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损耗与散热设计

第8章损耗与散热设计

开关电源是功率设备，功率元器件损耗大，损耗引起发热，导致元器件温度升高，为了使元器件温度不超过最高允许温度，必须将元器件的热量传输出去，需要散热器和良好的散热措施，设备的体积重量受到损耗限制。

同时，输出一定功率时损耗大，也意味着效率低。

8.1热传输

电子元器件功率损耗以热的形式表现出来，热能积累增加元器件内部结构温度，元器件内部温度受最高允许温度限制，必须将内部热量散发到环境中，热量通过传导、对流和辐射传输。

当损耗功率与耗散到环境的功率相等时，内部温度达到稳态。

l

PT1A

能量流（功率）T2

图8-1热隔离的棒能量传输

1.传导

传导是热能从一个质点传到下一个质点，传热的质点保持它原来的位置的传输过程，如图8-1固体内的热传输。

热量从表面温度为T1的一端全部传递到温度为T2的另一端，单位时间传递的能量，即功率表示为

（8-1）

式中

（8-2）

称为热阻（℃/W）；l－热导体传输路径长度（m）；A－垂直于热传输路径的导体截面积（m2）；λ－棒材料的热导率（W/m℃），含90%铝的热导率为220W/m℃，几种材料的热导率如表8-1所示;ΔT＝T1－T2温度差（℃）。

