最新山西省中考数学试题及答案评分标准课改区优秀名师资料.docx
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最新山西省中考数学试题及答案评分标准课改区优秀名师资料
2006年山西省中考数学试题及答案评分标准(课改区)
2006
224
11.的倒数是________。
2
2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简
2________。
|a,b|,(b,a),
3.今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训,此人数用科学记
数法表示为________。
4.如图,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,
当他带球冲到A点时,同样乙已经助攻冲到B点。
有两种射门方式:
第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门。
仅从射
门角度考虑,应选择________种射门方式。
5.估计5,15,1与0.5的大小关系是:
________0.5(填“>”、22
“=”、“<”)。
6.将一张纸片沿任一方向翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次,得到折痕OC(如图2);翻折使OA与OC重合,得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合,得到折痕OE(如图4)。
展开恢复成图1形状,则?
DOE的大小是________度。
(第6题)
7.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚)。
如果现在是北
京时间15:
00,那么纽约时间是________。
8.若不等式组x,a,2,2006(a,b),的解集是,则________。
1,x,1,b,2x,0,
9.某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
100110120130140150定价(元)
801001101008060销量(个)
为获得最大利润,销售商应将该品牌电饭锅定价为________元。
10.在?
ABC中,AB=AC,E是AB的中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连结ED并延长到点F,使DF=DE,连结FC,若?
B=70?
,则?
F=________度。
11.某圆柱形网球筒,其底面直径是100cm,长为80cm,将七个这样的
网球筒如图所示放置并包装侧面,则需________________2cm的包装膜(不计接缝,π取3)。
12.甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为1232h,,s,s,。
如图,已1232
9知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为米,设乙的起跳点C4的横坐标为m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失误,则m的取值范围是________________。
3
24
13.下列图形中是轴对称图形的是()
14.根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是()
A.100,011B.011,100C.011,101D.101,10015.幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面,为
了保证铺地时既无缝隙又不重叠,请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是()
?
三角形?
四边形?
正五边形?
正六边形?
正八边形
A.?
?
?
B.?
?
?
C.?
?
D.?
?
?
?
k16.函数(k?
0)与(k?
0)在同一坐标系中的图象可能是()y,kx,by,x
17.观察统计图,下列结论正确的是()
A.甲校女生比乙校女生少
B.乙校男生比甲校男生少
C.乙校女生比甲校男生多
D.甲、乙两校女生人数无法比较
18.代数式1有意义时,字母x的取值范围是()
x,1
A.B.x,0x,0
C.且x?
1D.且x?
1x,0x,0
19.如图,分别以直角?
ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。
设直线AB左边阻影部分的面积为S,右边阴影部分的面积和为S,则()12
A.S,SS,SB.1212
C.S,SD.无法确定12
20.如图,是某函数的图象,则下列结论中正确的是()
3A.当y=1时,x的取值是,5,2
B.当y=-3时,x的近似值是0,2
3C.当时,函数值y最大x,,2
D.当时,y随x的增大而增大x,,3
72
21.
(1)(本题8分)课堂上,李老师给大家出了这样一道题:
当x=3,7,35,22,
2x,2x,12x,2,时,求代数式的值。
小明一看,“太复杂2x,1x,1
了,怎么算呢?
”你能帮小明解决这个问题吗?
请你写出具体
过程。
(2)(本题8分)为测量某塔AB的高度,在离该塔底部
20米处目测其顶,仰角为60?
,目高1.5米,试求该塔的高度
(3,1.7)。
22.(本题10分)如图,已知等边?
ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E。
过点D作DF?
AC,垂足为点F。
(1)判断DF与圆O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH?
BC,垂足为点H。
若等边?
ABC的边长为4,求FH的长(结果保留根号)。
23.(本题10分)下表是我国近几年的进口额与出口额数据(近似值)统计表:
198519901995199820002002年份
2746211500180025003300出口额(亿美元)
4235341300140023003000进口额(亿美元)
(1)下图是描述这两组数据的折线图,请你将进口额折线图补充完整;
(2)计算2000年至2002年出口额年平均增长率(
1.32,1.15)
(3)观察折线图,你还能得到什么信息,写出两条。
24.(本题10分)有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的
烤面包。
小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀(如
图1),将它切成若干块小正方形面包(如图2)。
(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是
咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟边吃边玩。
游戏规则是:
从中任取一块小面包,若它
有奇数个面为咖啡色时,小明赢;否则,弟弟赢。
你认为这样的游戏规则
公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改游戏规则,使之公平。
25.(本题12分)如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F。
(1)如图1,当点E运动到DC的中点时,求?
