财务管理企业盈利万能寿险保单盈利能力分析.docx
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财务管理企业盈利万能寿险保单盈利能力分析
{财务管理企业盈利}万能寿险保单盈利能力分析
寿险产品的保障和储蓄功能,其保单具有保障和投
资功能、提供最低收益保证、保险利益直接与投资
回报率挂钩、保单变更灵活性和产品透明等特点。
本文对个人账户资产构建对数正态分布模型,
计算个人账户收益率和账户价值、留存收益和保证
成本、公司账户的现金流,利用现金流法计算公司
-49-
实证研究
万能寿险保单盈利能力分析
账户责任准备金,进而计算出公司利润水平指标,
通过随机模拟分析个人账户的投资收益率、留存收
益率、公司账户投资收益率、贴现利率、生存和死
亡概率等因素对万能寿险保单盈利能力的影响程
度。
一、研究对象
本文以某公司发售的终身寿险(万能型)为例
进行盈利能力分析,相关保单信息、费用机构和参
数如下:
1、缴费形式:
年期交保险费6000元,不考虑
额外保险费。
2、保障范围:
凡出生30日以上、60周岁以
下,身体健康者均可作为被保险人。
3、保险责任:
在保险期间内被保险人身故,
按合同约定的保险金额给付身故保险金,合同终
止。
保险金额是指基本保险金额(本文为12万元)
与个人账户价值两者中较大者。
4、相关费用:
期交保费的初始费用保单的第1
年交保费的50%,第2年25%,第3年15%,第
4-5年10%,第6-10年5%,第11年及以后2%。
佣金比例首年为20%,第2年为6%,第3、4、5
年为3%,其他各年为0。
保单可变成本为:
首年保
费比例20%,其他各年为1.5%,保单固定成本首年
为200元,其他各年为100元;保单管理费为每张
保单每年60元;持续缴费奖励为:
若投保人在本
合同生效日起三个保单年度内,每次均在当期期交
保费到期日内足额交纳应缴保险费,则从第4年保
单年度起,公司将当期期交保费的2%作为持续缴
费奖励计入个人账户,即每个保单年度为120元。
退保比例假设和退保费用率如下表:
表1退保比例及退保费用率对应情况
保单年度
退保费
退保费用率
第1年
10%
10%
第2年
8%
8%
第3年
5%
6%
第4年
4%
4%
第5年
2%
2%
第6年
2%
0
第7年
1%
0
第7年以后
0
0
二、研究方法
[1]
为万能保险设立单独账户不同,新精算规定[2]并没
有严格要求设立单独账户,万能账户可以是单独账
户,也可以是公司普通账户的一部分,本文对万能
保单的个人账户和公司账户分开核算。
1、个人账户价值的计算
根据万能险精算规定,丁昶、李汉雄[3](2009)
[4]
PerVt=(PerVt-1+Premt×αt-PolicyManFeet-PcPremt+
Bonust)×(1+SettleRatePt)-SurrenderCashVt-
计算本保单年度的利息,结算利息计入个人账户;
DeathAccVt为t年末死亡赔付时对应减少的个人账
户价值为PerVt×Mortalityt;SurrenderCashVt等于
SurrenderAccVt×(1-SurrenderFeeRatet),为退保时投
保人获得的现金价值;SurrenderAccVt等于PerVt×
Surrendert,其中SurrenderAccVt为t年末退保时对
应的个人账户价值,SurrenderFeeRatet为t年末退保
时收取的退保费用率;Surrendert为第t年末的退保率;
SurrenderFeet为退保手续费,等于SurrenderAccVt×
SurrenderFeeRatet。
2、结算利率、留存收益和保证成本的确定
DeathAccVt-SurrenderFee
(1)
万能保险对于个人账户价值有一个最低保证的
其中:
PerVt为t保单年度末个人账户价值,同
时也是下一保单年度初的个人账户价值,t=1,2,…,
20,BegV0=0;Premt为保单年度初投保人期交的保
费;αt为t年初期交保费进入个人账户的分配比例,
余下部分为初始费用进入公司账户;PolicyManFeet
是t年初从个人账户中扣除的保单管理费,同时进
入公司账户;PcPremt为t年初从个人账户中扣除的
风险保障成本,同时进入公司账户;Bonust为t年