表8-1

材料

空气

铝

氧化铝

氧化铍

铜

环氧树脂

铁

金

云母

硅橡胶

λ（W/m℃）

2.4×10-2

225

20

208

401

0.3

71

339

0.43

0.26

例：

氧化铝绝缘垫片厚度为0.5mm，截面积2.5cm2，求热阻。

解：

由表8-1查得λ＝20W/m℃，根据式（8-2）得到

℃/W

Ts

Ta

Tc

Tj热流P

（a）

RjcRcsRsa

TjTcTs+

PTa

-

（b）

图8-2功率器件热传输和等效热路图

式（8-1）类似电路中欧姆定律：

功率P相当于电路中电流，温度差;ΔT相当于电路中电压。

半导体结的热量传输到周围空气必然经过几种不同材料传输，每种材料有自己的热导率，截面积和长度，多层材料的热传输可以建立热电模拟的热路图。

图8-2是功率器件由硅芯片的热传到环境的热通路（a）和等效热路（b）。

由结到环境的总热阻为

（8-3）

上式右边前两个热阻可以按式（8-2）计算，最后一项的热阻在以后介绍的方法计算。

如果功率器件损耗功率为P，则结温为

（8-4）

式中Rjc，Rcs及Rsa分别表示芯片结到管壳，管壳到散热器和散热器到环境热阻。

除了散热器到环境的热阻Rsa外，其余两个热阻可以按式（8-2）计算。

从式（8-4）可见，要使结温Tj不超过最高允许温度TjM，应当器件降低功耗P，或者减少热阻。

一定的封装，决定了管壳和芯片结构，也就决定了结到壳的内热阻Rjc。

如果希望Rjc小，热传输路径l要尽可能短，但受到器件承受的电压、机械平整度等限制；还要使传输截面积尽可能大，但这受到例如寄生电容等限制。

封装一般采用高热导率材料减小热阻。

高功率器件直接安装在空气冷却，甚至水冷散热器上。

尽量减少结到壳热阻Rjc，一般可以小于1W/℃。

手册中常给出结到壳热阻Rjc，最高允许结温TjM和最大允许损耗PM，或最高允许结温TjM最大允许功率损耗PM和允许壳温Tc。

如果是后者，根据已知数据就可以知道结到壳热阻

W/℃（8-5）

壳到散热器通常有一层绝缘导热垫片，绝缘垫片可以用氧化铝、氧化铍、云母或其他绝缘导热材料。

壳到散热器热阻Rcs包含两部分：

绝缘垫片热阻和接触热阻。

绝缘导热垫片热阻可按式（8-2）计算。

例如用于TO－3封装的75μm绝缘云母片热阻大约1.3℃/W。

但是，固体表面再好精加工，表面总是点接触，存在很大接触热阻，应当施加适当的装配压力，增大接触面，即便如此，表面之间仍有空气隙存在，对热阻影响很大。

太大的压力会使器件内部结构变形，可能适得其反,一般使用力矩板手保证确定的压力，又不致器件安装变形。

同时，材料接触表面应当平整、无瘤、坑，并在适当压力的前提下，绝缘垫片涂有混合导热良好氧化锌的硅脂，驱赶表面间空气，使接触热阻下降50%～30%。

TO3封装当涂有硅脂或导热材料时热阻大约0.4℃/W。

如果应用复合材料过多，层太厚将增加热阻。

接触热阻可按下式计算

W/℃（8-6）

A为接触表面积，cm2；β－金属对金属为1,金属对阳极化为2；如果有硅脂分别为0.5和1.4。

2.瞬态热抗

众所周知，物体在传输热量之前，必须吸收一定的热能加热本身到高于环境的相应温度；而当热源去掉后，这部分热能经过一定时间释放掉，温度降低到环境温度。

这相似电容的充电和放电效应。

在热电模拟等效热路中引入热容的概念。

Tj（t）RtP（t）

Po

Cs

P（t）

Tat

（a）（b）

ZtRt

0t

（c）

图8-3等效热路瞬态热抗（a），阶跃输入（b）和瞬态热阻抗响应

在电源开机、关机和瞬态过载等情况下，功率器件往往在瞬间损耗（浪涌）大大超过平均损耗，引起芯片结温瞬间升高，结温是否超过最大允许结温，这与功率浪涌持续时间以及器件的热特性有关。

