名字？

让学生画一条射线。

让学生说一说生活中射线的例子，让学生多说一说。

（太阳光、眼光、手电筒发出的光）

3．这还有一道题将3厘米长的线段的两端无限延长，没有起点和端点，谁来起个名字？

谁能说一说直线的特点，在生活中你见过这样的直线吗？

让学生在本上画一条直线。

三、小结

通过刚才的学习你认识了几条线？

四、作业练习

1、自主练习1

2、让学生利用今天学的知识画一幅你喜欢的画。

五、限时作业

1、区别线段、射线、直线、完成下表

名称端点个数是否可度量

线段

射线

直线

2、过一点能画出多少条射线？

在作业本上画一画。

第（）课时总第（）课时

教学内容：

四年级上册教材56—57页

课题：

观看爸爸设计大桥----认识两条直线的位置关系（相交与平行）

教学目标：

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．步理帮助学生初解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点:

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备:

课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

预习设计

复习回顾直线的特点

在练习本上画出你所能想到的两条直线的位置关系，并总结分类。

检查预习

提问学生直线的特点并让学生回报自己对直线位置关系的分类

教学过程:

一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：

前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：

老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？

在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？

会有哪几种不同的情况？

（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况师：

画完了吗？

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？

（小组交流）

师：

哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？

（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：

仔细观察，你们画的跟他们一样吗？

如果不一样，可以上来补充！

（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗？

在小组中交流交流。

（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：

也就是说两条线碰一块儿了。

在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。

（板书：

相交）2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类（学生说出自己小组的分法后）师：

对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

 总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。

先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

一）揭示平行的概念

那剩下的这组直线相交了吗？

（没有）想象一下，画长点，相交了吗？

（没有）再长一点，相交了吗？

（没有）无限长，会不会相交？

（不会）（边提问边用课件演示）

这种情况你们知道在数学上叫什么吗？

我们就说这两条直线互相平行。

（板书：

互相平行）知道为什么要加“互相”吗？

（学生回答）谁能说说什么是互相平行？

（学生试说不完整的概念）小结：

在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念咱们再来看看两条直线相交的情况。

你们发现了什么？

（都形成了四个角）

你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

（相交形成了四个直角）

两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

（学生验证：

三角板、量角器）（板书：

成直角、不成直角）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

用自己的语言说说什么是互相垂直。

（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）四、画垂线和平行线

先让学生自主活动，再合作交流升华认识

老师讲述画法并示范

五、拓展延伸，发展空间观念

1.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？

（自主练习4）

2.师下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

（1）．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。

观察发现规律。

（2）摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。

观察发现规律。

六、课堂总结今天这节课你有什么收获？

七，限时作业

举几个生活中我们常常遇到垂直与平行现象的例子（至少三个）

你能说出下面每组的两条直线之间是什么关系吗

（）（）（）

第（　）课时　　总第（　　）课时

教学内容：

教材60--61页

课题：

听爸爸讲修建隧道的原理—两点间的距离，点到直线的距离

教学目的：

1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3、在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。

教学重点与难点：

理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

教具：

三角尺、直尺

预习设计：

１收集自己了解的关于隧道的知识。

２观察自己收集到的隧道图片想一想为什么我们要开凿隧道。

检查预习：

学生说一说开凿隧道的原因，从中你了解到了什么？

教学过程：

活动一

同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？

学生讨论、猜想、分析。

同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？

学生观察情景图，发表自己的意见，提出问题。

对！

可以修隧道，观察情景图，你发现了什么？

你还能提出什么问题？

对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？

活动二

我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画着两点的连线，看能发现什么？

通过交流，你能得出什么结论？

你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？

学生画两点间的连线。

活动三

出示图：

王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？

.第一医院

.第二医院。

王奶奶家

.第三医院

学生联系实际举例说明。

通过测量，你发现了什么？

学生通过操作感知“两点之间的线段最短”

我们都发现了垂直的那条线段最短最短。

它的长度就是点到这条直线的距离。

你能自己画一下点到直线的垂直线段吗？

（注意要标上垂足）

活动四

说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。

学生画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。

活动五

通过这节课的学习，你有什么收获？

（学生交流各自的发现。

）

活动六

自主练习1、2题。

（学生独立画图。

）

活动七

课后小结：

这节课你有什么收获？

活动八限时作业

1分别测量出A点到直线的距离

·A·A

·A

2找出下列汉字中的相互平行或相互垂直的线段

二日田中垂王

第（）课时总第（）课时

教学内容：

教材62—63页

课题：

听爸爸讲修建隧道的原理（两点之间的距离，点到直线的距离练习）

教学目的

1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

2、进行相关的自主练习。

3、学习“我学会了吗”的相关知识。

教具：

三角板、直尺

教学过程：

活动一

上节课我们都学习了哪些数学知识？

你学会了什么？

学生回忆上节课学习的知识。

活动二

练习：

1：

你能说出下面每组的两条直线之间是什么关系吗？

2、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段。

EFHKLNZ

3、 经过A点分别画出已知直线的平行线。

A·

·A

·A

4、经过A点分别画出已知直线的垂线。

·A·A

·A

活动三

自主练习

学生自己练习，教师巡视。

全班集体订正。

自主练习1是找测量方法是我题目，先有学生讨论：

“这样测量准确吗?

”“你是根据我们学习的什么知识确定测量方法的？

”通过实际经验认识两点间的距离在生活中的应用。

自主练习3结合游戏加深理解“点到直线的距离”的练习题。

练习时可先让学生表演游戏，在体验中了解游戏的不公平，加深认识“点到直线的垂直线段最短”。

自主练习7是深化练习，练习时，先让学生看懂情境图，独立思考：

“草坪里竖着请爱护小草的警示牌，为什么总有人去践踏草坪？

”引导学生进一步体会什么是“点到直线的距离”

自主练习8是一道渗透“平行线之间的距离处处相等”的思考题。

练习时可引导学生按要求“选择几个点—作垂线-----测量距离”通过比较发现规律。

活动四

1、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段。

EFHKLNZ

2、经过A点分别画出已知直线的平行线。

·A

·A

·A

3、经过A点分别画出已知直线的垂线。

·A·A

第（）课时总第（）课时

教学内容：

教材64页

课题：

我学会了吗？

教学目标：

能够根据其特点判断直线、射线和线段会并动手画出这三种线。

2．帮助学生进一步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，进一步认识垂线和平行线。

3、进一步理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立对知识的归纳整理的学习意识。

教学重点：

1能够判断直线、射线和线段会并动手画出这三种线。

2正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

教学难点：

1、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

2、理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。

教学过程

基本练习

判断

（1）一条线段长5米，一条直线长10米。

（）

（2）不想交的两条直线叫平行线（）

（3）平行线间的距离处处相等。

（）

（４）两条直线相交组成的四个角中如果有一个是直角，那么其它的也是直角。

２，填空题

（１）过一点可以画（　　）条直线，过两点可以画（　）条直线．

（２）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（　　）．

（３）角的两条边是（　　　　）

（二）“我学会了吗？

”

（１）学生自己看图，理解题意，

你能接着完成这幅画吗？

图中的哪些线可以看作线段和射线？

哪两条线是互相平行的？

哪两条线是互相垂直的？

从小房子到院门口，哪条路最近呢？

丰收园

学生分组合作归纳交流

小组汇报

老师补充强调

（三）小结：

　本单元都学到了什么？

还有什么不理解的？