ABF与四边形ADEF的面积之比;
(2)如图2,当点E运动到CE:
ED=2:
1时,求?
ABF与四边形ADEF的面积之比。
(3)当点E运动到CE:
ED=3:
1时,写出?
ABF与四边形ADEF的面积之比;当点E运动到CE:
ED=n:
1(n是正整数)时,猜想?
ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果,不要求写出计算过程);
(4)请你利用上述图形,提出一个类似的问题(根据提出的问题给附加分,最多4分,计入总分,但总分不超过120分)。
26.(本题14分)如图,已知抛物线C
与坐标轴的交点依次是A(-4,0),B(-2,0),1
E(0,8)。
(1)求抛物线C关于原点对称的抛物线C的解析式;12
(2)设抛物线C的顶点为M,抛物线C与x轴分别交于C、D两点(点C在点D的12
左侧),顶点为N,四边形MDNA的面积为S。
若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动;与此同时,点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动,直到点A与点D重合为止。
求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,四边形MDNA的面积S有最大值,并求出此最大值;
(4)在运动过程中,四边形MDNA能否形成矩形?
若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由。
2006
1.-2
2.-2a
3.3.5×1064.第二
5.>
6.90
7.2:
00
8.1
9.130
10.40
11.12000(1.2×104)12.5,m,4,7
13.C
14.B
15.B
16.A
17.D
18.D
19.A
20.B
72
2x,x,
(1)11,,,21.
(1)解:
原式6分x,x,x,
(1)
(1)2
(1)2
1所以当x,3,5,22,7,3时,代数式的值都是。
8分2
(2)解:
如图所示,过点C作CD?
AB,交AB于点D。
1分
在Rt?
ADC中,?
ADC=90?
,CD=20,?
ACD=60?
AD所以,5分tan60:
,AD,3420
所以,AB=AD+DB=34+1.5=35.5(米)7分所以,该塔的高度是35.5米。
8分
评分说明:
用符号“?
”、“?
”亦可,下同。
22.
(1)DF与圆O相切。
如图,连结OD。
因为?
ABC是等边三角形,DF?
AC
所以?
ADF=30?
,因为OB=OD,?
DBO=60?
所以?
BDO=60?
3分
所以?
ODF=180?
-?
BDO-?
ADF=90?
所以,DF是圆O的切线5分
如图,连结OD。
因为OB=OD,?
ABC=60?
,所以?
BOD是等边三角形所以?
DOB=60?
3分
因为?
ABC是等边三角形,所以?
ACB=60?
所以?
ACB=?
DOB。
所以OD//AC
所以?
ODF=?
AFD=90?
。
所以DF是圆O的切线。
5分
(2)因为AD=BD=2,?
ADF=30?
所以AF=1
所以FC=AC-AF=37分
因为FH?
BC,所以?
FHC=90?
在Rt?
FHC中,sin,FHC,90:
FH33在Rt?
FHC中,,所以sin,FCH,FH,FC,sin60:
2FC
33即FH的长为10分2
因为AD=BD=2,?
ADF=30?
,所以AF=1,DF=3所以FC=AC-AF=36分
因为FH?
HC,所以?
FHC=90?
在?
AFD与?
CHF中,?
A=?
FCH,?
DFA=?
FHC
所以8分,AFD,,CHF
FC,DF33DADF所以FH,,,,DA2FCFH
33即FH的长为10分2
23.
(1)答案略。
(2)解:
设2000年至2002年出口额年平均增长率为x。
3分据题意可得22500(1,x),33005分
2化简得(1,x),1.32
解得x,0.15,x,,2.25(舍)7分12
所以,2000年至2002年出口额年平均增长率为15%。
8分(3)答案举例:
?
出口额不断增长;?
进口额不断增长;?
从1990年开始,出口额大
于进口额;?