在瞬态情况下，热传输的热路中必须考虑热容Cs。

材料的单位体积（或质量）的热容定义为热能Q相对于材料温度T的变化率，即

其中Cv是单位体积热容，每度（K）单位体积的焦耳，或称为比热。

对于矩形截面A材料，长度（热传输方向）d的热容Cs如下

（8-7）

结温瞬态特性类似于电力传输线，等效电路方程的解很复杂。

通过热电模拟可以得到方程的近似解，稳态模型如图8-2所示。

如果输入功率P（t）是阶跃函数（图8-3（a）），考虑热容的等效热路如图8-3（a）所示，短时间温升Tj（t）为

（8-8）

式中P0为功率阶跃幅值，并假定t小于热时间常数近似解为

（8-9）

如果时间大于时间常数τ，Tj接近稳态值P0Rt＋Ta。

图的纵轴Tj/P0是瞬态热阻抗Zt（t）＝Tj（t）/P0。

但是，热传输相似于电网传输线，不是集中参数，热时间常数不能简单使用类似电路中的RC时间常数。

式（8-9）是时间小于τ时的级数展开项，是t的1/2次方，而不是简单的指数关系。

在实际器件中，热传输路径中不是一种材料，而是多种材料的多层结构，实际热系统是非线性高阶系统。

制造厂在功率器件手册中常提供如图8-4所示的瞬态阻抗曲线。

如果输入功率的时间函数已知，可以利用热抗曲线预计结温：

（8-10）

热阻抗（Ztjc）

矩形脉冲宽度（s）

图8-4IRFI4905MOSFET结到壳最大瞬态热抗图（InternationalRectifier-IR）

例如，IRFI4905通过启动时瞬时矩形功率脉冲150W，脉冲宽度20μs，占空比D＝0.2，查得Ztjc=0.53W/℃,环境温度35℃于是

℃

实际上，功率脉冲一般不是矩形的，可以用幅值相等、能量（功率时间积分）相等原则求出脉冲宽度。

3.散热器

在式（8-3）中，我们已经解决了Rjc和Rcs，前者由器件厂商提供，后者可以根据绝缘要求选取适当的材料计算求得。

在一定的损耗功率P时，要选择恰当的散热器，保证器件结温不超过最大允许结温。

目前使用的散热器平板、叉指型和翼片铝型材。

自然冷却散热器翼片之间的距离较大，至少应当10~15mm。

散热器表面黑色阳极化使热阻减少25%，但成本增加。

自然对流冷却热时间常数在4~15分钟。

如果加风扇，热阻下降，使得散热器小而轻，同时也减少热容Cs。

对于强迫风冷散热器大大小于自然对流冷却散热器。

强迫风冷散热器的热时间常数典型值可以小于1分钟。

用于强迫风冷散热器叶片之间距离

可以为几个mm。

在高功率定额，采用热管技术或油冷、水冷进一步改善热传导。

散热器大小与器件可以允许的最高结温有关。

对于最坏情况设计，规定了最高结温TjM，最高环境温度Tamax，最高工作电压和最大通态电流。

如果最大占空比、最大通态电流和最大通态电阻已知（由手册可以查得TjM和最大电流）就可以计算功率器件中最大功率损耗。

如果器件结温125℃，TO－3晶体管，其功耗为26W，制造厂提供Rjc＝0.9℃/W。

使用带有硅脂的75μm云母垫片，其综合热阻为0.4℃/W。

散热器安装处最坏环境温度是55℃，根据式（8-4）求得散热器到环境的热阻为

℃/W

手册中常给出铝型材单位长度热阻，由计算出的散热器热阻求出需要该散热器型材的长度。

4.对流和辐射传热

生产厂提供的散热器数据是该散热器在规定环境温度散热器到环境的热阻Rsa。

此热阻包含了辐射和对流热阻，它们与环境温度有关。

因此有必要了解散热器对流和辐射热传输机理。

对流和辐射热阻与传导热阻并联。

辐射热阻

根据斯蒂芬－波尔兹曼定律，经辐射传输的热能

（8-11a）

P为辐射功率（W）；E为表面发射率；Ts为表面温度（°K）；Ta为环境温度或周围温度（°K）;A为散热器外表面（包括叶片）（m2）。

对于黑色表面如黑色阳极化铝散热器E＝0.9。

对于磨光铝，E可能小到0.05。

对于黑色阳极化铝散热器可以将上式重新写成

（8-11b）

根据热路欧姆定律，辐射热阻为

如果Ts＝120℃=393K；Ta＝20℃=293K，则辐射热阻

℃/W

例：

每边10cm表面阳极化的黑色立方体，表面温度Ts＝120℃，环境温度为Ta＝20℃，辐射热阻

℃/W

对流热阻

如果垂直高度d小于1m，对流带走的热能

（W）（8-12）

ΔT为物体温度与环境空气的温度差（℃），A是垂直表面积（或物体总表面积）（m2），d物体垂直高度（m）。

根据热欧姆定律，对流热阻

（8-13）

如果d=10cm，ΔT＝100℃

℃/W

例：

有一个薄板表面温度为120℃，环境温度为20℃，板高10cm，宽30cm，求Rct：

℃/W

如果立方体与薄板面积相同，对流热阻与上例相同，则辐射和对流总热阻为

图8-5自然冷却散热器对流面积减少系数

＝1℃/W

热从水平向上表面比垂直表面移开多15％~25%。

表面向下，相对与垂直表面下降33%，如果表面很大下降得更多。

这意味着前面例子计算一个六方体对流热阻比计算值大10~20%,这增加对流热阻大约4%。

上式计算结果修正后增加热阻2%。

从上面讨论可知，热阻与Ts，Ta和ΔT有关。

通常散热器不可能安装在空气充分流通场合。

所以，对于近似计算，使用总表面积，而不是水平向上和向下表面。

散热器翼片距离越近，空气流通越困难，图8-5是翼片距离小于25mm自然冷却对流表面减少系数F曲线。

根据翼片间距离，得到减少系数F，将式（8-13）中A乘以此系数，翼片间距离越小，F越小，热阻增加越大。

5.散热器计算举例

应用讨论的原则，估算图8-6所示散热器－环境热阻Rsa。

Ts＝120℃，Ta＝20℃。

其有效表面积为

图8-6散热器热阻计算

m2

则辐射热阻

℃/W

叶片之间间隔9mm，这大大减少散热器自然对流的影响，根据式修正对流热阻为

减少系数Fr如图8-8所示。

图中对流冷却曝露表面近似值为

m2

查图9mm叶片间隔得到F＝0.78。

对流热阻为

℃/W

综合辐射和对流的热阻为

℃/W

8.2半导体器件结温和损耗

1.结温

理论上半导体结温如果超过280℃，PN结失去单向导电性。

但大多数器件制造厂在手册中允许结温远小于此值，最高允许结温TjM通常在125℃~180℃范围内。

最高允许结温越高，则允许损耗功率越大。

在选择器件时，从系统的可靠性考虑，最坏情况下结温应当低于器件最高允许结温20~40℃。

虽然有些功率器件，小功率器件，IC可以工作在稍微高于200℃，但是它们的工作寿命是很低的，同时它们工作特性变得很差，生产厂不保证在结温以上的工作参数，要是一定要工作超过最大结温，设计者与生产厂必须对大量器件在应用情况下（高温）筛选，否则不能保证制造的变换器不失误，但这样做是劳民伤财。