初从公司账户支取的持续缴费奖励,同时进入个人
账户;SettleRatePt为t年末结算利率,每年年末,
-50-
收益率,美国通常为每年3%~4%[3],而我国为2.5%。
美国留存收益率基本上在0.5%-2.5%之间[3]。
一般而
言,实际的结算利率都会超过保证利率,结算利率
有许多策略可被采用,李达安[5]提到了8种类型的
结算策略,本文采取的策略是:
PerReRatet表示第
t年末个人账户收益率,RatainRatet表示留存收益
率;SettleRatet表示个人账户结算利率,分三种情
况确定SettleRatet:
当PerReRatet超过2.5%并超过
某个临界值的部分,作为公司账户的留存收益,该
临界值作为结算利率,定义为最高结算利率
和傅安平(2004),建立如下个人账户的价值模型:
实证研究
万能寿险保单盈利能力分析
(SettleRateMax),提取RatainRatet=PerReRatet-
SettleRateMax;当2.5%≤PerReRatet 金流出公式表达如下: Cashflowoutt=CommFeet+Bonust+GurRetCostt 时,则SettleRatet=PerReRatet;如果PerReRatet小于 +GurDeathBent (7) 2.5%,则SettleRatet为2.5%,则2.5%与PerReRatet 差为最低收益保证成本[6],从公司账户中扣除,弥 补个人账户的损失。 用RetainRett表示t年末留存收 益,计算公式如下: RetainRett=(PerVt-1+Premt×αt-PolicyManFeet- 其中: CommFeet: t年初支出的佣金和费用; GurDeathBent: t年末由于投保人身故公司账户支付的 赔付金额。 GurDeathBent=(Coveraget-PerVT)+×Mortalityt。 根据以上分析,t年末净现金流为: PcPremt+Bonust)×RetainRett (2) CFt=Cashflowint-Cashflowoutt。 用GurRetCostt表示t年末最低保证收入成本, 计算公式如下: GurRetCostt=(PerVt-1+Premt×αt-PolicyManFeet- PcPremt+Bonust)×(2.5%RetainRett)(3) 3、风险保费的计算 在本合同保险期间内,被保险人身故,保险人 按合同约定保险金额给付身故保险金,合同终止。 由于该产品对投保人的死亡风险提供了保障,保险 公司将因为承担了该风险而向投保人收取风险保 费。 风险保费计算如下: 5、计算公司账户准备金和未来利润现值 万能保单准备金个人账户准备金和公司账户准 备金或非账户准备金,本文根据新精算规定和陈雪 东(2004)和李晓林(2008)提供的现金流法,提 取公司账户准备金,在前面的公司账户现金流计算 中,并没有考虑准备金的提取因素,因此若在t=1,2, …,n,n=20的过程中(n为保单年度),出现小于 0的情况,应该通过事先资金的积累或调整来加以 消除,这就相当于进行了准备金的提取。 在提取准 备金的情况下,终身寿险型万能保单利润公式为: PcPremt={Coveraget-(BegVt-1+Premt×αt+Bonust- CFt+t-1V(1+i)-px+t-1×tV=Profitt (8) PolicyManFeet)}×Mortalityt (4) 其中,tV为保单年度t年末的责任准备金,px+t-1 其中: PcPremt: t年初从个人账户中扣除的风 险保费,同时进入公司账户;Coveraget: 基本保险 金额,本文为12万元;Mortalityt: t年内死亡率, 假设同年龄的投保人足够多,对死亡率采取确定性 方法,采用《中国寿险业经验生命表(2000- 2003)》中的非养老金业务男表的死亡率,同时假 设死亡和赔付发生在年末。 4、公司账户现金流分析 公司账户是万能保险业务的利润来源,根据最 新万能保险精算规定和陈雪东[7](2004)、李晓林[8] (2008)提出的精算报告编写要求[9],在不考虑提前 领取的前提下,公司账户的现金流入公式为: Cashflowint=BegFeet+PolicyManFeet+PcPremt+Intrestt +RetainRett+SurrenderFeet() Intrestt=(BegFeet+PolicyManFeet+PcPremt- 采用《中国寿险业经验生命表(2000-2003)》中的 非养老金业务男表并考虑了保单退保率。 