初高中物理衔接教材解析版专题讲座第10讲 曲线运动.docx

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初高中物理衔接教材解析版专题讲座第10讲曲线运动

第10讲

一、学习目标：

1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；

2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上；

3、知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。

二、学习要点：

1、物体做曲线运动的方向的确定；

2、物体做曲线运动的条件；

3、明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动；

衔接点1曲线运动的条件

【基础知识梳理】

1、曲线运动速度的方向

射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。

对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞，结论：

质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

2、物体做曲线运动的条件

交流与讨论

（1）在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。

（钢球做直线运动，速度逐渐减小。

）

（2）请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况？

（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。

）

（3）摩擦力的方向如何？

（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反）

（4）在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况？

（钢球做曲线运动）

（5）分析钢球在桌面上的受力情况？

（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。

）

（6）引力的方向如何？

（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。

）

结论：

当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

名师点睛：

当物体所受的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

【典例引路剖析】

【例题1】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】汽车从N点运动到M，做曲线运动，必有指向圆心的合力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时加速，所以沿切向方向有与速度相同的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角小于

，所以选项ACD错误，选项B正确。

点睛：

汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做变速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相同或相反，分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的。

【例题2】关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（）

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动

D.做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的

【答案】C

点睛：

物体做曲线运动的条件是合力（加速度）方向与速度方向不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，可以有匀变速曲线运动和变加速曲线运动。

【变式训练】

1、物体做曲线运动条件（）

A.物体运动初速度为0

B.物体所受合力为变力

C.物体所受合力方向与速度方向不在一条直线上

D.物体所受合力方向与加速度方向不在一条直线上

【答案】C

【解析】做曲线运动的物体运动初速度不为0，选项A错误；物体所受合力可能为变力，也可能是恒力，例如平抛运动，选项B错误；物体所受合力方向与速度方向不在一条直线上，选项C正确；根据牛顿第二定律可知，物体所受合力方向与加速度方向在一条直线上，选项D错误；故选C.

2、下列说法正确的是（）

A.物体在变力作用下一定做曲线运动B.物体在恒力作用下可能做曲线运动

C.物体在恒力作用下一定做直线运动D.做圆周运动的物体，速度保持不变

【答案】B

【解析】物体在变力作用下也可能做直线运动，选项A错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，选项B正确，C错误；做圆周运动的物体，速度大小保持不变，但是方向变化，则速度是变化的，选项D错误；故选B.

3、做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（）

A.为通过该点的曲线的切线方向

B.与物体在这一点时所受合外力方向垂直

C.与物体在这一点的速度方向一致

D.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零

【答案】D

点睛：

物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度方向与合外力方向相同，速度的方向与该点曲线的切线方向相同。

衔接点2运动的合成与分解

【基础知识梳理】

由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。

在运动的合成与分解的过程中，统一的遵守着平行四边形定则。

之所以会出现这种规律，其根本在于我们在运动的合成与分解中所合成与分解的各个物理量都是矢量，而矢量的加减是遵循平行四边形定则的。

名师点睛：

1、运动的合成与分解。

这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则，在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。

2、运动的合成与分解包括以下几方面的内容：

速度的合成与分解；位移的合成与分解；加速度的合成与分解。

3、合运动与分运动之间还存在如下的特点：

独立性原理：

各个分运动之间相互独立，互不影响。

等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。

【典例引路剖析】

【例题1】红蜡块能在破璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）

A.曲线Q

B.直线P

C.曲线R

D.无法确定

【答案】A

点睛：

解决本题的关键掌握判断直线运动还是曲线运动的方法，当速度方向与合力方向在同一条直线上，做直线运动，当合力方向与速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．

【例题2】河宽420m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间是（）

A.140sB.100sC.84sD.105s

【答案】D

【解析】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的位移最小，故渡河时间最短，

因而有：

，故选D．

点睛：

本题关键是将船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向分解，由于渡河时间等于沿船头指向分运动的时间，故当船头指向垂直河岸时，沿船头方向的分运动的位移最小，小船渡河时间最短．

【变式训练】

1、某人游泳渡河，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。

设河的两岸平行且河中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用时间与河水流速的关系正确的是（）

A.水速大时，过河所用时间长

B.水速大时，过河的路程长

C.路程、时间均与水速无关

D.只要调整人游泳的方向，一定可以到达出发点的正对岸

【答案】B

点睛：

过河问题是运动的合成与分解部分典型题型．本题要注意题设条件：

速度始终垂直河岸，否则结果会不同．

2、某人以一定的速率垂直于河岸向对岸游去，当河水是匀速运动时，人所游过的路程、过河的时间与水速的关系是（）

A.水速大时，路程长，时间短

B.水速大时，路程长，时间不变

C.水速大时，路程长，时间长

D.水速、路程与时间无关

【答案】B

【解析】试题分析：

人过河时参与了两个运动，一个是垂直于河岸的运动，另一个是沿水流的运动，两运动相互独立．

人垂直于河岸过河，而过河的距离不变，船在静水中速度不变，若水流速变大，则人沿水流方向运动的距离增大，故路程变长，而过河时间是由河宽与船速之比求得，则过河时间不变，故B正确．

3、如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示。

人顶杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）

A..猴子的运动轨迹为直线

B.猴子在2s内做匀变速曲线运动

C.t=0时猴子的速度大小为8m/s

D.t=2s时猴子的加速度为0

【答案】B

点睛：

解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况。

【提升练习】

1、某一小球（可视为质点）在两个互成相角度的水平恒力作用下沿着水平面由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，此后,该小球将一定做（）

A.匀速直线运动B.匀加速直线运动

C.匀减速直线运动D.匀变速曲线运动

【答案】D

【解析】一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，做的是初速度为零的匀加速直线运动；合力方向在两个力的角平分线上，速度与合力同向；撤去其中一个力，则合力与速度不共线了，故一定做曲线运动；当合力是恒定的，故加速度也是恒定的，故是匀变速曲线运动，故D正确，ABC错误。

2、做曲线运动的物体，在运动的过程中一定变化的物理量是（）

A.速率B.速度C.加速度D.加速度的大小

【答案】B

【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，而速率可以不变，如匀速圆周运动；加速度可以是不变的，例如平抛运动所以曲线运动一定是变速运动，速度一定是改变的．而受到的合力可以不变，如平抛运动．故ACD错误，B正确．故选B．

3、关于力与运动的关系，下列说法正确的是（）

A.运动需要力来维持

B.物体所受合外力增大，则物体的速度一定增大

C.做直线运动的物体，所受合外力的方向一定与运动方向一致

D.做曲线运动的物体，所受合外力一定不为0

【答案】D

4、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v,a，F分别表示质点在运动过程中的速度，加速度和受到的合外力，下图中可能正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】物体做曲线运动，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向的，所以A错误；物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断BC错误，D正确。

所以D正确ABC错误。

5、关于曲线运动的速度,下列说法正确的是：

（）

A.速度的大小与方向都在时刻变化

B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化

C.速度的方向不断发生变化,速度的大小也一定发生变化

D.质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向

【答案】D

【解析】曲线运动的速度方向一定时刻在变化着，但速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，ABC错误；质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向，D正确．

6、若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图A、B、C、D表示物体运动的轨迹，其中正确是的（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断AC错误；

曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B正确D错误；故选B．

点睛：

根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点．

7、下列说法正确的是（）

A.曲线运动可以是匀变速运动

B.曲线运动的加速度可能为零

C.做曲线运动的物体加速度一定变化

D.