在某些高环境温度特殊应用场合，只能进行器件筛选。

设备出厂前必须做48小时到150小时的满载、最大环境温度老化测试。

在设计电力电子设备时，特别是高环境温度设备，必须在设计初期就要预计元器件的损耗并考虑热传输问题，估计散热器尺寸和重量，在机箱内安放位置及其周围的温度。

热设计不好，将使设备的可靠性大大降低。

根据经验半导体器件高于温升50℃，每增加10~15℃寿命下降1倍，正确选择散热器只是电力电子设备的第一步。

2.功率元器件损耗

功率元器件不是理想的，都有损耗。

变压器电感有磁芯损耗和线圈铜损耗，在第5章讨论过。

电容有交流ESR损耗，见第3章。

功率半导体器件有导通损耗、截止损耗和开关损耗，此外还有驱动损耗。

损耗计算和预计给散热设计、可靠性预计、结构设计以及元器件选择提供依据。

我们首先研究一个功率电阻的损耗。

如果流过10Ω电阻电流中值幅度为10A，纹波电流为2A（图8-1），占空比为0.36，工作频率为100kHz，电阻的峰值功率为

ΔI

Ia

Ton

T

图8-7流过电阻的电流波形

W

平均功率

W

也可以用电流的有效值计算电阻损耗，电流有效值为

（8-14a）

结果是相同的。

一般情况下，用电流有效值计算元器件脉冲损耗。

如纹波电流ΔI如果小于0.3Ia就可以忽略，一般近似为

（8-14b）

用式（8-1b）计算上例，结果式相同的。

所有电阻损耗都是用电流有效值计算：

电容ESR损耗用纹波电流有效值计算；电感和变压器铜损耗直流损耗用直流电流和直流电阻计算，而交流损耗用交流电阻和交流有效值计算（不是总有效值）。

a.