因为测算的净现金流在未来的某些年度会出现 负值,则从最远的负值点(保单年度末)m往回逐 渐提取准备金,对于t≥m,由于净现金流为正值, 无需提取准备金,即mV=0,而对于m点,由于净 现金流为负值,可以提取上一年的准备金m-1V,使 得Profitm=0,根据公式(8)得m-1V=-CFm,然后 1+i 调整t=m-1。 若CFm-1-px+m-2×m-1V>0,则令m-2V=0,且由公 式(8)得 Profitm-1=CFm-1-px+m-2×m-1V() 若CFm-1-px+m-2×m-1V<0,则由公式(8),提取m-2V 使得 CommFeet-Bonust)×IntrRatet() 其中IntrRatet: 公司账户收益率,BegFeet: t年 m-2V=CFm-px+m-2×m-1V,且Profitm-1=0, 1+i (10) 初收取的初始费用,等于Premt(1-α)。 Intrestt: 年 末公司账户的收益金额。 在不考虑营业税金和附加前提下,公司账户现 然后迭代可得到提取准备金后的年末利润流 Profitt,年末利润只是计算每一份年初的有效保单在 年末的利润。 为计算利润现值,还需计算利润预 -51- 9 实证研究 万能寿险保单盈利能力分析 期,利润预期是保单年度初累计的有效保单率与年 末利润相乘得到的,即: Profitt×t-1px,其中t-1px为 保单年度初累计有效保单率,t=1,2…,n。 由利润 预期可以计算未来利润现值(ProExProV),即: 2、模拟情景的设计 为了考虑各种因素对万能保单利润的影响,模 拟情景的设计如下: 模拟次数10000次;设定保单 年度20年;为了考虑个人账户的不同投资状态, n ProExProV=Σ(1+i)-t×Profitt×t-1px t=1 (11) 根据股票资产和债券资产的不同比例建立5种投资 组合: 100%股票类资产、75%股票类资产(其余为 6、投资标的随机模型的建立 本文仅对万能险的个人账户投资收益率变化趋 势采用随机模型计算。 考虑股票型和债券型两种投 资资产,其中股票型资产是以股价指数为投资标 的,债券型资产是以国债指数为投资标的,金融经 济学研究者一般认为资产价格的随机过程符合几何 布朗运动假设,则投资标的收益率的随机过程可以 分别表示如下[6]: 债券,以下同)、50%股票类资产、25%股票类资产 以及100%债券类资产;最高结算利率(SettleRateMax) 分别取6%或5%;公司账户的收益率和折现率分别 取4%和3%;投保年龄30岁或40岁男性。 20年期 交每年6000元,累计期交保费12万元。 3、与利润水平相关指标的定义和计算 (1)利差贡献系数的计算 为了计算利差对利润的贡献,需计算留存收益 dS=μsdt+σsdws和dB=μbdt+σbdw SB b (12) 的现值、最低收入保证成本的现值和利差贡献系数 (Q)。 留存收益现值(RetainPreVk,k表示第k次模 其中: S和B分别为股票型和债券型资产价格; μs和μb分别为股票型和债券型资产的平均报酬率; 拟,k=1,2……,m,m为模拟次数,等于10000 次),计算公式: σs和σb分别为股票型和债券型资产收益的标准差; dws和dwb为ε姨dt,ε~N(0,1)。 根据Ito定理, n RetainPreVk=Σ(1+r) t=1 -t ×RetainRetk,t×t-1px,其 并将上式离散化[11]、[12],可以得到随机微分方程的离散 形式,得到标的资产的年复利利率,分别用Rs和 Rb表示: 中: n=20,考察保单年度20年,r为折现利率,m= 10000,模拟次数。 RetainRetk,t表示第k次模拟,第t 年末的留存收益。 留存收益现值均值(RetainPreV) 2 2 计算公式为: n 2 (13) 2 利用上述公式可以对股票类资产和债券类资产 进行模拟。 三、数值结果分析 1、数据来源和投资标的模型参数估计 为保持资产收益规律的一致性以及模型的预测 能力,选取涨跌停板制度实施以后的股票指数数 据,即从1996年12月到2009年5月上证A股指 数月度数据,债券类资产选择上证国债成立指数开 始的时间2003年2月到2010年5月月度数据,计 算年收益率。 