1998年至2000年进口额增长幅度大于出口额增长幅度。
评分说明:
只要正确均可给满分,累计10分。
24.解:
(1)按上述方法可将面包切成27块小面包,有且只有两个面是咖啡色的小面包有
12412块,。
279
4所以,所求概率是。
4分9
(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色,6块是有且只有1个面是咖啡色。
从中任取一块小面包,有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块,剩余的面包块共有13块。
小明赢的概率是1413,弟弟赢的概率是。
7分2727
所以,按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率,游戏不公平。
8分
游戏规则修改举例:
任取一块小面包,恰有奇数个面为咖啡色时,哥哥得13分;恰有偶数个面为咖啡色时,弟弟得14分。
积分多者获胜。
10分
评分说明:
不要求学生严格按上述步骤说理。
修改的游戏规则只要正确即可。
25.解:
(1)如图1,连结DF。
因为点E为CD的中点,所以ECEC1,,ABDC2
S1,CEF据题意可证,所以2分,FEC,,FBA,S4,ABF
因为S,S,S,S2分,DEF,CEF,ABF,ADF
SS4,ABF,ABF所以4分,,SS,S5,ADF,DEF四边形ADEF
(2)如图2,连结DF。
S41,CEF,,S,S,S,S与
(1)同理可知,DEF,CEF,ADF,ABFS92,ABF
SS9,ABF,ABF所以8分,,SS,S11,DEF,ADF四边形ADEF
S16,ABF(3)当CE:
ED=3:
1时,9分,S19ADEF四边形
22,,S(n,1)n,2n,1,ABF当CE:
ED=n:
1时,,,=12分,22,,S,,,,(n1)nn3n1,,四边形ADEF
(4)提问举例:
?
当点E运动到CE:
ED=5:
1时,?
ABF与四边形ADEF的面积之比是多少?
?
当点E运动到CE:
ED=2:
3时,?
ABF与四边形ADEF的面积之比是多少?
?
当点E运动到CE:
ED=m:
n(m,n是正整数)时,?
ABF与四边形ADEF的面积之比多少?
评分说明:
提出类似?
的问题给1分,类似?
的问题给3分,类似?
的问题给4分;附加分最多4分,可计入总分,但总分不能超过120分。
26.解:
(1)点A(-4,0),点B(-2,0),点E(0,8)
关于原点的对称点分别为D(4,0),C(2,0),F(0,-8)1分
设抛物线C
的解析式是2
2y,ax,bx,c(a,0)
4、根据学生的知识缺漏,有目的、有计划地进行补缺补漏。
16a,4b,c,0,,则4a,2b,c,0,
(1)相交:
直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.,c,,8,
①tanA是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;a,,1,,解得3分b,6,
c,,8,
周次日期教学内容2所以所求抛物线的解析式是y,,x,6x,84分
(2)由
(1)可计算得点M(-3,-1),N(3,1)5分过点N作NH?
AD,垂足为H。
8.直线与圆的位置关系当运动到时刻t地,AD=2OD=8-2t,NH=1+2t6分
根据中心对称的性质OA=OD,OM=ON,所以四边形MDNA是平行四边形所以S,2S,ADN
2所以,四边形MDNA的面积S,(8,2t)(1,2t),,4t,14t,87分
A、当a>0时因为运动至点A与点D重合为止,据题意可知。
0,t,4
(1)理解确定一个圆必备两个条件:
圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.2所以,所求关系式是S,,4t,14t,8,t的取值范围是8分0,t,4
781,,(3)S,,4t,,,()0,t,4,,44,,
781所以时,S有最大值11分t,44
84.16—4.22有趣的图形1整理复习2提示:
也可用顶点坐标公式来求。
2.点与圆的位置关系及其数量特征:
(4)在运动过程中四边形MDNA能形成矩形。
12分
由
(1)知四边形MDNA是平行四边形,对角线是AD、MN,所以当AD=MN时四边形MDNA是矩形。
4、加强口算练习,逐步提高学生计算的能力。
所以OD=ON。
所以2222OD,ON,OH,NH13分
2所以t,4t,2,0。
解之得t,6,2,t,,6,2(舍)。
12
所以在运动过程中四边形MDNA可以形成矩形,此时t,6,214分
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