二极管损耗

IFtrr

TontifIR

UFtur

tir

URFUR

图8-8二极管电流电压波形

计算二极管损耗必须知道其电流、电压波形。

由于结构不同，不同二极管的电流、电压波形是不一样的，即使相同二极管，由于电路条件不同，电流电压波形也不同。

一般通过实际测试获得，图8-8所示为快恢复二极管的电流、电压波形。

如果有面积仪当然方便许多。

直接由检测得到的电流波形计算二极管损耗时，需要做若干近似处理：

由于tir电流上升时间和反向电压上升时间tur很短，予以忽略。

反向电流上升时间也忽略，即二极管电流一旦反向，电压就上升到额定反向电压，反向电流持续时间，就是反向恢复时间trr。

于是，二极管损耗可以计算如下：

（8-15）

上式右边第一项为正向导通损耗；第二项为电流下降损耗，一般较小可以忽略；第三项为反向恢复损耗。

b.MOSFET损耗

损耗有三个部分：

导通损耗，栅极损耗和开关损耗。

iD

Ton

ID

t

udstirtufturtif

UPUon

t

图8-9MOSFET电流电压波形

一般通过测量获得MOSFET的电流电压波形如图8-3所示。

导通损耗MOSFET完全导通时，漏－源之间等效电阻Ron上的损耗：

（8-16）

应当注意手册上导通电阻测试条件，测试时一般栅极驱动电压为15V。

如果驱动电压小于测试值，导通电阻可能比手册大，而且导通损耗P=RonI2也可能加大。

多子导电的导通电阻Ron为正温度系数，导通电阻与温度典型关系为

（8-17）

如果我们知道了热阻，根据导通损耗与开关损耗之和就可以计算结温，根据新的结温计算新的导通电阻，如此反复迭代，求得结温和导通损耗。

开关损耗随着MOSFET的交替导通与截止（非谐振），瞬态电压和电流的交越导致功率损耗，称为开关损耗。

在图8-9中，电流上升时间和电流下降时间tir,tif和电压下降时间和电压上升时间tur,tuf之和称为开关时间tsw。

假定电流电压上升与下降都是线行的，电流连续模式开关损耗为

（8-18a）

如果是断续模式，假定开通时间与关断时间相等，只有关断损耗为

（8-18b）

如果驱动电压越‘硬’，开关时间越短，开关损耗也就越小。

栅极损耗为驱动栅极电荷引起的损耗，即栅极电容的充放电损耗。

它不是损耗在MOSFET上，而是栅极电阻或驱动电路上。

虽然栅极电容与栅极电压是高度非线性关系，手册中给出了栅极达到一定电压Ug的电荷Qg，因此，驱动栅极的功率为

P=QgUgf（8-19）

请注意这里没有系数0.5。

要是实际驱动电压和手册对应的电荷规定电压不同，可以这样近似处理，用两个电压比乘以栅极电荷比较合理。

要是你的栅极电压比手册规定高的话，这样做最好。

但密勒电容电荷是造成计算误差的主要因素。

总之，MOSFET的总损耗是通态、栅极电荷和开关损耗之和。

而总损耗中仅仅是第一和第二项是损耗在MOSFET上的。

例题IRFP460漏极电流中值12A，占空比D＝0.36，截止电压400V，开关频率f=70kHz，开关时间tsw=0.1μs,环境温度40℃，25℃导通电阻Ron=0.27Ω,Rjc=0.45℃/W，Rcs=0.24℃/W（有硅脂），Rsa=1.1℃/W，求结温Tj。

解：

20℃导通损耗功率

W

开关损耗

W

℃

在95.13℃导通电阻为

Ω

101.3℃导通损耗为

W

新的结温

℃

进一步计算111.1℃导通电阻Ron＝0.5Ω，导通损耗25.92,结温116.4℃。

继续迭代，最终结温为118℃，小于150℃,损耗为43.6W。

可以得到散热器温度88℃,壳温98.5℃。

c.功率BJT损耗

功率双极型晶体管（BJT）损耗计算方法与MOSFET相似，只是驱动（基极）损耗与MOSFET不同，是消耗在功率上的。

连续模式

（8-20）

式中UCES功率管饱和压降，有抗饱和箝位，此压降要比饱和压降高。

UBes一般大于1V。

一般驱动电压远大于1V，实际上驱动损耗还要包含串连电阻损耗，但不消耗在功率上。

d.半导体器件损耗测试

通常依据手册数据进行稳态损耗计算，尤其时开关损耗计算存在很大误差。

为了提高计算准确性，可以使用等效法求得器件损耗、温升和热阻。

测量确定工作条件（环境温度）下电源中功率管壳温Tc，然后用直流电源加载功率管上，调节基极电流（或栅极电压）来调节功率管电流，即调节功率管损耗P＝UI，在相同的条件下，达到功率管的壳温测试值，这时功率管损耗P为电源中功率管的损耗。

已知损耗就可以测试壳到散热器温差和散热器到环境温差，就可以利用热的欧姆定律（式（8-1））决定确定Rcs和散热器热阻Rsa。

e.电容器损耗

电容损耗主要是ESR损耗。

如果电容的电流有效值为I，则电容损耗为

例：

断续模式反激变换器输出功率45W，效率75%，初级峰值电流1.1A，开关频率为50kHz，占空比为0.4，输入电压220V±10%，50Hz，直接整流，输入纹波电压4%。