为了利用(13)式模拟股票指数和国 债指数走势,估计股票指数收益的均值μs和σ2s方 差、国债指数收益μb和σ2b如下[11]、[12]: σ赞2s=0.29644、 μ赞s=0.12191、σ赞2b=0.03585、μ赞b=0.03021。 -52- RetainPreV=(ΣRetainPreVK)/m k=1 同理可以根据公式(11),计算利润现值平均值 (ProExPreV),根据公式(3)最低收入保证成本公 式,计算最低收入保证成本平均值(GurRetCost), 则利差贡献系数: Q=(RetainPreV-GurRetCost)/ProExPreV。 (2)利润比例的计算 利润比例(ProfitMargin)是利润现值与应收保 费现值的比例,首先计算期交保费现值PremPreV, n 即: RetainPreV=Σ(1+i)-t×Premt×t-1px,从而可计 t=1 算第k次模拟的利润比例: ProfitMargink=PremPreV/ProExPreV。 (3)利润贴现回收期是一家寿险公司借以判断 多长时间能收回资金的利润标准,贴现回收期是指 实证研究 万能寿险保单盈利能力分析 使等式(11)为负值的第一个时间(或保单年度)。 (4)准死差贡献系数,是公司账户收取的风险 保费与死亡赔付成本之差[10]与保费现值的比值,计 算公式为: (PcPremt×tpx-(Coverage-PerVt)+ ×qx+t-1×t-1px)/PremPreV 4、数值结果 本文重点分析个人账户收益率、留存收益率、 公司账户收益率、贴现利率、生存概率和死亡概率 (由投保年龄确定)等因素对万能保单利润水平指 标影响变化情况,进而分析万能保单的盈利能力。 (1)分析个人账户投资的不同组合对公司账户 利润现值的影响。 利用股票指数和国债指数的不同 组合来表示个人账户的投资收益率的变化,随着个 人账户投资组合中股票类资产的比例逐步下降,个 人账户的结算利率逐渐走低,公司账户利润现值逐 渐降低,利润比例也在下降,而利润贴现回收期却 逐渐缩短,即债券类资产比例的增加,导致该产品 利润现值的回收期变短。 (2)分析结算利率不同对产品盈利能力的影 响。 最高结算利率取6%和5%,其他因素不变的情 况下分析盈利能力。 最高结算利率5%相对于6%, 相应地在同样的个人投资组合下,公司的利润比例 提高,盈利能力增强,利润贴现回收期缩短,原因 是由于公司账户的最低保证成本降低,留存收益提 高,上述情况是牺牲客户个人账户结算利率降低客 户个人账户价值导致的。 (3)分析不同公司账户收益率和贴现率的假设 对产品盈利能力的影响。 公司账户的收益率和贴现 率假设分别取4%和3%,在其他因素不变的情况 下,利润比例在收益率和贴现率分别为4%和3%情 况下,除了投资组合100%债券之外都要高。 从利 差贡献系数和准死差贡献系数这两个指标来看,都 为公司账户利润做出了贡献,但利润贴现回收期在 相同的投资组合下变长了。 (4)分析不同年龄的投保人对盈利能力的影 响。 针对30岁和40岁的男性投保人,利润比例反 映出承保40岁男性投保人比30岁的投保人盈利能 力要弱一些,但是差别不是很大,尽管在投资组合 100%为债券的情况下略有不同,但是利润贴现回收 期略有缩短;在相同的投资组合下,40岁和30岁 投保利差的贡献系数几乎没有变化,准死差贡献系 数对利润现值的贡献,40岁要比30岁的占比要大, 在相同投资组合下,所占比例甚至是两倍的关系, 但由于总体在利润现值中所占份额不大,不足以影 响产品的盈利能力,总之,投标年龄的变化对万能 产品盈利能力的影响是很有限的。 (5)分析利润现值的组成结构。 数据分析发 现,除了100%债券的投资组合外,留存收益的贡 献系数都非常大,投资组合中股票类资产比例越 高,留存收益的贡献系数越大。 四、结论和建议 与传统寿险不同,万能保险分离了传统终身寿 险产品的保障和储蓄功能,盈利模式也不同,研究 结果显示: 1、万能寿险保单利润来源于个人账户收益率 减结算利率(利差)、收取的风险保费减身故给付 支付额(死差)、收取的费用减开支和佣金以及退 保费用(费差)。 