电容滤波。

选择电容，并计算电容损耗和温升。

解：

输入纹波电压为4%，即Up/UL=0.96，整流输出功率为变换器的输入功率45W/0.75=50W。

交流最低输入电压为220×0.9=198V，峰值电压Up＝198×1.414=280V，根据式（3-20）得到需要的电容量

μF

选择CDE，500C型C＝160μF/400V，120Hz纹波电流1.3A，100Hz纹波电流约为120Hz的0.95，10Hz以上为1.45倍。

Resr＝0.652Ω（120Hz），外壳为AK，管芯到底部热阻为1.67℃/W，壳到环境热阻为17.12℃/W。

电流脉冲的宽度

ms

电容的峰值电流

A

电容电流低频电流有效值为

A

变换器输入电流的有效值

A

电容电流总有效值

A

电容损耗为

W

电容的温升

℃

8.3变换器效率

效率是电源的重要指标。

高效率意味着较小的体积或较高的可靠性。

1.定义

变换器的总输出功率除以总输入功率定义为效率

（8-21）

式中Po－输出功率；Pi－输入功率。

除了满足规范外，对效率的兴趣在于：

输出一定的功率时，变换器要损耗相应的功率，变换器消耗功率就意味着发热。

变换器温度高低对MTBF影响很大，高效率，温升低使产品长寿命，或更小的体积。

效率可能对用电池供电的设备更重要，电池的容量是有限的，再次充电前甚至节约1W就可以延长供电时间。

家用电器所用的开关电源的效率也很重要。

因为在美国典型的家庭用电限制在20A以下，如果变换器效率低，就不可能提供正常的输出，很大功率消耗在变换器中，不可能足够的电能传输到负载而不跳闸。

模块电源是很小的变换器，固化在一个扁平的外壳中。

电源工业界所说的模块效率不是额定负载的最大效率（即说明书中所说的“效率高达…”）.而模块工业界的效率则是单个模块效率。

这就是说，如果要应用模块需要附加一些部件，组成一定功能的变换系统。

例如实际上还要加上EMC滤波或输入PFC、输出滤波等，这是不足为奇。

但这样，系统效率当然变差。

销售商并未对此说明。

此外，变换器拓扑学术论文中的效率往往是功率级效率，既没有考虑辅助电源的损耗，也没有考虑到其他辅助电路－输入滤波，启动电路，电流检测－损耗，甚至未包括驱动损耗，因此，那种效率也不足为凭。

一般电源通常在额定输入电压、满载条件下测量的。

但不少电源常常工作在半载以下，这种情况下，更应当关注轻载效率，电源设计者在选择拓扑时应当特别注意的。

2.总损耗

根据效率定义，电源的总损耗为

（8-2）

总损耗包括功率器件、变压器、滤波电路、缓冲电路、辅助电源、EMI滤波、保险丝、假负载等一切损耗。

偶尔你会听到“变换器效率”，实际上仅只包含功率电路、变压器、整流滤波电路和缓冲电路损耗，不包含除此以外的其它电路损耗，甚至不包含功率开关驱动损耗。

在电源设计开始，应当对所设计的电源效率有一个恰当的估计，由此选择功率开关。

用式（8-2）计算出允许的总损耗。

再根据所选择拓扑给出功率电路的允许损耗－功率开关损耗Ps，变压器损耗PT，滤波损耗Pf，漏感引起的损耗Pls，缓冲电路损耗Psn，整流损耗PR等等。

辅助电源如果是直接取自于输入电压，不影响功率电路输入功率，可根据所选择的功率器件，保护电路和显示电路的消耗电流，单独给出允许损耗；如果辅助电源采用自举供电，在功率电路中还应当包含其损耗。

功率开关损耗Ps包括功率管导通和开关损耗。

导通损耗与电流I或电流的平方I2成正比。

高压器件比低压器件导通电阻（或压降）大，更长的开关时间，因此通态损耗和开关损耗也大。

开关损耗随频率增加而增加,因此高压大功率电源一般开关频率较低。

IGBT电压定额一般在500V以上，导通压降在2~3V，从损耗的观点不适宜工作在低电压（<200V）和工作频率超过30kHz电路中。

低压MOSFET电流定额越大，导通电阻越小。

如果将大电流定额的器件用在小工作电流场合，导通损耗明显降低，但大电流器件的栅极电荷比小电流大，栅极驱动损耗将明显增加，因此必须在栅极损耗和导通损耗之间折衷，但栅极损耗随开关频率增加而增加，如果采用大马拉小车，开关频率是调节损耗的重要因素。

双极型功率管通态压降一般在1V以上，为减少存储时间，通常采用抗饱和措施，导通压降增加。

作为粗略估计，可以假定开关损耗等于导通损耗。

变压器损耗PT包括磁芯损耗和线圈损耗（铜损耗）。

正确设计和绕制的开关电源变压器效率一般在98%以上。

如果要求高效率，必须选择较低的磁感应，磁芯的体积较大。