本文研究发现,作为新型寿险产 品的万能寿险保单,产品利润绝大部分来源于个人 账户收益率减结算利率(利差益),而死差益和费 差益占比较低。 2、与精算实务通常采用固定利率假设个人账 户的投资收益率不同,本文通过对个人账户投资收 益率的上万次随机模拟,比较接近实际资本市场的 动态性变化特征,根据个人账户投资收益率的变 化,计算了确保投保人个人账户最低收益率的保证 成本,股票类资产占比较高的投资组合,保证成本 越高,对寿险公司风险就越大。 3、最低收益保证风险属于系统性风险,无法 由传统的大数法则概念来分散风险,最低收益保证 风险的大小和金融市场资产的动态变化息息相关, 如何将金融市场资产的动态性特征反映到投资保证 成本,对精算人员而言是一大挑战,本文在这个方 面进行了一些尝试。 同时最低收益保证风险也对寿 险公司的投资能力和投资风险管理能力提出了很高 的要求。 4、不同类型的产品对投保年龄的敏感性是不 同的。 定期寿险因为风险保额较高,对保单的投保 年龄和经验死亡率比较敏感,而万能保单由于保障 成分较小,风险保额只是死亡保额(基本保险金 额)与个人投资账户的差额,随着投保时间的延 -53- 实证研究 万能寿险保单盈利能力分析 长,风险保额甚至出现负数情况,对死亡率水平的 影响不很敏感。 精算师在产品开发定价过程中,必 须清楚地了解产品的利润水平对哪些因素最为敏 感,只有这样,才能对产品的设计及产品售后的风 险管控提供合理的意见,从而保证整个寿险公司的 [5] [6] [7] 李达安.《个人寿险与年金精算实务》.中国精算师资格考试高级 课程学习教材。 杨晓文、张孝旭[台湾].劳退新制下变额年金保险之收益保证风 险评估与资本适足性研究。 《风险管理学报》,第七卷,第三期, 2005年11月。 陈雪东.随机利率下投资连接保单准备金的提取及模拟.《应用 正常运营。 [8] 概率统计》,No.20 (1),2004年2月。 李晓林.《寿险精算原理》之第九章现金流量与利润测算.中国财 参考文献 [9] 政经济出版社,2008年4月第1版; 中国保监会“关于印发《精算报告》编报规则的通知”保监发 [1] [2] 中国保监会.《人身保险新型产品精算规定》保监发[2003]67 号),2003年5月16日。 中国保监会.《关于印发投资连接保险万能保险精算规定的通 〔2009〕121号),2009年11月12日。 [10]王福新、何铮、易丹辉.投资连接保证性条款风险分析实证研究. 《数量经济技术经济研究》,2005年第2期。 知》保监寿险[2007]335号)。 [11] RueyS.Tsay著,潘家柱译.《金融时间序列分析》,机械工业出 [3] 丁昶、李汉雄《投连和万能保险的原理与监管》.中国财政经济出 版社,2007年10月第一版。 版社,2009年5月第1版。 [12] 迟卓.基于布朗运动的股价模拟与实证分析.《中央民族大学学 [4] 傅安平.《人身保险产品—中国人身保险从业人员资格管理教 材》.中国财政经济出版社,2004年出版。 报(自然科学版)》,2009年11月,No.18,增刊。 (责任编辑: 冯沛) 《统计教育》“统计图”版式要求 1.图的宽度大致以16开刊物的分栏宽度为准,长宽比例以美观适度为宜。 2.图不取外边框。 3.图内外文字或数字取6~8号为宜,宋体。 4.图底色为白色。 5.坐标刻度单位如为年份,请用“1997”,勿用“1997年”或“97”或“97年”;不得竖排或斜 排。 如年份较多,可以按间隔一年或数年的方式排出。 6.坐标刻度单位如为变量值,一般不宜带有小数位,如“10000.0”;最多为5位数字,如需用6 位数字标示,如“100000”,请将其变换为“10”,并改变相应的计量单位。 图中标志值一般最多带 两位小数,在特殊情况下,如整数位为0时,最多可带4位小数。 7.图标题设在图外的图下方,小五号黑体居中,不得设在图内。 8.图的标注放在图和图标题之间,以图外框左边界为准前空两格,6号宋体。 9.图的序号用“图1”表示,勿用“图1: ”、“图一”、“图1-1”等。 文中只有1张图时可用 “图1”,亦可用“图”。 -54- ( 多年企业管理咨询经验,专注为企业和个人提供精品管理方案,企业诊断方案,制度参考模板等 欢迎您下载,均可自由编辑 感谢阅读
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